鋼橋面板肋?面板焊縫疲勞裂紋的三維擴展及壽命分析

楊雅斌，石廣玉

鋼橋面板肋?面板焊縫疲勞裂紋的三維擴展及壽命分析

楊雅斌，石廣玉

(天津大學(xué) 力學(xué)系，天津 300354)

為研究鋼橋面板肋-面板焊縫疲勞裂紋擴展機理，準確評估其疲勞性能，對肋-面板焊縫疲勞裂紋進行三維擴展分析及壽命預(yù)測。以天津海河大橋為工程背景，建立鋼箱梁節(jié)段模型用于肋-面板焊縫疲勞應(yīng)力分析，提取特征點的應(yīng)力作為疲勞敏感區(qū)的局部三維斷裂力學(xué)子模型的邊界條件。將初始表面裂紋分別置于焊趾和焊跟處，采用Schwartz-Neuman交替法求解裂紋應(yīng)力強度因子并進行擴展分析。研究結(jié)果表明：肋-面板焊縫疲勞裂紋為I型裂紋主導(dǎo)的I-II-III混合型裂紋，在疲勞擴展過程中不再保持平面；萌生于焊趾并向頂板擴展的疲勞裂紋是其主導(dǎo)疲勞失效模式；保證80%焊縫熔透率可以使肋面板焊縫具有較高的疲勞抗力，完全熔透焊并無必要。數(shù)值模擬結(jié)果和文獻報道的試驗結(jié)果吻合較好,說明所提出的方法能夠準確模擬肋-面板焊接細節(jié)疲勞裂紋拓展特性，適用于疲勞問題研究。

正交異性鋼橋面板；肋-面板焊縫；局部三維斷裂力學(xué)模型；疲勞裂紋擴展；Schwartz-Neuman交替法

正交異性鋼橋面板因結(jié)構(gòu)自重較輕、力學(xué)性能優(yōu)良、施工速度快等優(yōu)點，在國內(nèi)外大跨度橋梁中應(yīng)用越來越廣泛[1]。然而由于其構(gòu)造細節(jié)應(yīng)力影響線一般較短，一個車輛通過往往會產(chǎn)生多個應(yīng)力幅，在循環(huán)應(yīng)力下很容易產(chǎn)生疲勞裂紋。美國在1978~1981年的調(diào)查表明[2]，大部分鋼橋服役10 a就出現(xiàn)焊縫疲勞裂紋，其中萌生于肋?面板焊縫處的裂紋是最不易觀測且較為危險的。此處裂紋一旦萌生，會沿著橋面板厚度方向和橋的縱向擴展，嚴重威脅橋梁安全。針對這種疲勞裂紋，國內(nèi)外很多學(xué)者開展了大量實橋測量、足尺模擬實驗和理論分析工作，結(jié)果表明該細節(jié)疲勞問題十分復(fù)雜，萌生于焊趾或焊跟并向頂板方向擴展的疲勞裂紋是其主要疲勞失效模式[2-6]。傳統(tǒng)的基于SN曲線的名義應(yīng)力法是目前工程界最為通用的疲勞壽命評估方法，這種方法將疲勞分析問題大幅簡化，使用起來較為簡便，但同時也給疲勞評估帶來許多不可避免的障礙[7]：各種焊縫細節(jié)的SN曲線是否適用于新鋼材需要校核；其次使用SN曲線對構(gòu)造細節(jié)的疲勞壽命進行預(yù)測時需要知道其以往的載荷信息，對于許多既有鋼橋，其載荷歷史很難獲取，進而無法確定構(gòu)造細節(jié)的剩余壽命，該方法即失效；采用該方法無法利用橋梁的各項檢測數(shù)據(jù)如裂紋分布和尺寸信息開展剩余壽命評估工作。近年來，斷裂力學(xué)結(jié)合有限元方法在疲勞裂紋研究中的發(fā)展較為迅速，并逐步成為疲勞問題研究的主要工具之一。Kiss等[3]采用“2步法”實現(xiàn)了對于正交異性鋼橋面板肋?面板焊縫處裂紋分析，即首先對不考慮焊縫細節(jié)及裂紋的鋼橋面板進行整體應(yīng)力分析，然后對考慮焊縫細節(jié)及裂紋的子模型進行斷裂力學(xué)分析。其分析方法具有一定借鑒性，但是其整體應(yīng)力分析模型采用的為簡化模型，局部斷裂力學(xué)分析采用二維平面應(yīng)變裂紋模型。張高楠[8]指出采用二維裂紋模型會使計算所得的應(yīng)力強度因子偏高。王春生等[9]在ABAQUS中基于擴展有限元法研究了正交異性鋼橋面板肋?面板焊縫、縱肋與橫隔板交叉焊縫的疲勞機理和裂紋耦合擴展規(guī)律，研究表明肋?面板焊縫細節(jié)焊趾處的疲勞擴展形態(tài)呈扁長半橢圓形。張清華等[10]利用相互積分法求解三維裂紋應(yīng)力強度因子，提出了一種基于ANSYS的針對橢圓或者半橢圓形疲勞裂紋擴展模擬方法。既有的研究對于肋?面板焊縫疲勞裂紋維擴形態(tài)大多做了一定簡化，且對裂紋擴展規(guī)律研究不夠深入。本文利用Schwartz-Neuman[11]交替法對含半橢圓形表面裂紋的肋?面板焊縫進行混合型裂紋三維擴展分析和疲勞壽命評估，模擬結(jié)果和文獻[5?6]中已有的實驗現(xiàn)象吻合較好。該方法可為鋼橋面板疲勞性能研究、抗疲勞設(shè)計和橋梁維護等提供一定理論與技術(shù)支持。

1 疲勞裂紋三維斷裂力學(xué)分析方法

HAN等[11]基于Schwartz-Neuman交替法提出了一個求解三維裂紋問題的分析模型，該方法思路是利用不含裂紋的三維有限元解和裂紋邊界元解疊加和迭代求得含裂紋物體的真實解。

正交異性鋼橋面板肋?面板焊縫疲勞問題是典型的高周疲勞，其裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠小于裂紋長度，其應(yīng)力狀態(tài)主要處在線彈性狀態(tài)。對于小范圍屈服的問題仍可以采用線彈性斷裂力學(xué)的理論和方法[10]，因此本文在線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上對肋?面板焊縫進行疲勞裂紋三維擴展研究。

實現(xiàn)裂紋擴展需要確定裂紋尖端節(jié)點擴展方向和擴展增量，這里選擇積分作為疲勞裂紋的擴展準則。根據(jù)積分：裂紋尖端的擴展方向可以由圖1 表示；裂紋的擴展率可以由獲得。

?與應(yīng)力強度因子幅?的關(guān)系如下：

圖1 由J積分確定的裂紋擴展方向

常見的疲勞裂紋擴展模型如Paris模型、Walker 模型和Forman模型等都可表示為如下形式：

其中：Δeff為等效應(yīng)力強度因子幅，根據(jù)能量守恒準則，Δeff與Δ具有以下關(guān)系：

在裂紋的疲勞擴展過程中，假定裂紋前緣每次增長的最大允許長度定義為Δmax，為了保持單元的良好形狀和運算速度，需要先行試算來確定Δmax的大小，則裂紋尖端前移的有限增量可表示為：

采用Schwartz-Neuman交替法實現(xiàn)對疲勞裂紋進行三維擴展分析時可以分為以下步驟：

1) 建立不含裂紋的三維有限元模型，施加邊界條件及載荷；建立僅含裂紋的邊界元模型，移動裂紋前緣中間節(jié)點至1/4處構(gòu)成奇異單元；

2) 選擇裂紋擴展模型(Paris model, Walker model, Forman model)，確定模型所需要的參數(shù)、載荷譜(包含應(yīng)力比及循環(huán)次數(shù))、裂紋擴展步長、子步數(shù)等；

3) 當(dāng)僅進行斷裂力學(xué)分析時，只需迭代有限元模型和僅包含裂紋信息的邊界元模型獲得裂紋前緣的應(yīng)力因子I，II和III；

4) 當(dāng)需要進行疲勞裂紋三維擴展分析時，通過式(5)和式(2)來確定裂紋前緣每個角節(jié)點的擴展增量Δ和擴展方向，并在裂紋尖端的局部坐標系下根據(jù)Δ和移動每個角節(jié)點；將初始裂紋尖端構(gòu)造的奇異單元恢復(fù)成正常單元，并將新生成的裂紋前緣邊界層單元中間節(jié)點移至1/4處構(gòu)成奇異單元，生成新的邊界元模型并重新和有限元模型迭代。整個過程自動完成，直到裂紋擴展至定義長度循環(huán)截止。

文獻[11?12]中基于該方法進行了大量三維裂紋計算結(jié)果對比分析，結(jié)果表明了該方法的高效性和準確性。參考Kiss等[3]的方法首先建立鋼橋面板節(jié)段模型進行整體疲勞應(yīng)力分析，之后建立考慮肋?面板焊縫細節(jié)的局部三維有限元模型，將疲勞應(yīng)力分析的結(jié)果作為力邊界條件施加到局部模型上來完成上述方法求解。

2 肋?面板焊縫的疲勞應(yīng)力分析

2.1 有限元模型

本文以天津塘沽海河大橋標準鋼箱梁節(jié)段為工程背景，其正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)具有一定代表性。其橫隔板的距離為3 200 mm，面板厚14 mm，縱向U形閉口加勁肋尺寸為300 mm×180 mm×260 mm，厚度為6 mm，中心間距為600 mm。頂板與U肋采用80%以上的不完全熔透焊縫連接。將縱肋從風(fēng)嘴側(cè)向中線處依次編號為1~12，見圖2。

圖2 車道及U肋編號

采用ANSYS建立2組吊桿之間鋼箱梁節(jié)段有限元模型，見圖3。所用單元為Shell181，材料為Q345qD，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。由于正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)的疲勞敏感部位受一體系的作用影響不大，主要承受二、三體系作用影響，且主要關(guān)心點為肋?面板焊縫處應(yīng)力結(jié)果而不是位移結(jié)果，對鋼箱梁模型計算時可不考慮一體系力的作用[1]，邊界條件設(shè)為吊索錨固位置固支。鄧鳴 等[13]通過和實測數(shù)據(jù)對比驗證了采用鋼箱梁節(jié)段模型和這種近似邊界條件是可行的。

圖3 鋼箱梁節(jié)段模型

2.2 加載方式及應(yīng)力提取位置

采用《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》[14](JTG D64—2015)中規(guī)定的疲勞荷載計算模型Ⅲ作為加載車輛。由于U肋與面板連接焊縫橫向受力范圍約為3~4個U肋區(qū)間，縱向受力范圍約為/2(為2個橫隔板距離)[4]，而標準疲勞車的輪距(2 m)大于U肋開口寬度的6倍，單個輪軸上的2個車輪橫向影響區(qū)無明顯疊加效應(yīng)，且最多同時有2個軸在2個橫隔板之內(nèi)，因此為簡化計算采用雙軸單側(cè)加載。輪胎接地面積為200 mm×600 mm，海河大橋老橋瀝青鋪裝層厚度為70 mm，考慮 45° 擴散角，實際作用面積為340 mm×740 mm。

本文橫向共采用3種加載方式，如圖4(a)所示TLC1~TLC3，縱向工況的輪載中心線(雙軸的中線)起始于=?2.4 m處，到=2.4 m處結(jié)束，每次移動100 mm，共48個工況，見圖4(b)。張啟偉等[15]指出，肋?面板焊縫焊趾附近受焊縫形狀、裂紋等引起的局部應(yīng)力集中影響的區(qū)域僅為焊趾附近0~0.4(是面板厚度)范圍，當(dāng)超出這一范圍時面板的應(yīng)力值成線性變化并趨于穩(wěn)定，因此可以選擇距離焊趾0.4，1.0作為準熱點應(yīng)力位置。本文應(yīng)力提取點為距肋?面板焊趾1處的節(jié)點，見圖4(a)。該處截面基本不受局部非線性應(yīng)力峰值的影響，可以用來表征車輛載荷作用下正交異性鋼橋面板肋?面板接頭應(yīng)力規(guī)律。

(a) 輪載布置方式及準熱點應(yīng)力位置；(b) 縱向工況

需要指出的是，本文上述應(yīng)力提取點處的應(yīng)力結(jié)果主要有以下作用：1) 表征鋼箱梁節(jié)段應(yīng)力分析模型在移動車輛載荷作用下的應(yīng)力分布規(guī)律，進而確定最不利工況和最不利位置；2) 該節(jié)點位置和下文疲勞敏感區(qū)局部三維斷裂力學(xué)子模型邊界節(jié)點對應(yīng)，該處節(jié)點應(yīng)力并非用于基于SN曲線的疲勞評估，而是將此處的應(yīng)力狀態(tài)施加到肋?面板焊縫的局部三維實體模型邊界上用于斷裂力學(xué)分析。

2.3 肋?面板焊縫橫橋向應(yīng)力時程曲線

由于U肋?面板連接焊縫的疲勞開裂主要受橫橋向應(yīng)力分量的影響，本文僅關(guān)注肋?面板連接處的橫橋向應(yīng)力分量。針對11號肋，采用圖4(a)中的3種橫向加載方式進行縱向影響線分析。為確定肋?面板焊縫縱向最不利位置，利用對稱性，分別讀取11號肋距橫隔板/8，/4，3/8，/2處節(jié)點B(見圖4b)在TLC1，TLC2和TLC3橫向加載方式下的橫橋向應(yīng)力時程曲線。如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)肋-面板焊縫受到的是應(yīng)力比<0的循環(huán)載荷，當(dāng)輪載位于應(yīng)力分析點正上方時，節(jié)點受壓，當(dāng)輪載偏離分析節(jié)點一定距離時節(jié)點受拉。其中在/8處節(jié)點壓應(yīng)力幅最大，拉應(yīng)力幅最小，而隨著節(jié)點逐漸遠離橫隔板，拉應(yīng)力幅增大，壓應(yīng)力幅減小，在/2處其拉應(yīng)力達到最大。在斷裂力學(xué)中認為裂紋僅在受拉時擴展，受壓時裂紋閉合，因此可認為跨中處為肋?面板焊縫縱向最不利位置。此外，由圖5可以看出在TLC1加載方式下4個應(yīng)力分析點的最大拉應(yīng)力幅均高于TLC2和TLC3，因此可認為對于肋?面板焊縫，TLC1是其橫向最不利加載方式。

2.4 確定1號車道橫向最不利位置

根據(jù)天津交通研究院觀測結(jié)果，肋?面板焊縫縱向疲勞裂紋主要萌生于1號車道靠近縱腹板處的輪跡下方10~12號肋位置。采用圖4中的TLC1載荷作用方式，圖6所示為10~12號肋?面板焊縫跨中位置焊縫A點和B點應(yīng)力影響線峰值(谷)。

對比分析可以發(fā)現(xiàn)10~12號肋B點(靠近縱腹板一側(cè))應(yīng)力峰值要略高于A點(遠離縱腹板一側(cè))，其中10號和11號肋應(yīng)力峰(谷)值變化不大，12號肋B點應(yīng)力峰值最大，受到以拉應(yīng)力為主的拉?壓循環(huán)載荷。結(jié)果表明，鋼箱梁橫斷面上每個肋?面板焊縫應(yīng)力分布存在一定差異。正交異性鋼橋面板在移動車輛載荷作用下，肋?面板焊縫會產(chǎn)生較大的彎曲變形。由于縱腹板直接跟橫隔板及面板相連，12號肋B點緊挨縱腹板，受縱腹板的影響作用最大。在工況LC30下(雙軸中一個軸位于應(yīng)力提取點正上方)，此時縱腹板會對輪載起到一定的支撐作用，此時其壓應(yīng)力相比其他肋要小很多。而在工況LC24下(雙軸中心線位于跨中)，縱腹板的存在對面板提供了一個相對其他位置較強的約束來限制12號肋B側(cè)面板的面外變形，從而引起12B產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力。由于此處拉應(yīng)力幅最大，從傳統(tǒng)斷裂力學(xué)的角度來說此處是1號車道最不利位置。

(a) TLC1；(b) TLC2；(c) TLC3

圖6 不同U肋焊縫的橫橋向應(yīng)力

3 肋?面板焊縫三維疲勞裂紋擴展 分析

需要指出的是，前文焊縫應(yīng)力分析均是基于板殼單元，且不考慮焊縫的細節(jié)構(gòu)造，因此上述肋?面板焊縫附近節(jié)點的應(yīng)力分析對疲勞壽命評估來說是不夠準確的，有必要建立一個考慮焊縫細節(jié)的三維斷裂力學(xué)分析模型對其進行疲勞裂紋分析。

3.1 應(yīng)力強度因子分析

利用MSC.Patran建立考慮肋?面板焊縫細節(jié)的局部三維有限元模型(無裂紋)，其可視為前文整體應(yīng)力分析模型的實體子模型。其中面板橫向?qū)?5 mm，邊界對應(yīng)上文應(yīng)力提取位置，沿橋縱向取100 mm，縱肋部分高度取20 mm，單元為Hex20。裂紋邊界元模型采用8節(jié)點四邊形平面單元Quad8，將裂紋前緣單元節(jié)點移至1/4處構(gòu)成奇異單元?；诮惶娣?gòu)造的肋?面板焊縫局部三維斷裂力學(xué)分析模型原理如圖7所示。

圖7 肋-面板焊縫的局部三維斷裂力學(xué)模型

該方法的優(yōu)點是用于描述焊縫局部結(jié)構(gòu)的三維有限元模型不包含裂紋，因此不需要較密的網(wǎng)格。描述裂紋的邊界元模型不需要和三維有限元模型節(jié)點對應(yīng)，因此邊界元模型也不需要較密的網(wǎng)格，從而避免了傳統(tǒng)有限元法在裂紋附近需要建立高密度單元網(wǎng)格的缺點，故所需單元數(shù)較少，且同時可以保證單元質(zhì)量。當(dāng)需要分析不同形狀和位置的疲勞裂紋時，只需替換不同的邊界元模型文件即可；在疲勞擴展過程中只需對包含裂紋信息的邊界元模型進行不斷調(diào)整然后和有限元模型重新交替迭代運算即可完成裂紋的疲勞擴展分析。

以12號肋靠近縱腹板側(cè)焊縫為例，提取前文整體應(yīng)力分析模型在最不利工況下的應(yīng)力結(jié)果作為邊界條件施加在三維有限元模型上。在焊趾與焊跟處，添加/(2)=0.5 mm/1.5 mm半橢圓形表面裂紋，基于交替法分別得到其表面裂紋尖端應(yīng)力強度因子分布如圖8所示。

可以看出，肋面板焊縫疲勞裂紋是Ⅰ型為主的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ混合型裂紋，其中IImax/Imax約為0.046，IIImax/Imax約為0.042，裂紋擴展過程中Ⅱ，Ⅲ型裂紋的作用不可忽略，表現(xiàn)為裂紋面在擴展過程中會發(fā)生輕微偏轉(zhuǎn)，與文獻[9]中采用擴展有限元法模擬得到的結(jié)論一致。相比于焊跟，焊趾處Ⅰ型裂紋應(yīng)力強度因子要略大一些，說明對于該肋?面板焊縫構(gòu)造細節(jié)疲勞失效主要由焊趾處疲勞裂紋決定，與文獻[5]中疲勞試驗結(jié)果一致。

(a) 焊趾處表面裂紋；(b) 焊跟處表面裂紋

3.2 焊縫熔透率對疲勞抗力的影響

YA等[6]進行了半U肋疲勞試驗，加載方式為面板一側(cè)固支，另外一側(cè)施加彎矩來近似模擬肋?面板焊縫所受的彎曲載荷，試驗結(jié)束后沿裂紋面切開，發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋多萌生自100%熔透焊的焊跟處；而Sim等[5]足尺疲勞試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋更易萌生于面板焊趾處，僅有一例焊跟處裂紋萌生于80%焊縫熔透率過渡到100%熔透焊的位置。為探究熔透率對肋?面板焊縫疲勞抗力的影響，本文分別設(shè)置60%PJP，70%PJP，80%PJP，90%PJP和100%PJP共5組不同熔透率，得到焊趾和焊跟裂紋深度方向等效應(yīng)力強度因子結(jié)果，如圖9所示。

不同熔透率下均表現(xiàn)為焊趾處疲勞抗力更低，提高熔透率可以一定程度上提高該構(gòu)造細節(jié)的疲勞抗性，當(dāng)熔透率達到80%~90%時，焊趾和焊跟均表現(xiàn)出較高的疲勞抗力，但完全熔透焊縫疲勞性能并沒有得到提升，且有一定程度降低，說明在實際焊接過程中沒有必要做到完全熔透。事實上對于閉口肋?面板焊縫要全部達到100%焊透也是較為困難的，且焊跟處的焊接質(zhì)量很難得到保證，一旦存在初始缺陷則更容易萌生疲勞裂紋。Sim等[5-6]的疲勞試驗結(jié)果均表明相比完全焊透，80%焊透率具有更高的疲勞抗力。

圖9 不同焊縫熔透率下1點Keff

3.3 三維裂紋擴展分析

由于在焊縫處存在諸如氣孔等初始缺陷，因此其疲勞裂紋萌生節(jié)段可以忽略不計，肋?面板焊縫的疲勞壽命可以近似于疲勞裂紋的擴展壽命[4]。本文裂紋擴展模型采用的為Paris模型：

當(dāng)應(yīng)力比<0時，應(yīng)力幅主要有3種考慮方法：僅考慮拉應(yīng)力部分，即應(yīng)力幅為max，裂紋擴展驅(qū)動力Δmax；采用循環(huán)荷載的全應(yīng)力幅，即應(yīng)力幅為maxmin，裂紋擴展驅(qū)動力Δ=(1?)max；參考鋼橋規(guī)范[14]中規(guī)定，壓應(yīng)力按0.6倍折減，即裂紋擴展驅(qū)動力Δ=(1?0.6)max。本課題組相關(guān)研究[17]發(fā)現(xiàn)壓應(yīng)力會在裂紋尖端產(chǎn)生反向塑性區(qū)，對裂紋擴展確實存在一定的驅(qū)動作用，并進行了相關(guān)數(shù)值模擬和試驗驗證了這一結(jié)論。但壓應(yīng)力對裂紋擴展的驅(qū)動作用機理尚不明確，文獻中缺乏適用于橋梁用鋼的考慮壓應(yīng)力影響的裂紋擴展速率模型。以12號肋?面板焊縫為例，前文應(yīng)力分析結(jié)果表明，此焊縫細節(jié)受到的拉應(yīng)力最大，而壓應(yīng)力幅很小，約為5 MPa，因此對12B處焊縫僅考慮拉應(yīng)力幅影響是可以接受的。從概率學(xué)的角度，微裂紋可能出現(xiàn)在焊縫的任意位置，這里參考實驗中觀測的現(xiàn)象和文獻[9?10]中采用的做法，在最易萌生裂紋的面板焊趾和焊跟處添加0/(20)=0.5 mm/1.5 mm的初始半橢圓形表面裂紋，并假定裂紋擴展至面板75%厚度時結(jié)構(gòu)失效，即a=10.5 mm。鋼橋規(guī)范中規(guī)定了采用模型Ⅲ進行疲勞驗算時需考慮車輪的橫向位置概率，但是由于加載順序?qū)α鸭y擴展行為的影響難以定量分析。參考文獻[9]，偏安全的僅考慮疲勞模型Ⅲ的雙軸在橫向最不利位置循環(huán)加載。僅考慮拉應(yīng)力幅時面板焊趾處的裂紋擴展結(jié)果如圖10所示。

(a) 循環(huán)481萬次；(b) Sim[5]試件斷面；(c) 循環(huán)861萬次

焊趾處表面裂紋在累計循環(huán)載荷作用861萬次左右擴展至/(2)=10.5 mm/33 mm，裂紋在擴展過程中并不保持平面，表現(xiàn)為在疲勞裂紋擴展初期，裂紋會向焊縫側(cè)發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)，之后大體沿面板厚度方向擴展，與Sim等[5]進行足尺疲勞試驗后觀測到的結(jié)果一致，見圖10(b)。其中裂紋前緣長軸端點和短軸端點等效應(yīng)力強度因子幅隨裂紋深度變化趨勢如圖11所示。

圖11 ΔKeff隨裂紋深度的變化

半橢圓表面裂紋在疲勞擴展過程表現(xiàn)為當(dāng)裂紋較小時，沿深度方向擴展速率較快，而當(dāng)裂紋擴展至一定深度時，裂紋沿長軸方向擴展速率加快，/表現(xiàn)為先增大后減小，但始終大致表現(xiàn)為半橢圓形。需要指出的是隨著裂紋的擴展，裂紋深度方向擴展速率會趨于穩(wěn)定并在擴展至60%板厚時開始逐漸減小，但此時裂紋長軸方擴展速率持續(xù)增大，裂紋逐漸演變成扁橢圓形狀。Sim等[5]疲勞試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)焊趾處疲勞裂紋擴展至板厚一半時受到抑制，最終未擴展至頂板表面。

焊跟處的擴展過程和焊趾處基本類似，在累計循環(huán)載荷作用950萬次左右擴展至/(2)=10.5 mm/35 mm。裂紋在擴展過程中同樣并不保持平面，在擴展初期向焊縫側(cè)發(fā)生輕微偏轉(zhuǎn)，之后沿厚度方向擴展，裂紋在擴展過程中大致保持扁橢圓形。數(shù)值模擬結(jié)果與YA等[6]80%熔透焊試件試驗結(jié)果高度一致，Sim等[5]100%完全熔透試件也表現(xiàn)出相似的趨勢，見圖12。

以上焊趾和焊跟處疲勞裂紋模擬結(jié)果表明，本文采用的整體疲勞應(yīng)力分析結(jié)合局部三維斷裂力學(xué)分析用于肋?面板焊縫疲勞裂紋三維擴展分析是相對可靠的，并可以給出相對準確的裂紋三維擴展形貌。事實上微缺陷有可能出現(xiàn)在焊縫任意位置，且可能同時存在多個微裂紋，當(dāng)這些微裂紋擴展至一定程度時會發(fā)展合并至一條較長的宏觀裂紋。

(a) 循環(huán)565萬次；(b) YA試件斷面；(c) Sim試件斷面；(d) 本文裂紋形貌模擬結(jié)果；(e) YA試件焊跟處裂紋形貌

3.4 疲勞壽命預(yù)測

塘沽海河大橋臨近天津港，是連接華北與東北地區(qū)的主要干道。通過天津交通研究院對該橋連續(xù)7 d的動態(tài)測重儀監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，僅考慮10 t以上的有效貨車，該橋1號車道日均有效車輛數(shù)為1 697輛，其中4軸及以上車1 170輛，占69%，重載車比重較高。由于前文整體應(yīng)力分析結(jié)果表明10~12號肋-面板焊縫均表現(xiàn)為靠近縱腹板一側(cè)B點的應(yīng)力略高，且10號肋和11號肋應(yīng)力差別較小，限于篇幅，本文僅給出11號和12號肋?面板焊縫近腹板側(cè)面板焊趾處基于3種應(yīng)力幅考慮方法所計算的循環(huán)次數(shù)及預(yù)測壽命，見表2。當(dāng)僅考慮拉應(yīng)力部分時，由于12號肋拉應(yīng)力幅遠大于其它位置，其焊趾疲勞預(yù)測壽命最短，但是當(dāng)考慮壓應(yīng)力的影響時，由于12號肋處壓應(yīng)力幅遠小于其他位置，似乎 11號肋處焊縫接頭更容易疲勞失效。結(jié)果表明不同應(yīng)力幅計算方法對疲勞預(yù)測壽命影響較大，但如何合理計入壓應(yīng)力的影響還有待深入研究。

表2 不同應(yīng)力幅計算方法得到的焊趾處疲勞壽命

需要指出的是，本文疲勞載荷車僅計入4軸及以上車輛。該橋?qū)嶋H監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示超載車較為普遍，且存在部分2軸和3軸車軸重嚴重超載，且隨著時間的發(fā)展車流量和重載車還會增加，因此實際壽命還會更低。事實上該橋2002年5月建成通 車，到2011年已檢測到126條肋?面板焊縫疲勞 裂紋[13]。

4 結(jié)論

1) 建立了考慮焊縫細節(jié)的局部三維斷裂力學(xué)分析模型，對萌生于焊趾和焊跟處的疲勞裂紋進行了三維擴展分析，數(shù)值模擬結(jié)果和文獻中報道的試驗結(jié)果吻合較好。肋?面板焊縫疲勞裂紋是典型的Ⅰ型裂紋為主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ混合型裂紋，其中Ⅱ-Ⅲ型裂紋的作用不可忽略，疲勞裂紋在擴展過程中不再保持平面，在裂紋擴展初期向焊縫側(cè)偏轉(zhuǎn)，之后偏轉(zhuǎn)角減小并沿厚度方向擴展。其疲勞失效模式主要取決于萌生于面板焊趾處向面板厚度方向擴展的疲勞裂紋。保證80%熔透焊可以使該細節(jié)具有較高的疲勞抗力，完全熔透并無必要。

2) 基于3種應(yīng)力幅的計算方式對于受拉?壓循環(huán)載荷作用下的肋?面板焊縫疲勞壽命進行了預(yù)測，結(jié)果均遠低于橋梁設(shè)計壽命。壓應(yīng)力的影響不容忽視，但如何正確考慮壓應(yīng)力的影響有待深入研究。

3) 采用斷裂力學(xué)進行疲勞壽命分析時仍面臨著擴展模型建立和參數(shù)確定等困難。本文在壽命預(yù)測時采用的為標準疲勞單車模型，且采用假定的初始裂紋尺寸，建議后續(xù)研究中根據(jù)實際車流量編制載荷譜，考慮橫向分布系數(shù)，并采用觀測的初始缺陷尺寸和位置進行疲勞壽命預(yù)測。

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Fatigue life evaluation of rib-to-deck welded joints of orthotropic steel deck by using 3-D simulation of crack propagation

YANG Yabin, SHI Guangyu

(Department of Mechanics, Tianjin University, Tianjin 300354, China)

In order to investigate fatigue cracks propagation mechanism in rib-to-deck welded joints of orthotropic steel deck and accurately evaluate their fatigue properties, 3-D simulation of fatigue cracks propagation and fatigue life prediction in rib-to-deck welded joints were carried out. Prior to the fatigue simulation, a FEA model of standard steel box girder segment based on the Haihe Bridge in Tianjin was used to analyze the fatigue stress at the rib-to-deck welded joints. The resulting stresses at the characteristic points were used as the force boundaries for a local 3-D fracture mechanics model of rib-to-deck welded joint. The initial surface cracks were placed at the weld toe and weld root respectively, and the stress intensity factors of the cracks were computed by using Schwartz-Neuman alternating method. The results show that fatigue cracks at rib-to-deck welded joints are of the mixed mode cracks of Model I, II and III, but dominated by Model I, which will no longer remain flat during the propagation process. The fatigue life of the rib-to-deck welded joints is controlled by the crack propagation along the deck thickness at the weld toe. The fatigue resistance of 80% partial joint penetration weld is higher, and weld melt-through is not desirable. The numerical results are in good agreement with the experimental results reported in the open literature, which proves that proposed method can accurately simulate the fatigue crack propagation characteristics of rib-to-deck welded joint, applicable to the research on fatigue problem.

orthotropic steel bridge deck; rib-to-deck welded joint; local 3D fracture mechanics model; propagation of fatigue cracks; the Schwartz-Neuman alternating method

U441.4

A

1672 ? 7029(2019)07? 1704 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.07.014

2018?08?31

天津市交通委員會項目(2016A-06)

石廣玉(1957?)，男，山東淄博人，教授，博士，從事計算固體力學(xué)研究；E?mail：shi_guangyu@163.com

(編輯 涂鵬)