風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)雙邊匹配決策研究

邱 科

（重慶工商大學 財政金融學院， 重慶 南岸400067）

一、前言

風險投資不但有助于創(chuàng)業(yè)企業(yè)規(guī)模的不斷擴大， 同時也有助于創(chuàng)業(yè)企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新等各項成長能力的提升，有效促進企業(yè)競爭優(yōu)勢，幫助創(chuàng)業(yè)企業(yè)做大做強［1］。 成功的風險投資不僅能帶來資本的增值，同時還獲得聲譽收益［2］。所以風險投資與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的合理、穩(wěn)定及有效匹配是至關重要的，是一個值得研究的課題。

匹配決策起源于大學錄取和婚姻配對問題［3］，隨后大量學者開始涌入匹配領域進行研究。Roth 在婚姻匹配研究的基礎上，結合實際需要，將匹配理論應用于住院醫(yī)生配對項目（NRMP）的場景當中［4］，之后由于NRMP 參與人數(shù)下降，Roth 又擴展了G-S 算法，提出H-R 算法［5］。 為了得到更加穩(wěn)定合理的匹配結果，解決H-R 算法中的單邊占優(yōu)問題，李銘洋等提出了將雙方主體匹配序值之和取最小作為目標構建了多目標優(yōu)化模型［6］，王彥博等提出了WYS 算法［7］，他們從計算方法方面完善了雙邊匹配理論。 由于雙邊匹配理論有著廣泛的應用前景，眾多學者將其應用于各個領域當中，例如實習醫(yī)師與醫(yī)院的匹配研究［4］，人力資源管理中的人崗匹配問題［8-9］，電子商務環(huán)境下買方與賣方的匹配問題［10-11］。

上述文獻為雙邊匹配理論在金融市場設計領域的應用提供了理論基礎和研究方法支撐，近年來，學者開始了這方面的應用研究。 曹國華等利用文獻［3］中的匹配算法，建立了風險投資家與創(chuàng)業(yè)者的雙邊匹配模型并探討了雙方之間的雙向選擇關系［12］；萬樹平等構建了具有不同類型信息的風險投資商與投資企業(yè)雙向選擇的多指標評價匹配模型, 給出了一種多指標雙邊匹配決策方法［13］；吳鳳平等針對互聯(lián)網(wǎng)金融背景下風險投資雙邊匹配的選擇問題，構建了相應的匹配決策模型［14］。 這些文獻為雙邊理論在金融市場設計方面的應用做出了重大貢獻。但需要指出的是，在風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的匹配問題中，由于金融市場信息存在復雜性和不確定性，匹配主體的需求信息是多層次、多類型的［15］。 例如，風險投資機構為了找到優(yōu)質的創(chuàng)業(yè)企業(yè)可能設計管理團隊、技術與產(chǎn)品、市場與競爭環(huán)境等多重評價指標，而這些指標會用得分評價或語言短語等不同方式來表達。 鑒于此，本文針對風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)需求信息的多元化，依據(jù)前景理論構建考慮雙方心理行為的雙邊匹配模型，并用實例驗證模型的實用性和有效性。

二、風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的雙邊匹配描述

文中相關的數(shù)據(jù)類型定義：S={S0，S1，S2，…，Sn}，S 為有序短語集，且n 為偶數(shù)，Sθ（θ=0，1，2，…，n)為第θ 個短語；={Sθ1，Sθ1+1，…，Sθ2}?［Sθ1，Sθ2］，其中Sθ1，Sθ2∈S，且0≤θ1≤θ2≤n，S 是短語集，則稱為離散區(qū)間語言變量；T={T1，T2，T3，…，Tn}，T 為離散得分集，若α＞β，則Tα＞Tβ；Tk={Tk1,Tk1+1，…，Tk2}?［Tk1，Tk2］，其中Tk1，Tk2∈T，且1≤k1≤k2≤n，T 是離散得分集，則稱Tk為離散區(qū)間得分變量。

風險投資市場存在三方主體，即風險投資機構集合，定義為X={x1，x2，x3，…，xn}，其中xi（i=1，2，3，…，n)為第i 個風險投資機構；創(chuàng)業(yè)企業(yè)集合，定義為Y={y1，y2，y3，…，ym}，其中yj（j=1，2，3，…，m)為第j 個創(chuàng)業(yè)企業(yè)；另外一個為投資中介機構。 風險投資機構為資金的供給方，為創(chuàng)業(yè)企業(yè)提供資金而獲取高額回報。 創(chuàng)業(yè)企業(yè)為資金的需求方，以取得資金而實現(xiàn)企業(yè)的快速發(fā)展。 投資中介根據(jù)雙方的投融資需求進行匹配，其收益高低取決于匹配的成功度。

風險投資機構根據(jù)投資預期，對創(chuàng)業(yè)企業(yè)的各項發(fā)展指標提出要求，形成對創(chuàng)業(yè)企業(yè)需求的期望信息。 指標集定義為Ax={a1，a2，a3，…，an}，Ax為風險投資機構對創(chuàng)業(yè)企業(yè)n 個評價指標的集合，ai（i=1，2，3，…，n)為第i 個指標為對應于指標集Ax的權重向量為ai指標的權重，且滿足歸一化要求；期望集定義為

創(chuàng)業(yè)企業(yè)根據(jù)自身融資情況，對風險投資機構的各項資質提出要求，形成對風險投資機構需求的期望信息。指標集定義為By={b1，b2，b3，…，bm}，By為創(chuàng)業(yè)企業(yè)對風險投資機構的m 個評價指標的集合，bj（j=1，2，3，…，m)為第j 個指標；為對應于指標集By的權重向量為bj指標的權重，且滿足歸一化要求；期望集定義為為yj對xi針對By對應的期望集，其中為yj對xi針對bj指標的期望值，且

投資中介得到風險投資機構和創(chuàng)業(yè)企業(yè)雙方反饋的需求期望信息， 然后對雙方的實際情況進行評價。其中實際情況評價集定義為為中介對xi針對By對應的實際評價集，其中為中介對xi針對bi指標的實際評價值，且

風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的雙邊匹配定義為：映射μ（X∪Y→X∪Y），對任意xi∈X，yj∈Y，滿足μ（xi）∈Y， μ（yj）∈X∪{yj}，則稱μ（xi）=yj， μ（yj）=xi為第i 個風險投資機構與第j 個創(chuàng)業(yè)企業(yè)在映射μ 中雙邊匹配，即（xi，yj）。 若（xi，yj）中， μ（xi）=yj≠yj′，yj′∈Y； μ（yj）=xi≠xi′，xi′∈X，則稱第i 個風險投資機構xi與第j 個創(chuàng)業(yè)企業(yè)yj為一一匹配。若μ（yj）=yj，則稱第j 個創(chuàng)業(yè)企業(yè)yj匹配失敗，沒有風險投資機構投資。

風險投資機構根據(jù)指標集Ax，針對不同類型指標ai給出不同類型的期望值。 創(chuàng)業(yè)企業(yè)根據(jù)指標集By，針對不同類型指標bi給出不同類型的期望值。投資中介通過實際調查，對xi和yi根據(jù)指標集Ax和By中的每一個指標進行實際評價。 所以本文根據(jù)風險投資機構和創(chuàng)業(yè)企業(yè)給出的不同類型需求的期望信息和投資中介調查得出的實際評價信息，通過一個有效的匹配方法獲得最優(yōu)匹配方案，從而獲得合理有效的匹配結果。

三、風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的匹配模型構建與求解

（一）損益值計算

以風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)需求信息的期望值作為參照點，利用不同的數(shù)據(jù)處理方法將投資中介的實際評價信息轉化為相對于參照點的損益值。對于風險投資機構xi，其評價指標的期望值為，創(chuàng)業(yè)企業(yè)的實際評價值為對于創(chuàng)業(yè)企業(yè)yj，其評價指標的期望值為風險投資機構的實際評價值為

（二）前景值計算

考慮風險投資機構和創(chuàng)業(yè)企業(yè)在損失和收益情景下對待風險態(tài)度的不同，以及損失規(guī)避原則，分別計算其前景值。 設風險投資機構xi對創(chuàng)業(yè)企業(yè)yi前景值為V（），創(chuàng)業(yè)企業(yè)yi對風險投資機構xi的前景值為為xi對yi的單個指標損益值的前景值；V為yi對xi的單個指標損益值的前景值。

（三）匹配優(yōu)化模型構建與求解

風險投資機構和創(chuàng)業(yè)企業(yè)之間獲得穩(wěn)定匹配結果的前提條件是各自的滿意度最大化，即

其中，（1）式表明風險投資機構X對創(chuàng)業(yè)企業(yè)Y的前景值最大化；（2）式表明創(chuàng)業(yè)企業(yè)Y對風險投資機構X的前景值最大化；（3）式、（4）式為限制條件，即一家風險投資機構可以投資多個創(chuàng)業(yè)企業(yè)，而一個創(chuàng)業(yè)企業(yè)只能接受一家風險投資機構；（5）式表明，當τij=0時，xi與yj不匹配，當τij=1時，xi與yj匹配。 然后，將多目標規(guī)劃模型轉化為單目標規(guī)劃模型進行求解。

單目標規(guī)劃模型可用LINGO 12.0 軟件進行求解，而根據(jù)多目標規(guī)劃理論，單目標規(guī)劃模型的最優(yōu)解也是多目標規(guī)劃模型的最優(yōu)解，所以以上決策模型可獲得最優(yōu)匹配方案。

四、算例分析

設風險投資市場的三方主體為4 家風險投資機構（x1，x2，x3，x4）、6 家創(chuàng)業(yè)企業(yè)（y1，y2，y3，y4，y5，y6）和投資中介。風險投資機構選取投資回報率a1、企業(yè)家素質a2、投資環(huán)境a3、投資回收期a4、技術水平a5等5 項指標對創(chuàng)業(yè)企業(yè)進行評價， 并使用預先給定語言短語集S和離散得分集T得到5項指標的期望信息，如表1所示。創(chuàng)業(yè)企業(yè)根據(jù)投資意愿b1、投資回報率b2、聲譽b3、投資策略b4等4 項指標對風險投資機構進行評價，得到4 項指標的期望信息，如表2所示。 S={Sθ：θ=0，1，2，…，6}為語言短語集，其中，S0表示“極不滿意”，S1表示“很不滿意”，S2表示“不滿意”，S3表示“一般”，S4表示“滿意”，S5表示“很滿意”，S6表示“極滿意”。 T={1，2，3，4，5，6，7}，其中，1表示“極不滿意”，2表示“很不滿意”，3表示“不滿意”，4表示“一般”，5表示“滿意”，6表示“很滿意”，7表示“極滿意”。

表1 風險投資機構對創(chuàng)業(yè)企業(yè)的期望信息

投資中介在收到創(chuàng)業(yè)企業(yè)的融資需求信息和風險投資機構的投資需求信息之后分別對其進行綜合調查評估， 得出6 家創(chuàng)業(yè)企業(yè)和4 家風險投資機構的實際評價信息， 分別如表3和表4 所示。

表2 創(chuàng)業(yè)企業(yè)對風險投資機構的期望信息

表3 創(chuàng)業(yè)企業(yè)的實際評估信息

表4 風險投資機構的實際評估信息

根據(jù)需求期望信息和實際評估信息，利用公式（1）、（2）、（3）、（4），分別計算出風險投資機構和創(chuàng)業(yè)企業(yè)的單個指標損益值。 然后，通過（2）式將損益值轉化為表示滿意度的綜合前景值，如表5、表6 所示。 其中指標權重集ux取值為取值為

表5 風險投資機構的綜合前景值

表6 創(chuàng)業(yè)企業(yè)的綜合前景值

為了獲取風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的穩(wěn)定匹配，使雙方的滿意度最大化，即雙方的前景值最大化， 需要引進競爭度系數(shù)ωx與ωy， 將多目標規(guī)劃模型轉化為單目標規(guī)劃模型進行求解。根據(jù)風險投資機構和創(chuàng)業(yè)企業(yè)的數(shù)量，ωx的值為0.6，ωy的值為0.4。利用LINGO 12.0 軟件求解，其優(yōu)化結果如表7 所示。

表7 風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)穩(wěn)定匹配的優(yōu)化結果

從表7 可以得出最終的匹配結果為：（x1，y5）、（x2，y1）、（x3，y2）、（x4，y3）、（x4，y4）、（x4，y6），即x1與y1匹配、x2與y5匹配、x3與y2匹配、x4與y3、y4、y6匹配。 該結果是考慮風險投資機構和創(chuàng)業(yè)企業(yè)的多類型需求信息所做出的，可為投資中介機構提供決策支持。

五、結論

本文根據(jù)風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)匹配的需求信息多元化特點，引入前景理論，構建了基于不同需求信息類型的雙邊匹配模型。 首先，將匹配主體不同類型的需求信息進行分類并將自身需求信息的期望值作為參照點，將投資中介所得到的雙方實際評價信息相對于參照點轉化為損益值。 其次，根據(jù)前景理論，即風險決策者在面臨收益時是風險規(guī)避的，在面臨損失時是風險偏好的，且對損失更加敏感的心理特征，將損益值轉化為綜合前景值，以雙方綜合前景值（滿意度）最大化構建多目標優(yōu)化模型，求解該模型得到最優(yōu)匹配解。 最后，用實例證明了該模型在風險投資機構與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的匹配問題上是有效的、可行的。