中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)途徑探索

王玉東

（遼寧省本溪市第二十六中學(xué)，遼寧本溪 117000）

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是社會(huì)變革的需要，當(dāng)代社會(huì)的變革速度快，越來越注重人才的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生正確和優(yōu)秀的思維，才可以更好地培育出社會(huì)需要的人才，并且可以適應(yīng)社會(huì)的變革和發(fā)展。而數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)也成了教育中的重點(diǎn)。 數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅僅是簡單的傳授知識(shí)，而應(yīng)當(dāng)結(jié)合不同學(xué)生的不同思維來設(shè)計(jì)教學(xué)方法，這就使數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重。

1 問題的提出

思維是人腦對(duì)客觀存在物質(zhì)的反映， 是人們認(rèn)識(shí)世界的精神活動(dòng)。它推動(dòng)了人類社會(huì)發(fā)展和進(jìn)步。而在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們越來越注重學(xué)生優(yōu)秀思維的培養(yǎng)。這已然成為社會(huì)變革中的一個(gè)重要趨勢。同時(shí)也是提高學(xué)生智力，培育學(xué)生優(yōu)秀的思維能力的一項(xiàng)重要舉措。所以從教育的關(guān)鍵問題出發(fā)，我們應(yīng)該有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)， 數(shù)學(xué)教育中的策略與措施更是成為數(shù)學(xué)教育話題中永恒的焦點(diǎn)。

2 數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是教育的基礎(chǔ)

2.1 數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)方法

在當(dāng)代社會(huì)中，通過參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以提升學(xué)生的積極性，培育學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在課堂中不但需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)教育和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 更要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維，并讓學(xué)生做到可以用正確的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行交流，將領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)思維用于實(shí)際生活當(dāng)中，學(xué)會(huì)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和手段對(duì)問題進(jìn)行有效的解決。

2.2 數(shù)學(xué)教育的目的

數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，從而幫助學(xué)生開拓?cái)?shù)學(xué)眼界樹立數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生可以靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)和解決問題。 身處一線教育中的我們，應(yīng)該為學(xué)生提供提升思維品質(zhì)的良好環(huán)境，不斷開拓學(xué)生的思維能力。

3 解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題

3.1 提升學(xué)生的思維能力

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師常常會(huì)遇到許多難以解決的有關(guān)教育的問題，比如，在某些數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，教師同那些并未達(dá)到理想成績的學(xué)生進(jìn)行談話， 并探討關(guān)鍵問題的所在。而學(xué)生表示：在課堂上教師提出的問題都可以聽懂，教師教授的知識(shí)也都可以理解和牢記，但每當(dāng)學(xué)生需要獨(dú)立思考或獨(dú)立解決問題的時(shí)候，常常會(huì)不知道怎么解決并無從下手。 折騰半天仍舊找不到解決問題的關(guān)鍵，最終半途而廢。 再如，數(shù)學(xué)教學(xué)中也時(shí)常遇到以下類型的學(xué)生： 解決問題時(shí)常常沒有思路，而經(jīng)過教師的一點(diǎn)提示后，他們便可以迅速找到解題思路，并找到解題方法。但當(dāng)這些學(xué)生脫離了教師的指導(dǎo)，獨(dú)自解決問題的時(shí)候就會(huì)找不到“靈感”，找不到思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師常常會(huì)遇到學(xué)習(xí)水平具有很大差異的學(xué)生。

一部分學(xué)生可以迅速地解答題目，另一部分學(xué)生解答問題的速度則相差甚遠(yuǎn)。 或者一部分學(xué)生答題思路非常靈活，會(huì)迅速地找到適合的解題方法，并運(yùn)用良好的數(shù)學(xué)思維解答題目。 而另一部分學(xué)生答題卻很呆板很機(jī)械，解答題目的方法單一，一旦遇到了稍微麻煩的問題便只能束手無策。以上的問題值得深思，問題的關(guān)鍵在哪兒？而我們應(yīng)該怎樣才能解決問題？顯然上述的這些問題都與數(shù)學(xué)思維有關(guān)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中會(huì)經(jīng)歷許多過程，例如，猜想、類比、感知、觀察、發(fā)現(xiàn)、演繹和證明等過程。只有提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維后， 才可以做到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正常進(jìn)行，才能幫助學(xué)生進(jìn)行有效的判斷和提供合理的解決方法。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與解決問題的能力從而掃清學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的障礙。因此，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題的關(guān)鍵。

3.2 課改的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)思維能力的提升

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中， 我們的主體需要進(jìn)行多個(gè)過程。 例如，感知、發(fā)現(xiàn)、觀察、歸納、類比和概括等。 這些過程都離不開我們的數(shù)學(xué)思維， 所以良好的數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提和必要準(zhǔn)備。 因此，將“重視和提高受教育者的數(shù)學(xué)思維能力” 成了我們教育的目標(biāo)之一。 這就要求了我們的課程不僅僅是要對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教育，更是應(yīng)該開拓和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并徹底的扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中只重視知識(shí)的教授而忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升?！墩n標(biāo)》 則要求老師要對(duì)教育方法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖儞Q，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)， 這樣可以幫助學(xué)生能夠更好地學(xué)會(huì)獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題。

3.3 初中知識(shí)里的數(shù)學(xué)思維

在義務(wù)教育中， 數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是使學(xué)生全面發(fā)展。 因此，不僅要考慮數(shù)學(xué)教學(xué)本身，更是要結(jié)合學(xué)生思維能力而進(jìn)行培養(yǎng)。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，促使學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，把抽象的數(shù)學(xué)形象化，對(duì)知識(shí)更好的理解與運(yùn)用，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和獲取知識(shí)，并進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維和價(jià)值觀。

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的三角形， 學(xué)生能夠運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，并學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，適應(yīng)基本的教育方法。通過三角知識(shí)的教授，學(xué)生可以用幾何的數(shù)學(xué)思維來觀察、發(fā)現(xiàn)和解決其他科目中的幾何問題。增強(qiáng)幾何方面的數(shù)學(xué)思維， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、幾何思維、實(shí)踐應(yīng)用等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.4 初中三角形知識(shí)分布

初中三角形的知識(shí)主要分布于八、九年級(jí)當(dāng)中。在三角形這一課的學(xué)習(xí)中，要從圖形概念、判定、證明、應(yīng)用和性質(zhì)的探索到探索和交流學(xué)習(xí)活動(dòng)過程， 運(yùn)用數(shù)學(xué)思維清楚地表述和推理論證。 在三角形知識(shí)中理解三角形的概念和性質(zhì)，掌握三角形的知識(shí)并在生活中應(yīng)用。

初中八年級(jí)上冊第十一章再次接觸三角形， 使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)到了三角形知識(shí)。 在學(xué)習(xí)三角形中線段知識(shí)的時(shí)候，首先讓學(xué)生理解三角形的定義。從探究中引出“三角形兩邊之和大于第三邊”，通過探索和實(shí)踐讓學(xué)生充分理解這一事實(shí)。

在人教版數(shù)學(xué)教科書第十一章中， 推理得出三角形內(nèi)角定理，學(xué)生通過一步一步的數(shù)學(xué)思維能力建立，學(xué)習(xí)并運(yùn)用有關(guān)三角的知識(shí)，證實(shí)了數(shù)學(xué)思維的重要性。

3.5 初中數(shù)學(xué)勾股定理

初中數(shù)學(xué)教材中勾股定理部分， 開頭以畢達(dá)哥拉斯的故事進(jìn)行引入，通過一系列的推理論證得出結(jié)論。證明方法是古代趙爽的著名原理：“出入相補(bǔ)”，最后得出勾股定理。 第二小節(jié)則將勾股定理的逆定理加以證明。 這種思維的導(dǎo)入使學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的數(shù)學(xué)思維更加清晰，更加明確。 隨著社會(huì)的發(fā)展和時(shí)代的變革，初中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)同時(shí)代的發(fā)展在改變，這更體現(xiàn)出教育部對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重視。

3.6 數(shù)學(xué)思維的邏輯性與靈活性

數(shù)學(xué)思維的建立過程中，其本質(zhì)特征就是邏輯性。體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問題過程中的思維能力。 在學(xué)習(xí)生活中能夠從表象看透本質(zhì)，嚴(yán)密地推理，精準(zhǔn)地定位。 在解決問題的時(shí)候，善于發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和步驟，這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯性。

數(shù)學(xué)思維具有靈活性， 最主要特點(diǎn)是學(xué)生在解題過程中所表現(xiàn)出來的不同靈活程度。具體表現(xiàn)為：能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在不同問題中發(fā)掘線索，從而總結(jié)出不同的解題方法。 問題的解決便體現(xiàn)出學(xué)生不同程度的思維靈活性。

4 數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

思維的培養(yǎng)應(yīng)該從日常中做起，第一步就是打牢基礎(chǔ)，重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。在學(xué)習(xí)生活中多角度思考，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性。

中學(xué)生所遇到的題目，往往都是隨著知識(shí)的積累而發(fā)生變化。首先，師生可以利用所學(xué)的題型進(jìn)行拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生的眼界，并且找到不同題型間的相同聯(lián)系。 其次，基礎(chǔ)知識(shí)要牢牢掌握，在此基礎(chǔ)上對(duì)解題速度進(jìn)行練習(xí)。注意題型的多種解答方法，開發(fā)學(xué)生多角度答題。

教育的同時(shí)需要加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)素質(zhì)，只有提升團(tuán)隊(duì)素質(zhì)才能更好地開展教育工作，做到真正地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

5 結(jié)語

綜上所述，該文主要介紹了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性及措施，在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，還應(yīng)注重對(duì)學(xué)生思維能力品質(zhì)的培養(yǎng)和提升。 同時(shí)也介紹了數(shù)學(xué)思維的概念、特點(diǎn)及應(yīng)用。 活躍學(xué)生思維，提高學(xué)生的積極性，使學(xué)變?yōu)樗肌?培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的過程，需要從教材、課堂、教學(xué)方法上加工，使教授給學(xué)生的知識(shí)能夠做到真正的扎實(shí)穩(wěn)固，讓學(xué)生更好地接受。