非貫通非共面凝灰?guī)r節(jié)理巖體各向異性及其能量特征分析

宋 洋，任 萌,張維東，王賀平，李 征

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑與交通學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引 言

天然巖體大多由形狀各異的各類裂隙、節(jié)理、斷層組成，節(jié)理面對(duì)巖體的失穩(wěn)破壞有重要的影響，因此，對(duì)于節(jié)理巖石的力學(xué)特性研究對(duì)提高工程巖體穩(wěn)定性顯得極為迫切。為此，李淼等[1]對(duì)預(yù)制單節(jié)理花崗巖試件進(jìn)行沖擊劈裂試驗(yàn)，分析了單節(jié)理巖石的能量耗散規(guī)律及各項(xiàng)異性特征；PARK等[2]對(duì)預(yù)制節(jié)理類巖石的破壞裂紋進(jìn)行對(duì)比分析，提出了8種平行節(jié)理的翼裂紋和次生裂紋發(fā)展貫通模式，發(fā)現(xiàn)節(jié)理分布對(duì)巖樣強(qiáng)度的影響；楊陽等[3]研究了在不同節(jié)理厚度和加載速度下的沖擊荷載對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)和破壞規(guī)律的影響，并從能量角度來分析了巖石損傷變化規(guī)律；肖維民等[4]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)照，對(duì)正六棱柱型柱狀節(jié)理巖體項(xiàng)異性強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行了逐步驗(yàn)證；周喻等[5]通過構(gòu)建不同節(jié)理傾角、連通率的等效巖體模型，展開了在單軸壓縮條件下節(jié)理連通率對(duì)巖體強(qiáng)度、能量演化產(chǎn)生影響的定量研究；KULATILAKE P H S W等[6]通過對(duì)堆砌體進(jìn)行單軸試驗(yàn)得出了節(jié)理巖體的強(qiáng)度和張量組件之間呈非線性關(guān)系；SINGH M等[7]通過單軸壓縮試驗(yàn)闡述了節(jié)理相對(duì)軸力施加方向的角度影響節(jié)理巖樣單軸抗壓強(qiáng)度；楊圣奇等[8]對(duì)預(yù)制不同傾角的斷續(xù)裂隙大理巖在不同圍壓下強(qiáng)度和變形特征進(jìn)行了探討，討論了裂紋擴(kuò)展破壞模式；郭彥雙等[9]對(duì)預(yù)制裂隙的輝長巖在單軸荷載下不同傾角對(duì)巖石起裂應(yīng)力、峰值強(qiáng)度，以及裂隙破裂模式進(jìn)行了對(duì)比分析；李銀平等[10]對(duì)預(yù)制裂紋的大理巖單軸壓縮的裂紋擴(kuò)展模式進(jìn)行了討論；李樹忱等[11]研究了貫穿節(jié)理類巖石試件峰后力學(xué)性質(zhì)與裂隙傾角之間的關(guān)系，反映了類巖石試件在加載破壞峰后力學(xué)和變形破壞特性。上述研究中，分別對(duì)節(jié)理連通率、傾角、厚度在單軸試驗(yàn)下進(jìn)行了研究，但在節(jié)理間距與節(jié)理傾角對(duì)巖體產(chǎn)生影響的研究尚少，因此開展了單軸壓縮試驗(yàn)，研究了節(jié)理傾角和節(jié)理間距對(duì)巖石的力學(xué)性質(zhì)和能量耗散特點(diǎn)。

1 試驗(yàn)制備及試驗(yàn)加載方案

1.1 試件制備

本次試驗(yàn)選取凝灰?guī)r，其試件全部出自于遼寧阜新侏羅系上統(tǒng)吐呼嚕組凝灰?guī)r，按照規(guī)程采用濕式加工法提取出尺寸為φ50 mm×100 mm的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試件，用巖石切割機(jī)磨平兩端面，高度、平行度和垂直度符合國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)要求，將固定在可傾斜角固式平口萬向臺(tái)鉗上的試樣采用高速電動(dòng)切割機(jī)進(jìn)行切割，超薄金剛石鋸片厚度為0.8 mm，為分析節(jié)理傾角和間距的相互關(guān)系對(duì)巖體變形破壞特征的影響規(guī)律，制作成節(jié)理傾角α分別為30°、45°、60°和75°，節(jié)理間距s分別為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm的三平行節(jié)理試件，其中預(yù)制節(jié)理長度為4 cm，厚度為1.2 mm，連通率為0.3，節(jié)理布置如圖1所示，節(jié)理處用石膏進(jìn)行填充。通過觀察巖樣外觀來剔除外表存在裂紋和殘缺的試件，采用超聲波法和間距測定，剔除差異較大試件，保證巖樣力學(xué)性質(zhì)一致。

1.2 試驗(yàn)加載方案

本次試驗(yàn)加載系統(tǒng)采用遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程試驗(yàn)中心的WAW-1000微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力為1 000 kN，試驗(yàn)前在端面摸適量黃油來減小端部效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)帶來影響，試驗(yàn)裝置如圖2所示，室溫條件下，對(duì)不同節(jié)理傾角的凝灰?guī)r試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，單軸壓縮試驗(yàn)加載直至試件破壞；單軸壓縮試驗(yàn)采用軸向位移控制，加載速度均保持在0.1 mm/min，采用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀對(duì)縱向應(yīng)變進(jìn)行量測，對(duì)不同節(jié)理傾角和間距的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

圖1 平行節(jié)理布置圖Fig.1 Parallel joint layout

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Experimental device

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

不同節(jié)理傾角和間距分布的試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖3)，從圖3可以看出，在單軸壓縮過程中，巖樣大致經(jīng)歷了四個(gè)階段：初始?jí)好茈A段、彈性變形階段、屈服階段和應(yīng)變軟化階段，其中初始?jí)好茈A段持續(xù)時(shí)間較短，彈性變形階段持續(xù)時(shí)間較長，峰前應(yīng)力應(yīng)變曲線可以近似為線性關(guān)系，所有節(jié)理組合形式在峰值強(qiáng)度后都發(fā)生應(yīng)力迅速跌落，相較完整巖樣，預(yù)制節(jié)理試件在到達(dá)峰值前產(chǎn)生明顯的局部化破壞特征，使軸向應(yīng)變?cè)黾印Ｔ诠?jié)理間距一定時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線隨角度變化由單峰曲線變成多峰曲線。

圖3 試件的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Axial stress-strain full curve of specimen

2.2 節(jié)理傾角和間距對(duì)試件峰值強(qiáng)度的影響

圖4 不同節(jié)理傾角下峰值強(qiáng)度變化曲線Fig.4 Variation of peak strength under different joint iinclination angles

在不同節(jié)理傾角下，表1列出了節(jié)理巖體當(dāng)量強(qiáng)度隨節(jié)理間距變化的各擬合曲線的參數(shù)和相關(guān)系數(shù)R2。

表1 當(dāng)量峰值強(qiáng)度與節(jié)理間距的擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters of equivalent peak strength and joint spacing

不同節(jié)理傾角下峰值強(qiáng)度變化曲線如圖4，從圖中可以得出，表現(xiàn)出隨著節(jié)理傾角先減小后增大的趨勢，其曲線形式呈現(xiàn)U型，試件的峰值強(qiáng)度小于完整試件，30°和75°傾角試件的峰值強(qiáng)度較大，60°傾角試件的峰值強(qiáng)度最小值達(dá)到25 MPa，這是由于不同的節(jié)理分布發(fā)生不同程度的變形所致，表現(xiàn)出節(jié)理試件各向異性特征。節(jié)理巖體峰值強(qiáng)度隨著節(jié)理間距的減小而逐漸減小，節(jié)理間距與峰值強(qiáng)度之間存在明顯的非線性關(guān)系，當(dāng)節(jié)理傾角一定時(shí)，峰值強(qiáng)度在不同的節(jié)理間距下，隨節(jié)理間距的減小峰值強(qiáng)度降低速度越快，這是由于節(jié)理面相互作用對(duì)巖石強(qiáng)度弱化作用造成的。

圖5 不同節(jié)理間距下當(dāng)量化峰值強(qiáng)度擬合曲線Fig.5 Fitting curves of quantized peak strength under different joint spacing

不同節(jié)理間距下當(dāng)量化峰值強(qiáng)度擬合曲線如圖5。節(jié)理傾角為60°的試件當(dāng)量化峰值強(qiáng)度在節(jié)理間距為5 mm達(dá)到了最小值0.33，在傾角為75°時(shí)當(dāng)量化峰值強(qiáng)度最大值達(dá)到了0.91。當(dāng)節(jié)理傾角為30°，節(jié)理間距s由5 mm分別增大為10 mm、15 mm、20 mm時(shí)，相應(yīng)的節(jié)理當(dāng)量化峰值強(qiáng)度值由0.45分別增大到0.83、0.55、0.75，變化幅度為38%，在節(jié)理傾角為45°、60°、75°時(shí)，當(dāng)量化峰值強(qiáng)度變化分別為38%、30%、40%，可以看出隨節(jié)理間距的變化，峰值強(qiáng)度整體變化幅度相近。

2.3 節(jié)理傾角和間距對(duì)試件彈性模量的影響

圖6 節(jié)理巖體當(dāng)量彈性模量隨節(jié)理傾角的變化曲線Fig.6 Variation of equivalent elastic modulus of jointed rock mass with joint inclination angle

在不同節(jié)理傾角下，表2列出了節(jié)理巖體當(dāng)量彈性模量隨節(jié)理間距變化的各擬合曲線的參數(shù)和相關(guān)系數(shù)R2。

圖7 節(jié)理巖體當(dāng)量彈性模量隨節(jié)理間距的擬合曲線Fig.7 Fitting curve of equivalent elastic modulus of jointed rock mass with joint spacing

節(jié)理傾角α/(°)ABCR230°1.049 94-0.388 3137.979 870.997 5245°1.074 88-0.611 8832.977 150.996 6360°1.479 89-1.166 2447.983 740.998 5575°1.389 89-0.776 6137.979 870.996 52

從圖7中可以看出，不同節(jié)理間距的節(jié)理巖體的當(dāng)量化彈性模量隨節(jié)理傾角表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，其曲線形式同樣呈現(xiàn)U型，說明節(jié)理傾角和間距對(duì)彈性模量的變化都有影響，不同角度的彈性模量變化幅度分別為21%、22%、28%、22%，在節(jié)理傾角為60°時(shí)，彈性模量最大值相較完整巖石降低了53%，彈模下降程度最高，在節(jié)理傾角為75°時(shí)，彈性模量最大值相較完整巖石僅降低7%，最接近完整巖石的彈性模量，在節(jié)理間距為5 mm時(shí)，節(jié)理傾角對(duì)當(dāng)量化彈性模量的影響較大，當(dāng)量化彈性模量有大幅度的降低，變化幅度為28%，隨著節(jié)理間距的不斷增大，節(jié)理傾角對(duì)彈性模量的影響越來越小。

2.4 破壞特征

完整巖石其破壞形式為軸向劈裂拉伸破壞，表現(xiàn)為典型的脆性巖石，在不同節(jié)理分布的試件破壞主要分為3種，節(jié)理編號(hào)從上到下依次為①、②、③，巖樣破壞形式如圖8所示。

節(jié)理傾角為75°的試件d，其最終破壞形式基本為張剪混合破壞，首先在③下端、①和②處形成翼裂紋，隨后在②處形成拉伸裂紋與翼裂紋連接產(chǎn)生次生裂紋，節(jié)理間產(chǎn)生了較明顯的壓縮次生裂紋，最后隨著應(yīng)力增加進(jìn)而擴(kuò)展在②處明顯看到剪切面的出現(xiàn)。節(jié)理傾角為30°、45°的試件a、b，破壞形式大多表現(xiàn)為張拉破壞，試件a在①處形成翼裂紋，在節(jié)理間沒有明顯的裂紋擴(kuò)展，而是沿加載方向向兩端發(fā)展直到最后貫通破壞，試件b首先形成翼裂紋，隨著應(yīng)力增加，下端翼裂紋次生裂紋逐漸發(fā)展，破壞形式與試件a保持一致。節(jié)理傾角為60°的試件c破壞形式屬于剪切破壞，裂隙萌生最早發(fā)生在①處內(nèi)部頂端，在①與②之間產(chǎn)生明顯壓縮次生裂紋，最后內(nèi)部裂隙發(fā)育擴(kuò)展沿②產(chǎn)生明顯的剪切面發(fā)生破壞。

圖8 不同節(jié)理分布試件的裂縫展開圖Fig.8 fracture expansion of specimens with different joint distribution

3 能量特征

從能量守恒定律可以得出：

U=Ud+Ue

(1)

(2)

(3)

試驗(yàn)條件是單軸加卸載試驗(yàn)，σ2=σ3=0，則式(2)可以簡化為

(4)

單軸加載試驗(yàn)根據(jù)謝和平等[12]的研究，式(3)可以改寫成

(5)

因此，巖石受載荷作用下吸收的能量U、儲(chǔ)存在內(nèi)部的可釋放彈性應(yīng)變能Ud與巖石所耗散的能量Ue可由式(1)(4)(5)求出。

為更好從能量演化角度認(rèn)識(shí)不同節(jié)理面對(duì)凝灰?guī)r變形破壞過程中的影響，對(duì)凝灰?guī)r在變形破壞中的應(yīng)變能、彈性能和耗散能隨節(jié)理傾角和間距的變化規(guī)律的研究。

圖9 巖石能量變化曲線圖Fig.9 Varation of rock energy

由圖9可知，巖石試樣在軸向壓縮作用下所吸收的能量值隨著應(yīng)變的增大而不斷增大，呈現(xiàn)出“l(fā)ogistic”型，在加載初期能量增大幅度較小，彈性能與耗散能曲線基本重合，而在加載中期增長速率明顯有所區(qū)別，巖樣隨節(jié)理間距的增大表現(xiàn)出吸收能量逐漸增大的趨勢，彈性應(yīng)變能與巖石所吸收的能量變化趨勢保持一致，彈性能占比在峰值前遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于耗散能比例，說明在巖石破壞之前外界輸入的能量主要以彈性能的形式來儲(chǔ)存在巖樣內(nèi)部，內(nèi)部裂隙閉合損耗能量只占到極少部分。耗散能在試件破壞來臨前增速急速變大，而彈性應(yīng)變能增速減小，這是巖石內(nèi)部裂隙以及預(yù)制裂隙進(jìn)一步發(fā)展，發(fā)生摩擦和貫通所導(dǎo)致，從而導(dǎo)致巖石變形參數(shù)變小、強(qiáng)度變低，在峰值強(qiáng)度后，彈性應(yīng)變能曲線在達(dá)到吸收能量70%時(shí)迅速下降，釋放其彈性能量，轉(zhuǎn)化為耗散能，耗散能比例達(dá)到最大值，導(dǎo)致巖石耗散能急劇增大產(chǎn)生更大破裂面直至失穩(wěn)破壞。

圖10 不同節(jié)理傾角巖樣單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)芰壳€Fig.10 energy curve of uniaxial compression test on rock samples with different joint inclination angles

從圖10中可知，當(dāng)節(jié)理間距一定時(shí)，試件能量變化規(guī)律隨節(jié)理傾角呈U型，在傾角為60°時(shí)的巖樣破壞吸收的能量最小，節(jié)理傾角為75°時(shí)， 相較60°增加最大幅度為143.42%，節(jié)理傾角為30°和45°時(shí)，相較60°增加最大幅度分別為123.61%、76.88%，節(jié)理傾角為60°的試樣在單軸壓縮條件下發(fā)生剪切破壞，而其他傾角試件破壞模式以拉剪破壞或張拉破壞為主，故拉剪破壞所吸收的能量大于剪切破壞所吸收的能量。

由圖11可見，隨著節(jié)理間距的增大，預(yù)制裂隙巖石破壞所產(chǎn)生能量呈現(xiàn)非線性增大，可通過指數(shù)增長函數(shù)擬合:

y=aebx

在不同節(jié)理傾角下，表3列出了節(jié)理巖體吸收能量隨節(jié)理間距變化的各擬合曲線的參數(shù)和相關(guān)系數(shù)R2。

在不同節(jié)理分布的巖樣吸收能量儲(chǔ)存為可釋放彈性能的比例各不相同，以節(jié)理傾角為75°為例，節(jié)理間距為5 mm時(shí)，吸收能量為0.063 38 MJ·m-3，儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能為0.034 48 MJ·m-3，耗散能為0.059 16 MJ·m-3，節(jié)理間距從5 mm增加到20 mm時(shí)，U相應(yīng)分別增加了33.41%、82.61%、134.14%，彈性應(yīng)變能Ue相應(yīng)分別增加了34.37%、93.07%、148.44%，耗散能Ud相應(yīng)分別增加了29.68%、81.99%、134.81%，從數(shù)據(jù)中可以看出，各個(gè)能量隨節(jié)理間距的增加呈現(xiàn)出增長速率逐漸增大的特點(diǎn)，且在增大幅度有著良好的對(duì)應(yīng)，說明巖石在節(jié)理傾角一定時(shí)，巖石隨著節(jié)理間距的增大，能量分配有著相同的變化規(guī)律，隨著節(jié)理間距的減小，節(jié)理面間產(chǎn)生更多拉剪裂紋以及次生裂紋，裂紋相互作用快速貫通使巖石力學(xué)性質(zhì)弱化(圖11)。

圖11 不同節(jié)理間距巖樣單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)芰壳€Fig.11 Energy curves of rock specimen with different joint spacing under uniaxial compression test

節(jié)理傾角α/(°)巖石吸收的能量彈性應(yīng)變能耗散能30°U=0.469 2e0.058 18x,R2=0.951 45Ue=0.019 51e0.071 06x,R2=0.998 79Ud=0.041 01e0.062 32x,R2=0.938 0845°U=0.021 79e0.090 55x,R2=0.962 77Ue=0.024 49e0.061 18x,R2=0.976 41Ud=0.020 76e0.087 23x,R2=0.965 7260°U=0.017 46e0.080 74x,R2=0.970 56Ue=0.022 54e0.051 73x,R2=0.993 54Ud=0.016 19e0.080 14x,R2=0.947 0375°U=0.048 6e0.056 23x,R2=0.996 12Ue=0.025 92e0.060 31x,R2=0.991 28Ud=0.044 26e0.057 55x,R2=0.994 97

4 結(jié)論

(1)在凝灰?guī)r破壞過程中峰值強(qiáng)度、彈性模量均隨節(jié)理傾角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的U形變化規(guī)律，在α=60°時(shí)達(dá)到最小值，隨節(jié)理間距呈現(xiàn)非線性變化，其中，峰值強(qiáng)度與彈性模量隨間距的增大成指數(shù)衰減。

(2)不同節(jié)理傾角的試件破壞形式不同，在α=30°和45°時(shí)，破壞特征為張拉破壞或者張剪破壞混合模式，在α=60°時(shí)，破壞特征為剪切破壞，在α=75°時(shí)，破壞特征為張剪破壞。

(3)當(dāng)節(jié)理間距一定時(shí)，試件能量變化規(guī)律隨節(jié)理傾角呈U型，在α=60°時(shí)的巖樣破壞吸收的能量最小，在變形各階段中吸收能量與耗散能成非線性增長，彈性應(yīng)變能呈現(xiàn)先增加后減小，能量曲線隨節(jié)理間距成指數(shù)增加關(guān)系。