礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有限元研究

(1.上饒市水利電力勘測設(shè)計院，江西 上饒 334000；2.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌 330000)

1 概 述

礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)由于具有建筑材料的普遍適用性和倒Y型結(jié)構(gòu)的力學(xué)穩(wěn)定性，為眾多水工壩體設(shè)計建造所采用。本文依托納溪溝碼頭阻水結(jié)構(gòu)工程實用參數(shù)，借助ANSYS工程力學(xué)有限元分析系統(tǒng)，對礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能開展有限元模擬分析研究，對礫石混凝土倒Y型結(jié)構(gòu)水工力學(xué)性能進(jìn)行多角度功能和適用分析，探討礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的最佳高程參數(shù)，以為同類工程應(yīng)用提供研究和技術(shù)參考。

圖1 礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)及主要應(yīng)力狀態(tài)

2 礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)基本概念

礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)，由礫石和混凝土按特定工學(xué)結(jié)構(gòu)筑建而成，如同倒置字母“Y”的結(jié)構(gòu)形態(tài)，主要由趾板、立臂等構(gòu)件組合而成。礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)及主要應(yīng)力狀態(tài)如圖1所示。

倒Y型結(jié)構(gòu)型式某種意義上說，就是懸臂型式結(jié)構(gòu)由于底板設(shè)計拱起而發(fā)展來的變型。雖然這兩種型式的阻水結(jié)構(gòu)仿佛相似，但是二者仍存在較大差異。相較于懸臂式結(jié)構(gòu)，倒Y型結(jié)構(gòu)被稱為丘壯體的底板設(shè)計拱起，完全填充以礫石塊，并有混凝土強(qiáng)化固結(jié)，其力學(xué)性能大幅改進(jìn)，穩(wěn)固性和承載力均得到了大幅度提升。其優(yōu)點(diǎn)如下：

a.由于拱起部分內(nèi)充滿了礫石，其可以大大分散地基壓力，對承載力低、結(jié)構(gòu)簡單的地基具有很大幫助，同時礫石也會分散一部分應(yīng)力，因而地基所承載的總應(yīng)力較小。

b.對于懸臂式、重力式等傳統(tǒng)類型的阻水結(jié)構(gòu)而言，最大不足便是抗滑穩(wěn)定性較差，主要是由于這幾種類型的阻水結(jié)構(gòu)只是依賴基地面、底面間的摩擦力進(jìn)行穩(wěn)固、防滑，因此抗滑穩(wěn)定性比較弱。但是對于礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)而言，其結(jié)構(gòu)后合力與結(jié)構(gòu)踵板呈垂直作用關(guān)系，因而結(jié)構(gòu)體基本不會發(fā)生滑動狀況，同時礫石重量、礫石內(nèi)部剪力等均會起到抗滑、穩(wěn)定的作用。

c.由于礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)具備較多優(yōu)點(diǎn)，因而其應(yīng)用范圍十分廣泛。如開挖難度大的地基、低承載能力地基、浸水地區(qū)等。

3 案例實用參數(shù)及本次有限元研究簡述

本文選取納溪溝碼頭阻水結(jié)構(gòu)工程作為研究實例，該碼頭的結(jié)構(gòu)為框架墩式，其中一級平臺、二級平臺分別根據(jù)20%和5%的洪水頻率進(jìn)行運(yùn)算分析，并設(shè)計高水位，分別為182.60m、187.10m。其中最低通航水位、施工水位分別為158m、160m。

碼頭地處長江I級階地前緣地段，地勢結(jié)構(gòu)東北方向低、西南方向高，具有一定的斜度，坡角范圍為23°～28°，地面高程在162.62～228.80m之間，相對高差63.18m。碼頭東南方向擬建設(shè)成為一個大型物件雜堆場，其外圍為住宅區(qū)，地形呈逐步變緩形態(tài)，坡角也大幅度減小，其中地面高程范圍并未發(fā)生較大變化，相對高差降低，為22.40m。

在工程應(yīng)用中，需要確定礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)，其中踵板、力臂等構(gòu)件的厚度和底板寬度為結(jié)構(gòu)總高的1/10、7/10，結(jié)構(gòu)中的夾角一般選最優(yōu)夾角，為53°。將6m礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)作為本文的研究案例，其主要結(jié)構(gòu)規(guī)格如圖2所示。

圖2 主要結(jié)構(gòu)規(guī)格

本文主要對碼頭后方D線、碼頭前沿A線進(jìn)行分析，并且選取了四種高程不同的礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)展開對比分析。為了便于研究，避免出現(xiàn)因名稱相似而發(fā)生混淆的狀況，對不同高程阻水結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明，其中A4、D4分別表示低水位A線、低水位D線4m高礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)截面主要規(guī)格參數(shù)見表1。

表1 案例礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)基本截面主要規(guī)格參數(shù)

4 礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)水工應(yīng)用有限元分析結(jié)果

4.1 礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)A線有限元結(jié)果分析

4.1.1 礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)A線位移與沉降分析

4.1.1.1 水平位移

A線阻水結(jié)構(gòu)處于碼頭前沿，水位高低會對其結(jié)構(gòu)、承載力等產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響，因此在研究分析過程中，選取兩種不同的工況，即低水位、高水位展開論述，并將高水位定義為對阻水結(jié)構(gòu)影響最大的一種工況，基于此，本文只對高水位展開有限元分析，低水位僅作對比分析之用。高水位時，其水平位移如圖3所示。

對圖3進(jìn)行觀察與分析可知，當(dāng)處于高水位狀態(tài)時，無論何種高程的阻水結(jié)構(gòu)，最大水平位移沿結(jié)構(gòu)頂至結(jié)構(gòu)底方向均呈逐漸變小趨勢。與此同時，結(jié)構(gòu)踵位置的水平位移量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)趾部位，并且水平位移量與高程呈正比例關(guān)系，即結(jié)構(gòu)高程增加，水平位移量增加。

4.1.1.2 沉降

高水位工況時，礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)沉降如圖4所示。

通過深入觀察與分析圖4可知，結(jié)構(gòu)后填土頂部與立臂頂端處相近位置是最大沉降發(fā)生部位。結(jié)構(gòu)高度比較低時，結(jié)構(gòu)踵處沉降低于結(jié)構(gòu)趾處沉降，結(jié)構(gòu)高度增加時，結(jié)構(gòu)趾處沉降比結(jié)構(gòu)踵處沉降所高出的比例變小，當(dāng)結(jié)構(gòu)高度達(dá)到一定值時，兩者的沉降完全相等。此種狀況產(chǎn)生主要是由于系纜力的作用，結(jié)構(gòu)越低，系纜力對其產(chǎn)生的影響越大，當(dāng)結(jié)構(gòu)逐漸變高時，系纜力的影響將會逐漸減小，最終使二者的沉降完全相等。

4.1.2A線礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

4.1.2.1 第一主應(yīng)力

A線不同高程礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 阻水結(jié)構(gòu)A線第一主應(yīng)力狀態(tài)

對圖5進(jìn)行觀察分析可以發(fā)現(xiàn)，A線不同高程礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)踵板、趾板連接位置產(chǎn)生最大拉應(yīng)力。四種高程不同礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)高度增加，則最大拉應(yīng)力變大，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。

4.1.2.2 第三主應(yīng)力

結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓應(yīng)力被稱之為第三主應(yīng)力，A線阻水結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力云圖如圖6所示。

通過對四種不同高程的阻水結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的探究與分析發(fā)現(xiàn)，趾板、立臂的連接位置會產(chǎn)生最大壓應(yīng)力，與此同時，與力臂較近的結(jié)構(gòu)踵板上邊緣、趾板與連接位置較近處同樣會產(chǎn)生壓應(yīng)力。當(dāng)結(jié)構(gòu)高度增加時，壓應(yīng)力也會隨著變大，但是均在混凝土軸心抗壓強(qiáng)度之下，所以不需進(jìn)行加筋運(yùn)算。

4.1.2.3 剪應(yīng)力

結(jié)構(gòu)抗剪能力的強(qiáng)弱與剪應(yīng)力有關(guān)，A線阻水結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力云圖如圖7所示。

通過對圖7進(jìn)行分析可知，礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)中，立臂與結(jié)構(gòu)踵板、趾板與結(jié)構(gòu)踵板、立臂與趾板這三處連接位置均會產(chǎn)生剪應(yīng)力。該工程使用的是C20混凝土，由于結(jié)構(gòu)高度不斷增加，其最大剪應(yīng)力也會隨之逐漸增大。

圖6 阻水結(jié)構(gòu)A線第三主應(yīng)力狀態(tài)

圖7 阻水結(jié)構(gòu)A線剪應(yīng)力狀態(tài)

4.1.2.4 礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)兩腳點(diǎn)接觸應(yīng)力

對于礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)而言，共有三處與地基接觸，即丘狀體、結(jié)構(gòu)趾板接觸點(diǎn)、結(jié)構(gòu)踵板接觸點(diǎn)。借助ANSYS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并從分析結(jié)果中求出結(jié)構(gòu)趾板接觸點(diǎn)、結(jié)構(gòu)踵板接觸點(diǎn)的接觸應(yīng)力，具體結(jié)果見表2。

表2 腳點(diǎn)接觸應(yīng)力 單位：Pa

對表2所列數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析可以找出A線礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)各處接觸應(yīng)力的分布特點(diǎn)，其中兩腳點(diǎn)接觸應(yīng)力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于地基承載力，符合相關(guān)要求，并且結(jié)構(gòu)趾處接觸應(yīng)力遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)踵處。

4.2 倒Y型水工結(jié)構(gòu)A線、D線土壓力分析結(jié)果

礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)，往往前面阻水而后面阻土或固沙。本文對結(jié)構(gòu)后土壓力狀態(tài)開展分析。

在圖8中，紅色正方形點(diǎn)表示立臂底端，對圖8

圖8 結(jié)構(gòu)A線不同水位下土壓力對比

進(jìn)行研究分析可知，在高、低水位兩種不同工況之下，結(jié)構(gòu)后土壓力的分布特點(diǎn)為非線性分布。當(dāng)高水位時，立臂后端有限元計算壓力、朗肯土壓力十分相近，但是從立臂底端向上一部分距離開始，一直到結(jié)構(gòu)踵板上腳點(diǎn)，這一段距離中的土壓力先快速變大，后緩慢變小。之所以會產(chǎn)生此種現(xiàn)象，主要是由于結(jié)構(gòu)踵板需要承受兩方面壓力，其一是土體自重，其二是踵板以上的土壓力。另外，與有限元計算壓力值相比較而言，朗肯土壓力值要小，主要是由于在對郎肯土壓力進(jìn)行運(yùn)算分析的過程中，是按照結(jié)構(gòu)后土體處于極限平衡狀態(tài)下得出土壓力運(yùn)算公式，但實際工程中，結(jié)構(gòu)后土體壓力卻無法處于極限平衡狀態(tài)，再加上土壓力值的大小還會因結(jié)構(gòu)型式、位移模式、地基土質(zhì)等多方面因素的影響而發(fā)生變化，如此一來，求出的土壓力值與實際值存在一定的偏差。

圖9 基于水位的土壓力變化狀態(tài)

由圖9分析可知，處于高水位工況時，當(dāng)結(jié)構(gòu)后填土進(jìn)水并完全濕透之后，立臂位置的土壓力值同低水位工況下的土壓力值相比較而言，將變得更小。由圖10可知，礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)高度與結(jié)構(gòu)后土壓力的大小存在密切關(guān)聯(lián)，即結(jié)構(gòu)越高，土壓力越大。

圖10 基于結(jié)構(gòu)高程的土壓力變化狀態(tài)

按照上述步驟，本研究也對結(jié)構(gòu)D線諸指標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行了分析，得出的結(jié)論是，倒Y體D線結(jié)構(gòu)后的土壓力與A線呈相同變化規(guī)律，都是沿立臂以線性狀態(tài)分布。對比D線與A線結(jié)構(gòu)的墻后土壓力，基于土質(zhì)地基的土壓力值大于基于巖石地基的土壓力值。

5 礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)應(yīng)用于碼頭最優(yōu)高程比選

本文從結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)、應(yīng)用范圍等多個方面對礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并確定最優(yōu)高程?；诮Y(jié)構(gòu)的分析結(jié)論在上文已詳細(xì)論述，綜合分析結(jié)論見表3。

表3 綜合整理結(jié)果

由表3可知，礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)高程為4.00m、6.00m時，可以應(yīng)用于D線土質(zhì)地基工況下；而A線巖石地基可選用4m、6m、8m的礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)。該結(jié)論僅是根據(jù)結(jié)構(gòu)比所確定的最優(yōu)高程，為了使結(jié)構(gòu)更加合理科學(xué)，應(yīng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行再次篩選。

現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》指出，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在配筋時，可以通過彈性理論分析法求出彈性主拉力應(yīng)力圖，然后求出鋼筋用量。根據(jù)應(yīng)力圖形確定鋼筋數(shù)量時，如果應(yīng)力圖形嚴(yán)重偏離線性，則可根據(jù)主拉應(yīng)力在配筋方向上的投影面積求鋼筋截面面積：

主拉應(yīng)力投影面積減去拉應(yīng)力低于0.45ft的圖形面積才是所需投影總面積。但是所減去的面積不得大于總面積的30%，如圖11所示。

圖11 彈性應(yīng)力配筋

對第一主應(yīng)力云圖進(jìn)行分析可知，在礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)中，踵板與力臂連接位置、趾板與立臂連接位置、立臂底端均是容易產(chǎn)生危險的截面，因此應(yīng)進(jìn)行配筋。趾板與力臂連接位置的主拉應(yīng)力如圖12所示。

圖12 主拉應(yīng)力

由圖12分析可以發(fā)現(xiàn)，趾板與立臂連接位置的底部承受拉應(yīng)力、頂部承受壓應(yīng)力。第一步，求出曲線、橫坐標(biāo)與曲線、縱坐標(biāo)所圍成的面積大小，求得為3.23×105N/mm，并求出拉應(yīng)力在0.45ft之下的圖形面積，求得為5.49×104N/mm，該面積大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于總面積的30%，將二者相減得出所求投影面積，為2.70×105N/mm。綜合經(jīng)濟(jì)、使用性能等因素，最終選取型號為HRB335的熱軋鋼筋，并求出配筋面積為1081mm2。按照相同方式求出不同高程下A線、D線的配筋面積，如表4所示。

表4 截面積配筋面積及配筋數(shù)

參照表4中所求出的配筋結(jié)果，結(jié)合礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的施工工序，求出阻水結(jié)構(gòu)每平方米的建設(shè)成本，同原截面尺寸成本進(jìn)行對比：A線四種不同高程礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)每平方米的成本均高于原尺寸阻水結(jié)構(gòu)，成本增加比例分別為84.6%、33.5%、8.03%、3.9%；D線阻水結(jié)構(gòu)成本也有所提高，成本增加比例分別為6.9%、3.9%、0、0。根據(jù)此結(jié)果，參照結(jié)構(gòu)分析結(jié)論：A線巖石地基礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的最優(yōu)高程為8m，D線土質(zhì)地基礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的最優(yōu)高程為6m。

6 結(jié) 語

倒Y體D線結(jié)構(gòu)后的土壓力與A線呈相同變化規(guī)律，都是沿立臂以線性狀態(tài)分布，基于土質(zhì)地基的土壓力值大于基于巖石地基的土壓力值；A線巖石地基礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的最優(yōu)高程為8m、D線土質(zhì)地基礫石混凝土倒Y型水工結(jié)構(gòu)的最優(yōu)高程為6m。