利用計(jì)算機(jī)輔助大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究

顧錦華, 龍 浩，王皓寧, 鐘志有

(1.中南民族大學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)驗(yàn)室管理中心, 湖北 武漢 430074;2 中南民族大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

1 引言

MATLAB軟件的名稱來源于Matrix Laboratory，是由美國(guó)MathWorks公司推出的科學(xué)計(jì)算軟件，它是一種以矩陣作為最基本編程單元的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言[1～5]。作為目前最為流行的數(shù)學(xué)工具軟件之一，MATLAB軟件不僅具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和功能齊備的可視化能力[6～9]，而且還具有簡(jiǎn)單易學(xué)、運(yùn)算效率高、應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)，目前它已經(jīng)在眾多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[10～14]。

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是高校理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，具有理論知識(shí)和實(shí)踐操作相結(jié)合的特點(diǎn)[15～18]。其內(nèi)容涵蓋力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理學(xué)等，知識(shí)面廣、學(xué)習(xí)難度大，在教學(xué)過程中如果能夠采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助，通過靈活多樣的教學(xué)形式，那么就能達(dá)到拓展知識(shí)廣度、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)質(zhì)量的目的[19]。本文中，分別以等厚干涉實(shí)驗(yàn)和熱電偶實(shí)驗(yàn)為例，闡述了MATLAB軟件在實(shí)驗(yàn)仿真和數(shù)據(jù)處理中的作用。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)M仿真

等厚干涉實(shí)驗(yàn)的原理如圖1所示，當(dāng)波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射時(shí)，就可在劈尖表面觀察到明暗相間的干涉條紋，這是由空氣膜的上、下表面反射出來的兩列光波疊加干涉而形成的[15]?？紤]劈尖上厚度為d處，由上、下表面反射的兩相干光的光程差為δ=2d+λ/2，因此兩表面反射光的干涉條件為：

(1)

可見，凡是劈尖上厚度相同的地方，兩束反射光的光程差均相同，都與一定的明紋或暗紋的k值相對(duì)應(yīng)，這些條紋稱為等厚干涉條紋，這樣的干涉叫做等厚干涉。

圖1 劈尖等厚干涉實(shí)驗(yàn)的原理

根據(jù)劈尖等厚干涉實(shí)驗(yàn)的原理，利用MATLAB軟件編寫程序模擬仿真，可以獲得劈尖的等厚干涉圖樣。圖2為不同波長(zhǎng)的光(藍(lán)光、綠光和紅光)照射劈尖時(shí)的等厚干涉條紋，從圖中可以看出，當(dāng)厚度d相同時(shí)，在劈尖干涉的直條紋中，條紋的寬度與入射光波長(zhǎng)λ的大小密切相關(guān)，藍(lán)光時(shí)的條紋寬度最小而紅光時(shí)的條紋寬度最大；另一方面，對(duì)于相同的d和λ，任何兩條相鄰明紋或暗紋之間的距離均相同；但當(dāng)d固定而λ變化時(shí)，兩條相鄰明紋或暗紋之間的距離明顯受到λ大小的影響，λ增加時(shí)則其距離也增大，其中藍(lán)光時(shí)的距離最小而紅光時(shí)的距離最大。模擬仿真的結(jié)果與光學(xué)教程的分析結(jié)論是完全相符的[15,17]。

圖2 不同波長(zhǎng)時(shí)劈尖的等厚干涉條紋

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要組成部分，眾所周知，實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理三者是有機(jī)結(jié)合而成一個(gè)整體的，并且自始至終貫穿于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)過程之中，因此，教師在實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)時(shí)，如何使學(xué)生掌握正確的數(shù)據(jù)處理方法并提高其數(shù)據(jù)處理技能對(duì)于他們的綜合素質(zhì)培養(yǎng)具有非常重要的意義[20～24]。

表1為熱電偶定標(biāo)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)測(cè)量得到的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表中△T表示溫度差，單位為K，ε表示電動(dòng)勢(shì)，單位為mV。采用MATLAB軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可以按照如下步驟進(jìn)行：①定義對(duì)應(yīng)于原始數(shù)據(jù)溫度差△T和電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)矩陣X和Y；②利用MATLAB中的函數(shù)polyfit對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合；③利用MATLAB中的函數(shù)plot和fplot繪制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的原始數(shù)據(jù)

在MATLAB的Command Window中輸入如下指令，所得到隨T的變化曲線如圖3所示，對(duì)應(yīng)的函表達(dá)式為ε=-1.65934×10-5(△T )2+8.05725×10-3△T-5.36176×10-2。

>> clear all;

>> format long;

>> X=[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90];

>> Y=[0.125,0.182,0.214,0.253,0.264,0.312,0.341,0.360,0.401,0.423,0.455,0.496,0.514,0.533];

>> [P,S]=polyfit(X,Y,2);

>> figure(1)

>> box on;

>> hold on;

>> plot(X,Y,'sk')

>> fplot('-1.65934e-5.*X^2+8.05725e-3.*X-5.36176e-2',[20,100],1e-2,'-r')

>> legend('實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)','擬合曲線',2)

>> xlabel('{itDeltaT} (K)', 'FontSize',18)

>> ylabel('{itepsilon} (mV)', 'FontSize',18)

圖3 隨T變化的擬合曲線

4 結(jié)語(yǔ)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是理工科專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)必修課程之一，實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的兩個(gè)重要組成部分。為了提高實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)質(zhì)量，將MATLAB軟件引入課堂輔助教學(xué)，一方面，有利于學(xué)生更好地理解物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，提高他們的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，大幅度減少煩瑣而枯燥的工作；另一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)造能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，大大提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。因此，MATLAB軟件輔助實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代信息技術(shù)意識(shí)、推動(dòng)高校的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革具有非常重要的意義。