基于矩陣分解的養(yǎng)老文化產(chǎn)品推薦

衛(wèi)雨婷，劉 軍

(安徽工程大學(xué) 人文學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，我國(guó)公共醫(yī)療的水準(zhǔn)不斷提高，導(dǎo)致人口老齡化的速度愈來(lái)愈快。2017年社會(huì)服務(wù)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)顯示，截至2017年底中國(guó)60歲及以上老齡人口達(dá)24 090萬(wàn)人次，占總?cè)丝诘?7.3%，其中65歲及以上老齡人口達(dá)15 831萬(wàn)人次，占總?cè)丝诘?1.4%。由此可以預(yù)見(jiàn)，人口老齡化和高齡化將會(huì)為中國(guó)社會(huì)帶來(lái)巨大的養(yǎng)老壓力。

中國(guó)政府多年來(lái)關(guān)心與重視老齡事業(yè)，近年來(lái)，我國(guó)用《中華人民共和國(guó)憲法》做基礎(chǔ)，《中華人民共和國(guó)老年人權(quán)益保障法》做主體，不斷完善老齡法律法規(guī)政策體系框架,這使得老年群體的合法權(quán)益得到保障，并在一定程度上使老年人的獲得感和幸福感得到了提升。然而，法律法規(guī)在保護(hù)老年人物質(zhì)財(cái)富的同時(shí)，卻忽略了老年人的精神財(cái)富。習(xí)近平總書(shū)記對(duì)此提出：“要著力營(yíng)造全社會(huì)在政治上尊重、思想上關(guān)心、生活上照顧、精神上關(guān)懷老同志的良好氛圍”，使老同志“始終保持政治堅(jiān)定、思想常新、理想永存”[1]。這強(qiáng)調(diào)了文化養(yǎng)老的新模式，使得文化養(yǎng)老逐漸成為養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)，養(yǎng)老文化產(chǎn)品逐漸成為潮流。

老年人對(duì)文化養(yǎng)老需求的快速增長(zhǎng)催生出大量的養(yǎng)老文化產(chǎn)品，老年人主體的多樣性以及養(yǎng)老文化產(chǎn)品的差異性，使得養(yǎng)老文化產(chǎn)品的推薦問(wèn)題越來(lái)越被學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界所關(guān)注。構(gòu)建一種科學(xué)合理的養(yǎng)老文化產(chǎn)品的推薦模型，不僅能為老年群體提供符合他們需求的產(chǎn)品信息，滿足他們的興趣愛(ài)好，同時(shí)可以為企業(yè)標(biāo)記目標(biāo)客戶，有助于提高企業(yè)推廣的準(zhǔn)確度，降低運(yùn)營(yíng)成本。因此，提出運(yùn)用矩陣分解算法建立養(yǎng)老文化產(chǎn)品推薦模型，科學(xué)分析老年群體行為，發(fā)現(xiàn)其中的信息關(guān)聯(lián)，預(yù)測(cè)潛在客戶的需求，從而有針對(duì)性地為老年用戶群體推薦其感興趣的養(yǎng)老文化產(chǎn)品。

1 理論回顧

目前，養(yǎng)老文化產(chǎn)品推薦研究多集中在個(gè)性化產(chǎn)品推薦和推薦方法領(lǐng)域。在個(gè)性化產(chǎn)品推薦方面，S Meng[2]等提出一種關(guān)鍵詞感知服務(wù)推薦方法，利用關(guān)鍵詞表示用戶的偏好，并利用協(xié)同過(guò)濾生成建議，對(duì)用戶進(jìn)行個(gè)性化推薦。X Chen[3]等提出一種基于協(xié)同過(guò)濾算法的Web服務(wù)推薦系統(tǒng)以幫助用戶選擇質(zhì)量好的服務(wù)，這個(gè)系統(tǒng)利用位置信息以及QoS來(lái)收集用戶和服務(wù)，然后根據(jù)聚類的結(jié)果對(duì)用戶進(jìn)行個(gè)性化推薦。曾子明[4]等針對(duì)用戶的興趣愛(ài)好會(huì)隨著時(shí)間的變化而發(fā)生改變的這一特點(diǎn)，構(gòu)建了以用戶興趣愛(ài)好的變化為參考對(duì)象的數(shù)字圖書(shū)館知識(shí)推薦模型，研究和設(shè)計(jì)了個(gè)性化的知識(shí)推薦服務(wù)系統(tǒng)。謝琪[5]等區(qū)別于以往的評(píng)價(jià)相似性方法，選擇定義了一個(gè)群體中心來(lái)代表群體，從而來(lái)計(jì)算服務(wù)群和用戶群之間的相似度。李玲[6]等以微博為數(shù)據(jù)收集目標(biāo)，對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中大量的用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、分析和處理，從而發(fā)現(xiàn)用戶的興趣偏好，對(duì)用戶進(jìn)行個(gè)性化的服務(wù)推薦。此外，S Deng[7]、G Kang[8]、王海艷[9]、劉樹(shù)棟[10]、張佩云[11]等學(xué)者也做了相關(guān)研究。

在推薦方法研究方面，Gai Li[12]等提出了“成對(duì)概率矩陣分解模型”概念，利用逐點(diǎn)隨機(jī)梯度下降的方法優(yōu)化了成對(duì)概率矩陣分解模型。 Hamidreza Koohi[13]等提出在模糊聚類的基礎(chǔ)上基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦，針對(duì)不同聚類方法的性能進(jìn)行評(píng)估。黃創(chuàng)光[14]等提出在不確定近鄰的基礎(chǔ)上進(jìn)行協(xié)同推薦，使得推薦效果更好。王曉耘[15]等提出在粗糙用戶聚類的基礎(chǔ)上進(jìn)行協(xié)同過(guò)濾推薦，引入粗糙集的概念，利用修正過(guò)的余弦相似度的絕對(duì)差值進(jìn)行用戶間關(guān)系的判斷，提高推薦精度。魏童童[16]等引入了興趣時(shí)序這一概念，在采集數(shù)據(jù)的時(shí)候，越接近采集時(shí)間的興趣偏好點(diǎn)擊擁有越大的權(quán)重，從而考慮到了推薦的時(shí)效性和準(zhǔn)確性。此外，YB Wang[17]、熊忠陽(yáng)[18]等、傅鶴崗[19]等、高全力[20]等學(xué)者也對(duì)此方面進(jìn)行了相關(guān)的探討與研究。

綜上所述，很多學(xué)者在個(gè)性化產(chǎn)品推薦研究領(lǐng)域做出了有益探索，研究成果也被廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)中。但目前在養(yǎng)老文化產(chǎn)品推薦方面的研究較少。因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，選擇矩陣分解算法對(duì)用戶特征進(jìn)行判斷，并融入用戶偏好這一因素提升推薦的準(zhǔn)確度。最后通過(guò)實(shí)證分析進(jìn)一步檢驗(yàn)了方法的有效性。

2 問(wèn)題描述

實(shí)際上，在做商品推薦時(shí)，主要可以利用的數(shù)據(jù)有兩類，一是用戶對(duì)商品作出的隱式反饋數(shù)據(jù)，二是用戶對(duì)商品作出的顯式反饋數(shù)據(jù)。在進(jìn)行個(gè)性化推薦時(shí)，隱式反饋數(shù)據(jù)尤為重要，隱式反饋數(shù)據(jù)通常指用戶對(duì)商品所進(jìn)行的瀏覽、購(gòu)買(mǎi)情況等數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)潛在地反映了用戶對(duì)商品的喜好與興趣需求，且不需要用戶花費(fèi)額外的精力即能在某種程度上反映用戶的偏好，數(shù)據(jù)多且全。而用戶訪問(wèn)商品之后，對(duì)商品做出顯示反饋，包括對(duì)商品進(jìn)行評(píng)分、標(biāo)簽商品特點(diǎn)以及表達(dá)商品體驗(yàn)感受等的這一類明顯表達(dá)用戶對(duì)商品喜好程度的數(shù)據(jù)，稱為顯示反饋數(shù)據(jù)。相較于隱式反饋數(shù)據(jù)，顯示反饋數(shù)據(jù)對(duì)用戶的真實(shí)喜好進(jìn)行了更好的反應(yīng)。但實(shí)際上，很少有用戶會(huì)對(duì)商品進(jìn)行評(píng)級(jí)和標(biāo)簽，這就使得顯示反饋數(shù)據(jù)少且較難獲得。

基于此，圍繞顯式反饋數(shù)據(jù)，針對(duì)養(yǎng)老文化產(chǎn)品的推薦問(wèn)題，根據(jù)老年用戶對(duì)養(yǎng)老文化產(chǎn)品的評(píng)分，推薦其可能感興趣的養(yǎng)老文化產(chǎn)品。選用一種融入用戶偏好的矩陣分解推薦算法，在普通的正則化矩陣分解算法的基礎(chǔ)上融入目標(biāo)用戶的用戶偏好，建立一種科學(xué)的推薦模型，從而對(duì)目標(biāo)用戶所做的項(xiàng)目評(píng)級(jí)進(jìn)行建模，通過(guò)刻畫(huà)數(shù)據(jù)下的用戶特征計(jì)算用戶偏好，最終對(duì)目標(biāo)群體進(jìn)行產(chǎn)品推薦。

3 模型構(gòu)建

3.1 數(shù)據(jù)表示

當(dāng)把評(píng)級(jí)矩陣R進(jìn)行轉(zhuǎn)置后，通過(guò)矩陣分解的主成分分析，可以獲得項(xiàng)目的典型屬性信息，因此設(shè)為一個(gè)n×k的矩陣T，其中項(xiàng)目屬性用s表示，有屬性用1表示，無(wú)屬性用0表示，因此集合S是由k個(gè)項(xiàng)目屬性組成的{s1,s2,s3，…，sk}。

3.2 矩陣分解算法

(1)

特征向量Pu，Qi可以通過(guò)損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如下：

(2)

(3)

(4)

Pu←Pu+μ(Δu,iQi-λPu),

(5)

Qi←Qi+μ(Δu,iPu-λQi),

(6)

3.3 基于用戶偏好矩陣分解算法

為了保證矩陣在分解過(guò)程中既能保持全局優(yōu)化，同時(shí)又能體現(xiàn)用戶偏好特征的正確性。文中用一個(gè)m×k的矩陣M來(lái)表示用戶偏好，根據(jù)用戶評(píng)級(jí)矩陣R和項(xiàng)目屬性矩陣T計(jì)算出用戶的偏好，并將其融入矩陣分解的個(gè)性化推薦模型中，利用降維優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)用戶評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)的結(jié)果，其具體過(guò)程如下所示：

(7)

(8)

式中,Mu,t表示用戶u對(duì)項(xiàng)目的屬性偏好，結(jié)合用戶偏好，把用戶特征矩陣P和用戶偏好矩陣M進(jìn)行線性相加，得到式(9)的矩陣分解模型：

(9)

再加入用戶相似性優(yōu)化損失函數(shù)，計(jì)算Pu和Qi，其中，F(xiàn)+(u)是u的入度用戶集合，即與u最相似的前t個(gè)用戶集合,如式(10)所示。

(10)

最后，運(yùn)用梯度下降法最小化式(10)，其中，F(xiàn)-(u)是u的出度用戶，得到：

(11)

Qi←Qi+μ(Δu,i(αPu+(1-α)Mu)-λQi),

(12)

3.4 實(shí)例分析

文中數(shù)據(jù)選自美國(guó)GroupLens項(xiàng)目組公開(kāi)的數(shù)據(jù)，選自700個(gè)用戶對(duì)9 000部電影進(jìn)行的評(píng)級(jí)，數(shù)據(jù)集中共有700個(gè)評(píng)分和1 300個(gè)標(biāo)簽，平均每個(gè)用戶分別對(duì)20部電影做出了評(píng)價(jià)。

實(shí)驗(yàn)通過(guò)余弦相似度計(jì)算用戶相似性，參數(shù)α分別取0.3，0.5，0.7，0.9;t分別取3，5，10，15，20進(jìn)行計(jì)算，最終得出α=0.7，t=10時(shí)，結(jié)果最優(yōu)，此時(shí)，參數(shù)μ=0.000 1，λ=0.03，β=0.001。

最后，通過(guò)計(jì)算均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)來(lái)對(duì)比正則化矩陣分解算法與融入用戶偏好的矩陣分解算法的結(jié)果，從而驗(yàn)證算法的有效性。誤差越小，預(yù)測(cè)精確度越高，算法也就越有效。其檢驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 均方根誤差(RMSE)與平均絕對(duì)誤差(MAE)對(duì)比圖

根據(jù)以上對(duì)兩種算法的均方根誤差(RMSE)與平均絕對(duì)誤差(MAE)結(jié)果對(duì)比顯示，文中所利用的融入用戶偏好的矩陣分解算法得出的誤差較小，因此可以認(rèn)為，融入用戶偏好的矩陣分解算法的預(yù)測(cè)效果較優(yōu)于正則化矩陣分解算法。

4 結(jié)論

將個(gè)性化推薦系統(tǒng)應(yīng)用在養(yǎng)老文化產(chǎn)品推薦領(lǐng)域是一項(xiàng)新嘗試，該方法對(duì)潛在老年用戶的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，為老年用戶選擇養(yǎng)老文化產(chǎn)品提供了有價(jià)值的參考意見(jiàn)，降低了選擇的盲目性，為老年用戶帶去了很大的便利，但是由于其技術(shù)算法不成熟，其中也同樣存在著許多問(wèn)題。文中提出了一種基于融入用戶偏好的矩陣分解算法推薦系統(tǒng)，不僅考慮了全局最優(yōu)，同時(shí)也保持了用戶正確的偏好信息，準(zhǔn)確判斷了數(shù)據(jù)中用戶的相似性，并通過(guò)實(shí)證分析與誤差對(duì)比證實(shí)了該方法的準(zhǔn)確性和可行性。但也存在不足，文章實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)GroupLens項(xiàng)目組網(wǎng)站，僅選取電影產(chǎn)品，應(yīng)用范圍存在局限性。不同的環(huán)境下，老年用戶的行為存在不同，今后的研究還需針對(duì)不同環(huán)境下的老年用戶進(jìn)行特征分析，從而進(jìn)行更精準(zhǔn)地推薦。

另外，實(shí)證分析結(jié)果也進(jìn)一步表明養(yǎng)老文化產(chǎn)品推薦可以為老年人選擇養(yǎng)老文化產(chǎn)品提供很大的便利，降低選擇的盲目性，從而獲得更好的服務(wù)質(zhì)量；對(duì)于養(yǎng)老文化產(chǎn)品生產(chǎn)者來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確地向消費(fèi)者推薦合適的養(yǎng)老文化產(chǎn)品可以有效節(jié)約生產(chǎn)成本；而對(duì)于老年群體的消費(fèi)者個(gè)人來(lái)說(shuō)，精準(zhǔn)的養(yǎng)老文化產(chǎn)品推薦充分考慮到了他們的喜好和需求，為其帶去更好的養(yǎng)老服務(wù)體驗(yàn)。