基于MIKE11的梯級水庫群潰決模擬研究

張 楊，柳 滔，伍學(xué)文，楊 瑩

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

1 河流工程概況

河道總長L=110 km，斷面形狀矩形(B=400 m；h=100 m)，斷面間距為200 m；上游來水流量Q=20 000 m3/s；底摩擦曼寧系數(shù)n=0.02；坡度i=0.9%。其中壩體A的位置在20 km處，壩高80 m；壩體B的位置在40 km處，壩高60 m；壩體C的位置在60 km處，壩高40 m，見圖1。

圖1 河道縱剖面示意

為了對比單個水庫大壩潰決時的洪水演進，本文基于MIKE11模擬了3個梯級水庫發(fā)生潰決的洪水演進情況，設(shè)置了3種工況。

工況1：壩體A發(fā)生漫頂潰決，且瞬間一潰到底，壩體全部潰決；壩體B和壩體C漫頂不潰，水流經(jīng)壩頂溢流。

工況2：壩體A和壩體B發(fā)生漫頂潰決，且瞬間一潰到底，壩體全部潰決；壩體C漫頂不潰，水流經(jīng)壩頂溢流。

工況3：壩體A、壩體B和壩體C全部發(fā)生漫頂潰決，且瞬間一潰到底，壩體全部潰決，壩體模擬的潰決歷時均為10 min。

2 模型設(shè)置

邊界條件是上游邊界設(shè)為20 000 m3/s的流量；為保證下游110 km處為自由出流，將模型河長往下再取40 km，即共150 km，下游邊界設(shè)為10 m水深。初始條件為水深10 m，流量100 m3/s，河床糙率n=0.02。模擬時間24 h，時間步長為自適應(yīng)時間。為保證潰壩前，模型的水位保持穩(wěn)定，選擇熱啟動方式。

3 結(jié)果分析

為方便采集潰口的流量與水位隨時間的變化數(shù)據(jù)，本文采用的潰口位置是指壩體下游200 m處的斷面位置；為研究洪水沿下游河道的演進規(guī)律，取河道下游70 km、80 km、90 km和100 km四處的流量與水位隨時間的變化值作為研究。

3.1 工況1

壩體A潰決后，洪水開始向下游第一個水庫演進，約16 min后洪水到達壩體B，經(jīng)壩頂溢流后繼續(xù)向第二個水庫演進，約28 min后洪水到達壩體C，經(jīng)壩頂溢流后開始向下游河道演進，約35 min后洪水到達下游河道70 km處，如表1所示。

首次將軟實力概念引入城市的是中國社會科學(xué)院教授倪鵬飛，他對包括城市軟實力在內(nèi)的城市發(fā)展和城市競爭做了一系列深入的研究。陳志城等學(xué)者把城市軟實力界定為“文化軟實力、社會軟實力和環(huán)境軟實力之和”。此外還有不少其他學(xué)者對城市軟實力這一概念進行研究與闡述，最后基本達成共識：城市軟實力應(yīng)該是能夠增強城市競爭力的各種因素，比如文化、政策、環(huán)境等。

其中，洪峰流量在經(jīng)過兩個水庫的消減后由328 328.96 m3/s 減小到159 140.59 m3/s 。而且洪水在經(jīng)過兩個水庫時產(chǎn)生了滯留，使得洪峰經(jīng)過后，水庫B和水庫C中高于壩體高程的水體繼續(xù)溢流，產(chǎn)生了后續(xù)洪水，從圖2中可看出：B壩的流量曲線在下降的過程中較A壩更加平緩，穩(wěn)定歷時也更長，C壩的流量曲線出現(xiàn)了三個峰值，即分別為A壩產(chǎn)生的洪峰、B壩的溢流和C壩自身的溢流。從圖4中看出：河道70 km、80 km、90 km處的流量曲線都有兩個明顯的峰值，而且第二個峰值大于第一個峰值，這是因為A壩產(chǎn)生的洪峰第一次經(jīng)過時抬高了河道流量，隨后B壩和C壩產(chǎn)生的后續(xù)洪峰又產(chǎn)生了疊加效應(yīng)。

同樣的，在潰口水位圖3與下游洪水演進水位圖5中也有類似現(xiàn)象。

表1 河道流量與水位變化(工況1)

圖2 工況1潰口流量圖

圖3 工況1潰口水位圖

圖4 工況1下游河道洪水演進流量圖

圖5 工況1下游河道洪水演進水位圖

3.2 工況2

壩體A與壩體B同時發(fā)生潰決，之后A的洪水向B演進，B的洪水向C演進；約16 min后A的洪水到達B，使B處形成第二個流量峰值；C處在約17 min時形成第一個峰值，在約26 min時形成第二個峰值。與工況1相比，工況2的潰口最大流量，除壩體A不變外，壩體B和壩體C至少增加了約6萬m3/s，如表2所示。

表2 河道流量與水位變化(工況2)

在下游洪水演進過程中也表現(xiàn)出了不同于工況1的變化規(guī)律，如圖6～圖9所示：受壩體A和壩體B洪峰的影響，下游斷面最大流量顯著增加，最小峰值也為10多萬m3/s，最大峰值可達30多萬m3/s；同時洪峰在70 km到80 km之間發(fā)生了衰減，但從80 km到100 km之間又出現(xiàn)了增強，這可能與壩體A、壩體B的洪峰，以及壩體C的溢流洪峰產(chǎn)生的疊加方式有關(guān)。

圖6 工況2潰口流量圖

圖7 工況2潰口水位圖

圖8 工況2下游河道洪水演進流量圖

圖9 工況2下游河道洪水演進水位圖

3.3 工況3

壩體A、壩體B和壩體C同時發(fā)生潰決，從圖10～圖13中可以看出，壩體A只有自身產(chǎn)生的一個洪峰；壩體B則有自身產(chǎn)生的洪峰和壩體A的洪峰兩個洪峰，且壩體A洪峰到達壩體B的時間約為16 min；壩體C則有自身產(chǎn)生的洪峰和壩體A、壩體B的洪峰共三個洪峰，且壩體B洪峰到達壩體C的時間約為18 min，壩體A洪峰到達壩體C的時間約為26 min。由表3可知，壩體A、壩體B和壩體C的最大流量大致相當(dāng)，都多于32萬m3/s。

不同于工況2的是，由于壩體C的潰決導(dǎo)致壩體A、壩體B和壩體C的洪峰在下游發(fā)生疊加，使得下游斷面的最大流量較潰口流量還要大，最大接近38萬m3/s。

表3 河道流量與水位變化(工況3)

圖10 工況3潰口水位圖

圖11 工況3潰口流量圖

圖12 工況3下游河道洪水演進流量圖

圖13 工況3下游河道洪水演進水位圖

3.4 對比理論公式

在上述三種工況下潰口流量的計算基于MIKE11的模擬，缺乏理論性推導(dǎo)，為使本文內(nèi)容更加合理豐富，針對工況1中A壩、工況2中B壩、工況3中C壩的最大潰口流量運用目前主要4種常用的經(jīng)驗公式[7]來進行分析:

(1)圣維南:

(1)

(2)黃河水利委員會:

Qm=0.296g0.5(B/b)0.4

[(11H0-10h)/H0]0.3bh1.5

(2)

(3)鐵道部:

Qm=0.27g1/2(L/B)1/10(B/b)1/3b(H0-kh′)3/2

(3)

(4)肖克利契:

(4)

式中：Qm為潰口流量，m3/s；b為潰口平均寬度，m；H0為潰壩前上游水深，m；L為庫區(qū)長度，m；B為大壩壩長，m；h′為潰壩最終殘留高度，m；h為有效水深，m；k為經(jīng)驗系數(shù)。

表4 不同工況條件下的4種理論公式計算流量表

由表4可知：對比4種經(jīng)驗公式的計算流量結(jié)果，均要小于MIKE11的潰口流量模擬值，且誤差范圍大概在1.7%～6.8%之間；相對于其他三種理論公式而言，鐵道部給出的理論公式計算結(jié)果誤差最小，與MIKE11的模擬情況較為吻合。

4 結(jié) 論

(1)相對于單壩潰決來說，在梯級水庫中只潰1級的情況下，下游河道的洪峰在一定距離內(nèi)沒有出現(xiàn)衰減，如工況1中下游70～100 km的河道洪峰流量都保持在大于10 萬m3/s。

(2)在發(fā)生梯級潰壩時，隨著潰壩數(shù)的增加，下游河道的洪峰流量也會增加，甚至超過潰口的最大流量，如工況3中下游河道流量超過潰口近5萬m3/s，其危害性遠遠大于單個水庫壩體潰決。

(3)4種經(jīng)驗公式計算下的計算流量，都要小于潰口流量數(shù)學(xué)模擬分析值，且誤差范圍大概在2%～7%；相對于其他三種理論公式而言，鐵道部給出的理論公式計算結(jié)果誤差范圍最小，與數(shù)學(xué)模擬分析情況較為吻合，更適用于實際大壩潰口流量的理論計算分析。