東昆侖某銅鎳礦床礦石體重與品位回歸模型探討

馬 楠，馬玉輝，張金玲，楊啟安，吳樹寬

(1. 吉林大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院,吉林 長春 130061；2. 青海省第五地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，青海 西寧 810000)

0 前 言

礦石體重值的測定是在地質(zhì)勘探中的重要環(huán)節(jié)，礦石小塊體重(小體重)值是計算資源儲量的重要參數(shù)[1-4]。一般的礦石小體重的取值方法是在礦體中均勻抽取代表性的樣品，利用分析結(jié)果計算其算術(shù)平均值或者加權(quán)平均值作為整個礦體計算中的固定值進行使用[5-6]。同一礦床中，不同賦存空間上的礦石的類型、濕度、礦物含量、密度及品位等參數(shù)均有變化，以至于礦石的小體重值在同一個礦體的不同位置是一個變量，而不是人為經(jīng)驗約定計算出的固定常量。這種小體重的固定經(jīng)驗值常常會降低礦體資源量估算中的可信度。

對于礦體形態(tài)復(fù)雜，品位變化大的多礦種礦體而言，利用元素的品位與小體重數(shù)據(jù)建立回歸模型，計算不同塊段的小體重值，能夠更加科學(xué)真實地反映實際的小體重值，這樣計算出的資源儲量更加可靠。

1.2.3 CNV的判斷和評價 數(shù)據(jù)分析過程分別參照本實驗室內(nèi)部數(shù)據(jù)庫以及在線公開數(shù)據(jù)庫，如DGV數(shù)據(jù)庫、DECIPHER數(shù)據(jù)庫、OMIM數(shù)據(jù)庫等。

小型農(nóng)田水利設(shè)施的歸屬權(quán)在進行農(nóng)田水利改革中必須加以明確，由于農(nóng)田水利涉及的種類繁多，針對不同類型的項目應(yīng)當運用與之相適應(yīng)的管理制度。

以東昆侖夏日哈木銅鎳礦床為例，該礦床以Ni為主，伴生有Cu、Co元素。該礦床形態(tài)復(fù)雜，成礦具有巖相學(xué)特征?，F(xiàn)已探明該礦床為超大型礦床，Ni資源量118.3萬t(平均品位0.68 %)，Cu資源量23.8萬t，Co資源量4.3萬t。

1 礦床體質(zhì)特征

就在易非的胡思亂想中，車頂?shù)臒粝恕韥硗蠋词娜松倭?，稀疏的講話聲變成了此起彼伏的呼嚕聲。只有火車在哐當哐當往前慢慢搖。一切靜下來后，各種氣味向易非涌來，泡面的甜腥味兒、鴨脖的辛辣味兒，還有鞋子和腳的臭味兒……這是暮春天氣啊，再干凈的車廂，也難免有腳丫子的臭味兒。

1 第四系；2 古元古代金水口群白沙河巖組；3 輝石巖；4 輝長巖；5 輝綠巖；6 正長花崗巖；7 閃長巖脈；8 實測斷層；9 推測斷層；10 巖體編號；11 礦體

圖1夏日哈木銅鎳礦區(qū)平面地質(zhì)(據(jù)李世金[7]，張金玲[8]等修編)

2 小體重樣品的采集及測定

對選取的156件樣品做相關(guān)性分析，利用建立模型所需的Ni、Cu、Co元素品位與小體重值進行相關(guān)性分析，選取相關(guān)系數(shù)(R)的較高值建立了兩種模型。模型1是以小體重值與Ni、Cu、Co元素建立模型，模型2是以小體重值與Ni、Co元素建立模型。由表1可知:模型1與模型2中相關(guān)系數(shù)分別為0.701和0.712，確定系數(shù)分別為0.419和0.507，表明這兩種模型中因變量小體重(XT)與自變量Ni、Cu和Co元素含量存在明顯的線性關(guān)系，能夠進行多元回歸分析，可以建立回歸方程。

利用SPSS軟件對選取的135件樣品進行線性回歸分析，選取小體重(XT)作為因變量，Ni、Cu、Co元素作為自變量進行多元回歸分析。依據(jù)回歸分析所設(shè)定的變量輸入/移出條件，對顯著性概率≤0.050的變量引入和顯著性概率≥0.10的變量移除。先后將Ni、Cu、Co元素含量引入模型中，均無變量移除。所以模型的建立由Ni、Cu、Co元素構(gòu)成。

圖2 小體重正太分布Q-Q圖

3 回歸分析

小體重的測試按照阿基米德原理進行，Ni、Cu、Co元素的品位按照等離子光譜儀(501)方法測試。經(jīng)分析達品位要求的樣品169件，認為影響體重值最主要的因素是礦石中磁黃鐵礦、黃鐵礦的含量，因此本次計算對離散的體重值和Ni品位按均值“±3δ”進行剔除，先按此公式對體重值離散的樣品進行剔除，即體重值小于2.26 g/cm3和大于4.39 g/cm3的樣品，剔除后樣品Ni平均品位為1.18%，平均體重值為3.33 g/cm3，在此基礎(chǔ)上剔除品位較高的樣品，即剔除Ni品位大于3.04%的樣品，最后確定參與資源量計算的小體重樣為135件，Ni平均品位為0.98%，體重值為3.29 g/cm3。利用SPSS軟件對篩選后的小體重樣品分析結(jié)果進行描述統(tǒng)計分析(見圖2)，篩選后的小體重樣品分析結(jié)果基本上服從正太分布。

根據(jù)同一礦石類型中采集樣品不少于30件的要求，按照礦石樣品要在不同礦體、礦體的不同部位平均分布的原則，富礦、貧礦兼采及接近平均品位礦石多采，在鉆孔中按照3 cm×5 cm×10 cm的規(guī)格共采集原生礦小體重樣品198件，小體重樣品在礦體內(nèi)均勻分布，具有較好的代表性，符合要求。將采集的小體重樣品封蠟后及時送到檢測單位，測定小體重值。

表1 模型概述

注：模型1，XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Cu)+z·ω(Co)；模型2,XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Co)。

4 回歸模型及其幾何意義

4.1 回歸模型

根據(jù)方差分析對回歸模型2進行F值顯著性檢驗，由表3可知顯著性水平P值說明回歸效果極為顯著，F(xiàn)檢驗值說明整個回歸關(guān)系極為顯著，說明因變量和自變量之間存在線性關(guān)系，即回歸模型可用。

表2 Ni、Cu、Co元素多元線性回歸統(tǒng)計量

注：方差分析P值為0.000；方差分析F值為62.626。

對模型1(XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Cu)+z·ω(Co))進行方差F值顯著性檢驗及回歸分析。由表2可知：模型1中的Cu元素品位值顯著水平P值為0.645，顯著水平遠大于0.05，說明該模型中Cu元素品位受誤差因素干擾太大，不能接受。因此認為Cu品位值與體重值之間沒有關(guān)聯(lián)，采用模型2中的Ni、Co兩種元素品位值進行回歸。

由表3和表4可知：模型及其回歸系數(shù)的均是顯著的，因此建立的回歸方程為計算小體重值最優(yōu)回歸方程，但因考慮自變量的取值范圍。主要是Ni元素的取值范圍，Ni元素的取值應(yīng)該在0.2%≤Ni≤3.04%。在對比殘差與小體重容許誤差的關(guān)系的情況下，判斷該模型是否適用于預(yù)測小體重值，即當殘差小于小體重容許誤差時，該模型適用于小體重值的計算(預(yù)測)。否則，需要更加詳細的礦石類型劃分，按照不同類型建立小體重預(yù)測回歸方程，提高資源儲量估算的準確性。

夏日哈木銅鎳礦床位于東昆侖山脈西段，柴達木盆地南緣，現(xiàn)主要圍繞HS26號異常區(qū)開展工作(見圖1)。區(qū)內(nèi)出露的底層有古元古代金水口群白沙河巖組及第四系。區(qū)內(nèi)構(gòu)造綜合區(qū)域構(gòu)造展布規(guī)律，可分為近南北向，近東西向和北東向三組。巖漿活動頻繁且強烈，主要有晚志留—早泥盆世鎂鐵質(zhì)—超鎂鐵質(zhì)雜巖體、正長花崗巖和中泥盆世閃長玢巖，其中鎂鐵—超鎂鐵質(zhì)雜巖體形成巖漿熔離型銅鎳硫化物礦床。區(qū)內(nèi)共圈出礦體109條，含礦巖性主要為橄欖巖和輝石巖，其次為輝長巖，主要礦石礦物為鎳黃鐵礦、黃銅礦，另有少量的方黃銅礦、紫硫鎳礦及砷鎳礦等。礦體主要呈透鏡狀或似層狀。

表3 方差分析

表4 回歸分析模型系數(shù)

對回歸模型2(XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Co))中的x，y系數(shù)進行確定，由表4可以確定回歸模型的各項回歸系數(shù)(a=3.040；x=-0.053；y=7.470)，及對回歸系數(shù)的顯著水平進行評價，t檢驗值對每個回歸系數(shù)進行了檢驗，檢驗后的顯著水平P值均小于0.05，顯示各項系數(shù)極為顯著，代表方程通過檢驗，回歸分析是有效的。故建立回歸小體重與品位以XT=3.04-0.053·ω(Ni)+7.47·ω(Co)為回歸方程的模型。

2018年異常氣候?qū)μO果生產(chǎn)造成了很大影響。針對近年異常氣候頻繁出現(xiàn)的趨勢，蘋果園管理也應(yīng)當順勢而為。

4.2 回歸模型的幾何意義

根據(jù)幾何學(xué)原理，任何數(shù)學(xué)模型在笛卡爾坐標系中均能夠繪制出一個相對應(yīng)的幾何圖形[9]。通過SPSS軟件對小體重與礦石元素品位做回歸分析，構(gòu)建了一個關(guān)于小體重和品位的二元線性回歸方程。其在笛卡爾坐標系中為一條直線，也就是說n個點到回歸直線的縱向距離的平方和為一條最佳擬合直線。

5 回歸方程的質(zhì)量評估

模型及其回歸系數(shù)的應(yīng)用對回歸方程的作用是顯著的。檢驗所建立回歸模型的可靠性就非常有必要[10]。將建立好的回歸方程代入到實際參數(shù)中，得到135個小體重樣品的預(yù)測值，對小體重預(yù)測值和實驗值進行比較，得到相對誤差。結(jié)合生產(chǎn)實際情況，測試體重值與預(yù)測體重值之間的相對誤差應(yīng)控制在10%以內(nèi)。由圖3可以看出，測試小體重值與預(yù)測小體重值擬合程度較高，測試小體重平均值為3.24 g/cm3，預(yù)測小體重平均值為3.25 g/cm3，體重平均值相差不大。測試小體重與預(yù)測小體重的相對誤差平均值為6.08%，誤差小于10%。由此可以看出，本次建立的回歸模型質(zhì)量較高，計算所得的小體重值可信。

毫無疑問，魯迅是中國現(xiàn)代文壇上最具世界性眼光的作家之一。他認為有資格獲得諾獎的，必須是世界頂級大師，而這份榮譽，中國包括他自己在內(nèi)的所有作家當下還難以企及。魯迅明白，之所以有人想提他的名，不過因為當時中國還沒有人獲得過諾貝爾文學(xué)獎，這對諾獎本身來說也是一種缺憾。

圖3 小體重值對比曲線

6 結(jié) 論

1)在夏日哈木銅鎳礦中，針對小體重建立的回歸模型中，Cu元素的品位與小體重值之間沒有關(guān)聯(lián)。利用Ni、Co元素品位建立的小體重值的回歸方程XT=3.04-0.053·ω(Ni) +7.47·ω(Co)回歸關(guān)系顯著，因變量和自變量存在明顯的線性關(guān)系。本次建立的回歸模型可以應(yīng)用于夏日哈木銅鎳礦小體重值的計算。

2)預(yù)測小體重值與實際測試小體重值之間相對誤差平均值僅為6.08%，說明利用本次建立的小體重回歸模型計算出的小體重值具有實際意義，能夠利用該回歸模型更簡便、更精確的計算出單工程、每個塊段的小體重值，對儲量計算(尤其是SD法計算儲量)而言會更加便捷，為儲量計算提供更加科學(xué)的參數(shù)。

3)本文中建立回歸方程的基礎(chǔ)為一個礦石組成類型與理想的礦石模型比較接近的礦床。礦石種類較少，對體重影響比較大，且脈石成分及比重比較穩(wěn)定。但在實際生產(chǎn)中可能會出現(xiàn)礦石中元素品位與體重之間沒有相關(guān)性，或者影響體重值的是一些非成礦元素等一些問題。因此在建立回歸方程之前應(yīng)該對其可行性進行判別，也可以通過增加樣本和優(yōu)選自變量的方式優(yōu)化回歸方程的質(zhì)量。