基于主成分分析的林型數(shù)量分類研究
——以吉林省長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地為例

陳穎異，孫藝寧，許嘉巍，王 丹

（東北師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，吉林 長春130024）

數(shù)量分類學(xué)是由美國生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家索卡爾和英國微生物學(xué)家斯尼思等在20世紀(jì)50年代末所創(chuàng)建；60年代后，逐漸被越來越多的生物學(xué)家所接受，并將其廣泛應(yīng)用于生物分類當(dāng)中[1]。植被的數(shù)量分類是數(shù)量分類學(xué)在植物學(xué)中的重要應(yīng)用，主要是以植物物種的組成以及各種數(shù)量指標(biāo)為基礎(chǔ)，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法來對物種進(jìn)行定量的分類研究[2]。森林是植被的主要類型之一，其基本的分類單位是林型。林型是按照群落的內(nèi)部特性、外部特征及其動態(tài)規(guī)律所劃分的同質(zhì)森林地段。劃分森林類型的目的是為森林調(diào)查、造林、經(jīng)營和規(guī)劃設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)，對不同的類型采取不同的營林措施[3]。

關(guān)于長白山地區(qū)的植被分類研究，起始于20世紀(jì)90年代，錢宏[4]采用等級分化分類法和DCA排序法，對長白山高海拔地區(qū)的凍原植物進(jìn)行了分類比較研究；翟永華和劉海棠[5]運(yùn)用PC-VTAB程序中植被排表分析法，得出植物鑒別概要表，并為各個(gè)等級的植被類群篩選出診斷種，提高了分類質(zhì)量；徐文鐸等[6]根據(jù)對長白山植被調(diào)查和長期定位觀測資料，總結(jié)了長白山植被類型特征和演替規(guī)律；王穎[7]利用2000—2007年的遙感數(shù)據(jù)，建立NDVI-LST的特征空間模型，對長白山地區(qū)進(jìn)行了植被分類和植被變化特征分析研究。

目前，關(guān)于林型分類的研究較為缺乏，將數(shù)量分析方法運(yùn)用到林型分類中，既避免了傳統(tǒng)人為分類的主觀臆斷性，同時(shí)彌補(bǔ)了遙感技術(shù)分類粗略的缺點(diǎn)。本文通過選取、測量具有一定生態(tài)學(xué)意義的林型指標(biāo)，并對其數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，計(jì)算得出長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地4種林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍，使得分類工作者在野外進(jìn)行一定的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理后，通過對照分析林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍，進(jìn)而快速有效地對林型進(jìn)行分類。以此實(shí)現(xiàn)對長白山區(qū)森林群落系統(tǒng)的準(zhǔn)確識別，從而更好地保護(hù)長白山珍貴物種的種質(zhì)資源，使得林區(qū)更加持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)概況

長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地，位于吉林省長白山自然保護(hù)區(qū)內(nèi)（圖1），地理位置為北緯42°21′28.618″～42°25′7.854″，東經(jīng) 127°59′17.291″～128°4′37.969″，海拔 650～900 m，總面積 2 088 hm2。地處山地針闊混交林氣候帶，氣候特點(diǎn)是冬季寒冷干燥，夏季溫暖濕潤。年均氣溫在2.51℃左右，其中最冷的月份（1月）平均氣溫為-17.5℃，最熱月份（7月）平均溫度為19℃，年均降水量為680 mm，年均風(fēng)速較小。實(shí)驗(yàn)基地坡面較緩、地形差異不大，土壤以白漿土為主?；貎?nèi)分布有3條主要河流，所有河流最后在二道江匯集，是松花江的水源之一。

圖1 長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地位置

實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)植被主要是以雜木林和紅松闊葉林為主，樹種資源豐富，紅松（Pinus korainensis）、長白落葉松 （Larix Olgensis） 及紫椴（Tilia amurensis）為主要成林樹種，并與其他針闊葉樹種，如白樺（Betula playtyphylla）、楊樹（Populus tomentosa）等形成針闊混交林。研究區(qū)內(nèi)原始林較穩(wěn)定，生境條件好，基地中的絕大部分都是天然林，只有很少一部分是人工林。天然林主要林型為雜木林、白樺林、長白落葉松林、紅松闊葉林以及混交林；而人工林則只有果樹林。較大面積的次生林主要分布在林區(qū)公路沿線，主要樹種包括白樺次生林及蒙古櫟次生林。

本研究根據(jù)長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地的林斑調(diào)查數(shù)據(jù)，選取基地內(nèi)未受過人為砍伐、耕種等干擾，仍保持原始狀態(tài)的4種天然林型：雜木林、白樺林、紅松闊葉林和長白落葉松林進(jìn)行樣方調(diào)查。在每種林型內(nèi)隨機(jī)設(shè)置20個(gè)20 m×30 m的樣地，共80塊樣地，編號1～60為建立林型數(shù)量分類方法研究的樣地，編號61～80為驗(yàn)證林型數(shù)量分類方法可行性的樣地。

1.2 分類指標(biāo)的選取與測量

所選取的分類指標(biāo)需要具有快速測量得到試驗(yàn)結(jié)果的易獲得性，以及能充分體現(xiàn)植被群落和環(huán)境特點(diǎn)的綜合性。結(jié)合以上2點(diǎn)選取原則，從植物群落的數(shù)量特征、氣候數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)3個(gè)方面共選取了9個(gè)分類指標(biāo)，分別為：葉面積指數(shù)LAI、有效光合輻射、土壤呼吸通量、土壤pH值、速效氮、速效磷以及土壤溫度、濕度、鹽度。

測定時(shí)間選在天氣狀況較好的生長季，使用LAI-2000冠層儀測量實(shí)驗(yàn)當(dāng)天的太陽輻射值和不同植物的葉面積指數(shù)，使用LI-8100土壤碳通量測量系統(tǒng)測量土壤呼吸通量。在不同樣地上按照土壤發(fā)生層，采用對角線法進(jìn)行取樣。在對角線的位置，利用土壤三參數(shù)分析儀對土壤溫度、濕度以及鹽度、空氣濕度進(jìn)行測量，并在同一位置使用土壤酸度計(jì)測量土壤的pH值。將采集的土壤樣本進(jìn)行混合，使用土壤速測箱，對土壤的速效氮、速效磷進(jìn)行測量。

1.3 主成分分析原理

主成分分析 （principal component analysis，PCA）是一種重要的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，也被稱為主分量分析或矩陣數(shù)據(jù)分析[8]。它主要是通過對變量進(jìn)行正交變換處理，把原來的多個(gè)指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為若干個(gè)綜合指標(biāo)變量，從而對多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，使得問題得以簡化。主成分分析提取出的較少的綜合指標(biāo)之間互不相關(guān)，卻能提供原有指標(biāo)的絕大部分信息；因此，在保證研究精確度的前提下提高了研究效率[9]。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

選取Z分?jǐn)?shù)的方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除不同量綱之間所造成的差異性。在此基礎(chǔ)上，對樣地編號1～60的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，獲取分類指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，提取主成分因子，并計(jì)算得出不同林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍；最后將樣地編號61～80的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，代入到林型綜合分類指標(biāo)的計(jì)算公式，進(jìn)行林型數(shù)量分類方法可行性的驗(yàn)證。上述數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析均使用SPSS22.0統(tǒng)計(jì)軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 分類指標(biāo)間相關(guān)性分析

運(yùn)用SPSS22.0軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算處理，得到相關(guān)系數(shù)矩陣，即原始分類指標(biāo)之間的相關(guān)性（表1）。由表1可以看出，多數(shù)分類指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到顯著水平，如葉面積指數(shù)與土壤溫度呈現(xiàn)極顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系（r=-0.801）、與土壤鹽度呈現(xiàn)極顯著的正相關(guān)關(guān)系（r=0.894）；土壤呼吸通量與土壤pH值呈現(xiàn)極顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系（r=-0.882）；土壤濕度與速效氮和速效磷呈現(xiàn)極顯著的正相關(guān)關(guān)系（r=0.938、r=0.959）等。所得出的相關(guān)系數(shù)矩陣中絕對值大于0.3的系數(shù)（P＜0.01）占66.67%，表明各變量間大多為強(qiáng)相關(guān)，故認(rèn)為適合進(jìn)行主成分分析。

表1 分類指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣

2.2 主成分特征分析

利用軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，提取出3個(gè)主成分因子，各主成分因子的特征值與貢獻(xiàn)率見表2。一般選取特征值大于1且累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%的作為主成分因子，前3個(gè)主成分的初始方差貢獻(xiàn)率分別為42.568%，37.667%和15.648%，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)95.883%，說明這3個(gè)主成分已經(jīng)涵蓋了原指標(biāo)絕大部分的信息，剩余其他因子的信息載荷可以忽略不計(jì)。因此，降低了原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，達(dá)到了降維的目的。

表2 各主成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率

由軟件的輸出結(jié)果得到各主成分因子的載荷值（表3），即表征指標(biāo)變量與各主成分間的相關(guān)系數(shù)，其絕對值的大小決定歸入的主成分因子，指標(biāo)變量的絕對值越大即對該主成分的影響越大。由表3中可以看出，主成分一（F1）所包含的因子最多，其中光合有效輻射、速效氮、速效磷、土壤濕度為F1的主要影響因子；主成分二（F2）中以葉面積指數(shù)、土壤溫度、土壤鹽度為主要影響因子；主成分三（F3）中則以土壤呼吸通量與pH值為主要的影響因子。

表3 各主成分因子載荷值

2.3 綜合分類指標(biāo)范圍的確立

將各主成分因子的載荷值（表3）除以相應(yīng)主成分特征值的平方根，即得出不同主成分的特征向量，作為計(jì)算各樣本點(diǎn)主成分值的權(quán)重，再結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，由公式（1）計(jì)算出每個(gè)樣本點(diǎn)的3個(gè)主成分值；其在由3個(gè)主成分向量組成的三維空間里顯示，結(jié)果如圖2所示，可以看出每種林型的樣本點(diǎn)都發(fā)生了明顯的匯聚現(xiàn)象，不同林型的類型區(qū)域劃分顯著，達(dá)到了有效分類的目的。

式中，F(xiàn)ij為第 i個(gè)樣本點(diǎn)的第 j個(gè)主成分值；pij為 第i個(gè)樣本點(diǎn)第j個(gè)評價(jià)因子的標(biāo)準(zhǔn)值；nj為第j個(gè)主成分的特征向量。

根據(jù)由軟件得出的各主成分的方差貢獻(xiàn)率（表2），將其作為計(jì)算不同林型綜合主成分值的權(quán)重，再由公式（2）計(jì)算出不同林型樣本點(diǎn)的綜合主成分值，即可得出4種林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍，計(jì)算結(jié)果見表4和圖3。

圖2 林型分類主成分分析散點(diǎn)圖

式中，F(xiàn)i為第i個(gè)樣本點(diǎn)的綜合主成分值；Fij為第i個(gè)樣本點(diǎn)第j個(gè)主成分值；wj為第j個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率。

表4 不同林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍

圖3 不同林型綜合分類指標(biāo)數(shù)值范圍的數(shù)軸圖

2.4 不同林型的分類驗(yàn)證

為驗(yàn)證林型數(shù)量分類方法的可行性，從雜木林、白樺林、紅松闊葉林和長白落葉松林4種林型中各選取5個(gè)樣地，共計(jì)20個(gè)樣地進(jìn)行林型分類驗(yàn)證試驗(yàn)。對每個(gè)樣地進(jìn)行指標(biāo)測量和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后將數(shù)據(jù)代入到綜合主成分值的公式中，計(jì)算出不同林型樣本點(diǎn)的綜合主成分值，再與對應(yīng)林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍進(jìn)行對比驗(yàn)證。20個(gè)驗(yàn)證樣地中，有18個(gè)樣地利用林型綜合分類指標(biāo)而成功確定林型，準(zhǔn)確度達(dá)90%。將驗(yàn)證樣地的各主成分得分值繪制在包含已劃分林型區(qū)域的三維空間里，按照林型類別用對應(yīng)顏色的菱形標(biāo)示，結(jié)果如圖4所示，可以清楚地看到大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)落在對應(yīng)的林型區(qū)域內(nèi)，由此說明使用這種方法可以很好地對林型進(jìn)行分類判別。

圖4 林型分類主成分分析驗(yàn)證散點(diǎn)圖

3 結(jié)論與討論

（1）通過對長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地4種林型的9種分類指標(biāo)數(shù)據(jù)的分析表明，運(yùn)用主成分分析法能夠很好地消除林型分類時(shí)不同指標(biāo)之間所反映的重復(fù)信息，對多維指標(biāo)變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，計(jì)算得出能夠反映長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍；同時(shí)林型綜合分類指標(biāo)數(shù)值范圍的確定，是以不同主成分因子的特征向量和貢獻(xiàn)率來作為指標(biāo)權(quán)重，這種基于數(shù)量分析的分類方法，有效地避免了人為分類的主觀臆斷性，在一定程度上改善和提高了林型分類的質(zhì)量；因此，在保證研究精確度的前提下，建立了一種較為快速準(zhǔn)確的林型數(shù)量分類方法，降低了工作難度，提高了研究效率。

（2）研究結(jié)果表明，所選取的9種林型分類指標(biāo)，多數(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)性顯著，相關(guān)系數(shù)矩陣中絕對值大于0.3的系數(shù)占70%以上；通過主成分分析的降維處理，提取出3個(gè)主成分因子，進(jìn)而得出長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地林型綜合分類指標(biāo)的數(shù)值范圍為：雜木林 [-1.456，-1.128]、白樺林[0.303，0.796]、紅松闊葉林[1.286，1.745]、長白落葉松林[-0.256，0.156]；對該林型分類方法進(jìn)行可行性驗(yàn)證，準(zhǔn)確度達(dá)90%；因此，基于主成分分析法的林型數(shù)量分類方法能夠?qū)崿F(xiàn)對林型的有效分類。

（3）本研究基于主成分分析建立的林型數(shù)量分類方法，在長白山科學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地得到了較好的驗(yàn)證，具有一定的普適性，可以推廣到其他溫帶地區(qū)進(jìn)行林型分類實(shí)驗(yàn)的探索。今后對于林型數(shù)量分類的研究，可以從植被、土壤、氣候等因素中篩選出更具代表性的林型特征指標(biāo)，簡化指標(biāo)體系，提高分類效率，以及對多種數(shù)量分析方法進(jìn)行探索研究。