基于ANSYS Workbench的深松機(jī)機(jī)架靜力學(xué)分析及輕量化設(shè)計

王利鶴，趙永來，崔紅梅，李 穎，胡樹平

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014109； 2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 呼和浩特 010019)

我國是傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)大國，只用世界上7%的耕地面積養(yǎng)育了世界上22%的人口。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，我國的農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度低，很多地區(qū)還是采用人工勞作的方式，與發(fā)達(dá)國家存在較大差距。開展先進(jìn)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化技術(shù)研究是提高我國現(xiàn)代化進(jìn)程的必由之路。據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國大部分地區(qū)都以傳統(tǒng)的壟耕滅茬耕作方式為主，連年耕作導(dǎo)致土壤耕層只有12～15 cm，土壤板結(jié)嚴(yán)重，耕作阻力不斷變大，厚硬的犁底層阻礙了土壤上下水氣的貫通和天然降水的貯存[1-2]，也導(dǎo)致了土壤毛細(xì)管破壞、土壤養(yǎng)分輸送能力降低、土壤蓄水保墑能力明顯不足，難以維持植株正常生長對水、肥、氣的需求[3]。

深松技術(shù)是機(jī)械化保護(hù)性耕作的4大關(guān)鍵技術(shù)之一，開展深松技術(shù)研究對解決我國農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展中瓶頸問題和推動農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展具有重要意義[4-5]。通過深松作業(yè)的實施，可以利用深松鏟打破土壤犁底層，疏松土壤，調(diào)節(jié)土壤固、液、氣三相比，改善土壤耕層結(jié)構(gòu)，減輕土壤板結(jié)現(xiàn)象和水土流失，提高土壤的蓄水排澇能力，從而實現(xiàn)土壤肥力的自我恢復(fù)與增產(chǎn)增收[6-10]。

雖然我國中小型深松機(jī)的研究比較成熟，但是深松過程中深松鏟入土較深，所受作業(yè)阻力較大，容易造成機(jī)架扭曲變形。深松機(jī)機(jī)架的靜態(tài)性能與動態(tài)特性影響深松作業(yè)效率和作業(yè)質(zhì)量[11]，并且深松機(jī)在作業(yè)時靠振動減阻，在深松過程中的振動容易引起機(jī)架共振，造成機(jī)架的變形甚至損壞[12]。本文通過Solidworks軟件建立了深松機(jī)的三維模型，對機(jī)架進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分，通過ANSYS Workbench軟件對機(jī)架的剛度進(jìn)行有限元分析，得到機(jī)架的靜力學(xué)性能。為提高機(jī)架的靜力學(xué)性能及實現(xiàn)輕量化設(shè)計，采用solid Thinking Inspire軟件進(jìn)行機(jī)架的拓?fù)鋬?yōu)化，并對優(yōu)化后的機(jī)架進(jìn)行有限元模態(tài)分析，確定其固有頻率和振型，并通過前幾階模態(tài)振型得到機(jī)架整體彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的分布情況。

1 深松機(jī)整體結(jié)構(gòu)及工作原理

利用Solidworks軟件建立深松機(jī)的三維模型，其結(jié)構(gòu)和組成如圖1所示。深松機(jī)主要由機(jī)架、懸掛裝置、鏟柄、鏟尖及鏟固定裝置等零件組成。機(jī)架主要由前橫梁、前縱梁、側(cè)板、后橫梁、鏟柄安裝座、后縱梁、中間橫梁焊接而成，上懸掛連接板和拉板通過螺栓連接固定在焊接的機(jī)架上，以加強(qiáng)機(jī)架的強(qiáng)度和剛度。在深松作業(yè)時，深松機(jī)通過懸掛裝置與拖拉機(jī)相連，通過拖拉機(jī)的牽引進(jìn)行深松作業(yè)。深松鏟通過鏟固定裝置與機(jī)架緊固連接。拖拉機(jī)對深松機(jī)的牽引力通過機(jī)架傳遞到深松鏟上，轉(zhuǎn)化為深松鏟切削土壤的力，從而破壞土壤的粘結(jié)力，改善土壤耕層結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)土地的耕整地作業(yè)[13-14]。限深輪的作用是為了控制入土深度，保證深松的深度。

2 設(shè)計分析理論

2.1 靜力學(xué)分析理論

經(jīng)典力學(xué)中，物體動力學(xué)的通用數(shù)學(xué)模型如下[15]：

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}

(1)

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{x}為位移矢量；{F(t)}為力矢量;{x′}為速度矢量；{x″}為加速度矢量。

在本文結(jié)構(gòu)分析中，忽略與時間t相關(guān)的物理量，式(1)可簡化成：

[K]{x}={F}

(2)

式(2)即為線性靜力學(xué)分析的理論基礎(chǔ)。

1.鏟固定裝置；2.機(jī)架；3.懸掛裝置；4.鏟柄；5.鏟尖；6.限深輪

2.2 模態(tài)分析理論

在機(jī)械裝置的動力學(xué)分析中，模態(tài)分析為不可缺少的一環(huán)。模態(tài)分析的目的是獲得機(jī)械零部件的振動特性，包括固有頻率和振型[16]。通常，一個系統(tǒng)的動態(tài)特性具有多階振動特性，其中低階振動特性對機(jī)械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性影響較為明顯，即通常認(rèn)為低階振型決定機(jī)械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性[17]。因此，在常規(guī)模態(tài)分析中，通常選用低階振型判斷機(jī)械裝置的振動特性。

一個具有N個自由度的線性系統(tǒng)的振動數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{F}為系統(tǒng)受到外載荷矩陣；t為時間。

在模態(tài)分析中，理論上假設(shè)為自由振動并忽略阻尼，因此忽略外載邊界條件，式(3)簡化成振動頻率ωi與模態(tài)向量i的方程：

(4)

對式(4)進(jìn)行求解，可求得系統(tǒng)固有頻率和模態(tài)向量，從而得到模態(tài)振型。

3 靜力學(xué)有限元分析

3.1 建模及材料定義

利用Solidworks軟件建立深松機(jī)機(jī)架的三維模型，通過軟件接口將機(jī)架模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件，導(dǎo)入后的模型如圖2所示。機(jī)架主要由前橫梁、前縱梁、側(cè)板、后橫梁、鏟柄安裝座、后縱梁及中間橫梁焊接而成，上懸掛連接板和拉板通過螺栓連接固定在焊接的機(jī)架上。在材料屬性中定義機(jī)架材料為Q235碳鋼，彈性模量為2.11×1011N/m2，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3[12]。經(jīng)過材料定義，得到機(jī)架的原始質(zhì)量為383.43 kg。

圖2 機(jī)架三維模型

3.2 網(wǎng)格劃分

為保證載荷加載的準(zhǔn)確，將深松機(jī)機(jī)架、深松鏟和螺栓裝配好，在有限元分析之前首先對機(jī)架進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本文選擇自動劃分法劃分網(wǎng)格，同時通過Sizing尺寸控制來控制網(wǎng)格質(zhì)量[15]。將網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為10 mm，點擊Generate mesh按鈕，生成網(wǎng)格數(shù)量為182 914個，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.21以上，偏斜度均在0.95以下，可認(rèn)為網(wǎng)格的劃分滿足要求。機(jī)架劃分網(wǎng)格的效果如圖3所示。

圖3 機(jī)架劃分網(wǎng)格效果

3.3 施加邊界條件

深松作業(yè)由于其工作阻力較大，作業(yè)速度一般較低，因此對于深松機(jī)機(jī)架只考慮拖拉機(jī)的牽引力以及土壤阻力。結(jié)合土壤狀況和沖擊載荷的作用，單個深松鏟所受到垂直于深松鏟平面的阻力按2 000 N計[18]，固定位置為深松機(jī)機(jī)架上的2個螺栓孔。由于本次分析針對的是機(jī)架，所以機(jī)架與深松鏟的連接關(guān)系設(shè)置為bonded，具體的邊界條件的施加如圖4所示。

圖4 邊界條件設(shè)置

3.4 結(jié)果與分析

經(jīng)過ANSYS Workbench軟件的計算，得到的機(jī)架受力云圖，如圖5所示。分析圖5可以發(fā)現(xiàn)：機(jī)架在外力作用下最大應(yīng)力為258.81 MPa，發(fā)生在機(jī)架與其他零件連接的螺栓孔處；其余部位的應(yīng)力較低，普遍在50 MPa以下。因此，機(jī)架有必要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖5 機(jī)架受力云圖

通過分析機(jī)架總體形變可以發(fā)現(xiàn)：機(jī)架的最大形變?yōu)?.474 mm，出現(xiàn)在前梁與深松鏟的連接處，其余位置形變較小，在0.27～1.65 mm之間，可滿足使用要求。

4 拓?fù)鋬?yōu)化

4.1 拓?fù)鋬?yōu)化前處理

為了提高機(jī)架的靜力學(xué)性能，同時有效降低機(jī)架的質(zhì)量，有必要對原有機(jī)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化[19]。本次優(yōu)化使用的軟件是Altair公司的solidThinking Inspire軟件，該軟件可根據(jù)用戶輸入的邊界條件、需要進(jìn)行優(yōu)化的零部件和優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，最終得出理想的結(jié)果，供設(shè)計人員參考。

在對機(jī)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化前，先刪除原有設(shè)計的減重孔，將機(jī)架原先的梁都刪除，得到一塊大的平板，再將其設(shè)置為設(shè)計空間，然后設(shè)置材料和施加載荷，定義好接觸關(guān)系。模型如圖6所示。

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化前機(jī)架模型

4.2 以質(zhì)量為目標(biāo)的優(yōu)化方案

在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時，首先需設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)。此處以大幅度減少質(zhì)量為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)目標(biāo)質(zhì)量設(shè)置為原始質(zhì)量的30%時，solidThinking Inspire軟件輸出的優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知：在以質(zhì)量為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時，需要減重的部位集中在機(jī)架平板的前半部分以及平板的兩側(cè)，說明這些部分應(yīng)力較小，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4.3 以剛度為目標(biāo)的優(yōu)化方案

已知Q235碳鋼的屈服強(qiáng)度，為確保機(jī)架在正常工作時不會發(fā)生疲勞失效，設(shè)置安全系數(shù)，得到許用應(yīng)力[18]：

(5)

式中：σs為屈服強(qiáng)度，為235 MPa；n為安全系數(shù)，取1.5。

圖7 目標(biāo)設(shè)置為30%原始質(zhì)量時的最大剛度分布優(yōu)化結(jié)果

此處以大幅度提高剛度為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)安全系數(shù)設(shè)置為1.5時，solidThinking Inspire軟件輸出的優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。

圖8 安全系數(shù)為1.5時的最小質(zhì)量分布優(yōu)化結(jié)果

由圖8可知：在以剛度為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時，需要減重的部位集中在機(jī)架平板的中間部分、前端部分以及平板兩側(cè)，說明這些部分應(yīng)力較小，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4.4 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)

綜合考慮以質(zhì)量為目標(biāo)的優(yōu)化方案和以剛度為目標(biāo)的優(yōu)化方案[20]，并結(jié)合機(jī)架的加工難度和制作成本，最終得到的優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。優(yōu)化后的機(jī)架質(zhì)量為233.76 kg，相較原始質(zhì)量降低了39.03%。

圖9 優(yōu)化后機(jī)架結(jié)構(gòu)

5 優(yōu)化驗證及模態(tài)分析

5.1 優(yōu)化后靜力性驗證

對優(yōu)化后的機(jī)架施加原先的邊界條件，得到的優(yōu)化后應(yīng)力分布云圖如圖10所示，最大應(yīng)力為177.79 MPa。

圖10 優(yōu)化后應(yīng)力分布云圖

優(yōu)化后最大應(yīng)力處云圖如圖11所示，最大應(yīng)力處位于固定機(jī)架的螺栓孔的根部。

圖11 優(yōu)化后最大應(yīng)力處云圖

由以上的分析結(jié)果可知：機(jī)架在外力作用下最大應(yīng)力為177.79 MPa，降低了31.30%。最大應(yīng)力處位于固定機(jī)架的螺栓孔的根部，可以通過加大倒圓角來優(yōu)化。其余部分的應(yīng)力均在100 MPa以下，可認(rèn)為本次優(yōu)化滿足要求。

5.2 模態(tài)分析

在添加模態(tài)分析的邊界條件處理時，按照是否添加約束可分為自由模態(tài)和約束模態(tài)。因為深松機(jī)在工作時通過懸掛裝置與拖拉機(jī)連接，因此在計算時需要裝配好相關(guān)零件并在連接處施加約束[16]。

經(jīng)ANSYS Workbench軟件計算得到的前6階的固有頻率和振型如表1和圖12所示。

表1 前6階模態(tài)分析結(jié)果

從表1可以得出，機(jī)架各階固有頻率隨階次增加而遞增，前6階固有頻率范圍分布在18～35 Hz之間。而拖拉機(jī)輪胎對高頻有衰減作用，傳遞到機(jī)身的主要是0～15 Hz的低頻隨機(jī)振動[21-23]，因此機(jī)架不會發(fā)生明顯的振動疊加。

前6階振型如圖12所示。

圖12 前6階模態(tài)振型

從圖12可以看出：機(jī)架1階模態(tài)振型主要為深松鏟固定裝置的振動，最大位移為0.843 mm；機(jī)架2階模態(tài)振型主要為機(jī)架左右兩側(cè)的振動，最大位移為0.986 mm；機(jī)架3階模態(tài)振型主要為機(jī)架左右兩側(cè)的振動及后梁的彎曲變形，最大位移為0.461 mm；機(jī)架4階模態(tài)振型主要為機(jī)架整體的彎曲扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致機(jī)架的多個橫梁和縱梁發(fā)生變形，最大位移為0.113 mm；機(jī)架5階模態(tài)振型主要為機(jī)架左右兩側(cè)的振動，最大位移為1.013 mm；機(jī)架6階模態(tài)振型主要為深松鏟固定裝置的振動及前梁的彎曲扭轉(zhuǎn)，最大位移為2.749 mm[16]。

6 結(jié)束語

通過Solidworks軟件建立了深松機(jī)三維模型，并用ANSYS Workbench進(jìn)行有限元分析，得到了最大應(yīng)力及最大形變分布情況等靜力學(xué)性能。

為提高機(jī)架的靜力學(xué)性能及實現(xiàn)輕量化設(shè)計，采用solidThinking Inspire軟件進(jìn)行機(jī)架的拓?fù)鋬?yōu)化，從減少質(zhì)量和提高剛度2個角度考慮，最終實現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化。

對優(yōu)化后的機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的機(jī)架最大應(yīng)力降低了31.30%，質(zhì)量減少了39.03%，并且固有頻率與拖拉機(jī)振動頻率基本錯開，不會發(fā)生振動疊加現(xiàn)象。

通過本次優(yōu)化設(shè)計，提高了機(jī)架的靜力學(xué)性能和穩(wěn)定性，滿足了深松作業(yè)要求。此方法可為深松機(jī)機(jī)架的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。