基于改進熵權(quán)法和云模型的泥石流易發(fā)性評價*

楊 立 頡 麗 董耀剛 姚正學 楊 軍 王 波 朱 雀 方世躍

(1.西安科技大學地質(zhì)與環(huán)境學院，陜西 西安 710054； 2.甘肅省科學院地質(zhì)自然災害防治研究所，甘肅 蘭州 730000； 3.西氣東輸甘陜管理處，陜西 西安 710000)

泥石流的易發(fā)性評價是泥石流領域的基本問題。池春青[1]綜合介紹了目前泥石流易發(fā)性評價常用的幾種定量評價方法，這些方法已經(jīng)得到了廣泛的應用，分別有模糊數(shù)學法、層次分析法、灰色關聯(lián)法、組合賦權(quán)法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等[2-6]；雖然方法眾多，但是上述方法在泥石流的易發(fā)性評價中依然存在一定的隨機性、模糊性和權(quán)重求取的問題。云模型是一種能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，它將隨機性與模糊性結(jié)合起來，用數(shù)字特征揭示隨機性與模糊性的關聯(lián)，并用來表示一個定性的概念。

本文提出了改進熵權(quán)法結(jié)合云模型的泥石流易發(fā)性評價方法，該方法首先對各評價指標的樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理，再采用改進熵權(quán)法計算權(quán)重，避免了傳統(tǒng)熵權(quán)法中可能存在的權(quán)重分配不合理的問題，同時結(jié)合云模型實現(xiàn)了定性概念定量化，為泥石流的易發(fā)性評價提供了一種新的方法和思路。

1 改進熵權(quán)法

熵權(quán)法是泥石流易發(fā)性評價客觀賦值中使用最廣泛的方法。熵值是指標變異程度的度量，如果指標的信息熵越小，該指標提供的信息量越大，在評價中所起的作用也越大，即權(quán)重也越高。假設有m個評價對象，n個評價指標，構(gòu)成了判斷矩陣R=(rij)m×n。熵權(quán)法確定權(quán)重的步驟如下：

1)數(shù)據(jù)標準化。將各指標的數(shù)據(jù)進行標準化處理。假設給定了K個指標X1，X2,…,Xk，其中Xi={x1，x2,…,xn}；對各指標的數(shù)據(jù)標準化后的值為Y1,Y2,…,Yk，那么：

Yij=[xij-min(Xi)]/[max(Xi)-min(Xi)]

(1)

2)信息熵計算。一組數(shù)據(jù)的信息熵為：

(2)

3)確定權(quán)重。通過信息熵計算各指標的權(quán)重：

ωi=(1-Ei)/(k-∑Ei) (i=1，2,…,k)

(3)

在式(2)中，當熵值Ei趨近于1時，即使Ei的變化幅度很小，也會導致權(quán)重值發(fā)生很大的差異，使得權(quán)重分配不合理，因此對計算公式進行改進，改進后指標的權(quán)重為：

(4)

為了驗證式(4)的正確性和合理性，通過兩組熵值不同的數(shù)據(jù)對兩種方法求得的權(quán)重進行對比，結(jié)果如表1所示。對于熵值接近于1的數(shù)據(jù)，運用改進后的熵權(quán)法得到的權(quán)重基本一致，而使用傳統(tǒng)的熵權(quán)法顯然權(quán)重的變化很大，可見改進后的方法是合理有效的。

2 云模型的泥石流易發(fā)性評價

表1 熵權(quán)法改進前后對比

基于云模型的泥石流易發(fā)性評價流程：確定評價因子的等級標準，計算相應等級的云數(shù)字特征(Ex,En,He)；基于正向云發(fā)生器生成評價指標的云模型；依據(jù)實測樣本結(jié)合正向云發(fā)生器計算各易發(fā)性等級的確定度；運用改進熵權(quán)法確定的權(quán)重結(jié)合確定度求出綜合確定度，根據(jù)綜合確定度最大原則判定泥石流的易發(fā)性。

本文在參考劉希林模型[8]的基礎上，結(jié)合泥石流災害防治工程勘察規(guī)范[9]以及可實測獲得的前提下，選取10個評價指標及其等級劃分標準，如表2所示。

表2 評價指標及等級劃分

計算各評價指標所對應的易發(fā)性等級的數(shù)字特征，結(jié)果如表3所示。

表3 評價指標數(shù)字特征

基于云數(shù)字特征，通過正向云發(fā)生器在matlab軟件中重復計算2 000次，建立10個評價指標的正態(tài)云隸屬度，如圖1所示。圖1a)～圖1i)從左到右依次為低易發(fā)、中度易發(fā)、高易發(fā)、極高易發(fā)，圖1j)從左到右依次為極高易發(fā)、高易發(fā)、中度易發(fā)、低易發(fā)。

3 實例應用

本文評價對象為三條實測泥石流溝，分別是吳堡縣井溝、臨潼區(qū)大水溝和長安區(qū)長勝坊溝，均為溝谷型泥石流。通過現(xiàn)場勘查得到三條泥石流溝的評價因子實測值如表4所示。

表4 評價因子實測值

根據(jù)改進熵權(quán)法求得各評價指標的權(quán)重如表5所示。

表5 改進熵權(quán)法求得指標權(quán)重

將表5中的實測值代入正態(tài)云模型，基于matlab軟件運行2 000次，得到各評價指標的隸屬度矩陣，結(jié)合權(quán)重計算出三個評價指標的綜合確定度，如表6所示。

表6 易發(fā)性評價結(jié)果及其對比

評價對象低易發(fā)中度易發(fā)高易發(fā)極高易發(fā)云模型評價結(jié)果實際勘察結(jié)果井溝0.376 90.144 60.083 80.080 3低易發(fā)低易發(fā)大水溝0.098 20.324 60.0840.082中度易發(fā)中度易發(fā)長勝坊溝0.631 30.291 00.083 70.079 4低易發(fā)低易發(fā)

由表6知，云模型的評價結(jié)果為：大水溝泥石流的危險等級為中度易發(fā)，井溝和長勝坊為低易發(fā)，且與實際勘察結(jié)果一致。

4 結(jié)語

本文在改進熵權(quán)法確定各影響因子權(quán)重的基礎上，基于云模型對三條泥石流溝進行了易發(fā)性評價，評價過程基于matlab編程軟件，通過軟件內(nèi)置算法模擬確定度，避免了人為確定隸屬度的主觀性。評價結(jié)果表明，三條泥石流溝總體易發(fā)性較低，其中大水溝屬于中度易發(fā)，其評判結(jié)果與實際勘察結(jié)果一致。表明云模型在泥石流易發(fā)性評價中是行之有效的，且分析過程更加方便快捷。該方法可為其他定性模糊問題的評價提供一定的參考。