低壓配電臺區(qū)綜合效能評價與分析

胡宏，羅慧，劉梅招，范韓璐

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

傳統(tǒng)的電網(wǎng)指標(biāo)評價方法和評價體系主要基于層次分析法、專家打分法等主觀綜合評價法，這類方法可以充分利用行業(yè)人員的實際工作經(jīng)驗，且實施起來簡單易行。先將電網(wǎng)分為輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)2個主體，然后采用層次分析法和模糊評價法分別從電網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)行2個方面來進(jìn)行評價，從而構(gòu)建電網(wǎng)評價的整體框架。文獻(xiàn)以10kV配電網(wǎng)為研究對象，利用主成分分析法在一系列的指標(biāo)中篩選出主要的指標(biāo)，該算法利用了數(shù)據(jù)本身的相關(guān)度和偏離度，能夠客觀的反應(yīng)數(shù)據(jù)的特性，降低評價指標(biāo)維數(shù)，減少計算工作量。文獻(xiàn)運(yùn)用TOPSIS法和熵權(quán)法來對配電網(wǎng)建設(shè)水平較高的城市進(jìn)行分析，該方法可以直接利用原數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，無需設(shè)置主觀的權(quán)重。

本文結(jié)合《國家電網(wǎng)公司關(guān)于印發(fā)省公司、大型供電企業(yè)和省級專業(yè)機(jī)構(gòu)內(nèi)部對標(biāo)指標(biāo)體系》選取評價指標(biāo)，對評價指標(biāo)進(jìn)行層次劃分，采用德爾菲法和層次分析法相結(jié)合的方式進(jìn)行權(quán)重配置，設(shè)計了基于改進(jìn)正態(tài)分布法的單項指標(biāo)的評分方法，并通過加權(quán)綜合法計算出配電臺區(qū)的綜合得分，最后基于大數(shù)據(jù)方法對配電臺區(qū)的整體得分情況進(jìn)行分布擬合和特征化分析。

1 配電臺區(qū)綜合能效評價指標(biāo)體系設(shè)計

1.1 配電臺區(qū)評價指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)的劃分

本文從配電臺區(qū)的運(yùn)營管理出發(fā)，針對電壓質(zhì)量、供電可靠性、負(fù)載水平、三相平衡、功率因數(shù)以及經(jīng)濟(jì)效益6個方面，選取14個指標(biāo)作為全面評價配電臺區(qū)的指標(biāo)集合，結(jié)合層次分析法將配電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行評價指標(biāo)分為3個層次。本文提出的指標(biāo)體系為3層結(jié)構(gòu)，聚合度高，結(jié)構(gòu)簡單，能夠全面刻畫配電臺區(qū)運(yùn)行發(fā)展過程中的特征，具有較好的整體性和適應(yīng)性。

1.2 配電臺區(qū)評價指標(biāo)權(quán)重的確定

主觀賦權(quán)法中的層次分析法（AHP法）是實際應(yīng)用中使用最多的方法，它能將復(fù)雜問題層次化，將定性問題定量化。通過結(jié)合專家評分，AHP方法更加符合實際情況，滿足評價主體某種程度的偏好，實現(xiàn)對評價對象的特定評價要求。

（1）運(yùn)用兩兩配對比較構(gòu)建判斷矩陣。采用9分制評分法構(gòu)造成對比較陣。從中間層開始，對從屬于上一層次的所有因素通過成對比較及1～9比較尺度構(gòu)造矩陣。通過使用德爾菲法，評分組由公司專家組成，得到A層的1級指標(biāo)要素B1，B2，B3，B4的判斷矩陣。

（2）采用方根法求矩陣A的主特征向量W，W即由同級要素的權(quán)重所構(gòu)成的權(quán)重向量，計算判斷矩陣每一行的乘積：

先求Mi的n次方根W，然后進(jìn)行歸一化。

（3）對權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗。計算最大主特征根：

式中，(AW)i表示AW的第i個元素。引入判斷矩陣一致性指標(biāo)CI、平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI和一致性比率CR判斷一致性。

1.3 基于改進(jìn)正態(tài)分布法的單項指標(biāo)評價模型

傳統(tǒng)的正態(tài)分布計分法將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布面積圖按照μ+ 3σ、μ+σ、μ-σ和μ-3σ4個值分成5個區(qū)間，每個區(qū)間的面積依次為16%、21%、26%、21%和16%，改進(jìn)正態(tài)分布法在傳統(tǒng)正態(tài)分布法的基礎(chǔ)上，先將指標(biāo)的相對累積頻數(shù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布的積分面積，然后通過查正態(tài)分布表中概率值相對應(yīng)的Z值，將其轉(zhuǎn)化為指標(biāo)的得分，達(dá)到正態(tài)化的目的。設(shè)評價指標(biāo)中共有n個不重復(fù)的采樣值，以正向排序的采樣值為例（即第1個采樣值最?。?，正態(tài)分布函數(shù)的概率密度函數(shù)為：

曲線與橫軸間的面積總等于1，相當(dāng)于概率密度函數(shù)的函數(shù)從正無窮到負(fù)無窮積分的概率為1。將正態(tài)分布函數(shù)的面積等分成n個矩形，那么每個矩形的面積為1/n，以第n個矩形一半的面積加上其左側(cè)（n-1）個小矩形的面積作為第n個采樣值的累積分布函數(shù)F( n )，即第1個采樣值的累積分布函數(shù)F (1)=1/2n ，第2個采樣值的累積分布函數(shù)F(2)=3/2n ，第k個采樣值的的累積分布函數(shù)F( k )= (2 k -1)/2n ，改進(jìn)正態(tài)分布法就是根據(jù)累積分布函數(shù)求出該采樣值對應(yīng)的正態(tài)分布橫坐標(biāo)值xk，如圖1所示。最后將所有正態(tài)分布值X投映到0～100分的區(qū)間上，作為采樣值的正態(tài)分布得分。

圖1 改進(jìn)正態(tài)分布法原理圖

改進(jìn)正態(tài)分布法主要根據(jù)采樣值在所有數(shù)值中的排序位置，而不考慮數(shù)據(jù)的原始采樣值的大小，有利于將數(shù)據(jù)集中分布的指標(biāo)拉開得分差距。在進(jìn)行綜合評價時，如果構(gòu)成指標(biāo)體系的各個指標(biāo)的權(quán)重相等，可以直接采用簡單平均法進(jìn)行綜合評價。采用加權(quán)算術(shù)平均綜合評價法，就是計算綜合評價指數(shù)，其基本計算公式如下：

式中，S為綜合評價值；Wi為第i個指標(biāo)的權(quán)重；yi為第i個指標(biāo)的評價得分。

2 算例分析

通過用電信息采集系統(tǒng)、智能公用配變系統(tǒng)、SCADA以及PMS系統(tǒng)來獲取配電臺區(qū)分析所需的評價指標(biāo)。以臺變過電壓率指標(biāo)為例，每個配電臺區(qū)的數(shù)據(jù)顆粒度為160萬點/天，那么兩市臺變過電壓率每天的數(shù)據(jù)量將達(dá)到9萬×160萬個，傳統(tǒng)的人工處理數(shù)據(jù)和評價計算的方法是難以實現(xiàn)的，因此，本文利用江蘇電網(wǎng)的大數(shù)據(jù)平臺來對配電臺區(qū)展開評價分析。

2.1 配電臺區(qū)指標(biāo)采樣值分布情況

以平均功率因數(shù)指標(biāo)為例，對A、B兩市的指標(biāo)采樣數(shù)據(jù)的分布情況進(jìn)行分析。參與綜合能效評價的配電臺區(qū)共有9萬多個，若采用傳統(tǒng)的正態(tài)分布法，使得各個等級的臺區(qū)數(shù)量均在1萬個以上，而同一等級臺區(qū)的平均功率因數(shù)指標(biāo)得分均相同，無法體現(xiàn)配電臺區(qū)指標(biāo)的差距。

2.2 各項指標(biāo)計分模型的確定

當(dāng)平均功率因數(shù)等于1計為100分，平均功率因數(shù)等于0.5計為60分，在(0.5，1)的區(qū)間上采用改進(jìn)正態(tài)分布法進(jìn)行評分，利用MATLAB軟件進(jìn)行程序計算，得到平均功率因數(shù)的得分。改進(jìn)正態(tài)分布法的得分分布滿足“中間大、兩頭小”的分布規(guī)律，可以更好的拉開差距和劃分指標(biāo)層次，本文選用改進(jìn)正態(tài)分布法作為平均功率因數(shù)指標(biāo)的計分模型。配電臺區(qū)綜合能效評價指標(biāo)中，除停電次數(shù)和非計劃停電次數(shù)兩項指標(biāo)采用分段計分的方法，其余12項指標(biāo)均采用改進(jìn)正態(tài)分布法進(jìn)行打分。

2.3 配電臺區(qū)的指標(biāo)權(quán)重分配

本文采用德爾菲法和層次分析法相結(jié)合的方式進(jìn)行權(quán)重配置。兩兩比較的數(shù)值根據(jù)數(shù)據(jù)資料、綜合專家經(jīng)驗得出，逐層建立指標(biāo)判斷矩陣。依據(jù)專家經(jīng)驗各個指標(biāo)的相對一級指標(biāo)判斷矩陣J為：

求解判斷矩陣的最大特征根的值為3，根據(jù)RI參數(shù)表，當(dāng)n=3時，RI=0.58，根據(jù)層次分析法一致性校驗的公式求得CR的值為0遠(yuǎn)小于0.1，該結(jié)果可以使用。

表1 配電臺區(qū)各級評價指標(biāo)權(quán)重

計算出底層各項指標(biāo)的得分，依據(jù)層次分析理論，逐層遞推得出上級指標(biāo)及總目標(biāo)的得分。

2.4 配電臺區(qū)整體得分的分布擬合

Kolmogorov-Smirnov檢驗是檢驗正態(tài)分布的常用方法，Kolmogorov-Smirnov檢驗方法是以樣本數(shù)據(jù)的累積頻數(shù)分布與特定理論分布比較，若兩者間的差距很小，則推論該樣本取自某特定分布族。即對于假設(shè)檢驗問題：

其中，F(xiàn)(x)為完全已知的分布函數(shù)，即不含有未知的參數(shù)。

對于上述大小為n的樣本，如以X(1)，…，X(n)表示其順序統(tǒng)計量，則其經(jīng)驗分布函數(shù)F(x)為：

利用式(3.7)不難求出Dn的零分布表。當(dāng)n→∞時，在H0下，有

利用以上結(jié)論，可以得出Dn的大樣本分位數(shù)，由此可以利用以上方法來檢驗?zāi)骋浑S機(jī)變量是否服從正 態(tài) 分 布。 則 單 樣 本Kolmogorov-Smirnov檢驗的原假設(shè)H0為：樣本總體服從的正態(tài)分布。經(jīng)計算，Kolmogorov-Smirnov檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗結(jié)果

漸進(jìn)顯著性（雙側(cè)）的值為0.074＞0.05，表示在顯著性a=0.05的條件下，臺區(qū)綜合能效得分服從的正態(tài)分布，即

配電臺區(qū)的綜合能效得分頻率分布直方圖呈正態(tài)分布，這是由于大多數(shù)臺區(qū)評價指標(biāo)均采用改進(jìn)正態(tài)分布的打分方法，這也證明了本文設(shè)計的配電臺區(qū)綜合能效評價模型能夠滿足可比性原則的評價要求。

3 配電臺區(qū)綜合能效的相關(guān)性分析

配電臺區(qū)投運(yùn)時長是影響配電臺區(qū)的綜合能效的重要因素，根據(jù)工程經(jīng)驗，配電臺區(qū)通常剛投運(yùn)時，其綜合能效應(yīng)當(dāng)較好，隨著投運(yùn)時間的增長，配電臺區(qū)的綜合能效會下降，臺區(qū)會出現(xiàn)各種問題，需要進(jìn)行改造和治理。因此，配電臺區(qū)綜合能效與投運(yùn)時長的相關(guān)性分析是必要的。

3.1 配電臺區(qū)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

配電臺區(qū)投運(yùn)時長和綜合能效數(shù)據(jù)的預(yù)處理步驟如下：（1）將配電臺區(qū)的各個單項指標(biāo)的得分、綜合得分、臺區(qū)投運(yùn)時長進(jìn)行匯總。（2）將匯總的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，線性變換至[0,1]之間。（3）將預(yù)處理后配電臺區(qū)單項指標(biāo)得分?jǐn)?shù)據(jù)、綜合得分?jǐn)?shù)據(jù)和臺區(qū)投運(yùn)時長數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗或單峰分布檢驗，若檢驗未通過則進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q使變換后的數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布或單峰分布，縮小皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算誤差。經(jīng)檢驗，各項數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)分布檢驗或單峰分布檢驗，將通過正態(tài)分布或單峰分布檢驗的數(shù)據(jù)按配電臺區(qū)進(jìn)行配對，準(zhǔn)備計算各組數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

3.2 配電臺區(qū)投運(yùn)時長與綜合得分的相關(guān)性分析

計算配電臺區(qū)投運(yùn)時長與綜合得分的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果如表3所示。

表3 配電臺區(qū)投運(yùn)時長與綜合得分的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

配電臺區(qū)投運(yùn)時長和綜合得分的相關(guān)性系數(shù)為-0.138，對應(yīng)的顯著性為0，根據(jù)設(shè)置的顯著性水平位0.05，則通過顯著性檢驗，即認(rèn)為配電臺區(qū)投運(yùn)時長和臺區(qū)綜合得分2個變量呈負(fù)相關(guān)。

以配電臺區(qū)投運(yùn)時長作為研究對象，分析不同時期投運(yùn)的配電臺區(qū)的綜合能效分布情況。對A市和B市不同投運(yùn)年份配電臺區(qū)的能效得分進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示。

圖2 配電臺區(qū)綜合能效與臺區(qū)投運(yùn)時長分布

臺區(qū)投運(yùn)時長與綜合能效分布圖中可以看出，臺區(qū)投運(yùn)第1年的綜合能效最高，投運(yùn)前3年綜合能效呈現(xiàn)逐年下降的趨勢；臺區(qū)投運(yùn)時間在4～9年時，其綜合能效基本保持平穩(wěn)；臺區(qū)投運(yùn)時間在10年以上時，其綜合能效隨著投運(yùn)時間的增長逐年下降。

4 結(jié)語

本文采用層次分析法和德爾菲法的組合賦權(quán)法，基于改進(jìn)正態(tài)分布法的單項指標(biāo)計分模型，設(shè)計了配電臺區(qū)綜合能效的評價體系，以兩市的9萬多個配電臺區(qū)的實際采樣數(shù)據(jù)作為實際算例，利用MATLAB工具進(jìn)行配電臺區(qū)綜合能效計算，并通過分布擬合的方法驗證了本文評價體系的合理性。最后引入臺區(qū)投運(yùn)時長作為關(guān)聯(lián)因素，對配電臺區(qū)綜合能效進(jìn)行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)配電臺區(qū)在投運(yùn)超過5年后，綜合能效下降明顯，需加強(qiáng)管理和改造。