QAM-OFDM雷達通信一體化共享信號相參積累分析

楊勇軍，梅進杰，胡登鵬，雷云龍

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，對系統(tǒng)綜合性能的需求不斷提升，多功能一體化系統(tǒng)逐漸成為發(fā)展趨勢。傳統(tǒng)的電子平臺簡單集成了多種設(shè)備，這會造成設(shè)備的冗余、不同設(shè)備間的電磁干擾、成本提升等問題。雷達通信一體化系統(tǒng)的目的就是整合雷達和通信的功能，提高天線利用率。其中，雷達通信一體化共享信號是其重要組成部分。

雷達回波信號處理中的信號積累分為非相參積累和相參積累[1]。非相參積累效率要低于相參積累，因為其沒有利用信號的相位信息[2-3]。相參積累算法是在信號的復(fù)數(shù)域進行的。設(shè)L個幅度相等的信號同相相加，理想情況下輸出幅度將增加L倍，功率增加L2倍，假設(shè)噪聲的幅度和相位都是隨機的，則L個隨機噪聲疊加的結(jié)果使得噪聲功率增加L倍，因此理論上相參積累可以使輸出信號的信噪比(SNR)提升L倍[4]。

傳統(tǒng)雷達不同脈沖間發(fā)射的波形是相同的，通過相參積累可以提高信噪比，從而提高其對目標(biāo)的檢測概率。對于采用脈沖正交幅度調(diào)制(QAM)-正交頻分復(fù)用(OFDM)共享信號實現(xiàn)雷達通信一體化，為了攜帶通信數(shù)據(jù)，雷達需要在不同發(fā)射脈沖中攜帶隨機通信信息[5-9]，使得不同發(fā)射脈沖之間存在差異，會導(dǎo)致其匹配濾波函數(shù)的旁瓣沒有規(guī)律。使用傳統(tǒng)的相參積累處理算法可以使得共享信號脈壓后的旁瓣部分相互抵消，但是會消耗更多的積累幀數(shù)，導(dǎo)致積累時間變長，容易受目標(biāo)運動的影響[10]。

文獻[11]研究了OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)中不同脈沖間相位變化對相參積累的影響，其結(jié)果表明不同脈沖間，由目標(biāo)運動產(chǎn)生的時域非完全匹配所造成的相位改變可忽略。本文在文獻[11]的基礎(chǔ)上采用基于通信信息預(yù)處理的相參積累算法。利用雷達通信一體化系統(tǒng)自身對于共享信號中攜帶的通信信息是已知的特點，對接收的回波采用解調(diào)和矩陣相除運算將共享信號中的通信信息移除，從而降低隨機通信信息對相參積累性能的影響。

1 共享信號模型

QAM-OFDM雷達通信一體化共享信號波形采用脈沖波形，脈沖重復(fù)周期為Tr，每個脈沖是通信中的1幀以便于通信同步。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，設(shè)1次相參積累M幀脈沖，1幀脈沖由1個OFDM符號組成，即1次相參積累包含M個OFDM符號。每個OFDM符號內(nèi)的N路子載波使用正交調(diào)幅(QAM)調(diào)制，使得1幀共享信號可以傳遞更多通信信息。

圖1 M幀共享信號時頻域結(jié)構(gòu)圖

(1)

當(dāng)發(fā)射載頻為fc時，傳輸信號為：

exp(j2πnΔft)exp(j2πfct)]

(2)

假設(shè)空間一個目標(biāo)在距離R處，具有徑向速度v，那么接收到的第m幀回波信號經(jīng)過下變頻后得到接收信號的復(fù)解析表達式為:

exp{j2πnΔf[t-τ(t)-mTr]}+nm(t)

(3)

式中：ξ為目標(biāo)散射系數(shù)；fd=fc(2v/c)，為多普勒頻移；τ(t)=(2R-2vt)/c，為相對時延；c為光速；nm(t)表示高斯白噪聲信號，其分布滿足均值為0、方差為σ2的高斯分布形式。

當(dāng)目標(biāo)徑向速度較小及相參積累時間較短時，設(shè)目標(biāo)回波在相參積累處理期間保持在1個距離單元內(nèi)，則時延變化可近似為τ=2R/c。因此，式(3)可近似為：

exp[j2πnΔf(t-τ)]+nm(t)

(4)

對式(4)進行脈沖壓縮，輸出信號為：

exp[-jπfd(nΔf/fc+1)(T+τ)]·

sinc[πfd(nΔf/fc+1)(T-τ)]·

(T-τ)|wn|2|an,m|2+Wm

(5)

傳統(tǒng)的雷達信號處理相參積累算法是直接對信號進行相參積累。對于雷達通信一體化系統(tǒng)，共享信號攜帶著隨機通信調(diào)制信息an,m，為分析隨機通信調(diào)制信息的定量特性，需要研究其多幀信號相參積累的統(tǒng)計特性。假設(shè)其幅度和相位服從均勻分布，則有：

(6)

式中：E[]表示求均值；C為QAM的平均能量，可以通過改變其最小歐式距離來改變其值。

從式(5)、(6)可以看出，由于加載QAM調(diào)制信息，共享信號做匹配濾波時的共軛相乘運算并不能消除通信信息的影響，導(dǎo)致其匹配濾波結(jié)果受隨機通信調(diào)制信息an,m的影響，其旁瓣位置會隨機出現(xiàn)，類似于噪聲的影響，在多目標(biāo)檢測場景下，其檢測的動態(tài)范圍將被極大限制。在做相參積累時，類似于抵消噪聲對旁瓣的干擾，對共享信號需要積累更多的幀數(shù)來抵消由于隨機通信信息帶來的旁瓣干擾。

本文仿真的參數(shù)設(shè)置為：符號周期T=20 μs，載波間隔Δf=50 kHz，則子載波數(shù)N=64。an,m采用16-QAM。中心載波頻率fc=1 GHz。

圖2和圖3分別仿真了理想情況下1幀OFDM雷達信號和1幀QAM-OFDM雷達通信一體化共享信號回波速度和距離聯(lián)合的二維匹配濾波函數(shù)。對比圖2和圖3的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，共享信號波形的旁瓣雜亂無章，而OFDM雷達信號具有規(guī)則的條紋狀圖案。這是由于共享信號不同脈沖間發(fā)射的波形不同，其在主瓣范圍內(nèi)可以很好地對目標(biāo)能量實現(xiàn)積累，但是其旁瓣特性隨著所傳遞通信信息的不同而改變，呈現(xiàn)出類似于噪聲的特點，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖2 OFDM雷達信號

圖3 共享信號

2 基于通信信息預(yù)處理的相參積累分析

由式(3)可以看出，其回波中的距離和速度信息都包含在exp(-j2πfc2R/c)項和exp(j2πfdt)項。由式(5)可以看出，通信信息對共享信號距離維匹配濾波函數(shù)的旁瓣有影響。由于雷達的發(fā)射波形是已知的，即其隨機通信信息an,m對己方而言是已知的，利用這一點可以對其進行通信信息消除處理[12]，即可降低隨機通信信息對其距離維匹配濾波函數(shù)旁瓣的影響，從而提高相參積累性能。

本文采用通信解調(diào)和矩陣相除運算將共享信號中的通信信息移除[13]。設(shè)第m幀共享信號通信調(diào)制信息an,m的矩陣為FTx=[a0,ma1,m…aN-1,m]T，由多普勒頻移產(chǎn)生的信號相位差近似為以時長為Tr的離散采樣而得到離散的相位因子exp(j2πfdmTr)。而對于由目標(biāo)回波時延引起的相移，則與不同的子載波頻率有關(guān)，在不同的載頻上會引起不同的相移，時延為τ的目標(biāo)在信號的第n個子載波上相移的相移因子可以表示為exp[-j2π(nΔf+fc)τ]。

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對式(4)進行快速傅里葉變換(FFT)得矩陣FRx的表達式：

(FRx)n,m=ξwn(FTx)nexp(-j2π(nΔf+fc)τ)·

exp(j2πfdmTr)+(Z0)n，m

(7)

式中：(·)n,m表示其第m幀矩陣中的第n個元素；Z0為高斯白噪聲矩陣，則矩陣相除運算可以表示為：

(FRx/FTx)n,m=ξwnexp(-j2π(nΔf+fc)τ)·

exp(j2πfdmTr)+(Z0/FTx)n，m

(8)

式(8)中包含有目標(biāo)的距離和速度信息，通過對其進行脈沖壓縮處理后相參積累，則可以有效減少系統(tǒng)攜帶通信信息的影響，從而提高相參積累性能。

圖4仿真了理想情況下1幀未去通信信息的原信號和去通信信息處理后的距離匹配濾波函數(shù)對比圖。從圖中可以看出，未去通信信息的共享信號的距離匹配濾波函數(shù)旁瓣隨機起伏較為嚴(yán)重；而去通信信息后其形成一個辛格函數(shù)，能量集中在主瓣附件，減少對多目標(biāo)探測的干擾。

圖4 距離匹配濾波函數(shù)對比

設(shè)信噪比為10 dB。圖5和圖6分別仿真了1幀原信號和去通信信息處理后加噪聲情況下的距離匹配濾波函數(shù)對比圖。從圖中可以看出，加噪聲對原信號影響不大，因為攜帶通信信息對旁瓣類似于噪聲的影響，而處理后加噪聲的信號旁瓣受到較大的影響。

圖5 原信號距離匹配濾波函數(shù)對比

圖6 處理后信號距離匹配濾波函數(shù)對比

3 相參積累特性分析

為了定量對比OFDM雷達信號和共享信號的相參積累性能，本文計算其峰值旁瓣比(PSLR)和積分旁瓣比(ISLR)[14]。本文主瓣取第1對相鄰零點間的區(qū)域，峰值旁瓣比指最高旁瓣峰值Ps與主瓣峰值Pm之比：

(9)

積分旁瓣比指旁瓣能量Es與主瓣能量Em之比：

(10)

圖7仿真了理想情況下相參積累的幀數(shù)和共享信號PSLR以及ISLR的關(guān)系。從圖中可以看出，經(jīng)過去通信信息處理之后，共享信號的PSLR和ISLR趨于平穩(wěn)所需相參積累的幀數(shù)更少，即其旁瓣相互抵消所需相參積累的幀數(shù)更少，有利于快速識別目標(biāo)信息。

圖7 幀數(shù)和PSLR、ISLR的關(guān)系圖

4 結(jié)束語

本文對QAM-OFDM雷達通信一體化共享信號相參積累進行分析。傳統(tǒng)的相參積累算法用在共享信號中會出現(xiàn)難以相互抵消其通信信息造成的旁瓣影響的問題。本文采用解調(diào)和矩陣相除運算將共享信號中的通信信息移除，并用PSLR和ISLR來定量分析共享信號的相參積累性能。通過理論分析和仿真結(jié)果表明，和原算法相比，本文的算法讓共享信號的PSLR和ISLR趨于平穩(wěn)所需相參積累的幀數(shù)更少，其匹配濾波函數(shù)旁瓣起伏更穩(wěn)定，提高了相參積累的性能。由于本文用到對雷達回波進行通信信息解調(diào)處理，多普勒頻移過大會造成子載波間干擾，影響解調(diào)性能；所以本文算法適用于一些目標(biāo)徑向速度較小的場合，比如車載雷達、船載雷達等。