基于線性模型的圖像對(duì)比度增強(qiáng)取證

王金偉 吳國靜

摘? ?要：針對(duì)當(dāng)前全局對(duì)比度增強(qiáng)檢測算法在中低強(qiáng)度JPEG 壓縮質(zhì)量因子下分類精度不高的問題，文章提出了一種基于線性模型的圖像對(duì)比度增強(qiáng)檢測算法。文章首先提出從圖像中提取圖像噪聲殘差，對(duì)圖像噪聲殘差采取分塊策略計(jì)算每塊的線性模型，根據(jù)對(duì)應(yīng)圖像塊的線性模型計(jì)算相應(yīng)的功率譜密度來呈現(xiàn)線性模型的特性。然后，計(jì)算整幅圖像的均值功率譜密度作為分類特征。最后，采用支持向量機(jī)進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方案能夠有效地分類對(duì)比度增強(qiáng)圖像，而且能夠抵抗圖像的JPEG壓縮。

關(guān)鍵詞：線性模型;對(duì)比度增強(qiáng);圖像噪聲殘差;支持向量機(jī)

1 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，人們不再局限于觸手可及的事物，更愿意通過互聯(lián)網(wǎng)了解生活中的各種事件。數(shù)字圖像作為一種有用的數(shù)字媒介和信息載體，在互聯(lián)網(wǎng)上被任意的傳輸和傳播，上傳和下載。

然而，在通信發(fā)達(dá)的當(dāng)今社會(huì)，一些惡意篡改和偽造圖像流傳于現(xiàn)實(shí)世界和網(wǎng)絡(luò)世界中，引起了嚴(yán)重的社會(huì)信任問題。在此背景下，數(shù)字圖像取證技術(shù)[1～5]被用來判斷圖像是否經(jīng)過篡改或者偽造操作，得到了研究人員的廣泛關(guān)注，成為了主要的研究方向，并且獲得了不錯(cuò)的進(jìn)展。目前，數(shù)字圖像取證技術(shù)主要涉及的研究領(lǐng)域是圖像來源取證和圖像篡改取證。其中，現(xiàn)有的圖像篡改取證檢測算法包括同幅圖像的復(fù)制粘貼檢測[6～11]，異幅圖像之間的拼接定位檢測[12～14]、中值濾波檢測[15～18]、圖像對(duì)比度增強(qiáng)檢測[19～22]。其中，對(duì)比度增強(qiáng)技術(shù)得到了關(guān)注。

圖像對(duì)比度增強(qiáng)是一種改善圖像視覺效果的篡改操作，它改變了圖像中像素強(qiáng)度的整體分布。雖然，圖像對(duì)比度增強(qiáng)操作可能并不是篡改操作的直接結(jié)果，但是可以隱藏一些其他篡改操作（如拼接和復(fù)制粘貼）的痕跡，達(dá)到降低篡改檢測性能的目的。常用圖像對(duì)比度增強(qiáng)的方式有伽瑪校正和直方圖均衡化等，非線性全局對(duì)比度增強(qiáng)方法。現(xiàn)有的圖像增強(qiáng)取證技術(shù)主要是利用圖像像素直方圖存在明顯的“峰-間隙”原理進(jìn)行取證，這些方法在圖像未被壓縮時(shí)表現(xiàn)很好，但是當(dāng)JPEG 壓縮為中低質(zhì)量因子時(shí)，性能并不是讓人滿意。

近年來，基于模式噪聲特征的圖像篡改取證得到了快速發(fā)展，Lukas[23]指出該噪聲是由相機(jī)自身軟硬件的缺陷導(dǎo)致光電響應(yīng)不一致引起的，作為相機(jī)的“數(shù)字”指紋，已被廣泛的應(yīng)用到圖像取證領(lǐng)域中，對(duì)圖像篡改操作檢測具有通用性。PRNU（Photo-Response Non-Uniformity） 噪聲是模式噪聲的主要組成部分，主要集中在高頻區(qū)域，是相機(jī)的固有屬性，在圖像篡改檢測等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。線性模型作為數(shù)字圖像中固有存在的微弱信號(hào)，是在傳感器信號(hào)讀出、顏色插值和JPEG 壓縮下，相機(jī)在圖像中遺留下的，與PRNU 噪聲能量相當(dāng)。因此，Goljan[24]等人提出了一種基于線性模型的圖像篡改取證方案，該方法對(duì)檢測和定位圖像拼接和特定的圖像復(fù)制粘貼篡改有不錯(cuò)的有效性。在數(shù)字圖像取證的背景下，模式噪聲雖然已經(jīng)成功的應(yīng)用到源相機(jī)識(shí)別[25]、圖像篡改處理[14， 26～29]，甚至視頻篡改取證檢測[30]中，但是現(xiàn)有的基于模式噪聲圖像取證更多的是關(guān)注于復(fù)制粘貼檢測和拼接定位上，對(duì)圖像對(duì)比度增強(qiáng)操作的關(guān)注相對(duì)較少。

因此，本文提出了一種基于線性模型的圖像對(duì)比度增強(qiáng)取證技術(shù)，用來區(qū)分對(duì)比度增強(qiáng)圖像。可以對(duì)其進(jìn)行有效的分類，并且抵抗圖像JPEG壓縮。

2 線性模型

PRNU噪聲乘性因子中存在圖像的其他分量，其中最重要的是顏色插值、傳感器信號(hào)輸出和JPEG 壓縮引起的塊效應(yīng)等。這些信號(hào)對(duì)傳感器并不是獨(dú)特的，因此在進(jìn)行源相機(jī)識(shí)別時(shí)，兩種不同相機(jī)估計(jì)出的PRNU 噪聲乘性因子會(huì)因此弱相關(guān)，從而增加誤識(shí)別率并降低相機(jī)識(shí)別的可靠性，所以需要對(duì)PRNU噪聲進(jìn)行預(yù)處理，抑制這些影響[30]。其中，線性模型也被抑制掉，線性模型是數(shù)字圖像中固有存在的微弱信號(hào)，因?yàn)閭鞲衅餍盘?hào)輸出、顏色插值等原因遺留在圖像中，本身是一種有用的取證信號(hào)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的周期性。特定的圖像篡改操作如旋轉(zhuǎn)會(huì)抑制線性模型能量，丟失原有圖像的線性模型信號(hào)。它與PRNU 噪聲的一個(gè)不同點(diǎn)是，即使圖像來自不同的相機(jī)，線性模型也可能會(huì)相關(guān)。如圖1所示給出了兩幅圖像的線性模型。

介紹線性模型提取方法。

3 檢測算法

本節(jié)提出了一種基于線性模型的圖像對(duì)比度增強(qiáng)檢測算法。該算法采用圖像的線性模型作為分類特征，可以有效地區(qū)分對(duì)比度增強(qiáng)圖像，該算法的詳細(xì)過程如圖2所示。

上述流程首先將圖像集劃分為訓(xùn)練集和測試集兩個(gè)部分，分別從這兩個(gè)圖像集中提取特征向量集， 然后將訓(xùn)練特征向量放入支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練得到訓(xùn)練模型，最后用訓(xùn)練模型對(duì)測試圖像集提取的特征向量集進(jìn)行預(yù)測得到分類結(jié)果。本文提出的方案主要包括圖像噪聲殘差的提取、圖像分塊、功率譜密度的計(jì)算、特征分類四個(gè)部分，本文依次介紹各部分詳細(xì)內(nèi)容。

3.1 圖像噪聲殘差的提取

分別對(duì)訓(xùn)練圖像集和測試圖像集中的每一幅圖像通過一個(gè)去噪濾波器，之后得到去噪后的訓(xùn)練圖像集和去噪后的測試圖像集，然后用原訓(xùn)練圖像集和測試圖像集分別減去對(duì)應(yīng)去噪后的訓(xùn)練圖像集和去噪后的測試圖像集，這樣就能分別得到兩種圖像噪聲殘差集，即訓(xùn)練圖像噪聲殘差集和測試圖像噪聲殘差集。

3.2 圖像分塊

在圖像篡改定位取證檢測技術(shù)中，通常涉及對(duì)圖像劃分子塊策略，這是因?yàn)閳D像相鄰像素之間具有很大的相關(guān)性，當(dāng)一幅圖像遭受某種攻擊時(shí)，這種相關(guān)性也會(huì)受到破壞?？紤]到原始圖像和對(duì)比度增強(qiáng)圖像中的每一個(gè)像素值可能不同，本文分別對(duì)原始圖像和對(duì)比度增強(qiáng)圖像進(jìn)行劃分子塊。

如圖3最左側(cè)圖像“Lena”所示，圖像噪聲殘差被劃分成若干不重疊的子塊。子塊的形狀為正方形，尺寸為，為了方便選取特征統(tǒng)計(jì)量，一般為偶數(shù)。圖3最右側(cè)顯示其中的一個(gè)圖像噪聲殘差子塊。

若一幅圖像不能完整分塊時(shí)，對(duì)圖像進(jìn)行零填充操作。

3.3 功率譜密度

3.4 特征分類

對(duì)圖像庫中的每一幅圖像重復(fù)上述步驟，提取分類特征，然后進(jìn)行訓(xùn)練和測試。在支持向量機(jī)分類器中，假設(shè)原始圖像的類標(biāo)號(hào)是1，對(duì)比度增強(qiáng)圖像的類標(biāo)號(hào)為-1。那么，圖像特征鑒別的算法有三步。

（1）首先，對(duì)圖像組進(jìn)行準(zhǔn)備。隨機(jī)從圖像庫中選擇原始圖像和對(duì)比度增強(qiáng)圖像作為訓(xùn)練組圖像。剩下的圖像作為測試組圖像。

（2）訓(xùn)練。將從訓(xùn)練組中提取的均值功率譜密度特征送入分類器中，其中分類器的核函數(shù)為RBF（Radial Basis Function），進(jìn)行5倍交叉驗(yàn)證和訓(xùn)練，尋找最優(yōu)參數(shù)，得到SVM模型。

（3）預(yù)測。將從測試組中獲取的均值功率譜密度特征送入分類器中，利用訓(xùn)練得到的SVM模型進(jìn)行測試，最終得到算法的鑒別精確度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)首先介紹實(shí)驗(yàn)中所會(huì)用到的數(shù)據(jù)集以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。隨后評(píng)價(jià)基于線性模型的圖像對(duì)比度增強(qiáng)檢測的有效性，其中對(duì)不同的分塊尺寸和不同圖像尺寸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后在不同的JPEG壓縮因子下測試算法的魯棒性，最后測試該算法的性能。

4.1 數(shù)據(jù)集和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在本實(shí)驗(yàn)中，本章選擇三個(gè)圖像集，如表1所示，分別是Dresden 數(shù)據(jù)集[32]、UCID數(shù)據(jù)集[33]和自建的數(shù)據(jù)集。

（1）Dresden數(shù)據(jù)庫：該數(shù)據(jù)集包含了自然圖像和室內(nèi)或者室外場景的JPEG壓縮圖像。該數(shù)據(jù)集被用來在不同圖像分塊尺寸和不同圖像尺寸下進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)觀察，用于選擇合適的分塊大小。并且，在不同JPEG壓縮下，對(duì)分類性能進(jìn)行檢測。為了觀察不同圖像尺寸下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文將Dresden數(shù)據(jù)庫中的圖像裁剪成不同尺寸（1000×1000和512×512）的圖像。

（2）UCID數(shù)據(jù)庫：該數(shù)據(jù)庫共有886幅未壓縮的圖像，包含各種主題如自然場景、人造物品、室內(nèi)和戶外場景。該數(shù)據(jù)可用來在不同JPEG壓縮下，對(duì)分類性能進(jìn)行檢測。

（3）自建數(shù)據(jù)庫：該數(shù)據(jù)庫是本文自己創(chuàng)建的數(shù)據(jù)庫，由不同的手機(jī)拍攝而來，并且包含了不同的室內(nèi)或者室外場景和自然圖像。該數(shù)據(jù)集被用來在不同圖像分塊尺寸下進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)觀察，用于選擇合適的分塊大小。

本文將這些未經(jīng)處理的圖像作為原始圖像，然后分別采用伽馬校正和直方圖均衡化處理圖像，得到對(duì)比度增強(qiáng)的圖像，其中所選用的伽瑪校正的系數(shù)范圍為[0.2-2.1]，那么伽瑪校正的公式如（10）所示：其中，是原始圖像第個(gè)像素值，是圖像對(duì)比度增強(qiáng)后第個(gè)像素值，表示伽瑪校正系數(shù)，代表四舍五入為最近整數(shù)函數(shù)。

為了觀察分類精確度，本文選用平均正確率和ROC曲線來評(píng)價(jià)分類效果。

4.2不同圖像分塊尺寸下的分類結(jié)果

圖像篡改定位檢測技術(shù)中，通常涉及對(duì)圖像劃分子塊的步驟，合適的圖像分塊會(huì)提高分類精度。本部分通過不同的分塊尺寸，檢測在不同尺寸下的分類結(jié)果。首先，本文選擇了兩種不同的圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，一是Dresden數(shù)據(jù)庫，另一個(gè)是自建數(shù)據(jù)庫。如表2、表3所示，給出了這兩種數(shù)據(jù)庫的分類結(jié)果。其中所選用的對(duì)比度增強(qiáng)方法是伽瑪校正，其范圍是和直方圖均衡化操作。

可以看出，圖像分塊大小對(duì)分類精度有影響，在Dresden數(shù)據(jù)庫中，伽瑪取值時(shí)，100×100的圖像分塊精度最低，分塊尺寸200和300時(shí)，精確度不相上下，在自己創(chuàng)建的數(shù)據(jù)庫中，分塊大小200時(shí)精確度稍勝，因此在本文實(shí)驗(yàn)中，選擇200大小的分塊尺寸對(duì)圖像進(jìn)行分塊。

4.3 不同尺寸圖像下的分類實(shí)驗(yàn)

基于線性模型的圖像篡改檢測中，圖像尺寸的不同也會(huì)對(duì)圖像的分類結(jié)果產(chǎn)生影響。本節(jié)將在不同的圖像尺寸下測試分類精度。在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)Dresden數(shù)據(jù)庫進(jìn)行了測試，其中所選用的圖像增強(qiáng)方法是伽瑪校正，其范圍是和直方圖均衡化s操作。首先，先對(duì)原始大小的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后將圖像截取為1000×1000和512×512分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

可以看出，圖像的尺寸對(duì)分類精度有影響。Goljan[24]指出線性模型的能量中至少有一個(gè)大于1時(shí)，對(duì)檢測篡改是有用的，當(dāng)兩者都小于1時(shí)，會(huì)影響檢測性能。

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，原始圖像的線性模型能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，能夠較好的區(qū)分對(duì)比度增強(qiáng)圖像和原始圖像。其中，當(dāng)伽瑪校正取值為0.45時(shí)，得到了正確率為91.47%的分類結(jié)果，圖像直方圖均衡化下，得到了正確率為98.47%的分類結(jié)果。但是，隨著圖像尺寸的縮小，分類精確度降低。因此，當(dāng)線性模型能量較小時(shí)，圖像分類精度也較低。

4.4 魯棒性

本節(jié)探討了不同JPEG質(zhì)量壓縮因子下方法的性能。本實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)Dresden數(shù)據(jù)庫和UCID數(shù)據(jù)庫進(jìn)行測試。其中，首先對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)變換，然后使用不同的質(zhì)量因子QF（Quality Factor），當(dāng)OF=90、70、50、30分別對(duì)對(duì)比度增強(qiáng)處理后的圖像進(jìn)行壓縮。為了進(jìn)行綜合評(píng)估，如圖5和圖6所示給出了不同質(zhì)量因子下的ROC曲線。其中，在質(zhì)量因子QF=90時(shí)獲得了比較好的性能。

4.5 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

如表6所示將本方法與Stamm[20]基于直方圖“峰-間隙”的方案進(jìn)行了比較，采用的是Dresden數(shù)據(jù)庫中的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于線性模型的圖像對(duì)比度增強(qiáng)取證技術(shù)。此方法在進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)檢測之前，首先分別從原始圖像和對(duì)比度增強(qiáng)圖像中提取單幅圖像的噪聲殘差，然后將獲取的噪聲殘差進(jìn)行分塊處理，計(jì)算每一噪聲殘差塊的線性模型后，根據(jù)線性模型計(jì)算每一塊中的功率譜密度和所有圖像噪聲殘差塊的均值功率譜密度，最后通過支持向量機(jī)進(jìn)行分類。這種方法能夠有效區(qū)分對(duì)比度增強(qiáng)圖像和原始自然圖像，并在中低強(qiáng)度JPEG壓縮質(zhì)量因子下有一定的魯棒性。當(dāng)然算法也還存在需改進(jìn)的地方， 在小尺寸圖像中，如何提高檢測精度是下一步工作。

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：61772281、 61702235、61502241、61272421、61232016、61402235、61572258）。

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