工業(yè)機器人替代勞動力均衡模型構(gòu)建

王寶強 姜懷宇

【摘要】隨著我國人口老齡化程度的不斷加深，人口紅利的逐漸減少，企業(yè)用工成本逐年上升。部分企業(yè)為了減輕勞動力成本上升的壓力開始逐漸用工業(yè)機器人替代勞動力，本文在此背景下以制造業(yè)為例，通過構(gòu)建均衡模型，求得了企業(yè)引入工業(yè)機器人的比例以及時間，并針對我國實行“機器換人”過程中面臨的問題及挑戰(zhàn)提出了相應(yīng)的政策建議。

【關(guān)鍵詞】工業(yè)機器人? 勞動力? 均衡模型

一、引言

經(jīng)濟學(xué)家劉易斯在《勞動力無限供給條件下的經(jīng)濟發(fā)展》中提出了“二元經(jīng)濟”發(fā)展模式。他認(rèn)為這一發(fā)展模式存在兩個階段：第一個階段勞動力無限供給，這個階段勞動力充裕，工資取決于勞動者自身的價值。第二個階段是勞動力稀缺階段，這個階段勞動力由剩余變?yōu)槎倘?，農(nóng)業(yè)部門剩余勞動力被工業(yè)部門吸收完畢，此時勞動力工資水平開始逐漸變高。我國是典型的“二元經(jīng)濟”結(jié)構(gòu)模式，伴隨著城鄉(xiāng)一體化進程的推進，我國農(nóng)村剩余勞動力逐漸向工業(yè)部門轉(zhuǎn)移，制造業(yè)工資逐年上升，十年間上漲了接近兩倍。勞動力成本上升倒逼企業(yè)轉(zhuǎn)型升級，引入工業(yè)機器人，在這一背景下研究企業(yè)引入工業(yè)機器人的比例及時間有著重要的意義。

二、文獻綜述

董冰冰（2015）通過構(gòu)建勞動力成本函數(shù)以及機器人成本函數(shù)確定了引入工業(yè)機器人的時間。鞠士奇（2017）研究認(rèn)為在勞動力成本上升的情況下，會使制造業(yè)企業(yè)采取資本替代的措施。徐昊天等（2017）認(rèn)為我國粗放式的勞動密集型產(chǎn)業(yè)需與國際接軌，向資本密集型，技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)變，與此同時對應(yīng)的是對高素質(zhì)人才的需求增加，對廉價的純手工的勞動力需求的減少。阮小雪（2017）認(rèn)為智能制造會從三個方面影響我國的勞動力需求：一是推動產(chǎn)業(yè)鏈上勞動力轉(zhuǎn)移;二是在減少一些工作崗位的同時會新創(chuàng)造出一些崗位;三是使勞動力素質(zhì)發(fā)生巨大改變。相關(guān)文獻關(guān)于企業(yè)引入機器人的研究多集中于引入工業(yè)機器人造成的社會問題等，針對企業(yè)何時引入以及引入工業(yè)機器人的比例的研究少之又少，本文通過構(gòu)建模型預(yù)測了應(yīng)該引入機器人的比例以及引入的時間，這對我國的勞動密集型制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級有著重大的指導(dǎo)意義。

三、工業(yè)機器人替代勞動力的必要性及可能性

中國的勞動力成本上升是必然的趨勢，制造業(yè)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級迫在眉睫，而隨著工業(yè)機器人成本的下降，企業(yè)資本替代勞動力有了新的選擇。機器人的使用能顯著的提高勞動生產(chǎn)率、重復(fù)單調(diào)乏味的工作，這使得機器人替代勞動力有了可能性，同時勞動力成本上升倒逼企業(yè)轉(zhuǎn)型升級，工業(yè)機器人機器人替代勞動力又十分必要。

四、均衡模型構(gòu)建

（一）勞動力總成本函數(shù)構(gòu)建

勞動力成本指企業(yè)在使用勞動力、勞動對象、雇傭勞動力時所花費的資金總和。本文在核算勞動力成本時，將勞動力成本函數(shù)確定為以下形式：

其中針對變量W1t可以利用企業(yè)歷年工資用excel擬合出相應(yīng)的隨時間變化的曲線，文中假設(shè)剩余變量為常數(shù)，對不同企業(yè)已知。

（二）工業(yè)機器人總成本函數(shù)

機器人的成本不僅僅包括購買機器人的成本，還包括部署成本、修理成本、配套設(shè)施成本等方面的支出，因此本文將機器人成本函數(shù)表示為

文中假設(shè)變量C1t隨時間變化，每年成本下降的比重為λ，機器人成本函數(shù)為C1t=C0（1-λ）t，假設(shè)剩余變量為常數(shù)，對不同企業(yè)已知。

通過工業(yè)機器人以及勞動力成本函數(shù)的確定，可以求得任意時期的工業(yè)機器人及勞動力的總成本，這為后文分析奠定了基礎(chǔ)。

（三）引入機器人比例確定

為了更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝ㄟ^均衡模型構(gòu)建求出引入機器人的比例，提出以下假設(shè)條件：

（1）企業(yè)均以利潤最大化為目標(biāo)，所有產(chǎn)出均能出售。

（2）引入機器人前企業(yè)每年一線員工的平均余額不變?yōu)長0，研究機器人與勞動力的比例針對的是一線員工且引入的機器人比例對企業(yè)來說是合適的。

（3）企業(yè)資本均用于機器人的投入，通過貸款的方式引入機器人且貸款利率水平r不變。

（4）企業(yè)引入機器人的時間為每一年的年初，初始年為t年（t為整數(shù)）。

（5）企業(yè)花費在資本及勞動力上的費用固定為Z。

基于以上假設(shè)，利用企業(yè)的科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)及拉格朗日乘數(shù)法，構(gòu)建t時期的拉格朗日函數(shù)：

為了獲得最大的利潤，企業(yè)希望獲得最大的產(chǎn)出，為了求得（4-3）的極值，將（4-3）分別對Kt，Lt，以及λ求一階偏導(dǎo)得出以下三個函數(shù)：

該比例即為企業(yè)在t年的引入機器人與勞動力比例。

（四）引入工業(yè)機器人時間的確定

由于勞動力的成本是逐年上升的，勞動力所能給企業(yè)帶來的收益將會越來越少，也就是未來勞動力所能給企業(yè)帶來的凈現(xiàn)金流量越來越少。同時機器人的使用能使得勞動生產(chǎn)率水平提高，機器人投資回收期也在逐年下降?；谝陨?，可以通過判斷單個機器人在使用期限內(nèi)的凈現(xiàn)值與它所替換掉的勞動力在相同期限內(nèi)所能帶來的凈現(xiàn)值大小，確定引入時間。分別求得機器人的凈現(xiàn)值與勞動力的凈現(xiàn)值為：

式中e——預(yù)期的機器人提高勞動生產(chǎn)率的倍數(shù);y產(chǎn)值——該企業(yè)單個勞動力每年的產(chǎn)值，假設(shè)年產(chǎn)值不變;r基——制造業(yè)行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率;n——機器人的使用年限;NPV——凈現(xiàn)值;Wt——對應(yīng)年份的勞動力成本;Ct——對應(yīng)年份的機器人成本;t——初始的年份。

利用機器人引進數(shù)量可以求得單個機器人所替換掉的勞動力數(shù)目為

（1）如果NPV機器人>ntNPV勞動力，那么企業(yè)應(yīng)考慮第t年應(yīng)該引入機器人。

（2）如果NPV機器人=ntNPV勞動力，那么企業(yè)第t年使用機器人與勞動力均可。

（3）如果NPV機器人nt+nt+nNPV勞動力，那么該年即為引入機器人時間，引入比例也可以同時確定。

（五）模型存在的問題與不足

（1）模型中勞動產(chǎn)出彈性系數(shù)與資本產(chǎn)出彈性系數(shù)需要利用企業(yè)之前的數(shù)據(jù)進行多元回歸分析估計，所以本模型不適用于新成立的制造業(yè)企業(yè)。

（2）在實際應(yīng)用的過程中會出現(xiàn)計算的結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的情況，同時求得的比例對企業(yè)來說可能不適合，企業(yè)應(yīng)該根據(jù)求得的資本與動力的分配，取對企業(yè)來說最適合的機器人與勞動力的引入量。

（3）本文應(yīng)用的變量如企業(yè)員工勞動力成本及機器人未來成本為未來預(yù)期的估計值，同時也假設(shè)員工年產(chǎn)值以及貸款利率不隨時間發(fā)生變化，因此計算的結(jié)果與實際的情況相比會有偏差。

五、結(jié)論與政策建議

本文通過構(gòu)建均衡模型求得了企業(yè)引入工業(yè)機器人的時間及比例，針對企業(yè)引入工業(yè)機器人可能存在的挑戰(zhàn)，提出以下政策建議：

第一、加快關(guān)鍵元器件技術(shù)攻破，增強市場競爭力。政府應(yīng)該加大對重大關(guān)鍵技術(shù)研究專項的扶持力度，盡快掌握電機驅(qū)動器、減速器、控制器的關(guān)建核心技術(shù)，提高關(guān)鍵元器件的國產(chǎn)化水平，從而提高國產(chǎn)機器人的核心技術(shù)能力，降低工業(yè)機器人的成本。對于我國自主的機器人品牌，應(yīng)該加大扶持力度，提高其生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量及可靠性，注重企業(yè)的自主創(chuàng)新能力，提高國內(nèi)機器人品牌的核心競爭力。

第二、完善和規(guī)范政策扶持、財政補貼體系。政府在制定有關(guān)工業(yè)機器人發(fā)展政策時，既要注重長期戰(zhàn)略規(guī)劃，促進機器人產(chǎn)業(yè)形成完整的產(chǎn)業(yè)鏈，也要針對個別企業(yè)或行業(yè)制定切實可行的產(chǎn)業(yè)政策，在把握宏觀發(fā)展的同時，也要注重微觀各行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r。對于引進機器人的企業(yè)，適當(dāng)增加財政補貼力度，加大對中小企業(yè)的信貸額度，拓寬企業(yè)融資渠道，鼓勵民間資本向相關(guān)企業(yè)流入。

第三、建立技能人才隊伍。加速實施機器人人才培養(yǎng)計劃，優(yōu)化高職院校的課程設(shè)置，培養(yǎng)多層次，多類型的適合工業(yè)4.0時代的專業(yè)人才。重視“產(chǎn)教”結(jié)合，與相關(guān)企業(yè)聯(lián)合培養(yǎng)，依托國家重點培養(yǎng)項目、示范工程，培養(yǎng)從研發(fā)、生產(chǎn)、維護到系統(tǒng)開發(fā)的多層次人才體系。

第四、建立“機器換人”的公共服務(wù)體系。國家除了在政策方面給予支持，也要為企業(yè)搭建完整的公共服務(wù)體系平臺，成立“機器換人”推廣服務(wù)中心。針對企業(yè)實施“機器換人”的一系列過程，包括：方案設(shè)計、機器購買、安裝維護、技能培訓(xùn)等一些過程提供“一條龍服務(wù)”。平臺應(yīng)對接國內(nèi)各高校、科研機構(gòu)以及優(yōu)秀的供應(yīng)商、代理商，為企業(yè)轉(zhuǎn)型升級過程中可能出現(xiàn)的問題提供幫助。

參考文獻：

[1]董冰冰.機器人替代勞動力的均衡分析[D].陜西師范大學(xué)，2015.

[2]鞠士奇.勞動力成本上漲對我國制造業(yè)企業(yè)資本替代行為的影響分析——基于格蘭杰因果檢驗[J].時代金融，2017.

[3]徐昊天，伍思齊，嚴(yán)朗等.勞動力成本上升對中國勞動密集型制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級的影響[J].市場研究，2017.

[4]阮小雪.智能制造對我國勞動力需求的影響[J].鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2017.

作者簡介：王寶強（1996-），男，滿族，遼寧本溪人，東北財經(jīng)大學(xué)2018級碩士生，專業(yè)：金融;姜懷宇（1996-），男，漢族，遼寧沈陽人，東北財經(jīng)大學(xué)2018級碩士生，專業(yè)：保險。