穩(wěn)恒電流與導體橫截面積有關嗎

徐志英

誤區(qū)

初學物理時很多人認為電流強度的大小與導體的橫截面積有關，其觀點有三：其一，在初中物理課本中把電流類比為水流，且把單位時間內通過導體橫截面的電量定義為電流強度，認為水流大小既然與河道寬窄有關，則同理電流大小與導體粗細有關。其二，在電壓一定時，由歐姆定律I=U/R且R=ρL/S，當然是S小時，R大則I小，反之則I大。其三，從電流的微觀本質來看，自由電荷在加電壓后受到電場力，則在熱運動的基礎上以平均速度做定向移動。如圖一，AD表示粗細均勻的一種金屬導體，截面積為s，單位體積的自由電子數為n，自由電子所帶電量為e，定向移動的速率為v，根據電流定義式I=q/t=nesv，此式表明電流強度的大小似乎與導體的橫截面積有關。

實踐反思

如果說電流強度與導體的粗細有關，那么在同一穩(wěn)恒回路中，自由電荷定向移動時在導體粗的地方移動快，細的地方移動慢，在細處豈不會有電荷的積累，穩(wěn)恒串聯電路中電流處處相等的實驗結論將會被推翻。面對圖二所示的題目又該如何作答呢？

若用中學階段的基礎知識來解釋（如圖三所示[S1]或[S2]），金屬導體中電子定向移動的原因是受電場力影響，而電場力的大小又決定于導體內各點場強E。根據上述結論，S小的地方則E大，F大，定向速率V大，在同一穩(wěn)恒回路粗細不同處V不同，但S與V的乘積為定值。則I=nesv不變，公式I=nesv只表示單位時間從“某段體積SV”中流進或流出的平均電量。其中自由電荷密度n=Nv/u（v—金屬密度 ，u—摩爾質量 ，N—阿伏伽德羅常數）只決定于金屬的種類，由此可見電流強度并未受到界面大小的影響，確實與導體的橫截面積無關。

作者單位 陜西省漢中市城固二中