談?wù)勱P(guān)于高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的幾點建議

馮利波

【摘要】? 高三第一輪復(fù)習(xí)以夯實基礎(chǔ)，知識與能力并重為指導(dǎo)思想，其主要任務(wù)是：引導(dǎo)學(xué)生正確地理解基本概念的內(nèi)涵和外延;熟練地掌握和應(yīng)用相關(guān)的的公式和定理;熟悉并運用常見的基本技能和方法，從而達(dá)到各章節(jié)內(nèi)容綜合化，基礎(chǔ)知識體系化，基本方法類型化，解題步驟規(guī)范化的目的。圍繞此復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想、內(nèi)容和目標(biāo)，本文以《直線與方程》為例，闡述高三第一輪復(fù)習(xí)幾個要點，給實際教學(xué)做出建議與參考。

【關(guān)鍵詞】? 高三 高中數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)

【中圖分類號】? G633.6? ? ? ? ??? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-150-01

《直線與方程》是高考數(shù)學(xué)中的重要知識點，是高中數(shù)學(xué)解析幾何的基礎(chǔ)和重點之一，在學(xué)習(xí)中學(xué)生得以依據(jù)幾何圖形中的點、直線、平面的關(guān)系研究幾何圖形的性質(zhì)，同時在教學(xué)中貫穿著把幾何圖形在坐標(biāo)法的基礎(chǔ)上，將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形形式的方法，可以說《直線與方程》是高中知識中的重點和難點內(nèi)容，是有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)情感的良好載體。因此，有效地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)《直線與方程》的內(nèi)容是高三復(fù)習(xí)教學(xué)中的重中之重。

一、重夯源基礎(chǔ)

回歸課本是高三第一輪復(fù)習(xí)的首要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生以課堂筆記為框架，重新溫習(xí)相關(guān)的概念，如理解傾斜角和斜率的概念，復(fù)習(xí)過兩點直線斜率的計算公式;根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直;直線的幾何要素，直線方程的三種形式（點斜式、兩點式及一般式），斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系;用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標(biāo)的方法;兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，兩條平行直線間的距離等內(nèi)容。復(fù)習(xí)中，教師首先要重引導(dǎo)。在復(fù)習(xí)時將這些內(nèi)容總結(jié)出來，分點列清楚，重點、難點、?？键c、易錯點，指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的方向，以應(yīng)對多數(shù)學(xué)生不知道復(fù)習(xí)什么的問題;其次，要給時間。教師要給學(xué)生更多時間讓學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)框架看書，補薄弱點，抓重難點，找方法點，讓學(xué)生自己多多消化，而不能像上新課一樣用掉一整節(jié)課的時間;再有，給學(xué)生相應(yīng)的基礎(chǔ)練習(xí)題，練習(xí)題點到為止，也要一定的量，重在保持學(xué)生解題的思維，始終處于對知識思考與運用狀態(tài)，在考試中能夠迅速進(jìn)入狀態(tài)中，對學(xué)生的復(fù)習(xí)效果進(jìn)行檢驗，從而直接反饋于基礎(chǔ)復(fù)習(xí)活動中。

二、重悟經(jīng)典題

古人言“溫故知新”，有其科學(xué)的道理，學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時，每個教師都會將一些經(jīng)典題型讓學(xué)生練習(xí)，但當(dāng)時學(xué)生對知識、方法與技能運用生澀，有些綜合強的題，學(xué)生當(dāng)時并不能完全理解。這些經(jīng)典題，要么是綜合性強，要么是多變式，要么是常考題，要么是易錯題，學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的不斷深入回頭看總會有不一樣的感悟，引導(dǎo)學(xué)生重悟經(jīng)典題，讓學(xué)生總結(jié)方法，綜合運用知識，開闊自己的思維，高考本來也注重學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力考查，因此復(fù)習(xí)中教師要重視引導(dǎo)學(xué)生重悟經(jīng)典題，也讓學(xué)生總結(jié)方法。

如這樣一道《直線與方程》經(jīng)典題：

在復(fù)習(xí)經(jīng)典題中，教師要堅持：“三不”，學(xué)生沒有復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識時不講，學(xué)生沒自己做之前不講，學(xué)生沒有領(lǐng)悟時不講，堅持讓學(xué)生基礎(chǔ)復(fù)習(xí)與解題行動先導(dǎo)先行，這樣教師才能夠知道學(xué)生哪些知識點還沒有掌握，從而開展針對性的復(fù)習(xí)引導(dǎo)活動。在這道題中，第一步，引導(dǎo)學(xué)生審題，審考察的知識點，審解題方法的便捷性，審未知與已知條件，畫圖分析;第二步列出算式解答;第三步，回顧總結(jié)領(lǐng)悟。

即此題是直線方程綜合性題型，要注意挖掘隱形的已知條件，引導(dǎo)學(xué)生搜索頭腦中求直線方程的方法，將之進(jìn)行轉(zhuǎn)化解答。

在解題之后，和學(xué)生一起回頭看看解題的過程，解決直線方程綜合問題時，除靈活選擇方程的形式外，還要注意題目中的隱含條件，若與最值或范圍相關(guān)的問題可考慮構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求最值。這樣在典型題中讓學(xué)生將課堂復(fù)習(xí)的知識與解題應(yīng)用進(jìn)行鏈接，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中知其然，并知其所以然。

三、重溫常錯題

復(fù)習(xí)中要重視提醒學(xué)生復(fù)習(xí)常錯題，有的學(xué)生在同一個類型題中反復(fù)犯錯，就是因為沒有及時總結(jié)，沒有復(fù)習(xí)錯題導(dǎo)致的，學(xué)生對于平常整理的錯題，可能當(dāng)時的感悟不是很深，但是經(jīng)過后續(xù)的學(xué)習(xí)，再回頭看，會有不一樣的感悟，同時也在復(fù)習(xí)錯題中復(fù)習(xí)相關(guān)的知識。

首先教師可以根據(jù)自己教學(xué)經(jīng)驗整理的學(xué)生易錯點，在復(fù)習(xí)課本內(nèi)容時著重引導(dǎo)學(xué)生注意，讓學(xué)生避免一錯再錯;其次，倡導(dǎo)學(xué)生自己多看自己整理的錯題，分析當(dāng)時在解答問題時出現(xiàn)錯誤的原因，根據(jù)錯題的類型找到課本對應(yīng)的知識點進(jìn)行復(fù)習(xí)，追本溯源，在復(fù)習(xí)時全面掌握知識，及時進(jìn)行補救。由于學(xué)生基礎(chǔ)各不相同，因此更加提倡學(xué)生自己學(xué)習(xí)，檢查自己的短板，引導(dǎo)學(xué)生正確歸因，趁復(fù)習(xí)的機會多花時間與精力進(jìn)行復(fù)習(xí)。

在該章節(jié)復(fù)習(xí)中和學(xué)生分析易錯點，一個點對應(yīng)一道典型的易錯點，具體形象。如忽略90°傾斜角的特殊情形;直線的斜率是否存在是解直線問題首先要考慮的問題，否則容易漏解;當(dāng)兩條直線垂直時，容易忘記一條直線的斜率不存在、另一條直線的斜率為零的情況。高中生已經(jīng)具有極強的自我意識，能夠?qū)ψ约旱赖聦W(xué)習(xí)行為科學(xué)地進(jìn)行調(diào)控，因此，教師在講解之后要留給學(xué)生足夠的時間去消化，重在給學(xué)生復(fù)習(xí)的思路，讓學(xué)生自主去重拾知識，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

綜上，本文以《直線與方程》為例，具體闡述了在高三第一輪復(fù)習(xí)的要點，第一輪復(fù)習(xí)需要詳細(xì)的復(fù)習(xí)，將知識點、類型題，都一一攻克，重視基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，多引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)題型，要在一道題中領(lǐng)悟一類題的解答方法，攻克易錯點，使第一輪復(fù)習(xí)取得良好的成效。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]任丹.關(guān)于高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的幾點建議[J]數(shù)理化學(xué)習(xí)（高三版）2014.