初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的困難及突破方法

余秋貴

【摘要】? 由于學(xué)生自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平發(fā)展不均衡、函數(shù)學(xué)習(xí)方法缺乏、課堂聽課理解效率不一等等原因，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生普遍具有一定的學(xué)習(xí)困難。教師作為幫助學(xué)生答疑解惑的知識傳遞講解者，教師有義務(wù)積極地了解和剖析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難并且充分發(fā)揮自身的專業(yè)教學(xué)技能、為學(xué)生探索和改善數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法以突破函數(shù)學(xué)習(xí)困難。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 困難 突破 教學(xué)方法

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-084-01

一、深入探究學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中存在的問題，綜合分析函數(shù)學(xué)習(xí)困難的成因

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識模塊的教學(xué)中，“函數(shù)”的定義是學(xué)生首先要突破的一個門檻。只有充分理解“函數(shù)”的定義，才能進行函數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)。然而，在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生普遍反映函數(shù)學(xué)習(xí)入門較難。其實，這是對“函數(shù)”的定義沒有充分的理解造成的。這主要是因為“函數(shù)”是反映運動變化與聯(lián)系對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，它涉及運動變化，抽象性較強。因此，它對學(xué)生抽象性理解的思維能力水平要求較高，對初學(xué)者來說，接受并理解它有一定難度，給函數(shù)的入門學(xué)習(xí)帶來了困難。

我們知道，“圖象法是表示函數(shù)的方法之一，它是通過坐標(biāo)系中的曲線上的點的坐標(biāo)反映變量之間的對應(yīng)關(guān)系。這種表示方法能將數(shù)量關(guān)系直觀化，形象化，從而可以數(shù)形結(jié)合地研究問題。因此，在函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，利用函數(shù)圖象，采用數(shù)形結(jié)合的方法十分重要，這不僅是學(xué)生分析和解決函數(shù)問題的高效解題方法，更是對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的邏輯思維能力的發(fā)展要求。在面對函數(shù)問題時，學(xué)生正是因為缺乏數(shù)形結(jié)合的思維能力和解題意識，導(dǎo)致不能充分快速地結(jié)合題目中的有效信息，從而普遍出現(xiàn)函數(shù)學(xué)習(xí)困難的教學(xué)狀況。然而出現(xiàn)這一問題的原因，除了受學(xué)生現(xiàn)有年齡發(fā)展階段的思維能力水平因素影響之外，還與學(xué)生長期以來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識和解題思考習(xí)慣、解題方法運用等多方面的學(xué)習(xí)認知息息相關(guān)。

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，建立函數(shù)模型是解決實際問題的關(guān)鍵步驟。而建立函數(shù)模型要正確理解問題的情景，分析問題中所包含的變量之間的關(guān)系，也需要相關(guān)的知識儲備。從而導(dǎo)致在分析和解決實際問題時，不會審題，不會從整體上把握數(shù)量關(guān)系，不會進行系統(tǒng)的解題規(guī)劃，一旦自己獨立面對陌生問題就無從下手。因此導(dǎo)致學(xué)生在初中數(shù)學(xué)函數(shù)模塊知識的學(xué)習(xí)過程中，難以根據(jù)實際問題的要求獨立構(gòu)建和運用函數(shù)模型。

二、結(jié)合新課程函數(shù)教學(xué)要求和教學(xué)實際，淺析突破函數(shù)學(xué)習(xí)困難的可行性教學(xué)策略

1. 重視學(xué)生自身生活經(jīng)驗的整合運用，借助實際生活高效激發(fā)學(xué)生探索函數(shù)知識的學(xué)習(xí)動機。許多學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)都存在一定的認知偏差，即認為函數(shù)只是數(shù)學(xué)課程的教學(xué)重點內(nèi)容之一、掌握數(shù)學(xué)函數(shù)知識的主要目的和用途旨在于解答相關(guān)的數(shù)學(xué)函數(shù)題目。而教師應(yīng)當(dāng)充分地了解和掌握學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心理，并且根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和函數(shù)學(xué)習(xí)存在的困難進行有針對性的教學(xué)策略反思。

例如，當(dāng)教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材中“一次函數(shù)”章節(jié)知識點時，教師可以在導(dǎo)入教學(xué)活動環(huán)節(jié)中借助生活實際事例創(chuàng)設(shè)具體可感的教學(xué)氛圍，從而快速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對函數(shù)知識的求知欲。比如，生活中出租車的費用計算方式中有涉及一次函數(shù)的實際運用。

2. 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像進行觀察思考學(xué)習(xí)，提高學(xué)生函數(shù)認知理解效率。由于初中階段的學(xué)生抽象邏輯思維能力發(fā)展尚不充分、仍舊以直觀行動思維和初步的表象思維為常見的思考學(xué)習(xí)方式，因此教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生自身的生理發(fā)展規(guī)律和函數(shù)學(xué)習(xí)的普遍特點進行教學(xué)思考和探索交流。其中，運用函數(shù)圖像模型進行觀察思考引導(dǎo)能夠有效地教育學(xué)生掌握函數(shù)模塊中基本的抽象知識。

例如，當(dāng)教師組織指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材中“二次函數(shù)”的相關(guān)函數(shù)概念知識點時，教師可以結(jié)合函數(shù)圖像模型進行抽象函數(shù)知識概念的解析指導(dǎo)和不同函數(shù)知識點的綜合歸納引導(dǎo)。比如，教師可以將二次函數(shù)的系數(shù)a作為教學(xué)講解切入點，即教師分別畫出系數(shù)a大于零、等于零和小于零的三種函數(shù)基礎(chǔ)圖像模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察討論a的數(shù)值與函數(shù)圖像之間的數(shù)量關(guān)系，從而能夠幫助學(xué)生快速掌握判斷二次函數(shù)開口方向的函數(shù)學(xué)習(xí)方法。教師運用函數(shù)圖像模型指導(dǎo)學(xué)生體會系數(shù)a在二次函數(shù)關(guān)系式中的重要作用并掌握相關(guān)學(xué)習(xí)方法，這符合學(xué)生現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)邏輯思維學(xué)習(xí)水平，是突破函數(shù)學(xué)習(xí)困難的有效方法。

3. 在函數(shù)教學(xué)過程中強調(diào)“數(shù)形結(jié)合”學(xué)習(xí)思想的滲透教育。由于函數(shù)知識是由數(shù)學(xué)關(guān)系和幾何圖形結(jié)合而成的，因此學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)方法能夠幫助學(xué)生更高效地理解函數(shù)知識信息。例如，在解決數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”實際應(yīng)用題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一邊閱讀提取題干中的有效條件，一邊根據(jù)函數(shù)條件畫出相應(yīng)的反比例函數(shù)圖像。當(dāng)學(xué)生根據(jù)題意得出符合題目信息的、正確的反比例函數(shù)圖像后，學(xué)生能夠從圖像中直觀地得到題干信息中隱藏的抽象函數(shù)數(shù)量關(guān)系，進而幫助學(xué)生高效解答反比例函數(shù)問題。經(jīng)教學(xué)實踐可知“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的可行性方法之一，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)當(dāng)注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透教育，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的函數(shù)解題意識。

三、總結(jié)

綜上所述，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)新課程改革內(nèi)容中的核心教學(xué)內(nèi)容之一，對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平也具有較高的學(xué)習(xí)要求。因此，教師在教學(xué)實踐中應(yīng)當(dāng)針對學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)困難，不斷地探究高效的可行性函數(shù)教學(xué)指導(dǎo)策略。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]伍若倩.初中生函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因及解決辦法[J].新課程（中學(xué)版）2011（5）.

[2]周亞紅，沈金興.高中生對函數(shù)概念的理解——與歷史上數(shù)學(xué)家的理解作比較[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)2011（9）.