多元統(tǒng)計(jì)視角下二手房影響因素分析

王亮

【摘要】本文研究的是杭州市二手房的房產(chǎn)估值問(wèn)題，考慮到二手房的市場(chǎng)價(jià)格是由多種因素綜合作用的結(jié)果，對(duì)原有的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、篩選和優(yōu)化，在得到多元回歸函數(shù)后不斷地對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和優(yōu)化，最終建立一個(gè)可行的估價(jià)模型。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)回歸模型? 特征量化? 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

一、問(wèn)題的背景與重述

（一）問(wèn)題的背景

自 2016 年 G20 之后，杭州市的國(guó)際知名度大增，這也就造成了杭州二手房交易流動(dòng)速度遠(yuǎn)高于我國(guó)房產(chǎn)交易平均水平。但是在二手房交易中，不同的房產(chǎn)條件往往會(huì)極大的影響房屋的價(jià)格，并且在數(shù)量巨大的數(shù)據(jù)之中難以準(zhǔn)確的找到需要的房產(chǎn)。因此，研究如何快速準(zhǔn)確地為業(yè)主的房產(chǎn)估值或?yàn)橘?gòu)房者提供置業(yè)建議就具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。

（二）問(wèn)題的重述

在二手房買(mǎi)賣(mài)當(dāng)中，二手房的市場(chǎng)價(jià)格是由多種因素綜合作用的結(jié)果。對(duì)賣(mài)方而言，由于復(fù)雜多變的政策、“一房一價(jià)”模式以及個(gè)人偏好問(wèn)題，業(yè)主往往會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)自身房產(chǎn)的價(jià)值，導(dǎo)致售出過(guò)程受阻;而對(duì)買(mǎi)方而言，從浩瀚如煙的房產(chǎn)數(shù)據(jù)里搜尋出心儀的房產(chǎn)，更是難事一樁。

問(wèn)題：通過(guò)得到的數(shù)據(jù)，分析影響杭州市江干區(qū)二手房房?jī)r(jià)的主要因素：室廳因素、面積因素、朝向、裝修程度、有無(wú)電梯和樓層高度六個(gè)因素給出房?jī)r(jià)影響較大的指標(biāo)，并建立房產(chǎn)估值模型;從中國(guó)統(tǒng)計(jì)局和網(wǎng)上得到的杭州市江干區(qū)二手房信息（10套房?jī)r(jià)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)），進(jìn)行模型建立。

二、問(wèn)題的分析

隨著杭州知名度提升，杭州二手房產(chǎn)估值也成為人們不斷討論的熱點(diǎn)，我們考慮到二手房買(mǎi)賣(mài)中房產(chǎn)價(jià)值受小區(qū)周?chē)O(shè)施、房產(chǎn)內(nèi)部配置、環(huán)境等影響是多種因素綜合作用的結(jié)果，我們選擇多元統(tǒng)計(jì)回歸模型，來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，建立一個(gè)合理的房產(chǎn)評(píng)估模型。

二手房成交價(jià)格得出的價(jià)格公式：

符號(hào)說(shuō)明：Y為估計(jì)價(jià)格房?jī)r(jià)，α0為常量，αn為指標(biāo)（因素），bn為回歸系數(shù)，n=1...6

三、模型的假設(shè)

（1）假設(shè)二手房房?jī)r(jià)不受其他如政治因素等宏觀因素條件對(duì)房?jī)r(jià)的影響。

（2）假設(shè)所給的數(shù)據(jù)都是真實(shí)有效的。

（3）假設(shè)所給的數(shù)據(jù)都是獨(dú)立的。

（4）假設(shè)戶(hù)型影響二手房的因素只有廳室不考慮衛(wèi)生間、車(chē)庫(kù)以及廚房的影響。

（5）假設(shè)小區(qū)環(huán)境對(duì)房?jī)r(jià)無(wú)影響。

四、模型建立和求解

（一）數(shù)據(jù)

將這些因素特征量化，得到具體的數(shù)據(jù)：朝向（具體打分）：南：5分;東：2分;西：1.5 分;北：0.5分;南西：6.5 分;東南：4.5分;西南：4分;東北1.5分;西北：1分;南北：3分;裝修：精裝：3分;簡(jiǎn)裝：2分;毛坯：1分;電梯：有電梯：1分;無(wú)電梯：0分;樓層：中樓層：3分;高樓層：2分;低樓層：1分。

（二）模型求解

利用SPSS對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到如下結(jié)果：

（1）下表可知：前三個(gè)的特征根大于1，故SPSS只提取前三個(gè)主成分，由于前三個(gè)主成分的方差累積貢獻(xiàn)率達(dá)到87.307%，因此選前三個(gè)主成分已足夠描述影響二手房?jī)r(jià)主要因素，即我們所說(shuō)的面積越大，房?jī)r(jià)越高，室廳越多，房?jī)r(jià)越高，對(duì)于大都數(shù)人來(lái)說(shuō)，對(duì)面朝南的房子較為感興趣。

（2）因子得分系數(shù)矩陣：由此判斷：第一主成分為住房面積和室廳為主要的影響，第二主成分為樓層和電梯為主，第三主成分為朝向?yàn)橹饕袛嘁罁?jù)。

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