基于三角形循環(huán)二分算法的圖像去霧研究

郭紅丹

(永城職業(yè)學(xué)院 電子信息工程系，河南 永城476600)

1 引 言

在霧天環(huán)境中，微小粒子存在散射效應(yīng)，造成霧天環(huán)境拍攝的圖像對(duì)比度低、彩色飽和度弱、圖像信息失真嚴(yán)重，不便于后期處理，降低霧、霾等天氣對(duì)圖像質(zhì)量的影響，有著十分重要的實(shí)際意義[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)研究其大致上可以分為兩類(lèi)：一種方法是基于圖像增強(qiáng)的去霧方法，通過(guò)對(duì)有霧圖像中的灰度、對(duì)比度、色調(diào)等參數(shù)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)圖像去霧，屬于非物理模型；另外方法是基于大氣成像模型的圖像去霧方法，通過(guò)分析有霧圖像的成像過(guò)程及原理，利用數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)去霧，屬于物理模型。非物理模型的方法主要有直方圖均衡化、Retinex[3]，能夠提高局部對(duì)比度，色彩失真也相對(duì)較小，但是恢復(fù)后的圖像不能有效地反映場(chǎng)景的真實(shí)信息，存在圖像失真現(xiàn)象。目前研究主要側(cè)重于物理模型，把不易求解的病態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成可求解的函數(shù)問(wèn)題，Gibson提出中值濾波[4]，但是得到的暗原色值很容易偏大[4]，從而導(dǎo)致景物邊緣出現(xiàn)黑斑效應(yīng)；Tarel通過(guò)中值濾波優(yōu)化透射率降低算法的復(fù)雜度[5]，但是中值濾波的邊緣保持效果不是很理想；Zhang提出將雙區(qū)域?yàn)V波代替中值濾波優(yōu)化透射率[6]，則對(duì)應(yīng)鄰域內(nèi)三原色通道最小值的中值將偏小，從而造成相應(yīng)像素點(diǎn)透射率的估值偏高；He 提出了一種基于暗通道先驗(yàn)的去霧方法[7]，對(duì)一般戶(hù)外圖像甚至濃霧場(chǎng)景均具有良好的去霧效果，但是對(duì)于圖像高亮區(qū)域無(wú)法進(jìn)行暗通道先驗(yàn)方法。

本文采用改進(jìn)暗通道(Improved Dark Channel Prior,IDCP)算法，主要提出三角形循環(huán)二分法計(jì)算大氣光值以及自適應(yīng)調(diào)節(jié)透射率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法不僅獲得了良好的去霧效果，同時(shí)可見(jiàn)邊集合數(shù)目比、平均梯度比值、直方圖相似度系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)較好。

2 圖像去霧

2.1 暗通道模型

通過(guò)McCarney大氣散射以及計(jì)算視覺(jué)知識(shí)[8]，暗通道模型可描述為:

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

其中：I(x)為采集的原始有霧圖像，J(x)為無(wú)霧圖像，A為大氣光值，t(x)為霧化透射率，J(x)t(x)為圖像霧化過(guò)程衰減因子，A(1-t(x))為大氣光成分作用系數(shù)，去霧的目標(biāo)就是從I(x)中恢復(fù)J(x)、A和t(x)等相關(guān)系數(shù)。

He提出的暗通道圖像至少存在一個(gè)通道的顏色值趨近于0，J(x)的暗通道Jdark(y)為：

(2)

其中：Jc表示彩色圖像每個(gè)通道，Ω(x)表示以像素x為中心的一個(gè)窗口。

對(duì)霧化降質(zhì)圖像的暗通道圖進(jìn)行遞減排序，選取像素值排在前0.1%的像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)霧化降質(zhì)圖像像素點(diǎn)集合中的最大值作為A的值。

粗略估計(jì)透射率:

(3)

其中：霧氣保留系數(shù)β取值范圍為0～1。

圖像恢復(fù):

(4)

閾值t0是為了減少圖像噪聲的影響，當(dāng)t

2.2 基于三角形循環(huán)二分法的大氣光值估算

粗估計(jì)的大氣光值不包含源圖像中豐富的邊緣特性和紋理細(xì)節(jié)，準(zhǔn)確的邊緣信息能夠有效幫助去霧，需要保留這些信息[9]。在源圖像中利用三角形循環(huán)二分圖形法求取大氣光常量，由于不進(jìn)行結(jié)構(gòu)元素濾波操作，不僅避免了錯(cuò)誤檢測(cè)而且算法速度得到了提升。首先將圖像沿4條邊的對(duì)角線分成4個(gè)三角形區(qū)域，分別計(jì)算4個(gè)區(qū)域的差值，并選取差值最高的區(qū)域，大氣光要在霧濃度最高的區(qū)域確定，且霧濃度越高的區(qū)域，像素值越高，像素間的差異越小，均值與標(biāo)準(zhǔn)差的差值就越大，定義每個(gè)區(qū)域的差值為：

S(n1)=M(n1)-D(n1)

(5)

其中：S(n1)為某個(gè)三角形區(qū)域的均值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的差值；M(n1)和D(n1)分別為該區(qū)域的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；n1為其中某一區(qū)域，n1=1,2,3,4。

只對(duì)霧濃度最較高的區(qū)域進(jìn)行循環(huán)二分圖形劃分，劃分過(guò)程為：選取三角形最長(zhǎng)邊的中點(diǎn)，連接到對(duì)應(yīng)三角形最長(zhǎng)邊的頂點(diǎn)，這樣進(jìn)行第一次的二次劃分，定義每個(gè)區(qū)域的差值為：

S(n21)=M(n21)-D(n21)

(6)

其中：S(n21)為選擇的霧濃度最較高三角形區(qū)域二次劃分后的均值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的差值；M(n21)和D(n21)分別為該區(qū)域的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；n21為其中某一區(qū)域，n21=1,2。

對(duì)第一次的二次劃分選取霧濃度最較高的區(qū)域進(jìn)行第二次的二次劃分：選取三角形最長(zhǎng)邊的中點(diǎn)，連接到對(duì)應(yīng)三角形最長(zhǎng)邊的頂點(diǎn)，這樣進(jìn)行第二次的二次劃分，定義每個(gè)區(qū)域的差值為：

S(n22)=M(n22)-D(n22)

(7)

其中：S(n22)為選擇的霧濃度最較高三角形區(qū)域二次劃分后的均值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的差值；M(n22)和D(n22)分別為該區(qū)域的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；n22為其中某一區(qū)域，n22=1,2。

然后重復(fù)上述過(guò)程，直到劃分的三角形區(qū)域面積的大小滿(mǎn)足預(yù)先設(shè)定的閾值，本文選取的三角形面積區(qū)域只要小于原有霧圖像面積的1/64即可，相當(dāng)于二次劃分共進(jìn)行了4次，最后選取的區(qū)域就是霧濃度最高的區(qū)域，計(jì)算霧濃度最高的區(qū)域內(nèi)各像素點(diǎn)與白色點(diǎn)[255，255，255]的歐氏距離，距離最小者即為所求最亮像素，計(jì)算此像素三通道均值，即為大氣光常量。三角形循環(huán)二分圖形法相比矩形循環(huán)四分圖形法具有執(zhí)行速度快的特點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程如圖1所示。

圖1 三角形循環(huán)二分法Fig.1 Triangle loop dichotomy algorithm

圖2 三角形循環(huán)二分法執(zhí)行時(shí)間與循環(huán)四分法執(zhí)行時(shí)間對(duì)比Fig.2 Comparison of time of triangle loop dichotomy algorithm and rectangle loop four division

圖1 (a)所示為二次劃分共進(jìn)行了2次，圖1 (b)所示為霧濃度最高的區(qū)域。找到霧濃度最高的區(qū)域三角形循環(huán)二分法執(zhí)行時(shí)間與矩形循環(huán)四分法執(zhí)行時(shí)間20次蒙特卡羅對(duì)比實(shí)驗(yàn)如圖2所示。

從圖2可以看出三角形循環(huán)二分法執(zhí)行時(shí)間相比矩形循環(huán)四分法執(zhí)行時(shí)間減少了很多，這是因?yàn)榫匦窝h(huán)四分法每次執(zhí)行的時(shí)候需要對(duì)圖像劃分4個(gè)部分然后進(jìn)行一一對(duì)比，需要消耗時(shí)間比較多。

2.3 透射率優(yōu)化

由于暗通道先驗(yàn)假設(shè)在圖像高亮區(qū)域是不成立的，因此高亮區(qū)域場(chǎng)景透射率的估測(cè)是極不準(zhǔn)確的[10-11]。通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)大小進(jìn)一步優(yōu)化透射率，假設(shè)不考慮暗原色，求解透射率為：

(8)

根據(jù)暗原色先驗(yàn)理論可知，分母近似為1，但對(duì)于有霧圖像中的白色區(qū)域不符合暗通道理論，因此實(shí)際的透射率應(yīng)該比根據(jù)暗通道算法得到的值明顯要大，單純運(yùn)用暗通道算法會(huì)出現(xiàn)色彩失真或者明亮的光暈，通過(guò)自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化透射率：

(9)

2.4 本文算法流程

①輸入有霧圖像；

②三角形循環(huán)二分法計(jì)算大氣光值；

③自適應(yīng)優(yōu)化透射率；

④輸出去霧圖像。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 主觀評(píng)價(jià)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為CPU：Intel core i5-4460，3.2

GHz；內(nèi)存：4G。軟件平臺(tái)為Matlab7.0。實(shí)驗(yàn)涉及的算法主要Retinex、Gibson、Tarel、Zhang、He、IDCP。視覺(jué)效果對(duì)比分析2組不同的實(shí)驗(yàn)，如圖3、圖4所示。

圖3 各種算法對(duì)圖像1去霧對(duì)比效果。(a)有霧圖像1；(b) Retinex算法；(c) Gibson算法；(d) Tarel算法；(e) Zhang算法；(f) He算法；(g) IDCP算法。Fig.3 Image No.1 dehazing contrast effect of various algorithms. (a) Hazing image No.1. (b) Retinex algorithm. (c) Gibson algorithm. (d) Tarel algorithm. (e) Zhang algorithm. (f) He algorithm. (g) IDCP algorithm.

圖4 各種算法對(duì)圖像2去霧對(duì)比效果。(a)有霧圖像2； (b) Retinex算法； (c) Gibson算法；(d) Tarel算法；(e) Zhang算法；(f) He算法；(g) IDCP算法。Fig.4 Image No.2 dehazing contrast effect of various algorithms. (a) Hazing image No.2; (b) Retinex algorithm; (c) Gibson algorithm; (d) Tarel algorithm; (e) Zhang algorithm; (f) He algorithm; (g) IDCP algorithm.

從圖3、圖4的對(duì)比 2 組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文IDCP算法能夠有效地去除圖像中的霧氣，再現(xiàn)了場(chǎng)景的對(duì)比度和顏色，從而提高了圖像的視見(jiàn)度，其他算法存在顏色失真，以及霧霾沒(méi)有被去除。

3.2 客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)去霧圖像的效果，從原圖像與恢復(fù)圖像的可見(jiàn)邊集合數(shù)目比S：

(10)

其中：n0和nr為原圖像L(x,y)和恢復(fù)圖像L0(x,y)中可見(jiàn)邊的數(shù)目，可見(jiàn)邊的數(shù)目是通過(guò)對(duì)比度來(lái)求得。

平均梯度比L：

(11)

如果原圖像和去霧后圖像直方圖的形狀大致相似，則表征去霧圖像的色彩還原能力較好，可用兩幅圖像的直方圖相似度系數(shù)H來(lái)測(cè)量色調(diào)還原程度：

(12)

通過(guò)S、L、H這3 個(gè)評(píng)測(cè)量相乘得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q，Q越大則表明去霧整體效果越好。經(jīng)過(guò)60次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，本文IDCP算法的各種評(píng)價(jià)值較好，其中對(duì)有霧圖像1進(jìn)行去霧后的可見(jiàn)邊集合數(shù)目比S為0. 95以上，大于其他算法，處理后的圖像邊緣強(qiáng)度較大，邊緣數(shù)量也比較多；平均梯度比值L為0.96以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它算法處理后的圖像，這充分說(shuō)明本算法對(duì)圖像清晰度的提升非常明顯；直方圖相似度系數(shù)H為0.86以上，說(shuō)明相似度越高，色調(diào)還原程度越好；同時(shí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q值大于其他算法。同理對(duì)有霧圖像2進(jìn)行去霧后的各種評(píng)價(jià)指標(biāo)也較優(yōu)。Tan得到的去霧圖像都會(huì)出現(xiàn)對(duì)比度過(guò)高，并且圖像的邊緣出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，各種算法對(duì)有霧圖像處理時(shí)間分析如圖6所示。

從圖6中可以看出本文算法處理時(shí)間優(yōu)于Retinex、Gibson和Zhang算法，與He算法所需時(shí)間要近似，但本文算法要略快一些。

通過(guò)以上分析可以看出，Retinex算法能夠較好處理光線不均勻地照射問(wèn)題，Gibson算法，Zhang算法對(duì)圖像具有對(duì)比度高，He算法的去霧圖像符合人類(lèi)視覺(jué)，Tarel算法在處理時(shí)間上優(yōu)勢(shì)，本文算法克服了暗通道去霧算法對(duì)圖像中天空區(qū)域處理不佳的問(wèn)題，但是綜合考慮本文方法具有一定的優(yōu)越性。

(a) 圖像1的S值 (b) 圖像2的S值(a)S value of image No.1 (b) S value of image No.2

(c)圖像1的L值 (d) 圖像2的L值(c)L value of image No.1 (d) L value of image No.2

(e)圖像1的H值 (f) 圖像2的H值(e) H value of image No.1 (f) H value of image No.2

(g)圖像1的Q值 (h)圖像2的Q值(g)Q value of image No.1 (h)Q value of image No.2圖5 各種算法對(duì)有霧圖像處理后的評(píng)價(jià)值Fig.5 Values of various algorithms for image dehazing

(a) 去霧圖像1的處理時(shí)間 (b) 去霧圖像2的處理時(shí)間 (a)Processing time of image dehazing No.1 (b) Processing time of image dehazing No.2圖6 各種算法對(duì)去霧圖像的處理時(shí)間Fig.6 Processing time values of various algorithms for image dehazing

4 結(jié) 論

本文改進(jìn)暗通道算法，主要采用三角形循環(huán)二分法計(jì)算大氣光值以及自適應(yīng)調(diào)節(jié)透射率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法不僅獲得了良好的去霧效果，同時(shí)可見(jiàn)邊集合數(shù)目比、平均梯度比值、直方圖相似度系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)較好，為圖像去霧提供了一種新的方法。