基于EEMD與ELM的單向閥故障診斷

張慶宇， 范玉剛

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院， 云南 昆明 650500；云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心， 云南 昆明 650500)

在礦漿管道輸送過程中，往復(fù)式高壓隔膜泵是其核心動(dòng)力設(shè)備，單向閥是高壓隔膜泵的關(guān)鍵部件。受工作環(huán)境和工作強(qiáng)度等外界因素影響，導(dǎo)致單向閥容易發(fā)生故障。一旦發(fā)生故障，會(huì)對礦漿管道的輸送造成重大損失。

通過時(shí)頻域方法對振動(dòng)信號進(jìn)行分析，是監(jiān)測高壓泵運(yùn)行狀態(tài)的有效方法，例如徐長航等[1]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和Wigner-Ville分別對泵閥振動(dòng)信號進(jìn)行信號分解。EMD是一種經(jīng)典的信號處理方法，適用于非線性、非平穩(wěn)信號的分解[2]。但EMD方法存在模態(tài)混疊的問題[3]，為了解決該問題，Wu等[4-5]在EMD方法的基礎(chǔ)上，提出總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，振動(dòng)信號通過EEMD的分解有效地減少了噪聲的影響。如靳行等[6]利用EEMD結(jié)合Teager能量算子(Teager Energy Operator，TEO)解決高速列車軸承早期故障中低頻信號的類間分離性較弱、保持架故障難以識(shí)別的問題。陳虹屹等[7]利用EEMD奇異熵特征提取的方法減小了道岔的裂紋傷損信息的不確定性,有效提高了裂紋傷損識(shí)別率。但以上方法存在信號特征單一，難以完整表征信號特征的問題，為此本文對振動(dòng)信號進(jìn)行EEMD分解，得到本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量信號，采用近似熵[8]、能量熵[9]、峭度[10]以及均方根[11]提取IMF特征，建立特征向量集，用于建立故障診斷模型，監(jiān)測單向閥的運(yùn)行狀態(tài)。

建立故障診斷模型的本質(zhì)是對故障類型進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[12-13]摒棄了傳統(tǒng)的多次調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入權(quán)值和隱元偏置的策略，提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)算法,而ELM作為一種自適應(yīng)分類方法,更加適用于實(shí)際的應(yīng)用，可以應(yīng)用于建立單向閥故障診斷模型。結(jié)合EEMD與ELM的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種基于EEMD與ELM的單向閥故障診斷方法。

1 振動(dòng)信號EEMD分析

由于單向閥的工作環(huán)境復(fù)雜，其振動(dòng)信號受噪聲影響，消除振動(dòng)信號中的噪聲對特征提取具有重要的意義。EEMD方法通過加入頻率均勻分布的高斯白噪聲，使信號在不同尺度上具有連續(xù)性，減小模態(tài)混疊的程度。分析步驟如下：

1)在單向閥的振動(dòng)信號x(t)中加入幅值均值為0.1～0.4倍x(t)的標(biāo)準(zhǔn)差的白噪聲ni(t)，即

xi(t)=x(t)+ni(t)，

(1)

式中xi(t)為第i次加入高斯白噪聲的信號;

2)對xi(t)進(jìn)行EMD分解，得到k個(gè)IMF分量cj(t)和1個(gè)余項(xiàng)r(t)(j=1,2,…,k);

3)重復(fù)上述兩步n次，并計(jì)算每次分解得到IMF分量的總體均值，以消除高斯白噪聲對真實(shí)IMF分量的影響，最終得到EEMD分解后的IMF分量和余項(xiàng)r(t)分別為

(2)

(3)

式中cj(t)為對原始振動(dòng)信號進(jìn)行EEMD分解后得到的第j個(gè)IMF分量;

4)經(jīng)過EEMD分解，單向閥的原始振動(dòng)信號x(t)可表示為

(4)

通過以上步驟，將單向閥進(jìn)行EEMD分解，得到若干個(gè)IMF分量，并提取各個(gè)分量的特征，建立表征單向閥運(yùn)行狀態(tài)的特征集。

2 構(gòu)建振動(dòng)信號特征集

在振動(dòng)信號通過EEMD分解成若干個(gè)IMF分量的基礎(chǔ)上，通過近似熵、能量熵、峭度和均方根提取故障特征，并利用計(jì)算得到特征向量構(gòu)建特征向量集，用于ELM故障診斷模型的建立。

2.1 近似熵

近似熵是一種用于量化時(shí)間序列波動(dòng)的規(guī)律性和不可預(yù)測性的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)，可反映時(shí)間序列中新信息發(fā)生的可能性。具體算法如下：

1)定義m為整數(shù)，表示原信號分解后的IMF分量長度。按順序提取IMF分量構(gòu)成的時(shí)間序列{x(1),x(2),…,x(n)}中的元素并構(gòu)成m維向量X(i)，

X(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],i=1,2,…,n-m+1。

(5)

2)將d[X(i),X(j)]定義為X(i)與X(j)中最大差值元素的距離，即

(6)

(7)

4)定義Φm(r)為x(i)的自相關(guān)度，并構(gòu)建一組m+1維的向量重復(fù)上述步驟得到Φm+1(r)，通過對Φm(r)和Φm+1(r)的計(jì)算得到近似熵ApEn，具體計(jì)算步驟如下：

(8)

(9)

2.2 能量熵

能量熵表示單個(gè)IMF分量在所有IMF分量能量中的能量占比，定義G(x)為能量熵，

(10)

式中P(xi)為總能量中第i個(gè)IMF分量所具有的能量占比。

2.3 峭 度

峭度是無量綱參數(shù)，其對沖擊信號非常敏感，十分適用于故障診斷。定義峭度值K為

(11)

式中x為被分析的振動(dòng)信號,μ為x的均值,σ為x的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.4 均方根

對比單向閥在正常與故障的運(yùn)行情況下，經(jīng)過EEMD分解得到的各個(gè)IMF分量的均方根值之間存在著明顯的變化，因此選用均方根值作為單向閥的故障特征指標(biāo)。設(shè)xrms為均方根值，xi為某一個(gè)IMF分量，

(12)

以上4種方法可用來表征振動(dòng)信號IMF分量的特征，并構(gòu)建特征向量集，用于建立高壓隔膜泵的故障診斷模型。

3 基于ELM的故障診斷模型

ELM是一種快速學(xué)習(xí)算法，它通過計(jì)算輸入層和隱含層的鏈接權(quán)值，就可得到最優(yōu)解[14]。并且在其訓(xùn)練過程中無需做出調(diào)整，只要設(shè)置隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)即可,對比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，特別是單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),ELM在保證學(xué)習(xí)精度下速度更快。

ELM的學(xué)習(xí)方法：給定任意N個(gè)不同的樣本{(xi,ti)}∈Rn×Rm，隱層神經(jīng)元數(shù)目L，激勵(lì)函數(shù)選擇一個(gè)連續(xù)函數(shù)G(ai,bi,xi)，隨機(jī)選取隱層參數(shù)ai,bi,i=1,2,…,L，ELM能以ε誤差逼近任意的N個(gè)樣本，表示為

(13)

按照以上方法可以建立ELM分類模型，即故障診斷模型。高壓隔膜泵在運(yùn)行過程當(dāng)中積累大量的振動(dòng)信號數(shù)據(jù)，分析振動(dòng)信號，提取信號特征，建立基于振動(dòng)信號特征的ELM故障診斷模型，是監(jiān)測高壓隔膜泵運(yùn)行狀態(tài)的有效方法。

4 實(shí)驗(yàn)分析

云南大紅山管道三號高壓隔膜泵站為本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源，站中高壓隔膜泵型號為TZPM系列的三缸曲軸驅(qū)動(dòng)活塞式隔膜泵,運(yùn)行時(shí)最高壓力為24.44 MPa?，F(xiàn)場采用型號為PCB-ICP的3組振動(dòng)加速度傳感器和型號為46AE的1組GRAS傳聲器，分別采集高壓隔膜泵單向閥4組運(yùn)行過程中的振動(dòng)數(shù)據(jù)。采集的振動(dòng)信號幅值為0.2，采樣頻率為42 560 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為76 800點(diǎn)，其中噪聲強(qiáng)度為10。

圖1是故障診斷流程圖。第一步采用EEMD對振動(dòng)信號進(jìn)行分解，由于EEMD方法是根據(jù)信號自身特征將信號自適應(yīng)地分解成具有不同時(shí)間尺度的若干IMF分量,使其能很好地反映出故障信息的本質(zhì)信息。如圖2所示，在0～0.2 s、0.6～0.8 s和1.2～1.4 s時(shí)，圖2(a)原始信號的頻率較大，而圖2(c)中原始信號的頻率較小。在0～1.8 s時(shí)可明顯看出，圖2(a)、(b)中正常狀態(tài)下的IMF3、IMF7、IMF8、IMF9、IMF10和IMF11分量信號的大部分頻率較大，而圖2(c)、(d)中故障狀態(tài)下的IMF3、IMF7、IMF8、IMF9、IMF10和IMF11分量信號的大部分頻率較低。由圖2(a)、(b)可看出，IMF1和IMF2保留了原信號的強(qiáng)特征信息，IMF11和IMF12保留了原信號的弱特征信息；由圖2(c)、(d)可以看出，IMF1、IMF2和IMF3保留原信號的強(qiáng)特征信息，IMF7和IMF8保留了原信號的弱特征信息。為了避免冗余信息對重要信息的淹沒和干擾，因此省略了次要信息的圖片，文中只附上了部分具有代表性的IMF分量圖片。

圖1 故障診斷流程

圖2 EEMD信號分解

第二步利用近似熵、峭度、能量熵和均方根分別對正常和故障狀態(tài)下的IMF分量提取特征。正常和故障每種工作情況下的4類特征樣本總數(shù)為40個(gè)，每類特征20個(gè)，然后建立一個(gè)40×4的特征矩陣，即4維特征向量集。訓(xùn)練集由2×4×15個(gè)數(shù)構(gòu)成，即為8×15的矩陣，其中2代表正常和故障兩種運(yùn)行狀態(tài)，4代表特征標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量，15為每類特征的數(shù)量和訓(xùn)練集。測試集由2×4×5個(gè)數(shù)構(gòu)成，即為8×5的矩陣，其中2代表正常和故障兩種運(yùn)行狀態(tài)，4代表特征標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量，5為每類特征的數(shù)量和訓(xùn)練集。測試結(jié)果如圖3所示，故障狀態(tài)下的1個(gè)樣本錯(cuò)分到正常狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)測試的正確率為90%。

圖3 ELM測試結(jié)果圖

5總結(jié)

本文方法通過近似熵、能量熵、峭度和均方根對高壓隔膜泵單向閥的故障信號進(jìn)行特征提取，利用4種提取的特征建立特征向量集達(dá)到保留原故障信號中的故障信息，并結(jié)合ELM的優(yōu)點(diǎn)可準(zhǔn)確地識(shí)別高壓隔膜泵單向閥的故障類型，正確率可以達(dá)到90%?？傮w來說，由于機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)信號在特征提取的時(shí)不易保留故障信息，因此難以準(zhǔn)確地進(jìn)行故障診斷，而本文提出的通過建立故障特征向量集并結(jié)合ELM的方法可在類似情況中有一定的使用空間。