基于熱平衡在機車牽引電機軸溫分析中的應用研究

劉軍強, 魏振鵬

(中國鐵路呼和浩特局集團有限公司 大板機務段， 內蒙古赤峰 025150)

機車走行部監(jiān)測裝置是監(jiān)測走行部軸承沖擊及溫度信息的設備。其中軸承溫升是指測點軸承與外界強制對流冷卻空氣的溫差，其對應的冷卻空氣溫度也稱參考溫度，當軸承溫升超過55 ℃時，輸出聲光報警，需及時處理。DF4D型內燃機車牽引電機軸承溫升的參考溫度為通風機入口空氣溫度。牽引電機輸出端軸承(以下簡稱“軸承”)狀態(tài)良好時，通風系統(tǒng)能夠滿足電機最大輸入功率且輸出效率恒定時的熱平衡。軸承溫升由電機體內壁面與冷卻空氣輻射傳熱、走行部傳動齒輪摩擦生熱、牽引電機轉子軸導熱、冷卻空氣對流換熱[1]、軸承脂摩擦生熱等5部分熱量傳遞形成。忽略前3項引發(fā)的溫度變化，分別從牽引電機體內冷卻空氣對流換熱及軸承脂摩擦生熱引發(fā)的溫度變化兩方面定量分析，最終形成在DF型內燃機車走行部車載監(jiān)測裝置中對牽引電機溫度分析的指導應用。

1 軸承溫升表達式推導及分析

根據(jù)機車走行部車載監(jiān)測裝置對牽引電機軸承溫升的定義，牽引電機輸出端軸承溫升可形成如下表達式：

ΔT=T-Tin

(1)

ΔTd=Tout-Tin

(2)

ΔTb=T-Tout

(3)

ΔT=ΔTd+ΔTb

(4)

式中，ΔT為軸承溫升，℃；

T為軸承測點溫度，℃；

Tin為通風機入口空氣溫度，℃；

Tout為冷卻空氣出口溫度，℃；

ΔTd為冷卻空氣進出口溫差，℃；

ΔTb為軸承與冷卻空氣出口溫差，℃。

式(4)表明，軸承溫升ΔT是牽引電機冷卻空氣進出口溫差ΔTd與軸承脂摩擦引發(fā)的溫差ΔTb之和。計算以DF4D型貨運機車相關參數(shù)為參照，機車構造速度100 km/h，牽引電機型號為ZD109B[2](附圖1)。

圖1 牽引電機結構示意圖

1.1 冷卻空氣進出口溫差ΔTd表達式推導

單臺牽引電機散熱量：

Pe=(1-ηe)P

(5)

熱量Pe利用通風機強制換熱耗散到大氣中，同一轉向架3臺牽引電機共用1臺通風機冷卻，依據(jù)能量守恒，計算公式：

Pe=ρaQvCpΔTd/3

(6)

聯(lián)立式(5)～式(6)，可形成單臺牽引電機體內進出口冷卻空氣溫差ΔTd表達式：

(7)

式中,P為牽引電機輸入功率，0～540 kW；

ηe為牽引電機輸出效率，92.5%；

Pe為牽引電機損耗功率，kW；

ρa為冷卻空氣密度，1.157 kg/m3；

QV為通風機風量，0～5.5 m3/s；

Cp為空氣定壓比熱容，1.003 kJ/(kg·℃)。

1.2 軸承脂摩擦引發(fā)的溫差ΔTb表達式推導

牽引電機輸出端軸承用高黏度軸承脂潤滑，其內圈運動，外圈靜止(圖2)，軸承與牽引電機體內出口冷卻空氣溫差為ΔTb。根據(jù)軸承脂摩擦生熱產(chǎn)生的內生熱源強度計算公式[3]：

圖2 軸承脂運動簡化模型

(8)

式中Φ為內生熱源強度，W/m3;

μ為軸承脂動力黏度，0.506 Pa·s;

Δv為軸承內外圈速度差，m/s;

ΔL為軸承滾子直徑，0.045 m。

軸承脂摩擦生熱量：

Pg=Φm/ρg

(9)

熱平衡時出口冷卻空氣對流換熱：

Pg=AhΔTb

(10)

對流換熱面積A的選?。河捎谳S承內圈所在的電機軸截面無法與冷卻空氣直接接觸，因此對流換熱面積為內外圈形成的環(huán)面，即

(11)

式中Pg為軸承脂摩擦生熱量，W；

m為軸承脂質量，0.50 kg；

ρg為軸承脂密度，898 kg/m3；

A為對流換熱面積，m2；

do為軸承外圈外徑，0.330 m；

di為軸承內圈外徑，0.190 m；

h為對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)。

聯(lián)立式(8)～式(11)，可形成軸承與冷卻空氣出口的溫差ΔTb表達式，即

(12)

軸承外圈為固定件，內圈為轉動件，且與主動齒輪轉速頻率f1相同。所以，軸承內外圈速度差Δv即為內圈線速度。同時機車輪對與從動齒輪轉速頻率f2相同。根據(jù)主從動齒輪傳動比i、機車速度v(km/h)，可形成如下表達式：

i=f1/f2

(13)

v=3.6πDf2

(14)

Δv=πdif1

(15)

式中D為輪對輪徑，取整體輪原形輪徑1.050 m；

i為走行部齒輪傳動比，DF4DH機車為4.5；

f1為軸承內圈轉速頻率，Hz；

f2為輪對轉速頻率，Hz；

v為機車速度，km/h。

聯(lián)立式(13)～式(15)，可得

(16)

聯(lián)立式(12)、式(16)，形成ΔTb與機車速度v的表達式，即

(17)

式(16)帶入相關參數(shù)，可計算出DF4DH機車輪徑為原形輪時，軸承內圈速度與機車速度比例關系，即

Δv=0.228v

(18)

根據(jù)文獻[4]中冷器中空氣與散熱片之間的對流換熱系數(shù)為120 W/(m2·℃)，由于牽引電機冷卻空氣湍流程度低于中冷器中熱空氣的流動，且軸承端蓋導熱性能低于中冷器銅質散熱片，因此將牽引電機體內冷卻空氣的對流換熱系數(shù)h分別取40 W/(m2·℃)、50 W/(m2·℃)、60 W/(m2·℃)、80 W/(m2·℃)、100 W/(m2·℃)，代入式(17)，根據(jù)不同的機車速度，可計算出對應溫差ΔTb，并繪制成其溫差ΔTb隨機車速度v的變化曲線(見圖3)。從曲線可知，對流換熱系數(shù)h不變時，隨著機車速度v增大，ΔTb變大，說明軸承脂摩擦生熱量增多；機車速度v不變時，隨著對流換熱系數(shù)h減小，ΔTb增大，表明冷卻效果降低。

機車在實際運行過程中，隨著機車速度增大，牽引電機轉速提高，雖然軸承脂摩擦熱量必然增多，而牽引電機轉子高速轉動加劇對體內冷卻空氣的擾流作用，冷卻空氣流動更為湍急，導致對流換熱效果更為明顯，對流換熱系數(shù)h必然增大。所以圖3中擬合出的虛線表示實際中隨著機車速度增大，牽引電機體內出口冷卻空氣對輸出端軸承的換熱系數(shù)h相應增大，并且溫差ΔTb也隨之增大，總體趨于平緩。根據(jù)圖3中擬合虛線可得，機車速度為100 km/h時，對應軸承與冷卻空氣出口溫度最大差值為18 ℃，即

ΔTb,max=18 ℃

(19)

圖3 ΔTb隨v的變化曲線

1.3 軸承溫升ΔT表達式分析

聯(lián)立式(7)、式(17)，可形成ΔT的表達式：

(20)

在軸承及傳動齒輪嚙合狀態(tài)良好時，式(20)相關參數(shù)決定了軸承溫升的影響因素。該式右邊第1項中影響因素主要是牽引電機輸入功率、輸出效率、通風機通風量；第2項影響因素主要是軸承結構尺寸、主從動齒輪傳動比、對流換熱系數(shù)、機車速度、軸承脂質量、動力黏度等。牽引電機在最大輸入功率540 kW，通風機風量5.5 m3/s，輸出效率恒定時，牽引電機進出口溫差ΔTd最大為19 ℃。聯(lián)立式(19)，機車速度100 km/h，軸承及齒輪箱齒輪潤滑狀態(tài)良好，電機體內通風充分時，軸承與通風機入口(牽引電機進口)空氣溫差最大為37 ℃，小于溫升報警設定門限值。機車速度100 km/h，牽引電機驅動輪對轉動時，其軸承溫升應在如下范圍內：

18 ℃<ΔT<37 ℃

(21)

又因傳感器測溫范圍在-15 ℃～105 ℃時，測溫誤差不大于±2 ℃，所以式(21)修正后的范圍為：

22 ℃<ΔT<41 ℃

(22)

2 熱平衡在軸溫分析中的應用方法

根據(jù)DF4D貨運機車走行部車載監(jiān)測裝置中同一軸各傳感器測點位置及標號(見圖4)，溫度數(shù)據(jù)中，牽引電機輸出端軸承測點定義為2位。在同架同位對比分析中(即同一轉向架，不同軸的同一位置，例如前轉向架中1軸2位、2軸2位、3軸2位)，將3個測點同一時刻的溫度中最高溫度與最低溫度的差值稱為最大溫差，最高溫度與次高溫度的溫差稱為次高溫差。從5方面舉例說明軸承溫升表達式的現(xiàn)場分析應用。

圖4 DF4D型貨運機車軸位號示意圖

(1)牽引電機輸出端軸承溫升報警輸出時，從熱量平衡的角度分析，在通風條件良好的條件下，軸承已出現(xiàn)油脂潤滑不良或破損導致的半干摩擦或干摩擦，或齒輪箱缺油、主從動齒嚙合過緊等原因產(chǎn)生熱量積聚，傳導至軸承導致溫度升高，溫升報警輸出。

(2)軸承狀態(tài)良好,機車速度較為穩(wěn)定時，由于6臺牽引電機功率及效率相同，前后轉向架2臺通風機結構、性能參數(shù)相同，根據(jù)式(20)，前轉向架牽引電機輸出端軸承溫升應與后轉向架牽引電機輸出端軸承溫升應一致，其表達式如式(23)

Ti，f-Tf=Tj，b-Tb(i，j=1，2，3)

(23)

式中Tf表示前通風機入口空氣測點溫度，Tb表示后通風機入口空氣測點溫度；Ti,f表示前轉向架任一電機輸出端軸承溫度，Ti,b表示后轉向架的任一牽引電機輸出端軸承溫度。例如，DF4D4241機車2017年12月20日上傳數(shù)據(jù)，12月19日11時41分08秒數(shù)據(jù)，機車輪對轉速375 r/min,全架2位對應數(shù)據(jù)為表1。所以該表中6個測點溫度屬于合理范圍。

表1 前后轉向架2位測點溫升對比分析舉例

(3)同架同位溫度對比分析時，傳統(tǒng)分析方法中為了避免最低溫度傳感器的測溫故障，不采用最大溫差，而是次高溫差判斷最高溫度的軸承狀態(tài)，次高溫差較小時(通常采用小于20 ℃標準)，認為軸承狀態(tài)良好。該方法無法預防最高溫度測點及次高溫度測點軸承同時狀態(tài)不良的情況。然而采用最大溫差并結合式(22)可修正上述缺陷。例如，DF4D4296機車2017年7月20日上傳數(shù)據(jù)，7月19日6時31分45秒數(shù)據(jù)，機車輪對轉速460 r/min，前轉向架2位溫升小于55 ℃(表2)，未輸出溫升報警，最大溫差23 ℃，次高溫差1 ℃。應用式(22)，分析1軸2位測溫正常，再應用最大溫差分析，認為2軸2位、3軸2位軸承狀態(tài)不良。落修后，解體檢查該兩臺牽引電機軸承均已竄入齒輪箱油脂(見圖5)。

表2 前轉向架2位測點溫升對比分析舉例 ℃

圖5 第2軸、3軸牽引電機軸承照片

(4)同一轉向架3臺電機軸承狀態(tài)均不良好時，應用最大溫差、次高溫差均已無法判斷。而應用式(23)，可為前后架溫度對比分析提供判斷方法。結合前后架溫升，可判斷出最低溫度測點傳感器測溫是否正常。例如，DF4D4310機車2017年7月5日上傳數(shù)據(jù)，7月4日11時16分03秒數(shù)據(jù)，機車輪對轉速450 r/min，后轉向架2位溫升小于55 ℃(表3)，未輸出溫升報警，同時也小于90 ℃，未輸出超溫報警，且次高溫差2 ℃，最大溫差3 ℃，用最大溫差或次高溫差方法無法判斷。然而應用式(23)可快速判斷，因后通風機溫度比前通風機低11 ℃，所以對于后轉向架2位測點溫度應比前轉向架同位低11 ℃左右，而實際監(jiān)測溫度偏高20 ℃。對后轉向架3臺電機及時落修檢查，3臺牽引電機輸出端軸承均竄入齒輪箱油脂，且第4牽引電機輸出端軸承保持架擋圈已脫落(見圖6)。

表3 前后轉向架2位測點溫升對比分析舉例 ℃

(5)上述熱平衡條件是滿足通風量充足的條件下計算的結果，然而通風機是通過前后變速箱驅動，直接與柴油機曲軸轉速相關。所以機車重載或上坡時，牽引速度降低，百葉窗的開啟面積應滿足通風機流量，才能確保不發(fā)生溫升報警。

圖6 第4軸牽引電機 軸承照片

3 結 論

提出熱平衡方法應用在機車牽引電機軸溫分析中的觀點，將初始規(guī)定的軸承溫升分解成由牽引電機耗散熱量和軸承脂摩擦生熱量等引發(fā)的組合溫差。根據(jù)熱平衡，推導出由牽引電機輸入功率、輸出效率、冷卻空氣物性參數(shù)、對流換熱系數(shù)、軸承結構尺寸、軸承脂狀態(tài)、齒輪傳動比、輪徑、機車速度等變量組成的溫升表達式。從冷卻空氣與輸出端軸承對流換熱的特點中，擬合了DF4D機車構造速度下軸承狀態(tài)良好時，最大溫升理論值范圍，為牽引電機軸溫分析提供指導應用。根據(jù)最大溫升理論值范圍，修正了傳統(tǒng)方法中同架同位溫度對比分析時應用次高溫差的缺陷，提出了將最大溫升理論值與最大溫差分析相結合的分析方法。從溫升表達式的推論中，提出根據(jù)前后架通風機入口空氣溫度，對比前后架軸承溫升，確定軸承狀態(tài)的方法，解決了前后架軸承溫度對比分析無判別方法的難點問題。近2年來，大板機務段部分DF4D貨運機車根據(jù)生產(chǎn)運輸需要，擔當客運機車牽引任務。因溫度報警及溫度偏高現(xiàn)象共落修牽引電機80余臺，有效地指導分析員對機車走行部車載監(jiān)測裝置溫度數(shù)據(jù)現(xiàn)場分析作業(yè)，保證了行車安全。