為思維生長(zhǎng)而教
——以“三角形的特性”教學(xué)為例

陳明蘭

(合肥市安慶路第三小學(xué) 安徽合肥 230061)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題”。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，善于尋找教材知識(shí)的思維生長(zhǎng)點(diǎn)，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，不斷激活潛能，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)。

下面以“三角形的特性”教學(xué)為例，簡(jiǎn)要闡釋數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生思維的實(shí)踐。

一、“三角形的特性”教學(xué)設(shè)想

“三角形的特性”一課的教學(xué)目的主要包括兩個(gè)方面：一是了解并理解三角形的定義，進(jìn)而透過(guò)定義體會(huì)三角形的特點(diǎn)；二是探究三角形“穩(wěn)定性”的特性，并嘗試運(yùn)用三角形“穩(wěn)定性”特征解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

圍繞本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，基于學(xué)生數(shù)學(xué)思維成長(zhǎng)，擬以激發(fā)學(xué)生興趣為基點(diǎn)，使學(xué)生思維活躍起來(lái)，進(jìn)而借助于問(wèn)題探究、探究活動(dòng)、學(xué)習(xí)遷移等，逐步地引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)兒童數(shù)學(xué)的教學(xué)旨?xì)w。

二、引領(lǐng)學(xué)生思維成長(zhǎng)的實(shí)踐與思考

1.以興趣為基點(diǎn)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

心理學(xué)研究表明，興趣是激活學(xué)生思維的有效路徑。小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維發(fā)展的黃金期，需要我們激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這就需要教師認(rèn)真解讀數(shù)學(xué)教材，準(zhǔn)確把握學(xué)情，依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣愛(ài)好等，創(chuàng)設(shè)生活情境來(lái)展開(kāi)教學(xué)，引發(fā)學(xué)生探究的好奇心，激活學(xué)生思維。

教學(xué)“三角形的特性”一節(jié)，為了吸引學(xué)生快速進(jìn)入課堂，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我創(chuàng)設(shè)了以下教學(xué)情境。

師：同學(xué)們，我們的生活日新月異，尤其是城市幾乎每天都有新的發(fā)展。(投影展示生活圖片)瞧，這是我們這座城市的體育館，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看一看這座體育館中有沒(méi)有三角形。如果有，請(qǐng)你指出來(lái)。

生：體育館中有許多三角形。(學(xué)生在投影上指出三角形)

師：觀察真仔細(xì)，除了體育館，我們的身邊哪些物體上也有三角形？

生:吊重機(jī)的架子也是三角形。

生：我們騎的自行車也有三角形。

生：我們班級(jí)的文明紅旗也是三角形的。

……

師：真是不找不知道，一找真不少??！同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，為什么三角形在我們的生活中應(yīng)用如此廣泛？今天，老師將和同學(xué)們一起探究三角形的特性，去解開(kāi)謎底。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂直接進(jìn)入的模式，從學(xué)生熟悉、感興趣的生活中的三角形導(dǎo)入情境，從而為學(xué)生了解三角形的特性進(jìn)行有效的鋪墊，使學(xué)生獲得直觀認(rèn)識(shí)，并引發(fā)學(xué)生探究的好奇心，激活學(xué)生思維。

2.以問(wèn)題為載體，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

當(dāng)學(xué)生思維被激活，我們需要趁熱打鐵，選擇合理的載體，促使學(xué)生的思維進(jìn)一步地深入。問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂的有效載體之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，將教學(xué)目標(biāo)有機(jī)滲透在問(wèn)題中，從而引領(lǐng)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題中，數(shù)學(xué)思維得到有效的發(fā)展。

教學(xué)“三角形的特性”這一節(jié)，為了探究三角形的特征，我設(shè)計(jì)出如下問(wèn)題：什么樣的圖形叫三角形？旨在通過(guò)理解三角形的定義，把握三角形的特征。問(wèn)題設(shè)計(jì)出來(lái)，并不意味著問(wèn)題的載體作用就能發(fā)揮，還需要我們細(xì)化問(wèn)題探究的過(guò)程，使學(xué)生的思維過(guò)程化，親歷知識(shí)形成過(guò)程。為此，本環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)如下。

師：大家回憶了生活中的三角形，請(qǐng)用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)要概括什么樣的圖形是三角形。

生：擁有三條邊的圖形是三角形。

生：有三個(gè)角的圖形是三角形。

生：不對(duì)，同時(shí)擁有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形才是三角形。

……

師：同學(xué)們都能夠積極開(kāi)動(dòng)腦筋，老師為你們點(diǎn)個(gè)贊！到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，同學(xué)們先開(kāi)動(dòng)你們的小腦筋，幫助老師判斷一下這些圖形是不是三角形。(投影出示)

第一幅圖形三條邊中一邊彎曲，并且不是線段.第二幅有三條邊，但是三邊沒(méi)有合攏。第三幅有三個(gè)角、三條邊，但是圖形不封閉。第四幅圖形由三條線段圍成，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。

顯然，最后一幅圖形才是三角形。學(xué)生快速地進(jìn)行判斷。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生給三角形下定義，最后明確給出定義：由三條線段圍成，且每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連的圖形叫作三角形。這一設(shè)計(jì)，使學(xué)生的思維不斷深入，從感性認(rèn)識(shí)到理性概括，再借助于判斷，幫助學(xué)生形成清晰的概念，學(xué)生不斷調(diào)動(dòng)思維，無(wú)疑促進(jìn)了思維的發(fā)展。

3.以活動(dòng)為抓手，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生生性活潑好動(dòng)，如果讓他們長(zhǎng)時(shí)間地處于靜止?fàn)顟B(tài)，其注意力就難以持久，思維也就得不到較好的生長(zhǎng)。這就需要我們根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，以學(xué)習(xí)活動(dòng)為抓手，使學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而在豐富的體驗(yàn)中促進(jìn)學(xué)生思維生長(zhǎng)。

教學(xué)“三角形的特性”一節(jié)，為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的特征，為學(xué)生體悟三角形的特性進(jìn)行有效的鋪墊，我設(shè)計(jì)了“做數(shù)學(xué)”環(huán)節(jié)。

師：同學(xué)們，根據(jù)我們了解的三角形的定義，請(qǐng)你畫出一兩個(gè)自己喜愛(ài)的三角形。在畫的過(guò)程中，想一想三角形的邊、角、頂點(diǎn)各有幾個(gè)，用喜愛(ài)的顏色畫出三角形的邊、角、頂點(diǎn)，并在小組內(nèi)交流。

在學(xué)生了解三角形特征的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生深入探究三角形的特性，設(shè)計(jì)出如下學(xué)習(xí)活動(dòng)。

師：同學(xué)們，請(qǐng)利用你們手中的材料，各做一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。做好以后看一看，比一比，拉一拉，看看三角形和平行四邊形有什么區(qū)別。

生：三角形與平行四邊形的邊、角、頂點(diǎn)的數(shù)量不同。

生：平行四邊形在拉的時(shí)候可以拉動(dòng)，三角形拉不動(dòng)。

師：根據(jù)你的體會(huì)，想一想三角形具備什么特性。

生：三角形具有穩(wěn)定性。

學(xué)生通過(guò)親歷活動(dòng)，在畫三角形、制作三角形，并與平行四邊形比較的過(guò)程中，直觀地感受到三角形穩(wěn)定性的特性，透過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的表面，深入到三角形的本質(zhì)，從而為運(yùn)用三角形知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題提供了思維支撐。

4.以生活為源泉，活化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅在于獲得知識(shí)，更在于學(xué)以致用。如何促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)技能發(fā)展，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維變得靈活起來(lái)，這需要數(shù)學(xué)教師以生活為源泉，從生活中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成。

為深化學(xué)生對(duì)三角形特征、特性的認(rèn)識(shí)，我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)。

師：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，請(qǐng)用這個(gè)特性，說(shuō)說(shuō)生活中廣泛運(yùn)用三角形的原因是什么。

生：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，發(fā)揮著固定作用。

師:非常正確，人們正是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，使物體得以固定。下面開(kāi)動(dòng)你的小腦筋，想一想生活中哪些物體或者哪些地方需要固定。請(qǐng)運(yùn)用你所學(xué)的三角形的特性設(shè)計(jì)一個(gè)小發(fā)明吧！

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)小發(fā)明促進(jìn)學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)的內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形穩(wěn)定性這一特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師沒(méi)有過(guò)多限制，而是給予學(xué)生自由發(fā)揮的空間，意在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的思維更靈活、更開(kāi)放。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，也是兒童數(shù)學(xué)的教學(xué)旨?xì)w。作為數(shù)學(xué)教師，我們要緊緊圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)思維生長(zhǎng)，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，挖掘?qū)W生興趣點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生潛能，使學(xué)生調(diào)動(dòng)思維，真正成為學(xué)習(xí)的主人，在親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、不斷調(diào)動(dòng)思維的過(guò)程中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)拔節(jié)，我們必將聽(tīng)見(jiàn)花開(kāi)的聲音。