武漢地鐵第三軌受流器動態(tài)接觸力測量模型及參數(shù)標(biāo)定

阮 杰 劉子知 閆曉暉 吳繼成 徐鴻燕

(1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，430070，武漢；2.武漢地鐵運營有限公司，430035，武漢；3.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司電化處，430063，武漢//第一作者,講師)

第三軌受流器動態(tài)接觸力的變化情況直接影響軌道車輛受流質(zhì)量的高低[1]。受流器滑靴所受的載荷隨第三軌激勵而不斷發(fā)生變化，滑靴與第三軌之間有較大電流通過，加上第三軌表面硬點對滑靴產(chǎn)生的沖擊，使得受流器與第三軌之間的接觸情況十分復(fù)雜，其接觸力無法直接測得[2]。因此，需要通過設(shè)計開發(fā)第三軌受流器動態(tài)接觸力測量裝置來間接測量靴軌動態(tài)接觸力。

接觸力的間接測量方案和參數(shù)標(biāo)定直接決定動態(tài)接觸力測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性，而目前我國對此研究較少。文獻[3-6]在對鐵路車輛第三軌與受流器之間的接觸壓力和動態(tài)響應(yīng)進行測試的過程中，使用應(yīng)變片對受流器滑靴的接觸壓力進行測量，但并未對等效慣性質(zhì)量進行計算或標(biāo)定。

本文設(shè)計了使用應(yīng)變片和加速度傳感器對第三軌受流器動態(tài)接觸力進行檢測的測量方案，通過靜力學(xué)和動力學(xué)的理論建立了靴軌動態(tài)接觸力與應(yīng)變值和加速度值的計算關(guān)系式，最后設(shè)計了受流器靜態(tài)和動態(tài)標(biāo)定試驗，并獲得了上述計算關(guān)系式中的相關(guān)參數(shù)。

1 第三軌受流器動態(tài)接觸力測量系統(tǒng)方案

1.1 受流器結(jié)構(gòu)

以武漢地鐵某線列車使用的某型下接觸式受流器(以下簡為“受流器”)為研究對象，該受流器由固定部分、擺動部分、轉(zhuǎn)軸和彈簧組成。其中固定部分包括安裝底座和阻尼減震器；擺動部分包括擺臂、滑靴支座和滑靴。受流器三維模型如圖1所示。

1.2 測量系統(tǒng)方案

由受流器的結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)受流器處于工作狀態(tài)時，第三軌對滑靴的壓力會使受流器擺臂產(chǎn)生一定的彎曲變形。因此，可以通過在受流器擺臂表面粘貼應(yīng)變片傳感器來間接測量受流器和第三軌之間的接觸壓力。慣性力部分可參考已有弓網(wǎng)動態(tài)力測量方法，即使用加速度傳感器進行測量，安裝位置為振動幅度較大的滑靴支座中心位置。受流器簡化模型與測量方案如圖2所示。該方案配合使用應(yīng)變片傳感器和加速度傳感器來間接測量受流器和第三軌間的動態(tài)接觸力。

圖2 受流器簡化模型與測量方案

1.3 應(yīng)變片布置位置的確定

應(yīng)變片布置位置的選擇需考慮以下因素：①表面平整，且便于應(yīng)變片粘貼牢固；②應(yīng)變變化平緩；③工作中能產(chǎn)生足夠大的應(yīng)變值。

參考目標(biāo)受流器的安裝說明書，第三軌與受流器的靜態(tài)接觸壓力為120 N±24 N。取120 N作為靴軌靜態(tài)接觸壓力，由有限元分析結(jié)果可知，擺臂表面的應(yīng)變值隨著擺臂到彈簧安裝孔軸線距離的縮小而逐漸變大，距離彈簧安裝孔軸線10～30 mm處的擺臂表面應(yīng)變值的數(shù)量級為(10-5～10-4)ε0(ε0為應(yīng)變)。該數(shù)量級符合電阻應(yīng)變片的測量靈敏度要求。最終選擇距離滑靴支座中心線95 mm處的擺臂截面作為應(yīng)變片橫向中心截面。

2 第三軌受流器測量模型理論分析

2.1 靜力學(xué)分析

在滑靴上表面中心施加靜力載荷，并對受流器簡化結(jié)構(gòu)進行受力分析，如圖3所示。設(shè)滑靴中心到應(yīng)變片中心的距離為L，滑靴中心到轉(zhuǎn)軸軸線的距離為L1，應(yīng)變片中心到轉(zhuǎn)軸軸線的距離為L2。對滑靴上表面施加靜力F，受流器擺臂繞轉(zhuǎn)軸向下的轉(zhuǎn)動角度為θ。

圖3 受流器結(jié)構(gòu)受力示意圖

當(dāng)發(fā)生橫力彎曲時，彎矩隨截面位置變化而變化。一般情況下，在形狀規(guī)則的同一截面上，最大應(yīng)力發(fā)生于離中性層最遠處。應(yīng)變片粘貼中心處擺臂截面幾何形狀近似為矩形，則應(yīng)變片中心截面彎矩M和擺臂表面應(yīng)變ε成正比關(guān)系，即：

M=WEε

(1)

式中：

W——抗彎截面系數(shù);

E——擺臂楊氏模量。

由此可得ε和F的關(guān)系為：

F=WEε/L

(2)

設(shè)比例系數(shù)k為：

k=WE/L

(3)

則有：

F=kε

(4)

其中，k可以采用靜態(tài)標(biāo)定試驗得到更為精確的結(jié)果，且采用數(shù)值計算得到的k可以和由靜態(tài)標(biāo)定試驗得到的比例系數(shù)ks作對比分析。

2.2 動力學(xué)分析

受流器擺臂和滑靴因承受動態(tài)壓力而產(chǎn)生的振動必然會伴隨加速度和慣性力，因此需要對受流器進行動力學(xué)分析。建立滑靴動態(tài)載荷與擺臂表面貼應(yīng)變片中心處的應(yīng)變值和滑靴中心點的加速度之間的關(guān)系式，為后續(xù)受流器的動態(tài)標(biāo)定試驗和對比驗證提供理論依據(jù)。

圖4 動載作用下受流器局部受力示意圖

(5)

(6)

ad/a1=(L-Ld)/L1

(7)

(8)

結(jié)合靜力學(xué)理論分析結(jié)果,可得Fd表達式：

(9)

設(shè)右段擺臂等效質(zhì)量為me，則：

me=[Id+md(L-Ld)×(L1-Ld)]/(L/L1)

(10)

由靜力學(xué)分析可知，kd為常數(shù)，則式(9)可簡化為：

Fd=kdε+mea1

(11)

3 第三軌變流器動態(tài)接觸力測量系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定

3.1 受流器靜態(tài)標(biāo)定試驗

將受流器底座用螺栓安裝在固定支架底板上，如圖5所示，把擺臂調(diào)整到與X軸平行的位置后將轉(zhuǎn)軸鎖死，在受流器滑靴支座中心位置下部懸掛砝碼鉤。通過增減標(biāo)準(zhǔn)砝碼，給受流器提供靜態(tài)載荷。在測量截面上、下表面分別粘接2片相同的應(yīng)變片，并按全橋方式連接到應(yīng)變儀。

圖5 靜態(tài)標(biāo)定試驗裝置

測量時，在砝碼鉤托盤上逐塊加載砝碼，通過DH 5922數(shù)據(jù)采集儀測量應(yīng)變值。在加載和減載兩種情況下各測量兩組數(shù)據(jù)，并求得4次測量應(yīng)變值的平均值。

對靜態(tài)載荷數(shù)據(jù)與平均應(yīng)變值進行線性擬合分析，即可得到受流器擺臂應(yīng)變片的應(yīng)變與滑靴中心所承受靜態(tài)載荷之間的比例系數(shù)，如圖6所示。

圖6 靜態(tài)標(biāo)定線性擬合分析圖

進行線性擬合后得到的結(jié)果如下：

F=1.208 8ε-0.115

(12)

式(12)中，0.115為擺臂重量修正值。由圖6線性擬合分析得到線性相關(guān)度R2為1，表明F與ε之間的線性度極高。由靜態(tài)標(biāo)定試驗測得比例系數(shù)ks為1.208 8。

3.2 受流器動態(tài)標(biāo)定試驗

由于受流器彈簧為拉伸彈簧，在滑靴支座不受力時處于壓縮狀態(tài)而不能產(chǎn)生受迫振動。因此，在滑靴支座正下方通過螺栓和轉(zhuǎn)接板剛性固連20 kg砝碼將受流器彈簧拉開，如圖7所示。動態(tài)標(biāo)定試驗將使用激振器使滑靴支座在激振力作用下帶動擺臂繞轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生受迫振動。力傳感器下端通過頂桿1和激振器可動部件相連，且其上端與頂桿2相連。將激振器底座調(diào)整到合適高度并轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸使頂桿2軸線對準(zhǔn)砝碼中心軸線，將頂桿2與砝碼下端通過轉(zhuǎn)接螺母相連。將力傳感器的輸出信號接入DH5922儀器通道，并在軟件中分別設(shè)置好應(yīng)變片、加速度計和力傳感器3個通道的參數(shù)。

圖7 動態(tài)標(biāo)定試驗裝置

根據(jù)圖7中的動態(tài)標(biāo)定試驗裝置，將建立的受流器三維模型去掉滑靴部件，并在滑靴支座下方根據(jù)砝碼實際尺寸建立與滑靴支座固連的砝碼模型，并在CATIA(計算機輔助三維交互應(yīng)用)軟件中測量其質(zhì)量、質(zhì)心位置和繞X軸對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，代入式(9)可得固連砝碼的右段擺臂等效質(zhì)量理論計算值mo,c為22.3 kg。

將DH5922動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀的采樣頻率設(shè)為5 000 Hz。并依次設(shè)定信號發(fā)生器的頻率為10.2 Hz、15.2 Hz、19.9 Hz、23.7 Hz、30 Hz、35.3 Hz、40 Hz、47.8 Hz、60 Hz、66 Hz、70 Hz、90 Hz和110 Hz,通過觀察力傳感器通道顯示的動態(tài)數(shù)據(jù)極值，在每種頻率下將激振力的幅值調(diào)整為15 N、30 N、45 N、60 N和75 N，其中激振力均為隨時間變化的正弦曲線。

由試驗測得的加速度和應(yīng)變亦近似視為隨時間變化的等幅正弦曲線。為節(jié)省計算量，分別求取每組數(shù)據(jù)中加速度和應(yīng)變的最大值和最小值，從而求出a1和ε。由式(11)可知，在動態(tài)標(biāo)定試驗中，固連砝碼右段擺臂的等效質(zhì)量mo,e為：

mo,e=(F-1.208 8ε)/a1

(13)

分別采集每種頻率下對應(yīng)不同力幅值的5組動態(tài)數(shù)據(jù)。每組動態(tài)數(shù)據(jù)均包含加速度計、應(yīng)變片、力傳感器隨時間變化的參數(shù)信息，采集時間大約為5 s。對測試數(shù)據(jù)進行整理及計算，如表1所示。表1中：mo,ave為同一頻率下5個等效質(zhì)量測量值mo,e的平均值；mo,max和mo,min分別為同一頻率下5個等效質(zhì)量中的最大值和最小值；(mo,max-mo,min)/mo,ave為相對極差，用于分析每一頻率同激振力幅值下mo,e的離散程度；(mo,c-mo,ave)/mo,c為數(shù)值計算差值，用于對mo,c與mo,ave的差值進行分析。

根據(jù)表1，將mo,e的計算數(shù)據(jù)繪制成三維圖，如圖8所示。

圖8 固連砝碼右段擺臂的等效質(zhì)量

由圖8可知，當(dāng)測試頻率為19.9 Hz和23.7 Hz時,右段擺臂的等效質(zhì)量明顯降低；當(dāng)測試頻率為47.8 Hz時,等效質(zhì)量略有降低;在其他大部分測試頻率范圍內(nèi)等效質(zhì)量趨于恒定，且與mo,c較為接近。

將固連砝碼的受流器有限元仿真模型導(dǎo)入ANSYS軟件中進行模態(tài)分析，獲得前5階模態(tài)固有頻率。由模態(tài)分析結(jié)果可知，固連砝碼的受流器在23.2 Hz及46.2 Hz附近發(fā)生共振，這與理論計算時擺臂的剛體假定不一致，導(dǎo)致上述頻率附近動態(tài)標(biāo)定數(shù)值出現(xiàn)偏差。

表1 動態(tài)標(biāo)定實驗測試數(shù)據(jù)分析

因此，由數(shù)值計算差值可知，在23.2 Hz±13 Hz的1階固有頻率范圍內(nèi)，等效質(zhì)量數(shù)值計算值與試驗標(biāo)定平均值差值較大，而在其他頻率下二者差值均在10%以內(nèi)，且相對極差較小，進一步驗證了模型的精確性以及試驗的合理性。

3.3 受流器測量方案等效質(zhì)量的計算

將受流器三維模型沿應(yīng)變片橫向中心截面截成兩部分，在CATIA中測得各項參數(shù)，代入式(9)可得到剛體的右段擺臂等效質(zhì)量數(shù)值計算值為2.585 kg。對去除掛載砝碼的受流器模型進行模態(tài)分析，獲得其1階固有頻率為118.5 Hz，遠大于受流器動態(tài)接觸力測量頻率，證明了等效質(zhì)量計算結(jié)果有效。

4 結(jié)論

本文通過設(shè)計第三軌受流器動態(tài)接觸力的測量模型及參數(shù)標(biāo)定試驗，得到如下結(jié)論：

(1) 設(shè)計了第三軌受流器動態(tài)接觸力測量方案，并根據(jù)有限元應(yīng)變分析確定了應(yīng)變片的安裝位置。

(2) 通過靜力學(xué)理論分析確定了滑靴表面壓力與擺臂表面貼應(yīng)變片中心處應(yīng)變值的線性關(guān)系。通過動力學(xué)理論分析建立了滑靴動態(tài)載荷、應(yīng)變值和滑靴中心點加速度之間的關(guān)系式。

(3) 通過靜態(tài)標(biāo)定試驗獲得受流器擺臂表面粘貼應(yīng)變片位置的應(yīng)變與滑靴中心所承受靜態(tài)載荷之間的比例系數(shù)。通過動態(tài)標(biāo)定試驗獲得固連砝碼的右段擺臂等效質(zhì)量，并與模型計算結(jié)果進行對比，驗證了測量模型和等效參數(shù)的精確性。