基于強(qiáng)度折減法的轉(zhuǎn)角邊坡三維穩(wěn)定性分析

薛 韜，郭 煒，管維亞，黎 冰

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司, 江蘇 南京 210008; 2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 江蘇 南京 210096)

我國幅員遼闊，其中山地、丘陵和高原的總面積占全國陸地面積的69%。在山區(qū)等地形復(fù)雜地區(qū)，由于地質(zhì)條件較差，容易發(fā)生滑坡和邊坡垮塌等災(zāi)害。因此，關(guān)于邊坡穩(wěn)定性的研究受到了國內(nèi)學(xué)者廣泛的重視。

關(guān)于邊坡穩(wěn)定性的研究大致可分為理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬兩類。理論推導(dǎo)方面，主要是針對臨界滑動面應(yīng)力分析的極限平衡法及其衍生方法的運(yùn)用，鄭宏[1]和朱大勇等[2]在這一方面做了許多研究。數(shù)值模擬方面，大多數(shù)研究[3-4]主要是討論強(qiáng)度折減法在各類工程實(shí)踐中的應(yīng)用，李永亮等[5]和李紅等[6]還針對使用強(qiáng)度折減法時的邊坡失穩(wěn)判據(jù)做了相應(yīng)研究，還有部分學(xué)者將強(qiáng)度折減法進(jìn)一步拓展，提出了動態(tài)強(qiáng)度折減法[7-8]以及具有雙折減系數(shù)[9]的強(qiáng)度折減法等新方法。在設(shè)計數(shù)值模型時需要考慮許多影響邊坡穩(wěn)定性的因素，Ryma等[10]利用PLAXIS 2D研究了幾何形狀、組成材料、水位和荷載對水邊土壩邊坡穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為不同條件下的邊坡安全系數(shù)隨水位升高而降低。關(guān)于土體本構(gòu)模型的選擇，Lim等[11]認(rèn)為一般土質(zhì)邊坡可以采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。在數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性方面，也有部分學(xué)者做了一定工作。Wang等[12]將隨機(jī)場應(yīng)用到地層模擬中，提出了帶有不確定地層的邊坡穩(wěn)定性分析方法。Xu等[13]認(rèn)為邊坡土體不是干燥或飽和的，繼而提出了非飽和土中的邊坡的穩(wěn)定性研究方法。

由于地形限制，自然界中常有帶轉(zhuǎn)角的邊坡。2018年5月29日，鎮(zhèn)江句容寶華就發(fā)生了一起滑坡位置位于坡轉(zhuǎn)角處的滑坡事故(見圖1)。坡轉(zhuǎn)角的存在對于土坡穩(wěn)定性而言是不是一個薄弱處，值得深入研究。目前關(guān)于帶轉(zhuǎn)角的土坡的研究成果較少。田雙珠等[14]研究了天津港多個突堤轉(zhuǎn)角區(qū)域異常的碼頭結(jié)構(gòu)變形和橫向錯位。王凱等[15]通過數(shù)值模擬研究了某大型露天礦轉(zhuǎn)角邊坡，并改變其坡角，計算出不同坡角下的邊坡安全系數(shù)。文獻(xiàn)[14-15]都只研究了某一特定坡轉(zhuǎn)角下土坡的穩(wěn)定性，未考慮坡轉(zhuǎn)角的變化對土坡穩(wěn)定性的影響。

本文針對現(xiàn)有關(guān)于帶轉(zhuǎn)角土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究的不足，通過ABAQUS軟件建立三維有限元模型來研究坡轉(zhuǎn)角對邊坡穩(wěn)定性的影響，以及坡轉(zhuǎn)角對邊坡穩(wěn)定性與坡高、坡角以及邊坡長度關(guān)系的影響。

1 數(shù)值模擬方案

1.1 數(shù)值模擬方案

采用ABAQUS軟件建立三維模型進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，模型主體如圖2所示。邊坡土體設(shè)為黏性土，假定地基土為黏土，土體密度ρ=2.0 g/cm3，彈性模量E=25 MPa，泊松比ν=0.35，黏聚力c=20 kPa，內(nèi)摩擦角φ=25°。土體采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型，約束模型側(cè)面的法向位移和模型底面的法向及切向位移。本文采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行有限元計算，其原理是用一個折減系數(shù)Fs，并按公式(1)分別對黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減，則邊坡的抗剪強(qiáng)度會逐漸降低，直到邊坡發(fā)生失穩(wěn)，此時的折減系數(shù)，即為土坡的安全系數(shù)。

cF=c/Fs
φF=tan-1tanφ/Fs

(1)

ABAQUS中通常在定義內(nèi)摩擦角和黏聚力時設(shè)置一個場變量用來折減上述抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，初始場變量為1，按0.25的梯度均勻增加到4。

1.2 模擬工況設(shè)置

本文所采用的模型為類棱臺形狀，設(shè)置的變量包括坡轉(zhuǎn)角、坡高、坡角和邊坡長度。坡轉(zhuǎn)角分別為60°、90°、120°和150°，坡高分別為5 m和15 m，坡角分別為30°、45°和60°，邊坡長度分別為10 m、20 m、50 m和100 m。將這四個因素進(jìn)行組合，則共有4×2×3×4=96種工況。

2 結(jié)果與分析

2.1 坡轉(zhuǎn)角對三維邊坡穩(wěn)定性的影響分析

分析所有工況下邊坡的破壞位移云圖可以發(fā)現(xiàn)，破壞位置分為兩種，一是在坡轉(zhuǎn)角處，二是在坡邊上。這里以坡高5 m、坡角30°和邊坡長度100 m的工況為例進(jìn)行詳細(xì)說明。將該系列工況的安全系數(shù)與坡轉(zhuǎn)角的關(guān)系繪制成曲線，如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)隨著坡轉(zhuǎn)角的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低，穩(wěn)定性逐漸變差。

根據(jù)研究該系列工況下邊坡的破壞位移，當(dāng)坡轉(zhuǎn)角由60°變化至150°時，邊坡破壞位置由坡邊處逐漸轉(zhuǎn)移到坡轉(zhuǎn)角處，坡轉(zhuǎn)角處的豎向位移逐漸變大。破壞位置的轉(zhuǎn)移意味著邊坡最薄弱位置的轉(zhuǎn)移，事實(shí)上，坡邊到模型邊界的距離總是小于坡轉(zhuǎn)角處，這意味著坡邊處的穩(wěn)定性應(yīng)當(dāng)好于坡轉(zhuǎn)角處。此外，坡邊可以看作是180°的坡轉(zhuǎn)角，如果坡轉(zhuǎn)角越大，邊坡穩(wěn)定性就越好，那么坡邊在任何情況下都不應(yīng)當(dāng)是最薄弱位置。但是根據(jù)上述系列工況的結(jié)果，破壞位置依然會出現(xiàn)在坡邊上。因此，邊坡穩(wěn)定性與坡轉(zhuǎn)角應(yīng)當(dāng)呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即隨著坡轉(zhuǎn)角的增大，邊坡坡轉(zhuǎn)角處的穩(wěn)定性會減弱。

2.2 坡轉(zhuǎn)角對安全系數(shù)與坡高關(guān)系的影響

考慮在不同坡轉(zhuǎn)角條件下，邊坡穩(wěn)定性對坡高的敏感性是否存在差異。選取坡角為45°，邊坡長度為100 m的一系列邊坡模型來進(jìn)行比較，整理后的各工況下的安全系數(shù)值變化如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著坡轉(zhuǎn)角的增大，坡高5 m和坡高15 m的安全系數(shù)差值呈現(xiàn)出先增大再減小的趨勢，但是變化較為平穩(wěn)，這表明坡轉(zhuǎn)角對邊坡穩(wěn)定性與坡高關(guān)系的影響較小。

2.3 坡轉(zhuǎn)角對安全系數(shù)與坡角關(guān)系的影響

考慮在不同坡轉(zhuǎn)角條件下，邊坡穩(wěn)定性與坡角的關(guān)系是否會有變化，分別保持坡高和邊坡長度為常量，繪制不同坡轉(zhuǎn)角下安全系數(shù)與坡角的關(guān)系曲線，如圖5所示。從圖5(a)、圖5(b)中可以看出，不同坡轉(zhuǎn)角下，土坡的安全系數(shù)與坡角的關(guān)系幾乎沒有變化，這說明坡轉(zhuǎn)角對邊坡穩(wěn)定性與坡角關(guān)系的影響較小。但圖5(c)、圖5(d)顯示，不同坡轉(zhuǎn)角下，土坡的安全系數(shù)與坡角的關(guān)系存在一定差異，這是因為圖5(c)、圖5(d)中的邊坡長度較長，邊界約束對于坡轉(zhuǎn)角處影響較小，此時若坡轉(zhuǎn)角發(fā)生變化，邊坡薄弱位置也會發(fā)生變化，土坡的穩(wěn)定性也就發(fā)生變化。

2.4 坡轉(zhuǎn)角對安全系數(shù)與邊坡長度關(guān)系的影響

考慮在不同坡轉(zhuǎn)角條件下，邊坡穩(wěn)定性與邊坡的關(guān)系是否會有變化，分別保持坡高和坡角為常量，繪制不同坡轉(zhuǎn)角下安全系數(shù)與邊坡長度的關(guān)系曲線，如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)坡角較大時，不同坡轉(zhuǎn)角下安全系數(shù)與邊坡長度的關(guān)系變化較??；當(dāng)坡角較小時，不同坡轉(zhuǎn)角下安全系數(shù)與邊坡長度的關(guān)系變化較大。

根據(jù)不同邊坡長度的邊坡破壞位移云圖可知(見圖7)，只有當(dāng)邊坡長度足夠長時，破壞位置才可能出現(xiàn)在坡邊上，具體表現(xiàn)為，邊坡長度只有10 m和20 m時，破壞位置集中在坡轉(zhuǎn)角處，邊坡長度為50 m和100 m時，破壞位置逐漸向坡邊轉(zhuǎn)移。這是因為邊坡長度較長時，邊界約束的影響效果較弱，不足以抵消坡轉(zhuǎn)角差異的影響，此時以坡轉(zhuǎn)角差異的影響為主，因而坡轉(zhuǎn)角處的穩(wěn)定性強(qiáng)于坡邊(視為180°的坡轉(zhuǎn)角)，破壞位置會出現(xiàn)在坡邊上。而邊坡長度較短時，邊界約束的影響效果較強(qiáng)，則以邊界條件的約束影響為主，所以破壞位置會出現(xiàn)在離模型邊界較遠(yuǎn)的坡轉(zhuǎn)角處。

3 結(jié) 論

本文應(yīng)用有限元軟件ABAQUS建立三維邊坡模型，以坡高、坡角、邊坡長度、坡轉(zhuǎn)角為變量，設(shè)置了96組邊坡工況，采用強(qiáng)度折減法計算土坡的安全系數(shù)，得到了如下主要結(jié)論：

(1) 隨著坡轉(zhuǎn)角的增大，邊坡的穩(wěn)定性逐漸變差。坡高和坡角對坡轉(zhuǎn)角與邊坡安全系數(shù)關(guān)系的影響較小，而邊坡長度影響較大，具體表現(xiàn)為：當(dāng)邊坡長度較小時，邊坡破壞位置始終保持在坡轉(zhuǎn)角處；當(dāng)邊坡長度較大時，邊坡破壞位置隨著坡轉(zhuǎn)角的增大呈現(xiàn)由坡邊向坡轉(zhuǎn)角處轉(zhuǎn)移的趨勢。

(2) 坡轉(zhuǎn)角對坡高、坡角與邊坡安全系數(shù)關(guān)系的影響較小，但對邊坡長度與邊坡安全系數(shù)關(guān)系的影響較大。且當(dāng)坡角較大時，坡轉(zhuǎn)角對于安全系數(shù)與邊坡長度的關(guān)系的影響就較?。划?dāng)坡角較小時，坡轉(zhuǎn)角對于安全系數(shù)與邊坡長度的關(guān)系的影響就較大。