助飛反潛魚雷最大射程樣本容量研究

鄧磊明, 侯代文, 劉建兵

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助飛反潛魚雷最大射程樣本容量研究

鄧磊明, 侯代文, 劉建兵

(中國人民解放軍91439部隊, 遼寧 大連, 116041)

試驗樣本量的確定是試驗方案設(shè)計的一項重要內(nèi)容, 是戰(zhàn)技指標考核的前提和依據(jù)。文中針對助飛反潛魚雷最大射程樣本量確定難題, 采用經(jīng)典統(tǒng)計方法, 應(yīng)用假設(shè)檢驗并選用檢驗法進行樣本容量研究。討論了樣本容量、非中心參數(shù)及雙方風(fēng)險三者之間的關(guān)系, 通過算例驗證給出了助飛反潛魚雷最大射程評定方法, 從而為助飛反潛魚雷試驗方案設(shè)計及最大射程評定提供理論參考。

魚雷; 樣本容量; 最大射程; 假設(shè)檢驗

0 引言

助飛反潛魚雷是集導(dǎo)彈、魚雷技術(shù)為一體的新型魚雷, 具有接敵速度快、反潛覆蓋區(qū)域大等特點, 是艦艇中遠程反潛利器[1-2], 在未來戰(zhàn)場上將扮演重要角色。對于助飛反潛魚雷, 最大射程表征魚雷的最大攻擊距離, 是衡量其質(zhì)量性能的重要戰(zhàn)技指標之一。在對助飛反潛魚雷最大射程進行統(tǒng)計評定時, 試驗樣本量的確定是影響試驗的關(guān)鍵因素。從評定的角度來講, 樣本量愈大愈好, 大樣本可使統(tǒng)計推斷的結(jié)論更可靠[3]。但助飛反潛魚雷武器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、試驗成本昂貴, 樣本量越大, 各種消耗也就越大, 工程實際要求以次數(shù)盡可能少的最大射程試驗來獲得足夠多的有效數(shù)據(jù), 從而得到較可靠的結(jié)論。因此運用統(tǒng)計分析工具, 合理確定樣本量就顯得尤為重要。

目前, 進行統(tǒng)計分析的方法有Bayes方法和經(jīng)典統(tǒng)計方法, Bayes方法對先驗假設(shè)具有較強的依賴性, 若先驗假設(shè)錯誤、驗前信息樣本量較大或驗前信息獲取不正確, 所得結(jié)果可信度就難以保證[4]。文獻[5]~[7]分別基于Bayes方法、T 統(tǒng)計估計方法對最大射程進行了評定, 2種方法對工程實際均具有參考價值。目前對助飛反潛魚雷最大射程樣本量研究的文獻報道較少。基于此, 文中采用經(jīng)典統(tǒng)計方法, 通過控制犯第Ⅱ類錯誤的概率, 得出樣本量、雙方風(fēng)險及非中心參數(shù)三者之間的關(guān)系, 從而為助飛反潛魚雷的試驗設(shè)計及最大射程評定提供參考。

1 最大射程定義

由式(1)可知, 助飛反潛魚雷最大射程應(yīng)為在保證落點精度條件下, 批次產(chǎn)品以不小于指定概率得到的空中最大飛行距離下界。

對于助飛反潛魚雷最大射程評定, 檢驗問題可表達為

根據(jù)最大射程正態(tài)分布的假設(shè)及最大射程統(tǒng)計學(xué)定義知

即

依據(jù)式(10)和式(12), 可得

這樣, 通過控制第Ⅱ類風(fēng)險, 就得到了樣本量、雙方風(fēng)險及非中心參數(shù)三者之間的關(guān)系公式

試驗中試驗風(fēng)險一般由試驗雙方共同承擔, 故雙方風(fēng)險相當才具有實際意義[11]。試驗設(shè)計之初, 即可通過約定的雙方風(fēng)險和使用方最低可接收值, 計算射程指標試驗所需樣本量。

3 最大射程估計

對助飛反潛魚雷最大射程進行評定, 不僅要對最大射程指標進行檢驗, 通常還希望給出最大射程的精確估計。

4 算例

4.1 試驗樣本量分析與討論

如圖2所示, 在雙方風(fēng)險為定值的情況下, 最低可接受值愈大, 所需試驗樣本就愈多。

圖1 樣本容量大小與雙方風(fēng)險關(guān)系圖

圖2 樣本容量大小與最低可接受值關(guān)系圖

表1 最低可接收值與樣本量數(shù)據(jù)列表

4.2 最大射程評定

5 結(jié)束語

[1] 寧永成, 侯代文, 邢國強. 火箭助飛魚雷入水點精度評定方法[J]. 魚雷技術(shù), 2011, 19(2): 109-113.Ning Yong-cheng, Hou Dai-wen, Xing Guo-qiang. An Accuracy Assessment Method of Water Entry Point for Rocket Assisted Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2011, 19(2): 109-113.

[2] 田恒斗, 曹慶剛, 侯代文, 等. 火箭助飛魚雷捕獲概率的解析模型[J]. 兵工學(xué)報, 2013, 34(7): 916-921.Tian Heng-dou, Cao Qing-gang, Hou Dai-wen, et al. Analytical Model of Rocket-assisted Torpedo’s Acquisition Probability[J]. Acta Armamentarii, 2013, 34(7): 916-921.

[3] 盛驟, 謝式千, 潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]. 北京:高等教育出版社, 2008.

[4] 李剛, 鮮勇, 王明海. 彈道導(dǎo)彈最大射程評定的Bayes方法[J]. 導(dǎo)彈學(xué)報, 2009, 21(3): 74-76.Li Gang, Xian Yong, Wang Ming-hai. Bayesian Method for Evaluating Ballistic Missile’s Maximum Range[J]. Journal of Ballistics, 2009, 21(3): 74-76.

[5] 侯代文, 房毅, 毛秋丹. 火箭助飛魚雷最大射程的統(tǒng)計評定[J]. 四川兵工學(xué)報, 2014, 35(9): 5-7.Hou Dai-wen, Fang Yi, Mao Qiu-dan. Statistical Method for Maximum Range Evaluation of Rocket-assisted Torpedo[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2014, 35(9): 5-7.

[6] 張士峰, 宮二玲. 考慮可信度時導(dǎo)彈最大射程的Bayes評估[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報, 1999, 21(4): 17-21.Zhang Shi-feng, Gong Er-ling. Bayesian Evaluation of Maximum Distance Considering Credibility[J]. Journal of National University of Defense Technology, 1999, 21(4): 17-21.

[7] 王瑞臣, 李建林, 楊海波. 彈道導(dǎo)彈最大射程評定的T統(tǒng)計估計法[J]. 艦船科學(xué)與技術(shù), 2012, 34(12): 91-94.Wang Rui-chen, Li Jian-lin, Yang Hai-bo. Statistics Method for Evaluating Ballistic Missile’s Maximum range[J]. Ship Science and Technology, 2012, 34(12): 91-94.

[8] 曹小娟, 王崇偉. 火箭助飛魚雷關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 魚雷技術(shù), 2000, 8(1): 6-8.

[9] 中國人民解放軍總裝備部. GJB6270-2008《潛地戰(zhàn)略導(dǎo)彈武器系統(tǒng)射程評定方法》[S]. 北京: 總裝備部軍標發(fā)行部, 2008.

[10] 唐勝景, 錢杏芳, 張振泰, 等. 固體彈道式導(dǎo)彈射程能力仿真評定的一種方法[J]. 彈道學(xué)報, 1994, 22(4): 46-50.Tang Sheng-jing, Qian Xing-fang, Zhang Zhen-tai, et al. A Method of Emulating Evaluation of Range Ability of a Solid Ballistic Missile[J]. Journal of Ballistics, 1994, 22(4): 46-50.

[11] 曲寶忠, 孫曉峰. 海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗與評定[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2005.

Research on Sample Capacity of Maximum Range of Rocket-Assisted Anti-submarine Torpedo

DENG Lei-ming, HOU Dai-wen, LIU Jian-bing

(91439thUnit, The People’s Liberation Army of China, Dalian 116041, China)

Determination of test sample capacity is important for test programme design, and is the premise and basis for evaluation of tactical and technical specification. In this paper, the classic statistical methods are employed to solve the problem of determining sample capacity of maximum range of rocket-assisted anti-submarine torpedo, in which hypothesis testing and-test are used. The relationship among sample capacity, non-central parameter and risk of both parties is obtained.A method for evaluating the maximum range of rocket-assisted anti-submarine torpedo is presented through an example. This work may provide a theoretical reference for test scheme design and evaluation of maximum range of a rocket-assisted anti-submarine torpedo.

torpedo; sample capacity; maximum range; hypothesis testing

鄧磊明, 侯代文, 劉建兵. 助飛反潛魚雷最大射程樣本容量研究[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2019, 27(1): 83-86.

TJ630.1; O212.1

A

1673-1948(2019)01-0083-04

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.01.014

2018-08-24;

2018-10-12.

鄧磊明(1984-), 男, 碩士, 工程師, 主要研究方向為魚雷試驗技術(shù).

(責(zé)任編輯: 許 妍)