行星著陸動(dòng)力下降段相對(duì)視覺導(dǎo)航方法

秦 同，朱圣英，崔平遠(yuǎn)，欒恩杰,2

(1. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081；2. 國家國防科技工業(yè)局，北京 100048)

0 引 言

動(dòng)力下降段是行星著陸的最終階段，直接決定了最終的著陸精度。為實(shí)現(xiàn)精確著陸，著陸器在該階段需通過自主導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)高精度姿軌估計(jì)，并以此為基礎(chǔ)實(shí)施制導(dǎo)控制，到達(dá)預(yù)定著陸點(diǎn)[1]。光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)觀測(cè)量中同時(shí)包含了著陸器的位置與姿態(tài)信息，且視覺導(dǎo)航自主性強(qiáng)，技術(shù)成熟，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)力下降段著陸器姿軌估計(jì)的有效途徑[2]。

對(duì)行星著陸視覺導(dǎo)航的研究主要分為三類。第一類為絕對(duì)視覺導(dǎo)航。相機(jī)提取大型自然路標(biāo)，通過與行星地形數(shù)據(jù)庫匹配獲得路標(biāo)在行星固連坐標(biāo)系下的位置，以此為導(dǎo)航參考估計(jì)著陸器的狀態(tài)[3-4]。該方法可以獲得著陸器在固連坐標(biāo)系下的絕對(duì)位置、速度及姿態(tài)信息。然而，由于在行星著陸動(dòng)力下降段，著陸器高度較低，相機(jī)視場(chǎng)受限，著陸區(qū)域通常又選在自然路標(biāo)匱乏的大范圍平坦區(qū)[5]，因此難以觀測(cè)到可用的自然路標(biāo)。且行星全局地形數(shù)據(jù)庫本身存在一定的誤差，影響了導(dǎo)航系統(tǒng)精度[6]。

第二類為相對(duì)位姿估計(jì)。光學(xué)相機(jī)只需提取圖像中的隨機(jī)特征點(diǎn)，通過序列圖像中特征點(diǎn)匹配，估計(jì)著陸器的位置及姿態(tài)變化，進(jìn)而獲得著陸器的速度與角速度信息[7-8]。該方法不依賴地形數(shù)據(jù)庫，隨機(jī)特征點(diǎn)可以為隕石坑、巖石等，數(shù)量充足。然而該方法無法獲得著陸器相對(duì)著陸點(diǎn)的狀態(tài)信息，不能滿足定點(diǎn)著陸的要求。

第三類為相對(duì)著陸點(diǎn)的視覺導(dǎo)航。著陸器通過相機(jī)跟蹤預(yù)定著陸點(diǎn)或在線選取著陸點(diǎn)[9]，并提取著陸點(diǎn)周圍隨機(jī)特征點(diǎn)，利用隨機(jī)特征點(diǎn)像素坐標(biāo)估計(jì)著陸器相對(duì)著陸點(diǎn)的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)著陸[10-12]。該方法既有充足的特征點(diǎn)做導(dǎo)航參考，又可實(shí)現(xiàn)相對(duì)著陸點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)，滿足行星精確軟著陸的需求。本文的研究即屬于此類視覺導(dǎo)航方法。

在實(shí)現(xiàn)相對(duì)視覺導(dǎo)航時(shí)，由于單一相機(jī)無法獲得景深信息，因此需其他輔助敏感器。文獻(xiàn)[12]通過雙目視覺相機(jī)實(shí)現(xiàn)了相對(duì)導(dǎo)航，獲得了著陸器的全狀態(tài)高精度估計(jì)。然而雙目相機(jī)的應(yīng)用受可視區(qū)域、多特征點(diǎn)可分辨率約束以及視差可分辨率約束，且圖像處理過程較單目相機(jī)復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差。文獻(xiàn)[11]研究了利用三波束雷達(dá)測(cè)量輔助的相對(duì)視覺導(dǎo)航方法，該方法雖然可估計(jì)出著陸器的位置和速度信息，但未能充分利用觀測(cè)信息，無法估計(jì)出著陸器的全部姿態(tài)。

本文研究基于單目相機(jī)與三波束雷達(dá)的相對(duì)視覺導(dǎo)航方法，以實(shí)現(xiàn)著陸器全狀態(tài)估計(jì)。本文提出的方法利用相機(jī)和雷達(dá)的測(cè)量信息構(gòu)建相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系并求解隨機(jī)視覺特征點(diǎn)在該坐標(biāo)系下的位置矢量，利用求解得到的特征點(diǎn)為參考，設(shè)計(jì)導(dǎo)航系統(tǒng)，估計(jì)著陸器在相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的位置、速度及姿態(tài)信息。同時(shí)，對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行可觀測(cè)度分析，通過構(gòu)建可觀測(cè)度矩陣，解耦分析位置和姿態(tài)的可觀測(cè)性，獲得滿足全狀態(tài)可觀的最少特征點(diǎn)數(shù)量及位置要求。最后通過仿真分析著陸器狀態(tài)誤差，驗(yàn)證可觀測(cè)度理論分析及導(dǎo)航性能。

1 相對(duì)導(dǎo)航方案

本節(jié)首先給出光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)與三波束雷達(dá)的觀測(cè)模型，然后利用兩者的觀測(cè)量構(gòu)建相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系，再結(jié)合動(dòng)力下降段著陸器姿軌耦合動(dòng)力學(xué)方程設(shè)計(jì)相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)。

1.1 敏感器觀測(cè)模型

不失一般性，將導(dǎo)航相機(jī)假設(shè)為針孔相機(jī)模型，在動(dòng)力下降段，相機(jī)跟蹤拍攝著陸點(diǎn)及其周圍地形的圖像，或者通過相機(jī)圖像在線選擇著陸點(diǎn)，提取著陸點(diǎn)及圖像中的光學(xué)特征點(diǎn)，其中著陸點(diǎn)為光學(xué)特征點(diǎn)之一。光學(xué)觀測(cè)原理如圖1所示。圖中，oc-xcyczc表示相機(jī)坐標(biāo)系，f為相機(jī)焦距，(p,l)為目標(biāo)點(diǎn)在像平面上的像素點(diǎn)坐標(biāo)。

圖1 光學(xué)導(dǎo)航原理示意圖Fig.1 The geometric schematic of optical navigation

光學(xué)相機(jī)的觀測(cè)模型如式(1)所示。

(1)

(2)

圖2 三波束雷達(dá)幾何示意圖Fig.2 The geometric schematic of the three-beam radar

除光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)外，著陸器一般載有多波束雷達(dá)，可實(shí)現(xiàn)多方向激光測(cè)距，考慮文獻(xiàn)[13]中的多波束雷達(dá)，如圖2所示。圖中，ob-xbybzb為著陸器本體坐標(biāo)系，三波束在obxbyb內(nèi)均勻分布，夾角θ=120°，其中一條波束在obxbyb平面內(nèi)的投影沿xb軸方向；每一條波束與本體系Z軸的夾角均為φ=30°。雷達(dá)可測(cè)量著陸器沿波束方向到火星表面的距離，根據(jù)著陸區(qū)平面假設(shè)，觀測(cè)模型如式(3)所示。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系

由于動(dòng)力下降段著陸器高度較低，相機(jī)視場(chǎng)范圍較窄，且著陸區(qū)域一般在大范圍平坦區(qū)，相機(jī)觀測(cè)到的光學(xué)特征點(diǎn)一般為巖石等尺度較小的地形特征，而難以觀測(cè)到火星地形數(shù)據(jù)庫中已有的地形特征。因此無法獲得特征點(diǎn)在火星全局坐標(biāo)系下的位置。本小節(jié)將基于光學(xué)特征點(diǎn)建立相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系，并利用相機(jī)與雷達(dá)的觀測(cè)量計(jì)算特征點(diǎn)在相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的位置，將此位置作為著陸器在相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的導(dǎo)航基準(zhǔn)。

圖3 相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系Fig.3 The relative navigation reference frame

在相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行導(dǎo)航，需獲取特征點(diǎn)在該坐標(biāo)系下的位置信息。根據(jù)導(dǎo)航相機(jī)的觀測(cè)量可獲得特征點(diǎn)在本體系下的單位方向矢量，如式(8)所示。

(8)

結(jié)合三波束雷達(dá)的測(cè)距信息及雷達(dá)安裝方向信息可得到本體系下波束照射點(diǎn)相對(duì)著陸器的三維位置矢量，如式(9)所示。

(9)

假設(shè)著陸區(qū)域近似為平面，則根據(jù)式(9)可得到本體下的著陸平面單位法向量，如式(10)所示。

(10)

結(jié)合式(8)與式(10)，可得到特征點(diǎn)在本體系下的三維位置矢量，如式(11)所示。

(11)

由此可構(gòu)建相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系的三個(gè)特征點(diǎn)之間的位置矢量為：

(12)

(13)

易得到on-xnynzn三軸在本體系下的單位矢量為：

(14)

(15)

ey=ez×ex

(16)

則導(dǎo)航坐標(biāo)系到本體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

(17)

特征點(diǎn)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的三維位置矢量如式(18)所示。

(18)

至此便得到相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的導(dǎo)航參考基準(zhǔn)位置。

1.3 相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)

相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)需估計(jì)著陸器相對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的位置、速度以及在相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息。給定導(dǎo)航狀態(tài)矢量如式(19)所示。

(19)

式中，r,v,q分別為探測(cè)的位置、速度及姿態(tài)四元數(shù)。相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系并非嚴(yán)格意義上的導(dǎo)航坐標(biāo)系，然而在著陸動(dòng)力下降段，由行星轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的科氏加速度遠(yuǎn)小于行星引力加速度及控制加速度，因此可將其忽略，將相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系近似為慣性坐標(biāo)系，則著陸器的軌道動(dòng)力學(xué)及姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如式(20)所示。

(20)

式中,ac為本體系下的控制加速度，g為行星重力加速度矢量，ω為姿態(tài)角速度，Ω(ω)為四元數(shù)運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣，如式(21)所示。

(21)

式中,ωx,ωy,ωz為ω的三軸分量。根據(jù)著陸器的動(dòng)力學(xué)方程可得導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程如式(22)所示。

(22)

式中,w為系統(tǒng)噪聲，在此假設(shè)為高斯白噪聲。

導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)量為特征點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維位置矢量，觀測(cè)方程如式(23)所示。

(23)

(24)

式中，q0為姿態(tài)四元數(shù)的標(biāo)量部分，q1,q2,q3為姿態(tài)四元數(shù)的矢量部分。

(25)

式中,下標(biāo)表示時(shí)刻，Qk表示系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣，Rk表示測(cè)量噪聲協(xié)方差陣，為對(duì)稱正定矩陣，δkj表示Kronecker函數(shù)。tk時(shí)刻的狀態(tài)可通過狀態(tài)預(yù)測(cè)與觀測(cè)更新得到。具體過程如下：

一步預(yù)測(cè)：

(26)

(27)

(28)

觀測(cè)更新：

(29)

(30)

(31)

(32)

相對(duì)導(dǎo)航流程如圖4所示。需注意，本文的導(dǎo)航方法使用的觀測(cè)量并非相機(jī)與雷達(dá)的原始觀測(cè)量，而是根據(jù)原始觀測(cè)量計(jì)算得到的特征點(diǎn)在本體系下的三維位置矢量。濾波器中采用的觀測(cè)方程，即式(23)中用到的特征點(diǎn)位置矢量也是通過原始測(cè)量計(jì)算得到的，計(jì)算公式即為式(18)。

圖4 相對(duì)導(dǎo)航流程Fig.4 The operation sequence of relative navigation

2 可觀測(cè)度分析

在第1節(jié)構(gòu)建的導(dǎo)航系統(tǒng)中，相機(jī)視場(chǎng)中的特征點(diǎn)數(shù)量及位置是影響導(dǎo)航性能的關(guān)鍵因素。本節(jié)從導(dǎo)航可觀性的角度對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，通過構(gòu)建可觀測(cè)度矩陣，解耦分析著陸器位置及姿態(tài)的可觀測(cè)性與特征點(diǎn)數(shù)量及位置的關(guān)系，解析獲得滿足著陸器全狀態(tài)可觀的基本條件。

2.1 位置可觀性

對(duì)于式(22)～式(23)構(gòu)成的非線性系統(tǒng)，可通過線性化求解雅克比矩陣，進(jìn)而構(gòu)建可觀測(cè)度矩陣。在tk時(shí)刻，狀態(tài)方程的雅克比矩陣具體形式如式(33)所示。

(33)

(34)

觀測(cè)方程雅克比矩陣形式如式(35)所示。

(35)

式中,

(36)

通過線性化矩陣得到的系統(tǒng)可觀測(cè)度矩陣一般形式如式(37)所示。

(37)

式中,n為系統(tǒng)狀態(tài)維數(shù)。

將式(33)與式(35)代入式(37)可得導(dǎo)航系統(tǒng)可觀測(cè)度矩陣，取式(37)的前兩項(xiàng)得：

(38)

本小節(jié)只分析著陸器位置和速度的可觀性，根據(jù)可觀測(cè)度矩陣的性質(zhì)，前6列的線性關(guān)系對(duì)應(yīng)了著陸器位置和速度的可觀測(cè)度。在狀態(tài)方程中，姿態(tài)與位置的耦合體現(xiàn)在速度微分方程中，A3×4正是由于這種耦合關(guān)系產(chǎn)生的，而在構(gòu)建式(38)所示的可觀性矩陣時(shí)將A3×4消掉，因此可以解耦分析位置和速度的可觀性。在本小節(jié)中，假設(shè)姿態(tài)可觀，忽略可觀測(cè)度矩陣中與姿態(tài)相關(guān)的后四列，取式(38)前六列作為位置速度的可觀測(cè)度矩陣，如式(39)所示。

(39)

(40)

(41)

式(41)的所有特征值均為N，因此位置速度可觀測(cè)度始終為1，且與特征點(diǎn)數(shù)量無關(guān)。

2.2 姿態(tài)可觀性

(42)

(43)

式中：

(44)

定義觀測(cè)誤差如式(45)所示。

(45)

式中：Yi表示針對(duì)第i個(gè)特征點(diǎn)的觀測(cè)量。將觀測(cè)誤差方程線性化可得：

(46)

(47)

通過式(47)可分析觀測(cè)量中的姿態(tài)信息。記觀測(cè)信息矩陣為：

(48)

(xi-x)Q(1)+(yi-y)Q(2)+(zi-z)Q(3)=0

(49)

可知觀測(cè)量中不包含著陸器姿態(tài)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下沿ri-r方向的旋轉(zhuǎn)信息。

當(dāng)觀測(cè)兩個(gè)特征點(diǎn)時(shí)，可得觀測(cè)信息矩陣為：

(50)

(51)

式(50)滿秩的充要條件為

(52)

式(52)要求：

(r2-r)≠k(r1-r)

(53)

式中,k為比例因子。通過上述分析可知：觀測(cè)兩個(gè)特征點(diǎn)，且兩個(gè)特征點(diǎn)相對(duì)著陸器的視線矢量不共線時(shí)，觀測(cè)量中包含了著陸器的三軸姿態(tài)信息。同理，當(dāng)著陸器觀測(cè)三個(gè)及以上不同的特征點(diǎn)時(shí)，觀測(cè)信息中也包含完整的三軸姿態(tài)信息。

通過上述分析可知某一觀測(cè)時(shí)刻觀測(cè)量中包含的姿態(tài)信息，對(duì)于觀測(cè)2個(gè)及以上不同特征點(diǎn)的情況，由于各個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)量中都包含了三軸姿態(tài)信息，因此通過序列觀測(cè)可以準(zhǔn)確估計(jì)出姿態(tài)。當(dāng)觀測(cè)一個(gè)特征點(diǎn)時(shí)，通過式(49)可知，每個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)量都缺少了著陸器姿態(tài)沿某個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)信息。由于在動(dòng)力下降過程中，著陸器的姿態(tài)及特征點(diǎn)相對(duì)著陸器的位置矢量不斷變化，因此需要分析導(dǎo)航系統(tǒng)通過序列觀測(cè)獲得著陸器姿態(tài)的能力。

為分析在序列觀測(cè)量及狀態(tài)方程作用下的導(dǎo)航系統(tǒng)可觀性，需構(gòu)建分段線性定常系統(tǒng)可觀測(cè)度矩陣。對(duì)于式(43)所示的微分方程，其離散化狀態(tài)方程如式(54)所示。

(54)

式中,Φk,k-1為tk-1時(shí)刻到tk時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣具有如下形式：

(55)

式中,Δq為tk-1時(shí)刻到tk時(shí)刻的四元數(shù)變化。綜合t0到tk時(shí)刻的觀測(cè)量，得到姿態(tài)可觀測(cè)度矩陣如式(56)所示。

(56)

(57)

在動(dòng)力下降過程中，若特征點(diǎn)相對(duì)著陸器的位置矢量發(fā)生變化，或著陸器存在姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，著陸器相當(dāng)于觀測(cè)了不同的特征點(diǎn)，可觀測(cè)度矩陣Oa滿秩。因此從序列觀測(cè)的角度出發(fā)，著陸器只觀測(cè)一個(gè)特征點(diǎn)也可實(shí)現(xiàn)姿態(tài)可觀。具體的分析將在下一節(jié)中通過數(shù)學(xué)仿真分析。

在2.1節(jié)中分析位置速度可觀性時(shí)假設(shè)姿態(tài)可觀，并得到了一個(gè)特征點(diǎn)就可式位置速度可觀測(cè)結(jié)論，而姿態(tài)的可觀性分析證明了僅有一個(gè)特征點(diǎn)時(shí)姿態(tài)可觀，因此綜合2.1節(jié)與2.2節(jié)的分析可知，當(dāng)僅有一個(gè)特征點(diǎn)可用時(shí)，相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)完全可觀。

3 仿真校驗(yàn)

本節(jié)通過數(shù)學(xué)仿真校驗(yàn)相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)可觀性以及相對(duì)導(dǎo)航可行性，并結(jié)合姿態(tài)和軌跡制導(dǎo)分析著陸器通過相對(duì)導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)著陸的能力。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

著陸器在相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的初始標(biāo)稱狀態(tài)及狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示，姿態(tài)四元數(shù)可根據(jù)初始姿態(tài)歐拉角計(jì)算得到[15]。導(dǎo)航敏感器參數(shù)如表2所示。

表1 初始標(biāo)稱狀態(tài)及狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Nominal values and standard deviations of initial states

表2 導(dǎo)航敏感器參數(shù)Table 2 Parameters of navigation sensors

(58)

(59)

則期望的姿態(tài)角速度為：

(60)

3.2 仿真結(jié)果

假設(shè)導(dǎo)航制導(dǎo)控制周期為1 s，動(dòng)力下降過程持續(xù)30 s，著陸器從初始位置到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)上方100 m。在式(61)所示的著陸區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成500個(gè)特征點(diǎn)。

D={(x,y)|x,y∈[-1500 m, 1500 m]}

(61)

利用動(dòng)力下降段第一幅圖像中包括著陸點(diǎn)在內(nèi)的三個(gè)不共線特征點(diǎn)構(gòu)建相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系。首先分析著陸器僅利用本體系下著陸點(diǎn)位置矢量導(dǎo)航時(shí)的姿態(tài)可觀測(cè)度。式(56)中矩陣Oa的條件數(shù)倒數(shù)的變化曲線如圖5所示。從圖中可以看出，僅利用初始時(shí)刻的觀測(cè)量，可觀測(cè)度矩陣不滿秩，可觀測(cè)度為0，說明僅利用一個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)量不能使系統(tǒng)可觀。隨著序列觀測(cè)的累積，可觀測(cè)度矩陣滿秩，系統(tǒng)可觀測(cè)度趨于穩(wěn)定。

圖5 姿態(tài)可觀性及可觀測(cè)度仿真結(jié)果Fig.5 The simulation results of lander’s observability and observability degree

根據(jù)相機(jī)參數(shù)及著陸器初始狀態(tài)參數(shù)模擬觀測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量如圖6所示。特征點(diǎn)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的位置誤差如圖7所示。隨著探測(cè)器高度降低，可用特征點(diǎn)數(shù)量逐漸減少。由于探測(cè)器高度降低時(shí)，同一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離減小，因此在圖像處理精度相同的前提下，特征點(diǎn)測(cè)量精度提高，且雷達(dá)測(cè)距精度也提高，因此通過測(cè)量計(jì)算得到的特征點(diǎn)位置誤差逐漸減小。

圖6 可觀測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量Fig.6 The number of available feature points

圖7 特征點(diǎn)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的位置誤差Fig.7 Position errors of a feature point in relative navigation reference frame

通過蒙特卡洛仿真分析相對(duì)導(dǎo)航精度，并結(jié)合制導(dǎo)方法分析最終落點(diǎn)精度。500次蒙特卡洛仿真的著陸器狀態(tài)誤差及3σ誤差界如圖8所示。圖中子窗口給出了動(dòng)力下降段最后10 s的誤差結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，著陸器最終的3σ位置估計(jì)精度優(yōu)于5 m，速度估計(jì)精度優(yōu)于0.5 m/s，姿態(tài)估計(jì)精度優(yōu)于0.5°。具體精度數(shù)據(jù)見表3。

圖8 蒙特卡洛仿真位置速度誤差及3σ誤差界Fig.8 Position, velocity and attitude errors and 3σ error bounds in Monte Carlo simulations

位置分量3σ精度速度分量3σ精度姿態(tài)分量3σ精度x/m2.6vx/(m·s-1)0.28φ/(°)0.23y/m3.2vy/(m·s-1)0.26θ/(°)0.29z/m2.9vz/(m·s-1)0.34ψ/(°)0.29

著陸器3σ著陸誤差橢圓如圖9所示?？梢钥闯?，在施加控制的作用下，著陸器可以從不同的初始狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)著落點(diǎn)附近，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)軟著陸，且著陸精度與導(dǎo)航精度近似。

4 結(jié) 論

針對(duì)行星動(dòng)力下降段視覺絕對(duì)導(dǎo)航自然路標(biāo)匱乏的問題，本文提出了利用光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)與三波束雷達(dá)的相對(duì)導(dǎo)航方法。從導(dǎo)航相機(jī)觀測(cè)中選取三個(gè)不共線特征點(diǎn)構(gòu)建相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系，結(jié)合雷達(dá)測(cè)距信息可獲得特征點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系及相對(duì)導(dǎo)航系下的三維位置矢量，以特征點(diǎn)在相機(jī)系下的位置矢量為觀測(cè)量，結(jié)合著陸器姿軌動(dòng)力學(xué)方程，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波，實(shí)現(xiàn)了著陸器相對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的位姿估計(jì)。

圖9 3σ著陸誤差橢圓Fig.9 The 3σ landing error ellipse

通過可觀測(cè)度分析可知，僅利用一個(gè)特征點(diǎn)的觀測(cè)量即可使導(dǎo)航系統(tǒng)可觀。數(shù)學(xué)仿真表明，著陸器的三軸位置估計(jì)精度可優(yōu)于5 m，速度估計(jì)精度可優(yōu)于0.5 m/s，姿態(tài)角估計(jì)精度可優(yōu)于0.3°。在相對(duì)導(dǎo)航的基礎(chǔ)上，結(jié)合軌跡制導(dǎo)與控制，可實(shí)現(xiàn)火星定點(diǎn)軟著陸。