黏性各向異性磁流體Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性: 二維數(shù)值研究*

劉迎 陳志華 鄭純

(南京理工大學(xué), 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210094)

(2018 年 9 月 21 日收到; 2018 年 11 月 19 日收到修改稿)

利用 corner transport upwind 和 constrained transport算法求解非理想磁流體動(dòng)力學(xué)方程組, 對(duì)勻強(qiáng)平行磁場(chǎng)作用下, 黏性各向異性等離子體自由剪切層中的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬. 從流動(dòng)結(jié)構(gòu)、渦結(jié)構(gòu)演化、磁場(chǎng)分布、橫向磁壓力、抗彎磁張力等角度對(duì)各向同性和各向異性黏性算例結(jié)果進(jìn)行了討論, 分析了黏性各向異性對(duì)Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性的影響. 結(jié)果表明, 黏性各向異性比黏性各向同性更利于流動(dòng)的穩(wěn)定. 其穩(wěn)定性作用是由于磁感線方向上剪切速率降低導(dǎo)致界面卷起程度和圈數(shù)的降低, 并使卷起結(jié)構(gòu)中小渦產(chǎn)生增殖、合并, 破壞了渦的常規(guī)增長, 從而導(dǎo)致流動(dòng)的穩(wěn)定. 黏性各向異性對(duì)橫向磁壓力的影響比對(duì)抗彎磁張力更大.

1 引 言

速度剪切層中因擾動(dòng)而產(chǎn)生卷起、合并的Kelvin-Helmholtz (KH)不穩(wěn)定性廣泛存在于自然界中, 它對(duì)于研究行星的演化[1,2]、地磁場(chǎng)變化[3?5]、核聚變控制[6?8]、氣象變化[9, 10]等具有重要意義. 早期的工作大多集中于各向同性流體[11?16]. 然而在等離子體中, 粒子的碰撞和輸運(yùn)會(huì)對(duì)整體的宏觀物理屬性產(chǎn)生較大影響. 由于洛倫茲力同時(shí)垂直于帶電粒子的速度方向和磁場(chǎng)方向, 因此等離子體在平行于磁場(chǎng)方向和垂直方向上的物理屬性有著明顯的差異. 通常, 平行于磁場(chǎng)方向上的輸運(yùn)系數(shù)遠(yuǎn)大于垂直于磁場(chǎng)方向上的輸運(yùn)系數(shù), 這是實(shí)際中存在的各向異性. 考慮到各向異性等離子體在實(shí)際中大量存在, 因此對(duì)于各向異性等離子體KH不穩(wěn)定性的研究, 尤其是各向異性對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和演變影響以及對(duì)不穩(wěn)定性影響的研究十分必要.

前人關(guān)于各向異性磁流體KH不穩(wěn)定性的研究不多. 早在 1965 年, Talwar[17]研究了均勻磁場(chǎng)作用下, 正切速度間斷分布的壓力各向異性等離子體流動(dòng)問題. 結(jié)果發(fā)現(xiàn), 對(duì)于剪切速度在一定范圍內(nèi), 單調(diào)不穩(wěn)定性是可能的. 1975 年, Duhau 和Gratton[18]研究了可壓縮壓力各向異性等離子體在剪切磁場(chǎng)和流向均勻磁場(chǎng)作用下的KH不穩(wěn)定性問題, 發(fā)現(xiàn)壓力各向異性在穩(wěn)定性方面起著很重要的作用. 隨后, Srivastava 和 Vyas[19]同樣研究了沿直磁場(chǎng)方向剪切流動(dòng)的非均勻(流速和等離子體密度都沿磁場(chǎng)垂直方向上變化)各向異性等離子體中的KH不穩(wěn)定性問題, 討論了某些極限情況下回轉(zhuǎn)黏度與不均勻性對(duì)不穩(wěn)定性的影響.

1985 年, Choudhury 和 Patel[20]使 用 雙 絕 熱Chew-Goldberger-Low (CGL)方程研究了線性速度分布的各向異性等離子體中的KH不穩(wěn)定性問題, 得到不同馬赫數(shù)-波數(shù)平面內(nèi)擾動(dòng)增長率結(jié)果.隨后, Choudhury[21]將研究推進(jìn)到正切速度分布的各向異性等離子體情形. 1996 年, Ruderman 等[22]研究了具有各向異性黏性及熱導(dǎo)率的可壓縮等離子體在正切流速分布情況下的流動(dòng)問題, 并討論了不可壓的極限情形. 他們發(fā)現(xiàn), 熱導(dǎo)率在不可壓情形下作用消失, 此時(shí)只有黏性有影響; 當(dāng)剪切層兩端黏性不同時(shí), 黏性有失穩(wěn)作用; 黏性的存在將會(huì)降低無黏情形下的臨界剪切速度. 2002年,Brown和Choudhury[23]使用線性不穩(wěn)定性分析理論及廣義多方定律 (generalized polytrope laws),研究了具有正切間斷速度分布的壓力各向同性和壓力各向異性磁流體中的KH不穩(wěn)定性問題, 繪制了逆磁壓比-擾動(dòng)傳播角度平面上的穩(wěn)定區(qū)域, 闡明了磁場(chǎng)與壓縮性的影響. 2010 年, Prajapati和Chhajlani[24]利用廣義多方定律, 研究了流向磁場(chǎng)作用下等離子體中壓力各向異性和流速KH不穩(wěn)定性的影響, 使用了雙絕熱CGL方程組以及磁流體力學(xué)(MHD)方程組兩種模型討論流向擾動(dòng)的穩(wěn)定性. 結(jié)果發(fā)現(xiàn), 與 CGL 方程組相比, MHD 方程組的增長率更大; 壓力各向異性具有破壞穩(wěn)定的作用, 磁場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)有穩(wěn)定作用.

前人關(guān)于各向異性大多基于黏性分層均勻分布, 或壓力各向異性, 少有研究黏性各向異性問題.本文使用數(shù)值模擬方法求解非理想MHD方程組,研究黏性各向異性對(duì)KH不穩(wěn)定性的作用與機(jī)理.在第2部分給出研究的物理模型與模擬所用的數(shù)值方法, 使用的是 CTU + CT (corner transport upwind + constrained transport)算 法[25], 其 中CTU算法用于多維積分, CT算法用于保證磁場(chǎng)散度為零. 在第3部分中給出數(shù)值模擬結(jié)果及討論;最后是結(jié)論.

2 模型與計(jì)算方法

忽略霍爾效應(yīng)、雙極擴(kuò)散效應(yīng)和相對(duì)論效應(yīng),帶有各向異性黏性項(xiàng)的非理想MHD方程組的守恒形式為

上述方程組中用到了磁場(chǎng)無散度約束條件?·B=0. 其中流體的總能體積密度為

各向同性剪切應(yīng)力張量為

各向異性剪切應(yīng)力張量為

上述方程中,ρ為流體密度,u為流體速度矢量,p為等離子體壓力,I為二階單位張量,B是磁感應(yīng)強(qiáng)度,b為磁場(chǎng)單位矢量,μm為磁導(dǎo)率,μ為動(dòng)力黏性系數(shù) (下標(biāo)“0”表示各向同性分量, 下標(biāo)“||”表示各向異性分量). 狀態(tài)方程采用理想氣體狀態(tài)方程, 絕熱指數(shù)γ=1.4 .

本文使用有限體積法對(duì)方程進(jìn)行離散, 采用PPM (piecewise parabolic method)三階空間重構(gòu)和 HLLD (HLL-discontinuties)通量格式. 使用無方向分裂的CTU算法求解上述方程組, 應(yīng)用CT算法處理磁場(chǎng)無散度約束.

為方便研究, 本文選擇二維平面剪切層為研究對(duì)象, 如圖1所示. 考慮兩股在x方向上相向流動(dòng)的自由剪切層流動(dòng), 假設(shè)流體是理想導(dǎo)電、具有各向異性黏性, 水平方向上流速分布為雙曲正切間斷,

上下層速度差 ?U=0.5a, 這里a為聲速. 整個(gè)流場(chǎng)附加大小為B0的流向均勻磁場(chǎng),

而y方向(縱向)上附加高斯衰減的正弦速度擾動(dòng),

其中ε為振幅,σ為波幅度衰減率,λ為波長,kx=2π/λ是x方向上的擾動(dòng)波數(shù). 為防止擾動(dòng)對(duì)流動(dòng)干擾過大, 這里選擇小振幅的擾動(dòng)ε=0.03 , 并且在過渡層內(nèi)快速衰減σ=2δ.

初始時(shí)刻, 來流中上、下層具有相同的初始?jí)毫0、密度ρ0、比熱比γ=1.4 、聲速以及阿爾文速度為了獲得渦結(jié)構(gòu)最大分辨率, 設(shè)置擾動(dòng)波長λ=L. 為了使得不穩(wěn)定性增長較為明顯, 選擇相對(duì)較窄的過渡層δ=L/50. 本文中, 采用L為單位長度, 聲音跨越長度L的時(shí)間L/a為單位時(shí)間,作為單位磁場(chǎng)強(qiáng)度以無量綱化計(jì)算結(jié)果.

并將其與MHD方程組耦合求解.

圖1 計(jì)算模型Fig.1. Sketch of the computational model.

3 結(jié)果與討論

圖2為不同時(shí)刻剪切層示蹤劑濃度場(chǎng)截圖, 給出了各向同性黏性和各向異性黏性磁流體中KH不穩(wěn)定性的形成與演變過程. 從圖2可知, 各向同性黏性磁流體剪切層在擾動(dòng)下界面發(fā)生卷起,然而由于磁場(chǎng)的作用, 卷起結(jié)構(gòu)被斜向拉長, 但不能繼續(xù)卷起形成貓眼渦結(jié)構(gòu)(圖2(a)). 對(duì)于各向異性黏性情形(圖2(b)), 剪切層仍然發(fā)生了卷起, 被斜向拉長, 但也不能形成典型的貓眼渦結(jié)構(gòu), 且卷起結(jié)構(gòu)中心處出現(xiàn)了波紋狀界面. 對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可知, 圖2(b)中卷起的圈數(shù)減少. 這些特征暗示各向異性黏性的加入具有致穩(wěn)效果.

由于黏性影響渦的擴(kuò)散, 下面從渦結(jié)構(gòu)演化的角度來分析其作用過程. 最近Liu等[26]提出的Rortex方法表現(xiàn)出較好的渦結(jié)構(gòu)展示能力, 本文使用該方法對(duì)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行可視化. 圖3給出了各向同性黏性算例中Rortex場(chǎng)在不同時(shí)刻的截圖. 從圖 3 可以看出,t= 5.5時(shí)形成了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的“貓眼”渦(圖3(a)). 隨著界面繼續(xù)卷起, 渦結(jié)構(gòu)增大,同時(shí)螺旋速度降低, 渦內(nèi)速度方向開始發(fā)生改變(圖3(b)), 這是由于黏性降低了剪切作用所致. 當(dāng)卷起結(jié)構(gòu)在磁場(chǎng)作用下被斜向拉長, 流速不均勻?qū)е聝?nèi)部出現(xiàn)“乙”形渦流(圖3(c)), 并且渦內(nèi)部有發(fā)生分裂擴(kuò)散的趨勢(shì).t= 8.0時(shí), 渦結(jié)構(gòu)外部上下邊緣向內(nèi)凹陷, 而渦流中心已凹陷, 渦中心左右兩側(cè)各有兩個(gè)一大一小的渦流, 均為順時(shí)針方向(圖3(d)).到t= 9.0時(shí), 斜向拉長的渦流外側(cè)上下緣各形成一狹長逆時(shí)針方向渦流, 左右兩側(cè)各分布兩指甲狀順時(shí)針渦流, 而中心處逆時(shí)針渦流被上下兩個(gè)狹長順時(shí)針小渦流夾住 (圖 3(e)). 在t= 10 時(shí)刻, 左右兩側(cè)指甲狀渦以及上下兩側(cè)狹長渦圍繞卷起結(jié)構(gòu)中心逆時(shí)針旋繞, 它們?cè)趦?nèi)部渦流向外擴(kuò)散過程中被擠壓成月牙形, 而中間的渦流擴(kuò)大, 左右兩端在旋轉(zhuǎn)后增殖出兩個(gè)小圓形渦(圖3(f)). 上述過程表明了黏性對(duì)剪切層渦結(jié)構(gòu)的分裂增殖以及擴(kuò)散作用, 使流動(dòng)中出現(xiàn)了逆時(shí)針渦流, 從而感應(yīng)出逆時(shí)針的速度場(chǎng), 以對(duì)抗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的卷起.

圖4為各向異性算例中Rortex方法展示的渦結(jié)構(gòu)演化過程. 其演化與圖3類似, 但細(xì)節(jié)稍有不同, 下面來對(duì)比它們的不同點(diǎn). 在t= 5.5 時(shí), 圖 3(a)中的渦流中心處(藍(lán)色區(qū)域)分布均勻, 并且比左右兩側(cè)(藍(lán)色區(qū)域)要深, 這表明渦流是均勻的且中心處旋轉(zhuǎn)速度最大. 但在圖4(a)中, “貓眼”渦流中心為條紋狀的紋理(藍(lán)黃相間), 且中心處的顏色不如左右兩側(cè)的藍(lán)色區(qū)域深, 這說明中心處的流動(dòng)出現(xiàn)了不均勻現(xiàn)象, 且中心處旋轉(zhuǎn)速度低于兩側(cè).到t= 7.0 時(shí), 圖 3(b)中心處旋轉(zhuǎn)速度稍微減小,卻與左右兩側(cè)大小幾乎相當(dāng), 而圖4(b)中心旋轉(zhuǎn)速度與左右兩側(cè)(深藍(lán)色區(qū)域)相差較多. 這說明黏性各向異性加入后減弱了卷起結(jié)構(gòu)中心處的渦旋速度. 隨后在t= 7.5 時(shí), 圖 3(c)中流線開始扭曲, 中心處形成順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的傾斜“乙”字形渦流,而圖4(c)中心卻分離出一對(duì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的橢圓小渦. 到t= 8.0 時(shí), 圖 3(d)中心兩側(cè)出現(xiàn)一大一小渦流, 且中心處流線向內(nèi)凹陷, 然而圖4(d)中心處兩側(cè)只有兩個(gè)渦流, 且中心處流線并未明顯向內(nèi)凹陷. 到t= 9.0 時(shí), 圖 3(d)中間形成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)渦流, 整體結(jié)構(gòu)上下兩側(cè)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦流, 內(nèi)部還分散著位置對(duì)稱的小渦. 但圖4(d)中則結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 中心處新產(chǎn)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)渦流, 上下兩側(cè)流線發(fā)生彎曲, 但尚未閉合形成渦. 這一系列現(xiàn)象表現(xiàn)出各向異性黏性使流動(dòng)結(jié)構(gòu)變得更加規(guī)則, 渦的生成和合并減慢. 到t= 10 時(shí), 圖 3(e)中卷起結(jié)構(gòu)內(nèi)部中心處, 幾對(duì)渦合成一個(gè)較大的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)橢圓型渦流, 邊緣處的渦被擠壓成月牙形. 圖4(e)中心也形成了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的橢圓型長渦, 但上下兩個(gè)渦流并未被強(qiáng)烈擠壓.

圖2 不同時(shí)刻自由剪切層示蹤劑濃度場(chǎng) (a)各向同性黏性 (Re = 105); (b) 各向異性黏性 (Re0 = 105, Re|| = 100)Fig.2. Tracer concentration field at different times: (a) Isotropic viscous case (Re = 105); (b) anisotropic viscous case (Re0 = 105,Re|| = 100).

圖3 不同時(shí)刻, 各向同性黏性 (Re = 105)算例渦結(jié)構(gòu)云圖及流線 (a) t = 5.5; (b) t = 7.0; (c) t = 7.5; (d) t = 8.0; (e) t = 9.0;(f) t = 10Fig.3. Rortex field with streamlines at different times in isotropic viscous fluid (Re = 105): (a) t = 5.5; (b) t = 7.0; (c) t = 7.5;(d) t = 8.0; (e) t = 9.0; (f) t = 10.

從上述對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn), 各向異性加入后, 渦流中的渦旋速度降低, 渦的生成和增殖速率降低.由此可見, 流動(dòng)的穩(wěn)定程度提高了.

圖4 不同時(shí)刻各向異性黏性 (Re0 = 105, Re|| = 100) 算例渦結(jié)構(gòu)云圖及流線 (a) t = 5.5; (b) t = 7.0; (c) t = 7.5; (d) t = 8.0;(e) t = 9.0; (f) t = 10Fig.4. Rortex field with streamlines at different times in anisotropic viscous fluid (Re0 =105, Re|| = 100): (a) t = 5.5; (b) t = 7.0;(c) t = 7.5; (d) t = 8.0; (e) t = 9.0; (f) t = 10.

圖5 不同時(shí)刻剪切層中磁場(chǎng)云圖和磁感線 (a) 各向同性黏性 (Re = 105); (b) 各向異性黏性 (Re0 = 105, Re|| = 100)Fig.5. Magnetic field with field lines at different times: (a) Isotropic viscous case (Re = 105); (b) anisotropic viscous case (Re0 =105, Re|| = 100)

圖5為不同時(shí)刻各向同性與各向異性黏性算例中磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感線的分布. 先考察各向同性黏性情形 (圖 5(a)). 在t= 5.5 時(shí), 剪切界面發(fā)生卷起, 由于磁凍結(jié)效應(yīng), 磁感線也隨之卷起, 形成螺旋狀結(jié)構(gòu). 卷起使磁感線被拉伸和彎曲, 導(dǎo)致磁場(chǎng)被放大, 因此圖中能清晰地看到卷起的磁感線上磁場(chǎng)強(qiáng)度約為周圍磁場(chǎng)的 3 倍以上.t= 8.0 時(shí), 界面進(jìn)一步卷起并被斜向拉伸, 整體結(jié)構(gòu)約45°傾斜,圖中可見磁感線卷起程度提高且在卷起外緣(紅色區(qū))磁場(chǎng)放大程度較強(qiáng). 然而到t= 10 時(shí), 整個(gè)磁感線結(jié)構(gòu)進(jìn)一步被斜向拉長, 而且有向內(nèi)被擠壓的趨勢(shì), 因而磁場(chǎng)放大程度較強(qiáng)的(紅色)區(qū)域分布較廣. 但在卷起結(jié)構(gòu)內(nèi)部, 磁感線卷曲程度變得比t= 9.0時(shí)要低, 這反映了抗彎磁張力的穩(wěn)定性作用.

對(duì)于各向異性黏性情形(圖5(b)), 可與各向同性黏性情形分別對(duì)比. 首先, 在結(jié)構(gòu)方面, 各向異性黏性情形中磁感線卷起結(jié)構(gòu)中的螺旋的圈數(shù)少于各向同性黏性情形, 中心處幾乎沒有卷曲形狀. 其次, 在磁場(chǎng)強(qiáng)度方面, 各向異性黏性情形中卷起界面上磁場(chǎng)放大程度低于各向同性黏性情形,且磁場(chǎng)被放大的區(qū)域分布范圍不集中. 這表明, 各向異性黏性的加入, 使得沿磁感線方向上的剪切程度降低, 從而降低了磁感線卷曲程度, 導(dǎo)致磁場(chǎng)放大程度的下降, 使得流動(dòng)變得穩(wěn)定.

圖6為流場(chǎng)中縱向總動(dòng)能隨時(shí)間的變化. 可見各向同性黏性算例和各向異性黏性算例都經(jīng)歷了線性增長與飽和后的非線性階段. 然而不同的是,各向異性黏性算例的線性增長率以及飽和水平都比各向同性黏性算例的低, 且線性增長時(shí)間稍微增加. 這從動(dòng)能的角度表明, 各向異性黏性相比于各向同性黏性, 具有促進(jìn)穩(wěn)定的作用.

圖6 縱向總動(dòng)能隨時(shí)間的變化Fig.6. Evolution of the longitudinal total kinetic energy Eky .

最近, Liu 等[27]研究發(fā)現(xiàn), 磁場(chǎng)對(duì) KH 不穩(wěn)定性的致穩(wěn)作用源于磁能局部放大所產(chǎn)生的橫向磁壓力(fmp)和抗彎磁張力(fmt), 下面分析這些磁場(chǎng)量的變化.

圖7為平均磁能密度相對(duì)于初始時(shí)刻放大倍數(shù)隨時(shí)間的變化. 可見, 在t= 3.5 之前平均磁能密度幾乎保持不變, 之后開始非線性上升, 直到大約在t= 9.5時(shí)第一次到達(dá)峰值. 其中各向同性黏性算例中平均磁能密度在峰值時(shí)放大到9倍左右,而各向異性黏性算例中平均磁能密度則放大到6倍左右. 這正好解釋了圖4中局部磁場(chǎng)放大的區(qū)別.

圖7 平均磁能密度放大倍數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.7. Evolution of the amplification factor of average magnetic energy.

圖8為平均橫向磁壓力和抗彎磁張力隨時(shí)間的變化. 圖8(a)中各向同性情形橫向磁壓力(紅色實(shí)線)初期幾乎線性上升到t= 4左右, 此后開始非線性增長, 直到t= 10 左右飽和. 對(duì)于各向異性黏性算例(藍(lán)色點(diǎn)線), 其曲線變化趨勢(shì)與各向同性黏性算例相似, 但增長速度和幅值始終低于各向同性黏性情形. 這是因?yàn)楦飨虍愋责ば越档徒缑婢砥鸪潭? 減小磁能密度的放大程度, 從而降低了橫向磁壓力. 圖8(b)中的抗彎磁張力則有所不同, 各向同性黏性與各向異性黏性算例對(duì)應(yīng)曲線幾乎重合,二者都在t= 0—0.5左右快速線性上升, 然后非線性緩慢上升, 直到t= 10. 這表明各向異性黏性幾乎對(duì)抗彎磁張力無影響.

圖9為不同算例中流場(chǎng)總渦度擬能隨時(shí)間的變化. 可見, 曲線在t= 0 到t= 3.5 左右?guī)缀踔睾? 且都是緩慢下降. 隨后, 各向同性黏性算例對(duì)應(yīng)的曲線開始上升, 在t= 7之后幾乎直線上升;而各向異性黏性算例仍然沿之前趨勢(shì)緩慢下降到t= 7.5 左右才開始緩慢上升. 到t= 10 時(shí), 各向異性黏性算例中渦度擬能只有各向同性的25%左右. 這表明, 黏性和磁場(chǎng)在KH不穩(wěn)定波的線性增長階段發(fā)揮了穩(wěn)定性作用, 緩慢降低了渦度擬能.隨后在非線性發(fā)展階段, 由于黏性的擴(kuò)散作用, 導(dǎo)致流動(dòng)中生成了許多細(xì)小的渦, 而之前擾動(dòng)動(dòng)能則一部分轉(zhuǎn)化為磁能, 另一部分則轉(zhuǎn)化為渦度擬能.各向異性黏性則由于其加強(qiáng)了磁感線方向的黏性,使得沿著磁感線方向上的剪切速度變慢, 從而有效降低了渦量, 因此曲線上升速度不及各向同性黏性算例.

圖8 平均橫向磁壓力和抗彎磁張力隨時(shí)間的變化 (a) 橫向磁壓力; (b) 抗彎磁張力Fig.8. Evolution of the average transverse magnetic pressure and anti-bending magnetic tension: (a) Transverse magnetic pressure; (b) anti-bending magnetic tension.

圖9 流場(chǎng)總渦度擬能隨時(shí)間的變化Fig.9. Evolution of the total enstrophy.

4 結(jié) 論

利用CTU + CT算法對(duì)非理想磁流體方程組進(jìn)行求解, 模擬了勻強(qiáng)平行磁場(chǎng)作用下, 具有各向異性黏性剪切層中的KH不穩(wěn)定性, 研究了黏性各向異性對(duì)KH不穩(wěn)定性的影響和作用機(jī)理.

模擬結(jié)果表明, 各向異性黏性具有穩(wěn)定作用,在同樣情況下, 其致穩(wěn)效果比各向同性黏性稍強(qiáng).其穩(wěn)定作用是因?yàn)? 各向異性黏性中沿磁感線方向上的黏性系數(shù)比垂直于磁感線方向上的黏性系數(shù)要大得多, 導(dǎo)致界面卷起過程中沿著剪切面上的剪切速度變慢, 從而使卷起結(jié)構(gòu)內(nèi)部的卷曲圈數(shù)降低, 并且卷曲程度下降, 最終流動(dòng)不再繼續(xù)往不穩(wěn)定方向發(fā)展.

在該過程中, 黏性使得卷起結(jié)構(gòu)中小渦產(chǎn)生增殖, 特別是在邊緣和內(nèi)部分裂出數(shù)個(gè)逆時(shí)針的小渦. 這些小渦還會(huì)發(fā)生合并, 破壞了卷起結(jié)構(gòu)常規(guī)增長, 從而使得流動(dòng)變得穩(wěn)定. 各向異性黏性對(duì)磁場(chǎng)的影響主要體現(xiàn)在降低橫向磁壓力方面, 對(duì)抗彎磁張力的影響較小.