基于WIPT的兩路中繼協(xié)作underlay認(rèn)知無線電的性能分析

徐紀(jì)勝，曾凡仔，李康，李勇峰

（1. 湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 810012；2.西藏大學(xué)工學(xué)院，西藏 拉薩 850000）

1 引言

在無線通信中，為了應(yīng)對日益嚴(yán)峻的環(huán)境問題和不斷增加的無線設(shè)備需求，能量效應(yīng)和頻譜效應(yīng)成了2個迫切需要解決的問題，也是當(dāng)下的研究熱點。這些年的研究表明無線信息和能量轉(zhuǎn)換（WIPT，wireless information and energy transfer）技術(shù)使設(shè)備可以從周圍的無線電頻譜信號中同時采集能量和處理信息[1-4]。文獻[1]首次提出無線信息和功率同時轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)，假設(shè)接收機能從相同的信號中解碼信息和采集能量。由于認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)（CRN，cognitive radio networks）能夠增加頻譜接入機會且能顯著地改進整個網(wǎng)絡(luò)性能，因此認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[2]。許多文獻主要研究認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率和能量效用[3-4]，因為頻譜效用和能量效用是2個主要的測度，學(xué)者們廣泛地用這2種測度來估計系統(tǒng)性能。頻譜效用的定義是指單位帶寬上傳輸數(shù)據(jù)速率，提高頻譜效用是無線通信設(shè)計的主要目標(biāo)之一。同樣地，能量效應(yīng)相應(yīng)地定義為每單位能量傳輸?shù)谋忍財?shù)目，且已經(jīng)受到廣泛關(guān)注。由于綠色通信的能量效應(yīng)受到極大的關(guān)注，因此能量消耗成為需要優(yōu)化的基本目標(biāo)。

在很多危險環(huán)境中，通信設(shè)備電池的更換是難以實現(xiàn)的，因此無線能量采集往往成為一種有效的選擇。近些年有許多關(guān)于無線信息和功率轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)的研究，由于當(dāng)前電路回路的實際局限性，時間切換和功率分裂已經(jīng)被視為一種可行的替代方案[5]。

因為能量采集認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)既可以解決頻譜稀缺的問題，也能夠?qū)崿F(xiàn)綠色通信。所以帶有能量采集節(jié)點的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)研究在各方面都受到了強烈的推進，且近些年已經(jīng)得到研究收益。文獻[5]中研究了認(rèn)知能量采集節(jié)點從主用戶的無線射頻信號中采集能量，然而文獻研究了認(rèn)知節(jié)點從次用戶傳輸?shù)男盘栔胁杉芰?。認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)主要包括3種運行模式：interweave 模式、overlay模式和underlay模式。

在interweave模式中，次用戶尋找主用戶信道的空閑頻帶且適時地接入主用戶信道。文獻[6]研究了在interweave認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中不同協(xié)作感知策略下頻譜感知錯誤的影響，其中主用戶節(jié)點和次用戶節(jié)點在圓環(huán)內(nèi)隨機部署。文獻[7]研究了認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的混合interweave-underlay頻譜接入系統(tǒng)，整合了擴大轉(zhuǎn)發(fā)中繼。在混合頻譜接入模型里，次用戶的狀態(tài)靈活地在2種模式下切換。文獻[8]提出了一種關(guān)于多信道interweave認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的信道感知意識的信道接入策略，其中多個次用戶為了獲得一個普通接入點傳輸機會而競爭。

在 overlay模式中，次用戶知道主用戶傳輸序列和編碼方案。一方面，往往利用此信號信息消除在次用戶接收端的主用戶干擾，另一方面次用戶能利用中繼主用戶數(shù)據(jù)幫助主用戶信息傳遞。文獻[9]提出了一種 overlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的兩路頻譜共享協(xié)議，其中包括2個主用戶和2個次用戶，一個的次用戶作為中繼協(xié)助主用戶的數(shù)據(jù)傳輸，同時允許和另一個次用戶進行兩路通信。文獻[10]考慮了在主用戶和次用戶協(xié)作信息傳輸和能量采集情況下，處理分析基于能量采集的正交平分多址接入（OFDMA, orthogonal frequency-division multiple access）協(xié)作 overlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的資源分配問題。文獻[11]調(diào)查了在一種新的協(xié)作認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的 overlay頻譜接入，把博弈論應(yīng)用于主用戶和次用戶之間的利益之爭。

在underlay模式的認(rèn)知無線電中，underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)允許一個未授權(quán)用戶（次用戶）共享授權(quán)用戶（主用戶）的頻譜，因此可以增加頻譜利用效率。在這種基礎(chǔ)框架下，允許次用戶與主用戶同時在同頻下傳輸數(shù)據(jù)，但必須保證主用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸不受干擾，也就是說傳輸功率要在干擾溫度下（ITL, interference temperature level），即只要次用戶對主用戶的干擾在一個可接受的閾值范圍內(nèi)，次用戶能隨著主用戶傳輸而傳輸。文獻[12]考慮了一種隨機幾何模型，其中把主用戶和能量采集的次用戶發(fā)射機建模為獨立齊次泊松點過程，這樣以主用戶發(fā)射機為中心就存在2種同心區(qū)，即保護區(qū)和采集區(qū)。如果落在采集區(qū)，次用戶發(fā)射機從主用戶發(fā)射機傳輸中采集能量。對于已存在的中斷限制下的網(wǎng)絡(luò)，文獻[12]得到了次用戶最大化空間吞吐量。文獻[13]考慮了一種時隙underlay系統(tǒng)。在每個時隙內(nèi)，次用戶首先利用一些時間從主用戶傳輸信號中采集能量，然后在考慮不對主用戶產(chǎn)生干擾下傳輸自己的數(shù)據(jù)。在能量采集階段和信息轉(zhuǎn)發(fā)階段得到最優(yōu)時間共享，也就是說服從對于主用戶系統(tǒng) ε-百分比的保護標(biāo)準(zhǔn)下，最大化平均可達率。

近些年，因為中繼協(xié)作能降低傳輸距離而提高信道增益，所以中繼協(xié)作技術(shù)也得到了廣泛的關(guān)注。一路中繼提高了信道增益同樣也減少了傳輸時間，然而兩路中繼則能有效地克服這個問題。因此，本文結(jié)合能量采集技術(shù)和認(rèn)知無線電技術(shù)以及中繼協(xié)作技術(shù)，提出了一種基于能量采集技術(shù)的兩路中繼協(xié)作的underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)模型，其中在主用戶系統(tǒng)性能得到保障的情況下，主用戶網(wǎng)絡(luò)與次用戶網(wǎng)絡(luò)共存。次用戶通過中繼協(xié)作降低傳輸距離，增加信道增益，從而可以降低傳輸功率，實現(xiàn)主用戶和次用戶同時傳輸。然而次用戶中繼能利用無線信息和功率轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)，使得頻譜效率提高的同時不會增加能量消耗，達到綠色通信的目的。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示，其中，主用戶網(wǎng)絡(luò)和次用戶網(wǎng)絡(luò)共存，即次用戶在不干擾主用戶傳輸?shù)那闆r下，能利用主用戶信道傳輸數(shù)據(jù)；主用戶網(wǎng)絡(luò)包含一個發(fā)射機和一個接收機，他們之間通過信道連接而互相通信。次用戶網(wǎng)絡(luò)考慮一種典型的三節(jié)點兩路中繼網(wǎng)絡(luò)且中繼能從無線信號中采集能量，這3個節(jié)點分別是2個次用戶節(jié)點和一個中繼協(xié)作節(jié)點，2個次用戶之間沒有直接鏈路，或者鏈路信道狀態(tài)差，需要通過中繼協(xié)作通信，而且中繼協(xié)作能縮短傳輸距離和改進傳輸速率。因為underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中次用戶傳輸給主用戶傳輸產(chǎn)生的干擾影響必須在一個閾值范圍內(nèi)，所以次用戶的傳輸功率需要限制在某個門限值以內(nèi)，因此將會降低次用戶的傳輸速率從而降低系統(tǒng)容量。為克服此問題，本文引入中繼協(xié)作節(jié)點，這是因為中繼協(xié)作能減少鏈路傳輸距離和提高信道增益，從而提高速率。但是單向中繼會使傳輸時間壓縮為原來的一半。那么引入能量采集限制的雙向中繼協(xié)議，既能有效地改進頻譜效率，又能提高能量效用，實現(xiàn)綠色通信。

圖1 underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

假設(shè)除了中繼協(xié)作節(jié)點之外所有終端都有固定的能量供應(yīng)，但是中繼協(xié)作節(jié)點沒有固定能量供給，故需要通過接收到的無線信號采集能量。然而中繼協(xié)作節(jié)點將采集到的能量使用擴大轉(zhuǎn)發(fā)模式（AF, amplify and forward）執(zhí)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)。同時假設(shè)中繼利用采集的能量處理信息的時候，信號處理能量消耗是可以忽略的，傳輸能量消耗是唯一的消耗。

本文考慮基于能量采集的時間切換中繼協(xié)議和信息傳輸，且在主用戶和次用戶之間以 underlay模式實現(xiàn)頻譜共享，次用戶網(wǎng)絡(luò)運行在underlay模式且滿足功率限制；主用戶通過某個導(dǎo)頻信道傳輸最大可容忍干擾限制值Qp到次用戶。假設(shè)信道狀態(tài)系數(shù)是相互的和時隙的，也就是說，在一個時隙內(nèi)用戶端μ和用戶端v之間的信道狀態(tài)和用戶端v和用戶端μ之間的信道狀態(tài)是相等的，但在下一個時隙可能會改變，且考慮半雙工中繼信道。考慮一個時隙內(nèi)，理論上中繼協(xié)作節(jié)點往往在2個傳輸階段運行，即多址接入階段（MA，multiple-access phase）和廣播階段（BC，broadcasting phase）。假設(shè)中繼節(jié)點采取AF方案進行信號處理，因此2個階段的時隙可以標(biāo)準(zhǔn)化為

接下來具體分析整個網(wǎng)絡(luò)傳輸過程。在第一階段，終端S1和S2同時都傳輸他們的數(shù)據(jù)到中繼協(xié)作節(jié)點R。那么在中繼協(xié)作節(jié)點R和主用戶接收端PR收到的信號ySR分別可以表示為

其中，x0、x1和x2分別表示主用戶 PT、次用戶S1和S2的傳輸單位信號，P0、P1和P2分別指的是主用戶 PT、次用戶S1和S2的傳輸功率，g1和g2分別表示為S1與R之間和S2與R之間的信道增益，h1和h2分別表示為S1與PR之間和S2與PR之間的信道增益，nR和nPR代表中繼協(xié)作節(jié)點R端和主用戶接收端的高斯白噪聲，那么在第一階段（即MA階段）主用戶接收端PR的信噪比（SNR）可以表示為

如文獻[14-15]所述，能量受限制的中繼協(xié)作節(jié)點采用功率分裂模式。如圖2所示，中繼協(xié)作節(jié)點R接收到信號之后分裂一部分用于無線能量采集，而另一部分作為信息處理。能量采集的信號可以表示為

其中，β代表采集能量的信號功率部分。那么中繼節(jié)點R的最大傳輸功率可以表示為

圖2 中繼接收信號和傳輸時間的框架

其中，α表示能量轉(zhuǎn)換效率。做如下假設(shè)：假設(shè)在采集能量時，噪聲功率相對于信號功率可以忽略不計；假設(shè)發(fā)送剩下的接收信號功率來做信息處理假設(shè)所有用戶端的鏈路之間信道狀態(tài)信息都是已知的。本文假設(shè)模擬所有信道為準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落信道，那么gi～CN（0,Φi）,i=1,2，且hi～CN（0, Ωi），i= 1 ,2,3。因為在 underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，對于次用戶網(wǎng)絡(luò)的傳輸功率必須滿足一個干擾限制，所以考慮到干擾限制的功率分配策略可以表示為

其中，QP為主用戶網(wǎng)絡(luò)的最大可容忍干擾限制。同時在第二階段（即BC階段），中繼協(xié)作節(jié)點R轉(zhuǎn)發(fā)功率也需要滿足干擾限制，假設(shè)中繼傳輸功率為PR，那么中繼協(xié)作節(jié)點R轉(zhuǎn)發(fā)功率滿足如式（7）所示的條件。

為了最大化系統(tǒng)性能且簡化分析情況，本文把不等式都假定為相等情形，即

那么，為了同時滿足中繼協(xié)作節(jié)點R轉(zhuǎn)發(fā)信號時不影響主用戶傳輸，所以中繼R的傳輸功率應(yīng)該為

在第二階段，中繼協(xié)作節(jié)點R廣播混合信號ySR，為便于計算，本文考慮理想型擴大轉(zhuǎn)發(fā)信道增益因子且忽略中繼信號轉(zhuǎn)換時的噪聲。這種信道增益因子廣泛地被應(yīng)用且其在整個信噪比范圍內(nèi)是已知可行的。因為信道條件是相互的，且次用戶S1和S2能夠消除自干擾信號，所以S1和S2接收到的信號分別表示為

其中，n1和n2分別表示在相應(yīng)的節(jié)點上的加性高斯白噪聲,表示中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號，h3指的是中繼協(xié)作節(jié)點R與主用戶接收機之間的信道增益。不失一般性，本文假設(shè)那么考慮AF中繼，在次用戶S1和S2以及主用戶接收端的信噪比（SNR）分別可以表示為

因為協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)使整個時隙中分為MA階段和BC階段，那么假設(shè)這2個階段所占時間相等，即各自運行時間為整個時隙的一半。因此，次用戶網(wǎng)絡(luò)中每個用戶對應(yīng)的數(shù)據(jù)傳輸速率分別表示為

所以，單位時隙次用戶系統(tǒng)的吞吐量表示為C=R1+R2。

3 性能分析

在underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，次用戶必須在嚴(yán)格的功率分配策略情況下運行。本節(jié)分析每個用戶的中斷概率，且得到精確的閉式中斷概率表達式。

3.1 次用戶系統(tǒng)中斷概率

按照定義，中斷概率指的是端對端信噪比瞬時小于某一個給定的目標(biāo)閾值γth情況下發(fā)生的概率。在數(shù)學(xué)上，次用戶S1和S2的中斷概率分別記為

推論 1令則在次用戶網(wǎng)絡(luò)中次用戶S1和S2的中斷概率分別表示為

根據(jù)定義，?的累積分布函數(shù)為

那么

所以有

所以，可以得到次用戶S1的中斷概率為

其中，K1（?）代表一階二類修正貝塞爾函數(shù)[16]。

類似地，也可以得到次用戶S2的中斷概率為

推論2因為在每個傳輸時隙的2個階段，主用戶網(wǎng)絡(luò)收到的干擾不一樣，因此主用戶網(wǎng)絡(luò)在第一階段和第二階段的中斷概率分別表示為

證明過程類似推論1的證明，故本文略。

3.2 總的遍歷速率優(yōu)化分析

本文所提出的模型中，次用戶系統(tǒng)的性能受到主用戶干擾限制的約束，而不是在次用戶節(jié)點上的最大可行功率，因此優(yōu)化次用戶系統(tǒng)的遍歷速率也就等于優(yōu)化次用戶功率分配參數(shù)比θ，其中θ應(yīng)該滿足式（28）。

因此，功率分配參數(shù)比θ成為總速率的優(yōu)化變量和主用影響因素。在這種情況下，相對應(yīng)的總遍歷速率可以記為

根據(jù)上述分析，找到一個最優(yōu)的功率分配比參數(shù)就可以使次用戶系統(tǒng)的總遍歷速率達到最大，因此可以列出相應(yīng)的優(yōu)化等式，如式（30）所示。

對于式（30），因為無論是第一項還是第二項，都是關(guān)于變量θ的單調(diào)函數(shù)，所以進行簡單的數(shù)學(xué)運算即可。首先對式（30）求偏導(dǎo)并且令導(dǎo)數(shù)值等于0，然后求出最大θ，最后把θ代入原函數(shù)方程中，就得到最優(yōu)次用戶總遍歷速率。

3.3 次用戶系統(tǒng)的能量效率

人們往往定義一種合適的能量效率標(biāo)準(zhǔn)來估計給定的系統(tǒng)性能，比如單位能量消耗的系統(tǒng)吞吐量。根據(jù)這種標(biāo)準(zhǔn)測度，能量消耗包括兩方面：1）2個次用戶傳輸功率能量消耗，應(yīng)用在可靠有效的數(shù)據(jù)傳輸上；2）電路環(huán)路能量消耗，表示電子設(shè)備平均能量消耗。因此，可以定義能量效應(yīng)如式（32）所示。

其中，常數(shù)PC一般代表相對應(yīng)的電路能量消耗。同時C代表次用戶系統(tǒng)中的總遍歷吞吐量，如式（33）所示。

因為電路能量消耗是固定的，所以影響整個次用戶系統(tǒng)的平均能量效應(yīng)僅僅與次用戶發(fā)送功率和次用戶遍歷吞吐量有關(guān)系。又因為吞吐量主要受發(fā)送功率、信道增益和噪聲功率影響，因此，可以通過發(fā)送功率和信道增益的變化分析次用戶系統(tǒng)能量效應(yīng)。從能量效應(yīng)計算式可以發(fā)現(xiàn)，分子和分母這兩部分都包含有發(fā)送功率，那么在滿足主用戶干擾限制范圍下，雖然增加次用戶發(fā)送功率能改進次用戶吞吐量，但是也會增加能量消耗。這樣就不能直接判定增加次用戶傳輸功率對于次系統(tǒng)的能量效應(yīng)影響。

4 數(shù)值分析結(jié)果

為了證實系統(tǒng)模型的優(yōu)越性和分析的精確性，在本節(jié)提出數(shù)值結(jié)果。然而，使用推導(dǎo)的分析結(jié)果直觀表現(xiàn)出所提出模型的影響。假設(shè)在這個模型中的時隙為單位時間，其他參數(shù)如表1所示。本文假設(shè)噪聲功率的方差為1，因此信噪比和傳輸功率可以等價互換。根據(jù)主用戶傳輸中斷概率式（26）和式（27）得到中斷概率與次用戶傳輸信噪比的關(guān)系，如圖3所示。

表1 數(shù)值仿真參數(shù)

在圖3中，在不同次用戶信噪比情況下，通過檢測得到了次用戶系統(tǒng)的中斷概率的分析結(jié)果。假設(shè)兩路中繼的 2個次用戶同時具有相同的發(fā)射功率，且假設(shè)2個次用戶與中繼之間的信道狀態(tài)是相同的。因此，次用戶系統(tǒng)的中斷概率可以等價于某一個次用戶傳輸速率小于最低解碼信息下速率的概率值。從圖3發(fā)現(xiàn)隨著次用戶系統(tǒng)信噪比的增加，主用戶系統(tǒng)的中斷概率不斷增加，這是因為隨著次用戶系統(tǒng)的發(fā)射功率增加，對主用戶的干擾也越來越嚴(yán)重。因此當(dāng)次用戶信噪比達到35 dB時，主用戶受到嚴(yán)重干擾影響。

圖3 主用戶中斷概率與次用戶信噪比的關(guān)系

圖4展示了在恒定傳輸速率情況下，次用戶系統(tǒng)中斷概率與次用戶系統(tǒng)信噪比的關(guān)系。從圖中可以看出，當(dāng)功率分配參數(shù)θ=0.5時次用戶中斷概率最低，且越接近0.5，次用戶中斷概率相對應(yīng)較小。這也驗證了隨著主用戶干擾功率閾值QP越來越大，次用戶系統(tǒng)中斷概率會不斷降低。

圖4 次用戶系統(tǒng)中斷概率與主用戶系統(tǒng)干擾閾值的關(guān)系

圖5展示了次用戶傳輸功率與次用戶吞吐量之間的關(guān)系，且比較了3種不同功率分配參數(shù)情況下的性能分析。從圖可知，次用戶吞吐量在主用戶允許傳輸功率下隨著次用戶傳輸功率的增加而不斷增加。這是因為次用戶傳輸功率增加，所以信道的信噪比增加，而且還能看出次用戶分配功率對次用戶系統(tǒng)吞吐量的影響，次用戶發(fā)射功率分配參數(shù)越接近0.5，次用戶系統(tǒng)性能越好。

圖5 次用戶系統(tǒng)吞吐量與次用戶傳輸功率的關(guān)系

圖6表示在不同的次用戶發(fā)射功率分配參數(shù)情況下，次用戶系統(tǒng)能量效率與發(fā)射功率的關(guān)系。從圖6可以看出次用戶發(fā)射功率信噪比的增加，次用戶系統(tǒng)能量效率先增加后降低，那么就很明顯存在一個峰值，而且在不同的次用戶功率分配參數(shù)下，最優(yōu)峰值時的發(fā)射功率不同。同時也能看出功率分配參數(shù)越接近 0.5，系統(tǒng)性能越好，且次用戶系統(tǒng)功率分配參數(shù)等于0.5時系統(tǒng)吞吐量一直高于其他參數(shù)。

圖6 次用戶系統(tǒng)能量效率與次用戶發(fā)射功率信噪比的關(guān)系

5 結(jié)束語

本文首先提出了一種新的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)模型，確保主用戶不受干擾時，兩路中繼的次用戶網(wǎng)絡(luò)與主用戶網(wǎng)絡(luò)共存且中繼能采集無線能量和傳遞信息。其次推導(dǎo)了系統(tǒng)用戶中斷概率的精確表達式，隨后優(yōu)化了次用戶系統(tǒng)的總遍歷容量，進一步研究了次用戶系統(tǒng)能量效率。最后通過數(shù)值計算和仿真結(jié)果表明所提出的模型在一定程度上明顯提高了頻譜效率和能量效應(yīng)。