面向物聯(lián)網(wǎng)無(wú)線攜能通信系統(tǒng)的機(jī)會(huì)安全傳輸方案

馬克明，陳亞軍，胡鑫，黃開枝，季新生

（國(guó)家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450002）

1 引言

物聯(lián)網(wǎng)作為未來(lái)5G的核心技術(shù)之一，具有廣闊的應(yīng)用前景。為便于大規(guī)模靈活部署，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備一般采用電池供電，而有限的電池容量從根本上制約著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的工作壽命，因此如何延長(zhǎng)電源的工作壽命以降低維護(hù)成本成為物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中亟需解決的問(wèn)題之一。無(wú)線攜能通信（SWIPT, simultaneous wireless information and power transfer）[1-3]，作為無(wú)線通信技術(shù)與無(wú)線輸電技術(shù)交叉融合的前沿方向，利用無(wú)線電信號(hào)的廣播特性實(shí)現(xiàn)了信息與能量的并行傳輸，能夠?yàn)槟芰渴芟抻脩籼峁┓€(wěn)定而持續(xù)的電源供應(yīng)。但同時(shí)，無(wú)線信道的開放性也導(dǎo)致 SWIPT系統(tǒng)中用戶信息泄露的問(wèn)題難以避免，如何保證其安全通信成為業(yè)界的研究熱點(diǎn)之一。作為傳統(tǒng)加密手段的補(bǔ)充手段，物理層安全技術(shù)[4-7]能夠利用無(wú)線信道的“指紋特性”，以較低的計(jì)算復(fù)雜度保證合法通信信息不被竊聽，為解決SWIPT信息泄露問(wèn)題提供了新的思路。

根據(jù)接收端工作原理的不同，SWIPT系統(tǒng)可分為時(shí)域切換（TS, time switching）型和功率分裂（PS,power splitter）型[3]，其中TS型SWIPT（后文簡(jiǎn)稱TS-SWIPT）系統(tǒng)由于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低，受到了業(yè)界的廣泛關(guān)注，本文主要針對(duì)該類型系統(tǒng)中的物理層安全問(wèn)題展開研究。文獻(xiàn)[8]考慮了一個(gè)單天線信息接收機(jī)（IR, information receiver）和多個(gè)單天線能量接收機(jī)（ER, energy receiver）的場(chǎng)景，將ER視作潛在竊聽者，并通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)射波束，在滿足ER能量約束的同時(shí)保證IR不受竊聽。文獻(xiàn)[9-10]針對(duì)上述場(chǎng)景中多個(gè)ER聯(lián)合竊聽I(yíng)R時(shí)的安全傳輸方案進(jìn)行了研究。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11]針對(duì)IR與ER的天線數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，并通過(guò)設(shè)計(jì)不同的發(fā)射波束，設(shè)計(jì)了ER能量約束下的IR保密速率最大化和IR保密速率約束下的ER能量收益最大化2種方案。文獻(xiàn)[12-13]考慮了發(fā)送端信道狀態(tài)信息非理想的情況，并通過(guò)設(shè)計(jì)頑健的發(fā)射波束降低估計(jì)誤差對(duì)安全性能的影響?？紤]到人工噪聲能夠在傳輸能量的同時(shí)帶來(lái)安全增益，文獻(xiàn)[14-16]通過(guò)引入人工噪聲輔助并聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射波束來(lái)同時(shí)保證ER的能量收益和 IR的通信安全。上述文獻(xiàn)均固定分配能量傳輸與信息傳輸2種不同階段的時(shí)隙，未充分考慮信道特征在時(shí)域上的變化及2種不同階段的安全需求差異。

針對(duì)上述問(wèn)題，從TS-SWIPT系統(tǒng)中完整的“采集-解碼”周期入手，本文提出一種機(jī)會(huì)安全傳輸方案。首先，考慮一個(gè)隨機(jī)分布的TS-SWIPT網(wǎng)絡(luò)，包括多個(gè)小區(qū)、多個(gè)用戶與多個(gè)竊聽者，其中用戶以非線性模型轉(zhuǎn)化并儲(chǔ)存能量；其次，結(jié)合無(wú)線信道的時(shí)變特性，充分考慮信息傳輸與能量輸送的安全需求差異，提出基于信干噪比門限的“信息-能量”動(dòng)態(tài)切換傳輸方案，即發(fā)送端在每個(gè)時(shí)隙的初始時(shí)刻估計(jì)信道，若接收端的信干噪比高于預(yù)設(shè)門限則向其傳輸私密信息，否則傳輸公開信息以完成能量輸送；然后，針對(duì)所提方案，分析了其輸送能量的穩(wěn)定性和效率，并分別在竊聽者獨(dú)立竊聽、聯(lián)合竊聽的場(chǎng)景下分析了傳輸信息的可靠性和安全性；最后，在能量約束條件下，為兼顧系統(tǒng)安全性和可靠性，設(shè)計(jì)了保密吞吐量最優(yōu)的切換門限選擇算法。仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)方案，本文方案將保密吞吐量提高34.15%左右。

2 系統(tǒng)模型

考慮由若干資源中心（RC, resource center）、大量能量受限用戶（ECU, energy-constraint user）和被動(dòng)竊聽者（PE, passive eavesdropper）組成的攜能通信網(wǎng)絡(luò)。為了延長(zhǎng)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的壽命，RC利用下行鏈路特定的時(shí)隙為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備傳輸能量。另外，物聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景中資源中心在下行鏈路其他時(shí)隙內(nèi)給物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備傳輸控制信令等私密信息，即每個(gè) RC同時(shí)向Ψ個(gè) ECU傳輸能量與信息，PE企圖截獲RC與 ECU之間的私密信息。假設(shè)每個(gè) RC配置根天線，每個(gè)ECU和PE均配置為單天線。由于節(jié)點(diǎn)部署具有廣泛性與隨機(jī)性，本文借助隨機(jī)幾何工具將3類節(jié)點(diǎn)的空間位置模擬為二維平面上的泊松點(diǎn)過(guò)程（PPP, poisson point process），RC、ECU和PE的密度分別為rλ、uλ和eλ。

考慮到物聯(lián)網(wǎng)接收端硬件簡(jiǎn)單，本文采用復(fù)雜度較低的TS型接收機(jī)[17]。當(dāng)用戶切換至能量采集（EH,energy harvesting）模式，利用RF-to-DC電路將射頻信號(hào)攜帶的能量轉(zhuǎn)換為直流功率儲(chǔ)存，但受限于硬件電路損耗與轉(zhuǎn)換效率，輸入功率僅以一定比例轉(zhuǎn)換為直流功率。本文以符合實(shí)際的非線性模型（NLM,non-liner model）[18]來(lái)模擬RF-to-DC電路的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，其輸出功率Pout與輸入功率Pin的關(guān)系可表示為

假設(shè)本文所有信道同時(shí)考慮大尺度、小尺度衰落的影響，其中大尺度衰落采取標(biāo)準(zhǔn)路徑損耗模型，小尺度衰落服從瑞利分塊衰落。信道向量表示為其中h∈C1×Mr表示小尺度衰落向量（C為復(fù)數(shù)集），且每根天線對(duì)應(yīng)的信道hn（1≤n≤M）r服從獨(dú)立、相同的復(fù)高斯隨機(jī)分布；表示通信雙方的歐氏距離；α表示路徑損耗系數(shù)，α＞2。

3 問(wèn)題描述與方案設(shè)計(jì)

在無(wú)線攜能通信中，無(wú)線信道承載著信息傳輸（WIT, wireless information transmission）與能量輸送（WPT, wireless power transfer）這2種無(wú)線傳輸，而兩者的安全需求卻不同，WIT需要保證傳輸信息不被竊聽，而WPT僅依托射頻信號(hào)攜帶能量而不需要保證其安全性。TS-SWIPT系統(tǒng)通過(guò)周期分割方式實(shí)現(xiàn)了信息與能量的并行傳輸。如圖 1（a）所示，傳統(tǒng)方案中發(fā)送端將下行周期Tdl固定地劃分為2個(gè)連續(xù)區(qū)間，其中，αTdl用于WPT，（1-α）Tdl用于WIT。但實(shí)際場(chǎng)景中，無(wú)線信道具有隨機(jī)性，傳統(tǒng)方案無(wú)法根據(jù)信道質(zhì)量動(dòng)態(tài)地調(diào)整時(shí)隙來(lái)滿足能量傳輸、信息傳輸在可靠性與安全性等方面的差異性需求。

圖1 傳統(tǒng)方案與本文方案示意

如圖1（b）所示，針對(duì)以上傳統(tǒng)方案存在的問(wèn)題，本文所提方案利用下行周期中信道質(zhì)量較好的區(qū)間（若干時(shí)隙）實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸，其余時(shí)間用于完成安全需求較低的能量輸送。利用接收信干噪比（SINR, signal to interference-plus-noise ratio）作為信道質(zhì)量的衡量指標(biāo)。發(fā)送端通過(guò)引入SINR門限可實(shí)現(xiàn)能量輸送與信息傳輸?shù)那袚Q控制，稱為基于SINR門限的動(dòng)態(tài)信能切換（DIPS, dynamic information-power switching）傳輸方案，方案流程如圖2所示。RC將每個(gè)下行周期劃分為m個(gè)時(shí)隙，并在每個(gè)時(shí)隙的初始時(shí)刻完成信道估計(jì)。RC通過(guò)回傳鏈路得到不同接入用戶在當(dāng)前時(shí)隙內(nèi)的接收SINR，并將其與預(yù)設(shè)的切換門限進(jìn)行比較，從而實(shí)時(shí)調(diào)整傳輸內(nèi)容，具體方法如下：若（用戶Ui在第n個(gè)時(shí)隙的 SINR）大于或等于切換門限 γui，則判定當(dāng)前時(shí)隙的信道質(zhì)量足夠保證安全通信，RC向Ui發(fā)送保密信號(hào)；否則 RC向Ui發(fā)送能量信號(hào)。

圖2 動(dòng)態(tài)信能切換DIPS傳輸方案流程

本文傳輸方案打破了傳統(tǒng)方案中WIT與WPT的固有分配模式，盡量選擇合法信道質(zhì)量比較好的時(shí)隙來(lái)傳輸私密信息，“盡力而為”地增加了合法信道與竊聽信道質(zhì)量的差異性，從而保證物聯(lián)網(wǎng)無(wú)線攜能通信系統(tǒng)信息的安全傳輸。下面對(duì)所提方案的性能進(jìn)行分析。

4 性能分析及復(fù)雜度分析

假設(shè) ECU0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，與 ECU0距離最近的RC記作RC0，且RC0以功率Pr發(fā)送信息。RC0基于迫零準(zhǔn)則的波束成形（ZFBM, zero-forcing beamforming）向 ECU0發(fā)送信號(hào)，則tn時(shí)隙（周期中的第n個(gè)時(shí)隙）內(nèi) ECU0處的接收SINR可表示為

引理1ECU0處接收 SINR的累積分布函數(shù)（CDF, cumulative distribution function）[21]表示為

DIPS傳輸方案中RC0的工作狀態(tài)與信道質(zhì)量有關(guān)。若以γu表示RC0控制WIT/WPT切換的SINR門限，則可引入如式（4）所示的符號(hào)函數(shù)表征其工作狀態(tài)。

符號(hào)函數(shù)?含義如下。

1）?=0表示RC0工作于WPT，即此時(shí) ECU0的接收質(zhì)量相對(duì)較差，不適合安全傳輸，RC0向其發(fā)送公開信息以完成能量輸送。?=0的發(fā)生概率即為能量輸送概率（PTP, power transfer probability），表示為

2）?=1表示 RC0工作于 WIT，即此時(shí) ECU0的接收質(zhì)量符合安全傳輸?shù)囊螅琑C0向其傳輸私密信息；?=1的發(fā)生概率即為信息傳輸概率（ITP, information transfer probability），表示為的互補(bǔ)累積分布函數(shù)。

下面分別針對(duì)能量輸送過(guò)程與信息傳輸過(guò)程展開分析。

4.1 能量輸送

能量輸送WPT的穩(wěn)定性和效率是SWIPT系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)，本文分別利用能量中斷概率（EOP,energy outage probability）和能量利用率（EUR,energy utilization ratio）來(lái)衡量系統(tǒng)能量輸送的穩(wěn)定性和效率。如果用戶在某個(gè)周期內(nèi)的能量收益Eu低于其完成一周期工作所需的能量Ec，則影響其后續(xù)的正常通信過(guò)程，此時(shí)被定義為能量中斷，概率Pr（Eu＜Ec）為能量中斷概率；EUR是指用戶能量收益與 RC輸送能量的總功耗之比，表達(dá)式為其中T=T p表示平均傳能時(shí)Pdlpt長(zhǎng)（PTD, power transfer duration）。下面將具體推導(dǎo)能量輸送的能量中斷概率和能量利用率。

4.1.1 能量中斷概率EOP

定理1ECU0采集能量低于所需能量Ec的EOP表示為

證明見附錄A。

4.1.2 能量利用率EUR

定理2ECU0采集功率的期望可表示為

4.2 信息傳輸

本文分別利用連接中斷概率（COP, connection outage probability）和安全中斷概率（SOP, secrecy outage probability）表征信息傳輸WIT可靠性和安全性[23]，下面對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析。

對(duì)于目標(biāo)用戶，以 COP衡量其接收過(guò)程的可靠性，由定理3給出。

定理3ECU0接收信息時(shí)的COP可表示為

由式（7）可知，COP與切換門限γu緊密相關(guān)。

除目標(biāo)用戶之外，還存在多個(gè) PE企圖截獲ECU0的私密信息。以PEi為例，其接收 SINR可表示為

如果PE竊聽成功，則傳輸過(guò)程發(fā)生安全中斷，其概率可改寫為其中表示PE接收SINR的CDF，表示目標(biāo)用戶 ECU0的接收速率。因此求解SOP的關(guān)鍵在于僅與合法信道有關(guān)，可由定理4給出。

定理4ECU0接收信息時(shí)的可達(dá)遍歷速率為

4.2.1 竊聽者獨(dú)立竊聽

若PE獨(dú)立竊聽，則接收SINR最大的PE被視作最具威脅的 PE，記為 P Edanger。其接收其CDF可由定理5給出。

定理5PE獨(dú)立竊聽時(shí)接收SINR的CDF可表示為

其中，Γ（x）表示 Gamma函數(shù)，?表示最短竊聽距離（在設(shè)置安全保護(hù)域[24]的假設(shè)下，RC0能夠檢測(cè)到半徑為?以內(nèi)的竊聽者，且可通過(guò)波束設(shè)計(jì)阻礙其接收信號(hào)），

證明附錄B。

4.2.2 竊聽者聯(lián)合竊聽

考慮PE聯(lián)合竊聽場(chǎng)景，此時(shí)多個(gè)單天線PE可等效為一個(gè)多天線的竊聽者 P Emulti。假設(shè) P Emulti可實(shí)現(xiàn)干擾消除[4]，則有其CDF可由定理6給出。

定理6PE聯(lián)合竊聽時(shí)接收SNR的CDF（α=4）可表示為

證明見附錄C。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合定理3可分別得到2種場(chǎng)景下的平均STP?？蓪⑵溥M(jìn)一步分解為2個(gè)影響因子，即

其中，ASR表示平均可達(dá)保密速率（ASR, achievable secrecy rate），ITD 表示平均傳信時(shí)長(zhǎng)（ITD, information transfer duration）。

4.3 性能優(yōu)化

4.1節(jié)和 4.2節(jié)的性能分析都在切換門限固定的條件下進(jìn)行推導(dǎo)。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，EOP、EUR及STP等指標(biāo)與相應(yīng)閾值（例如Ec、Rc）有關(guān)，并且與切換門限γu密切相關(guān)。因此，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)如何選擇使系統(tǒng)性能最優(yōu)的門限值變得尤為重要。

而本文目標(biāo)是在保證能量輸送性能的基礎(chǔ)上，提升TS-SWIPT系統(tǒng)的綜合性能。為了同時(shí)考慮傳輸?shù)目煽啃耘c安全性，文獻(xiàn)[24]提出保密吞吐量（STP, secrecy throughput）的定義，其表達(dá)式為ξo=（1-pco）（1-pso）Rs，表示合法用戶私密信息安全、可靠地傳輸?shù)钠骄俾省Ｔ诖嘶A(chǔ)上，結(jié)合TS-SWIPT系統(tǒng)的特點(diǎn)，將其定義式拓展為ξ=ξoTI，表征私密信息在單位時(shí)間（一個(gè)周期）內(nèi)安全、可靠地傳輸至目標(biāo)用戶的數(shù)據(jù)總量，其中TI=Tdlpit表示下行周期中的平均傳輸時(shí)長(zhǎng)。

當(dāng)切換門限值較大時(shí)，RC大部分時(shí)隙內(nèi)輸送能量，則物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備能夠采集充分的能量。若此時(shí)真實(shí)無(wú)線環(huán)境接收信干噪比大于切換門限值，說(shuō)明合法信道質(zhì)量較好，則切換到信息傳輸模式，此時(shí)信息傳輸?shù)目煽啃院桶踩远驾^高；但由于設(shè)置的信干噪比門限值較大，RC到物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的下行鏈路信道質(zhì)量難以滿足傳輸私密信息的安全性能需求，系統(tǒng)分配給傳輸信息的時(shí)隙較少，那么ξ有可能很小。同理，可分析較小的切換門限值對(duì)系統(tǒng)能性能的影響。因此，為使系統(tǒng)性能最優(yōu)，需優(yōu)化設(shè)計(jì)切換門限值。

在優(yōu)化設(shè)計(jì)切換門限值時(shí)，希望在滿足能量約束，并保證可靠性、安全性的條件下，盡量提高系統(tǒng)的綜合性能。具體地，以提高表征WIT可靠性和安全性的STP為目標(biāo)，同時(shí)兼顧能量傳輸?shù)姆€(wěn)定性與效率性、信息傳輸?shù)目煽啃耘c安全性，則該優(yōu)化問(wèn)題可表示為

約束條件為

上述優(yōu)化問(wèn)題的求解關(guān)鍵在于各項(xiàng)約束條件下門限取值可行域的確定，首先需對(duì)peo、ηeu、pco和pso求導(dǎo)來(lái)確定其單調(diào)性。對(duì)于EOP約束，有

對(duì)于EUR約束，由于式（15）分母為常數(shù)，只需要考慮分子的單調(diào)性，對(duì)）求導(dǎo)可得

因此 EUR在定義域上單調(diào)遞增，若假設(shè)γu=Δi是 ηEU=τ的解，則只需保證 γu≥Δi即可滿足約束式（15）。

通過(guò)上述分析，若令Ωi=max {Φi,Δi,Σi,Oi}，則[Ωi,∞）即為切換門限的可行域。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)一維線性搜索算法可得到使STP最大的最優(yōu)解，如算法1所示。

算法1切換門限選擇算法

輸入λu,λr, λe,Rc,Rs,Ec,α,T,Pr,Mr,Ψ,a,b,M等系統(tǒng)參數(shù)

輸出最優(yōu)門限γopt

4.4 復(fù)雜度分析

本節(jié)分析本文安全傳輸方案的復(fù)雜度，選擇文獻(xiàn)[25-26]中ZFBM算法作為對(duì)比方案?？紤]到不同用戶的硬件電路存在差異（a、b、M不同），針對(duì)不同用戶可設(shè)置不同的切換門限，其計(jì)算復(fù)雜度可表示為O（Ψ）；而ZFBM算法的計(jì)算復(fù)雜度可表示為O（ΨM2r）（M≥Ψr）或O（Ψ2Mr）（Ψ≥Mr）。綜合來(lái)看，雖然本文所提方案的全局flop數(shù)（一個(gè)flop表示一次實(shí)數(shù)乘法或加法運(yùn)算）相比于傳統(tǒng)策略下的ZFBM方案有所提升，但方案整體的計(jì)算復(fù)雜度仍維持在同一量級(jí)。

5 仿真分析

本節(jié)針對(duì)所提傳輸方案的性能進(jìn)行數(shù)值分析與仿真驗(yàn)證。假設(shè)信道衰落系數(shù)α=4，周期Tdl=1，所有RC的發(fā)射功率Pr= 2 0W 、天線數(shù)Mr= 1 0、服務(wù)用戶數(shù)Ψ=6，目標(biāo)速率與目標(biāo)安全速率分別為Rc= 2 bit?（s? H z）-1、Rs=0 .6 bit?（s? H z）-1，RC、ECU以及PE的密度分別為NLM中RF-to-DC電路參數(shù)為M=6 2 mW、a=80、b=0.062[18]。

NLM與LM（η= 0 .7）下的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，NLM在合理性上有明顯提升，體現(xiàn)在以下兩方面：1）由于能量采集電路的敏感門限較高，當(dāng)輸入功率較小時(shí)（圖中低效率區(qū)域），NLM 的轉(zhuǎn)換效率也非常低但維持緩慢增長(zhǎng)，敏感門限（Pin= 3 0mW）附近的轉(zhuǎn)換效率連續(xù)變化，這相比于LM下由η=0到η=0.7的階躍式跳變，更加符合系統(tǒng)的實(shí)際表現(xiàn)；2）考慮到接收端硬件配置簡(jiǎn)單、處理能力有限，一般無(wú)法承載過(guò)高的輸出功率，因此NLM對(duì)RF-to-DC電路設(shè)置輸出功率限制。當(dāng)輸入功率較大時(shí)（圖中輸出功率飽和區(qū)），轉(zhuǎn)換功率逐漸趨于飽和并無(wú)限接近于Pmax=6 2 mW，這避免了LM下轉(zhuǎn)換功率可隨輸入功率無(wú)限增長(zhǎng)的不合理情形。

圖3 非線性/線性能量轉(zhuǎn)換曲線

另外，NLM 中的轉(zhuǎn)換效率（CE, conversion efficiency）隨輸入功率動(dòng)態(tài)變化：輸入功率較低時(shí)，CE也維持在極低的范圍內(nèi)，大部分能量未被有效利用；隨著輸入功率的增長(zhǎng)，CE同步提升；而當(dāng)輸入功率超出一定范圍，輸出進(jìn)入飽和區(qū)，輸入功率的增長(zhǎng)對(duì)能量收益的提升作用越發(fā)有限，CE轉(zhuǎn)而出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，這對(duì)于能量資源是得不償失的。這種動(dòng)態(tài)的CE相比于LM中的恒定CE更值得關(guān)注。而本文在關(guān)注CE的同時(shí)，考慮路徑損耗對(duì)能量效率的影響，將EUR作為WPT的效率指標(biāo)，這與綠色通信的理念是契合的。

切換門限對(duì) WPT穩(wěn)定性和效率的影響如圖 4所示。由圖4可知，EOP隨門限單調(diào)遞減、EUR隨門限單調(diào)遞增，與4.3節(jié)單調(diào)性分析結(jié)果一致。其中EOP在 γu＜-5dB時(shí)穩(wěn)定于1，這是因?yàn)榍袚Q門限較低時(shí)，傳能時(shí)長(zhǎng)TP較短，導(dǎo)致滿足能量需求Ec所需的最低蓄電功率高于RF-to-DC電路的輸出功率限制Pmax，則能量中斷的概率趨于 1；隨著切換門限的增加，EOP快速下降，而當(dāng) γu≥0.8 dB時(shí)，EOP降至0，這是因?yàn)榍袚Q門限較高時(shí)，傳輸能量的時(shí)間較長(zhǎng)，僅接收的干擾與噪聲功率就可采集到高于Ec的能量，則能量中斷的概率趨于0。

圖4 切換門限對(duì)能量傳輸性能的影響

切換門限對(duì)WIT性能的影響如圖5所示，圖中“-nc”后綴曲線表示竊聽者獨(dú)立竊聽，“-c”后綴曲線表示聯(lián)合竊聽。結(jié)合 STP的定義，為了更加直觀地對(duì)比分析，圖5給出COP、SOP的互補(bǔ)概率曲線，即 CCOP與 CSOP。由圖 5可知，CCOP與CSOP隨門限單調(diào)遞增，與4.3節(jié)COP、SOP分析結(jié)果一致。這是因?yàn)樵黾忧袚Q門限提升了WIT的平均信道質(zhì)量，提升了信息傳輸質(zhì)量（包括可靠性與安全性）。但切換門限約束著 WIT的發(fā)生概率，且隨門限的增加單調(diào)遞減。根據(jù)STP定義可知，ASR和ITD會(huì)同時(shí)影響STP，但切換門限對(duì)ASR和ITD的影響是此消彼長(zhǎng)的博弈關(guān)系，因此STP隨著切換門限的變化呈現(xiàn)出非單調(diào)變化的趨勢(shì)。又由于當(dāng)uγ→∞時(shí)，pit→0導(dǎo)致ξ→0，因此STP先增加后減少，即存在一個(gè)最優(yōu)的切換門限可使STP取得最大值。

圖5 切換門限對(duì)信息傳輸性能的影響

另外，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)竊聽者聯(lián)合竊聽時(shí)，可達(dá)STP下降明顯，但最大STP時(shí)的切換門限則顯著提高。這是由于面臨的竊聽威脅越強(qiáng)，提升信道質(zhì)量來(lái)保證安全傳輸?shù)男枨笤礁?，從而達(dá)到ASR與ITD的最優(yōu)折中。

最優(yōu)切換門限值與竊聽者密度的關(guān)系如圖6所示。竊聽者密度越高，造成的威脅越大，保證信息安全對(duì)信道資源的要求就越高，因此在各項(xiàng)約束充分松時(shí)（τ=0 , ι=μ=ο=1），最優(yōu)切換門限隨著竊聽者密度的增加而增加，其中包括竊聽者獨(dú)立竊聽（圖6中“-nc”后綴曲線）與聯(lián)合竊聽（圖6中“-c”后綴曲線）2種情況。而隨著約束的收緊，則需要以一定的性能損失為代價(jià)來(lái)滿足各項(xiàng)指標(biāo)的要求。仿真實(shí)驗(yàn)中，令 τ=0 .5× 1 0-3，ι=0.4，μ=ο= 0 .5，則由圖6可知，EUR、EOP、COP、SOP-nc與SOP-c約束對(duì)應(yīng)的最低切換門限分別為-3.37dB、-3.66 dB、-5.08 dB、-4.31 dB（獨(dú)立竊聽）和0.08 dB（聯(lián)合竊聽）。因此，對(duì)于竊聽者獨(dú)立竊聽的場(chǎng)景，EUR約束最強(qiáng)，且由于松約束下的最優(yōu)門限取值始終無(wú)法滿足 EUR的最低要求，最終切換門限即為 EUR約束對(duì)應(yīng)的最低門限-3.37 dB（圖6中“-nc-wc”后綴曲線）；而對(duì)于竊聽者聯(lián)合竊聽的場(chǎng)景，SOP約束最強(qiáng)，松約束下的門限取值在竊聽者密度較低（λe＜0.057）時(shí)未能滿足其要求，需將切換門限設(shè)定在 SOP約束對(duì)應(yīng)的最低門限 0.08dB（圖 6中“-c-wc”后綴曲線）。單項(xiàng)約束的松緊性影響著最終切換門限的取值，單項(xiàng)約束越緊，最終門限取值與松約束下最優(yōu)門限的差距越大，損失的STP也越多。

圖6 最優(yōu)切換門限值與竊聽者密度的關(guān)系

在獨(dú)立竊聽與聯(lián)合竊聽這 2種場(chǎng)景下可達(dá) STP與竊聽者密度的關(guān)系如圖7所示。由圖7可知，數(shù)值結(jié)果與仿真結(jié)果吻合，說(shuō)明了推導(dǎo)過(guò)程的正確性。另外，與傳統(tǒng)策略ZF波束傳輸方案相比（圖7中“-tr”后綴曲線），在竊聽者獨(dú)立竊聽（圖7中“-nc”后綴曲線）與聯(lián)合竊聽（圖7中“-c”后綴曲線）場(chǎng)景中，DIPS方案均可在保證能量約束的同時(shí)有效提升系統(tǒng)平均STP。其中DIPS方案在竊聽者獨(dú)立竊聽時(shí)提供的安全增益更為顯著，隨竊聽者密度的增加而逐漸減少，這是因?yàn)殡S著竊聽者的增強(qiáng)（能力增強(qiáng)或密度增強(qiáng)），對(duì)抗其竊聽的難度也在逐漸增加。而在竊聽者聯(lián)合竊聽場(chǎng)景中，當(dāng)竊聽者密度較低時(shí)，因SOP約束造成的STP損失非常明顯（圖7中“-ideal”后綴曲線表示無(wú)約束條件下的 STP），但由圖 7可知，λe=0.01時(shí)，DIPS方案仍可將STP提高34.15%左右。另外，當(dāng)竊聽者密度增加到一定程度后，傳統(tǒng)策略ZF方案的可達(dá)STP非常有限，系統(tǒng)幾乎無(wú)法安全通信，但DIPS方案STP仍可保持在一定水平。綜上所述，本文所提方案能夠有效地提升信息傳輸?shù)目煽啃院桶踩浴?/p>

圖7 不同竊聽者密度條件下，不同方案的保密吞吐量

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在時(shí)域切換型攜能通信系統(tǒng)中提出一種機(jī)會(huì)安全傳輸方案。首先，考慮一個(gè)多小區(qū)、多用戶、多竊聽者的攜能通信網(wǎng)絡(luò)，并假設(shè)用戶采取時(shí)域切換型接收機(jī)且以非線性模型采集能量。其次，考慮到能量傳輸與信息傳輸?shù)牟町愋园踩枨?，結(jié)合無(wú)線信道的時(shí)變性，提出了基于信干噪比門限的動(dòng)態(tài)信息能量切換傳輸方案，并綜合分析了能量傳輸和信息傳輸?shù)男阅堋Ｈ缓?，分析了切換門限對(duì)系統(tǒng)性能的影響，為使系統(tǒng)性能最佳，在滿足能量需求，保證可靠性、安全性的前提下，最大化系統(tǒng)的保密吞吐量。最后，仿真證明了所提方案的有效性。

附錄A 定理1 證明

附錄B 定理5 證明

其中，由PPP的概率生成函數(shù)（PGF, probability generating functional）可得（a）處等號(hào)成立。

附錄C 定理6 證明

當(dāng)PE聯(lián)合竊聽時(shí)，其接收SNR的拉普拉斯變換可表示為

其中，由PPP的PGF可得（b）處等號(hào)成立，由信道衰落與PPP分布相互獨(dú)立可得（c）處等號(hào)成立，由Gamma函數(shù)的性質(zhì)得到[27]（d）處等號(hào)成立。

證畢。