艦炮身管的抗振性能優(yōu)化研究

富威， 吳瓊， 崔運(yùn)山， 劉琪， 周超

(哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

對(duì)于艦炮身管自身結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，若不考慮其加工制造過(guò)程中由于加工條件與環(huán)境因素造成的缺陷，結(jié)構(gòu)參數(shù)直接決定了艦炮身管的使用性能[1-2]。國(guó)內(nèi)外關(guān)于通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法提高艦炮身管性能指標(biāo)的研究方向有所不同，國(guó)外偏向于通過(guò)改善制造方法和加工工藝來(lái)提高艦炮身管的綜合使用性能，而國(guó)內(nèi)則偏向于通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以身管使用性能為優(yōu)化指標(biāo)，使得身管復(fù)合材料結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)[3]。目前，國(guó)內(nèi)研究?jī)?nèi)容多偏向于材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化，而忽略了傳統(tǒng)的金屬艦炮身管。但在實(shí)際應(yīng)用中，艦炮身管材料多為炮鋼。因此，金屬艦炮身管結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化對(duì)于艦炮的實(shí)際作戰(zhàn)應(yīng)用更有意義。

1 艦炮身管結(jié)構(gòu)分析的理論基礎(chǔ)

1.1 簡(jiǎn)化模型的確定

艦炮發(fā)射過(guò)程中，炮尾帶動(dòng)身管一起完成后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)[4-5]。為了提高艦炮身管振動(dòng)計(jì)算精度，可將身管看作加速移動(dòng)載荷和彈丸自旋偏心力作用下的3段空心階梯懸臂梁結(jié)構(gòu)。艦炮身管的實(shí)際模型和簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 艦炮身管模型Fig.1 Models of naval gun barrel

基于艦炮身管的實(shí)際模型，按照?qǐng)D1所示簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，得到了艦炮身管各階的長(zhǎng)度、內(nèi)徑和外徑簡(jiǎn)化數(shù)值，如表1所示。

表1 參數(shù)簡(jiǎn)化表

1.2 剛度優(yōu)化理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

通常，研究結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，首先需要確定一個(gè)衡量剛度指標(biāo)，一般用結(jié)構(gòu)柔順度C表示：

C=FTU，

(1)

式中：F為外載荷向量；U為作用力方向的位移向量。結(jié)構(gòu)剛度最大化即為結(jié)構(gòu)柔順度最小化。C還可表示為

C=UTKU，

式中：K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

而結(jié)構(gòu)最小應(yīng)變能矩陣

由此可知E和C之間關(guān)系為

在結(jié)構(gòu)載荷與位移等邊界條件確定的情況下，以剛度最大為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其有限元離散形式優(yōu)化準(zhǔn)則可表示為

(2)

式中：C(ρ)為結(jié)構(gòu)單元柔順度的目標(biāo)函數(shù)；K(ρ)為結(jié)構(gòu)單元的剛度矩陣；H(ρ)為優(yōu)化模型的約束條件矩陣；M0為結(jié)構(gòu)單元體積系數(shù)矩陣；N為結(jié)構(gòu)單元總數(shù)量；Ω為結(jié)構(gòu)單元積分區(qū)域；ρe為結(jié)構(gòu)材料的密度向量。

引入拉格朗日乘子γ、λ、α≥0、β≥0，進(jìn)一步分析得到剛度優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中：μ1和μ2為引入的松弛變量。

(3)式要取得極值，需滿足

(4)

(5)

由(5)式可知：

1)當(dāng)ρmin<ρe<1，μ1>0，μ2>0時(shí)，則有

(6)

2)當(dāng)ρe=ρmin，μ1=0，μ2>0時(shí)，則有

(7)

3)當(dāng)ρe=1，μ1>0，μ2=0時(shí)，則有

(8)

通過(guò)上述分析可得結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化準(zhǔn)則為

(9)

式中：Ue為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)e的位移向位；Ke為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)e的剛度矩陣。

2 艦炮身管結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

艦炮身管結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析有助于確定艦炮身管性能指標(biāo)對(duì)各主要關(guān)鍵參數(shù)的敏感程度，即關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化會(huì)引起性能指標(biāo)的浮動(dòng)量。本文研究的性能指標(biāo)為剛度和質(zhì)量，由艦炮身管幾何模型中各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)決定，不同參數(shù)變化對(duì)性能指標(biāo)影響各不相同[6-10]。

設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)性能指標(biāo)，且系統(tǒng)性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的表達(dá)式為

gj=Gj(vi),i=1,2,3,4,5,6，j=1,2,…,n，

(10)

式中：gj為系統(tǒng)第j個(gè)性能指標(biāo)參數(shù)；vi為系統(tǒng)第i個(gè)設(shè)計(jì)變量。gj變化量Δgj與vi變化量Δvi之間關(guān)系可表示為

Δgj=(?Gj/?vi)Δvi,

(11)

式中：?Gj/?vi為性能指標(biāo)的靈敏度項(xiàng)。

由(2)式得到剛度優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

C(ρ)=UT(ρ)K(ρ)U(ρ)，

(12)

對(duì)(12)式求偏導(dǎo)數(shù)，即可得到性能指標(biāo)的靈敏度公式：

(13)

根據(jù)結(jié)構(gòu)單元平衡方程KU-F=0、(12)式與(13)式可得各性能指標(biāo)靈敏度的等效形式為

(14)

式中：Ee為結(jié)構(gòu)單元應(yīng)變能。通過(guò)(14)式可看出，增加設(shè)計(jì)變量的數(shù)值可以提高結(jié)構(gòu)剛度，且結(jié)構(gòu)剛度是關(guān)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)標(biāo)量的單調(diào)函數(shù)。

根據(jù)1.2節(jié)艦炮身管簡(jiǎn)化模型，建立炮口位置剛度數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行剛度與質(zhì)量靈敏度分析。模型中，設(shè)計(jì)變量包括3段身管的長(zhǎng)度L1(身管第1間斷截面距身管尾端面距離)、L2(身管第2間斷截面距身管第1階段尾距)、L3(身管第3間斷截面距身管第2階段尾距)，內(nèi)徑di1(身管第1段內(nèi)徑)、di2(身管第2段內(nèi)徑)、di3(身管前端面內(nèi)徑)及外徑do1(身管第1段外徑)、do2(身管第2段外徑)、do3(身管前端面外徑)。通常，為了滿足艦炮彈丸發(fā)射條件需要，身管內(nèi)徑是不變的，靈敏度設(shè)計(jì)變量為長(zhǎng)度和外徑。

依據(jù)剛度定義可將其表示為

[K]{δ}={F}，

(15)

式中：K為剛度；F為外載荷；δ為外載荷作用下產(chǎn)生的位移。當(dāng)F為單位載荷時(shí)，剛度即為單位載荷作用下產(chǎn)生的位移倒數(shù)：

(16)

因此，δ通常也被稱為結(jié)構(gòu)柔順度。

根據(jù)材料力學(xué)中莫爾定理[11]，單位載荷作用下炮口位置產(chǎn)生的位移為

(17)

作用載荷為單位載荷，故M0(x)=M1(x)=M2(x)=M3(x)=x，將其代入(17)式，可得各結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)于位移的公式。本文采用圖形互乘法，得到單位載荷作用下炮口位置產(chǎn)生的位移為

(18)

式中：

將A、B、C、D代入(18)式，通過(guò)MATLAB軟件編程計(jì)算得到剛度與各關(guān)鍵參數(shù)關(guān)系為

(19)

(19)式包括模型中的6個(gè)關(guān)鍵尺寸參數(shù)。為提高艦炮身管結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化效率，需確定對(duì)性能指標(biāo)基本沒(méi)有影響的無(wú)關(guān)設(shè)計(jì)變量。如表2所示為根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程分析得到的優(yōu)化變量。

表2 初始設(shè)計(jì)變量

2.2 艦炮身管性能指標(biāo)的靈敏度分析結(jié)果

根據(jù)建立的剛度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型、靈敏度數(shù)學(xué)分析方法，以及對(duì)艦炮身管剛度公式的推導(dǎo)，通過(guò)計(jì)算得到剛度性能的靈敏度值。當(dāng)靈敏度值大于0時(shí)，則表示剛度性能與設(shè)計(jì)變量正相關(guān)；當(dāng)靈敏度值趨于0時(shí)，則表示設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)剛度性能影響較小，甚至可以忽略[12-13]。如圖2所示身管剛度靈敏度分析。

圖2 身管剛度靈敏度分析Fig.2 Sensitivity analysis of stiffness

由圖2可見(jiàn)，do2和do3靈敏度值均大于0，其他設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度值接近于0，對(duì)剛度性能幾乎無(wú)影響。因此，影響剛度性能指標(biāo)的參數(shù)為do2和do3，在進(jìn)行剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，二者可作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

如圖3所示，設(shè)計(jì)變量對(duì)身管質(zhì)量指標(biāo)靈敏度影響較為明顯的為do2、L2、do3、L3，且數(shù)值都大于0，表明相互關(guān)系為正相關(guān)[14]。L1與do1靈敏度值較小，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)靈敏度幾乎無(wú)影響。因此，影響質(zhì)量指標(biāo)靈敏度的參數(shù)為do2、L2、do3、L3，在進(jìn)行剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

圖3 身管質(zhì)量靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of mass

通過(guò)圖2和圖3進(jìn)行分析、對(duì)比，可確定影響剛度靈敏度與質(zhì)量靈敏度的參數(shù)。進(jìn)行艦炮身管性能指標(biāo)多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，通過(guò)靈敏度分析確定的有效設(shè)計(jì)變量如表3所示。

表3 最終設(shè)計(jì)變量

3 艦炮身管抗振性能優(yōu)化

通常，優(yōu)化算法主要有蟻群算法、遺傳算法(GA)。蟻群算法在優(yōu)化過(guò)程中本身很復(fù)雜，一般需要較長(zhǎng)搜索時(shí)間，并且容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，即搜索進(jìn)行到一定程度后，所有個(gè)體所發(fā)現(xiàn)的解完全一致，不能對(duì)解空間進(jìn)一步進(jìn)行搜索，不利于發(fā)現(xiàn)更好的解。而GA可以同時(shí)在多點(diǎn)進(jìn)行信息搜索，具有天生的并行性，并且GA的選擇、交叉、變異等運(yùn)算都是以一定概率進(jìn)行的，在搜索過(guò)程中具有一定靈活性。因此，本文選用GA進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 GA的優(yōu)化流程

GA是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法。GA具有全局搜索性能強(qiáng)、收斂快等優(yōu)點(diǎn)，本文用其來(lái)解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。GA流程如圖4所示，其中，群體是指艦炮身管1階固有頻率f(X)和質(zhì)量m(X).

圖4 GA設(shè)計(jì)流程Fig.4 GA design process

本文所涉及的實(shí)際問(wèn)題為對(duì)艦炮身管進(jìn)行抗振性能優(yōu)化，目的是找出最大f(X)和最小m(X)，從而找出最佳優(yōu)化參數(shù)。

3.2 抗振性能優(yōu)化過(guò)程

大口徑艦炮身管抗振性能優(yōu)化過(guò)程如圖5所示。

圖5 身管抗振性能優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.5 Optimization design process of anti-vibration performance

1)合理確定艦炮身管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量及其取值范圍。第2節(jié)確定了最終優(yōu)化參數(shù)do2、L2、do3、L3，其尺寸約束分別為

(20)

從(20)式可看出，艦炮身管存在尺寸之間的相互約束，即do3≤do2. 為了保證彈丸出射速度，身管軸向總尺寸長(zhǎng)度是固定的，因此尺寸需滿足

L2+L3≥7 050 mm.

(21)

強(qiáng)度約束條件為在艦炮發(fā)射過(guò)程中，其身管最大應(yīng)力點(diǎn)處的應(yīng)力σ應(yīng)小于等于材料的比例極限應(yīng)力σe，即

σ≤[σe].

(22)

2)本文選取艦炮身管f(X)為剛度優(yōu)化指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為f(X)和m(X). 建立抗振性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(23)

3)根據(jù)抗振性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(23)式，利用多目標(biāo)GA進(jìn)行身管抗振性能優(yōu)化，得到最優(yōu)解集。

4)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后得到最優(yōu)解集，在最優(yōu)解集中選出一組最優(yōu)解。并且，對(duì)優(yōu)化后結(jié)果的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，若滿足設(shè)定的約束條件，則結(jié)果為最終優(yōu)化解，否則重新選擇最優(yōu)解進(jìn)行驗(yàn)證，直至滿足為止。

3.3 抗振性能優(yōu)化結(jié)果分析

本文使用ANSYS軟件優(yōu)化計(jì)算平臺(tái)，采用多目標(biāo)優(yōu)化GA進(jìn)行抗振性能優(yōu)化[15]。目標(biāo)函數(shù)為f(X)、m(X)；設(shè)計(jì)變量為do2、L2、do3、L3. 約束條件為艦炮身管各段之間的尺寸約束與強(qiáng)度約束。多目標(biāo)優(yōu)化GA參數(shù)設(shè)置在此不詳細(xì)說(shuō)明。

通過(guò)仿真最終得到多目標(biāo)優(yōu)化解集，這里給出了3組最優(yōu)解，每組最優(yōu)解對(duì)應(yīng)變量與目標(biāo)數(shù)值如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)變量?jī)?yōu)化結(jié)果

從表4可以看出，各設(shè)計(jì)變量都收斂、穩(wěn)定在一定數(shù)值，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。為了確定優(yōu)化效果為最好的一組，將優(yōu)化前振動(dòng)性能分別與3組優(yōu)化后振動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 艦炮身管優(yōu)化前和優(yōu)化后炮口振動(dòng)位移對(duì)比Fig.6 Comparison of muzzle vibration displacements of naval gun barrel before and after optimization

由圖6可知：優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)性能有一定的抑制，但影響不是非常明顯；第2組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的炮口振動(dòng)位移要小于其他2組，故第2組數(shù)據(jù)即為身管最終優(yōu)化結(jié)果，將其數(shù)據(jù)帶入基于ANSYS軟件的分析模型可得到艦炮身管優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)，如表5所示。

由表5可見(jiàn)，艦炮身管抗振性能優(yōu)化后，其1階固有頻率提高了17.99%、質(zhì)量降低了6.12%，達(dá)到了優(yōu)化目的。需要強(qiáng)調(diào)的是：雖然優(yōu)化后的數(shù)值保留了3位小數(shù)，但在艦炮身管實(shí)際加工過(guò)程中，需根據(jù)實(shí)際要求對(duì)優(yōu)化后的數(shù)值圓整處理，從而可得到整數(shù)設(shè)計(jì)變量。

表5 優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)對(duì)比

4 艦炮身管抗振性能優(yōu)化結(jié)果有效性檢驗(yàn)

4.1 實(shí)例驗(yàn)證

第2節(jié)和第3節(jié)針對(duì)3段空心階梯懸臂梁結(jié)構(gòu)身管模型分別對(duì)參數(shù)靈敏度和結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了分析，并通過(guò)艦炮身管的1階固有頻率、質(zhì)量以及結(jié)構(gòu)尺寸約束條件得到了一組最優(yōu)解。為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的正確性，采用如圖7所示大口徑艦炮身管實(shí)例驗(yàn)證模型。圖7中：L′1、L′2、L′3為艦炮身管主要部分長(zhǎng)度，L′1的橫截面尺寸固定不變，L′2、L′3的橫截面尺寸沿炮膛軸線呈線性變化；d′o1、d′o2為艦炮身管外徑尺寸；L′4為艦炮身管藥室部分長(zhǎng)度，其大小決定了藥室空間大?。唤Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)忽略了膛線對(duì)質(zhì)量、剛度與強(qiáng)度的影響，故圖7中未標(biāo)出膛線。

圖7 艦炮身管實(shí)例驗(yàn)證模型Fig.7 Example verification model of barrel

身管物理特性參數(shù)：彈性模量為2.1×1011MPa，泊松比為0.27，密度為7 800 kg/m3，材料比例極限為1 030 MPa，安全系數(shù)為1.3，優(yōu)化前質(zhì)量為1 852.8 kg. 身管驗(yàn)證模型優(yōu)化過(guò)程同第3節(jié)。

4.1.1 確定參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化變量

由圖7實(shí)例模型可知，結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化變量包括L′1、L′3、L′4、d′o1、d′o2.

4.1.2 確定身管優(yōu)化約束條件

根據(jù)大口徑艦炮身管實(shí)際使用需求，L′1、L′3、L′4、d′o1、d′o2的結(jié)構(gòu)尺寸約束范圍為

(28)

(24)式中，艦炮身管存在尺寸之間的相互約束，即d′o2≤d′o1. 強(qiáng)度約束條件為

σ≤[σe].

(25)

4.1.3 確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)是為了提高剛度、降低質(zhì)量，目標(biāo)函數(shù)為f(X)、m(X). 建立實(shí)例驗(yàn)證模型身管的抗振性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(26)

4.2 實(shí)例驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果

選取最終得到的50組多目標(biāo)優(yōu)化解集連成曲線，如圖8所示。從50組種群中選取9組最優(yōu)解，每組最優(yōu)解對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)函數(shù)值如表6所示。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化解集Fig.8 Multi-objective optimization solution sets

由表6可見(jiàn)，各個(gè)設(shè)計(jì)變量都收斂、穩(wěn)定在一定數(shù)值，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。對(duì)比9組最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值可知，第1組最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的1階固有頻率最大、質(zhì)量最小，故優(yōu)化后的最優(yōu)解

表6 每個(gè)最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值及變量值

為第1組。將第1組最優(yōu)解帶入上述優(yōu)化過(guò)程，得到優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)對(duì)比，如表7所示。

由表7可見(jiàn)，優(yōu)化后的1階固有頻率提高0.304 Hz，質(zhì)量降低73.41 kg. 1階固有頻率優(yōu)化效果不明顯，原因在于各設(shè)計(jì)變量變化范圍過(guò)小，同時(shí)身管總長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)。而質(zhì)量?jī)?yōu)化效果相對(duì)較好，達(dá)到優(yōu)

表7 優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)對(duì)比

化目的。

4.3 1階固有頻率和質(zhì)量?jī)?yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

4.3.1 主要參數(shù)對(duì)比分析

對(duì)比1階固有頻率優(yōu)化模型和質(zhì)量?jī)?yōu)化模型，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量幾乎相同。其中：do2與do3分別對(duì)應(yīng)驗(yàn)證模型d′o2與d′o1；L3對(duì)應(yīng)L′1；L2對(duì)應(yīng)L′2和L′3. 具體參數(shù)如表8所示。

4.3.2 模態(tài)與固有頻率對(duì)比分析

通過(guò)表8可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化得到的數(shù)值基本相同，因此可以說(shuō)明第1節(jié)簡(jiǎn)化模型及優(yōu)化結(jié)果是正確的。

艦炮身管優(yōu)化不僅可以使1階固有頻率增大、質(zhì)量減小，還會(huì)使身管各階固有頻率及振型發(fā)生變化。需要說(shuō)明的是：艦炮身管模態(tài)分析過(guò)程中，一般不會(huì)發(fā)生高階固有頻率共振的現(xiàn)象，故這里主要對(duì)前6階模態(tài)進(jìn)行了對(duì)比分析。根據(jù)模態(tài)分析理論，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析一般是指在線性條件下研究其動(dòng)態(tài)特性，在分析過(guò)程中忽略非線性因素對(duì)結(jié)構(gòu)本身模態(tài)的影響。艦炮身管模態(tài)分析考慮了自身結(jié)構(gòu)與安裝約束條件的影響，主要過(guò)程與身管優(yōu)化過(guò)程相似。按照上述要求進(jìn)行模態(tài)分析，分別得到了簡(jiǎn)化模型與實(shí)例驗(yàn)證模型優(yōu)化前和優(yōu)化后的前6階固有頻率f1、f2、f3、f4、f5、f6，如表9所示。

由表9可見(jiàn)，優(yōu)化后各階固有頻率均提高了一定數(shù)值，但提高幅度有限，原因在于身管長(zhǎng)徑比較大，并且優(yōu)化后也不會(huì)大幅度改變身管長(zhǎng)徑比[16]。同時(shí)，對(duì)比簡(jiǎn)化模型與實(shí)例模型的各階固有頻率，數(shù)值大小比較接近，沒(méi)有出現(xiàn)固有頻率失真現(xiàn)象，因此可說(shuō)明簡(jiǎn)化模型的優(yōu)化結(jié)果對(duì)于實(shí)際設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)具有一定參考價(jià)值。

表8 優(yōu)化解集對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值及變量值

表9 優(yōu)化前和優(yōu)化后前6階固有頻率

5 結(jié)論

本文主要以提高艦炮身管動(dòng)態(tài)性能為目的，建立了大口徑艦炮身管的剛度數(shù)學(xué)模型。確定艦炮身管抗振性能優(yōu)化設(shè)計(jì)中的主要設(shè)計(jì)變量，完成身管優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)性能指標(biāo)的靈敏度分析，得到影響性能指標(biāo)的主要因素。對(duì)艦炮身管進(jìn)行了抗振性能優(yōu)化，得到最優(yōu)解集。所得結(jié)論如下：

1)通過(guò)艦炮身管抗振性能優(yōu)化，可以在一定程度上提高身管剛度，降低炮口振動(dòng)響應(yīng)。

2)建立了驗(yàn)證身管優(yōu)化結(jié)果算例模型，用同樣方法得到了一組新的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證了簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真的正確性。

需要說(shuō)明的是，本文研究過(guò)程沒(méi)有考慮艦炮的工作環(huán)境，忽略了海浪使艦艇產(chǎn)生搖擺晃動(dòng)的影響。