城市信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)車流車頭時(shí)距分布特征研究

溫惠英， 曾鈺宸， 李 碩

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641； 2. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

0 引 言

道路交叉口作為城市道路的瓶頸，制約著整個(gè)城市道路網(wǎng)通行能力。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)城市信號(hào)控制道路交叉口(以下簡(jiǎn)稱“信控道路交叉口”)的交通特性做了大量研究，其中以直行車道和右轉(zhuǎn)車道居多。根據(jù)M. A. MAREK[1]的研究，74%道路交叉口交通事故的發(fā)生與左轉(zhuǎn)車輛相關(guān)。因此，對(duì)左轉(zhuǎn)車道研究至關(guān)重要。

國(guó)外對(duì)左轉(zhuǎn)車道研究相對(duì)成熟，但多集中于飽和流率和通行能力方面以及側(cè)重于根據(jù)道路交叉口幾何條件、車道布置形式、橫向干擾、以及車輛跟馳模型等方面對(duì)給定基本交通流率或通行能力進(jìn)行修正。關(guān)于道路通行能力計(jì)算，文獻(xiàn)[2]采用的是修正系數(shù)法；文獻(xiàn)[3]采用的是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法；文獻(xiàn)[4]采用的是韋伯斯特公式計(jì)算方法；其他各國(guó)則多在文獻(xiàn)[2]基礎(chǔ)上根據(jù)本國(guó)實(shí)際情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行修訂。

車頭時(shí)距是交通流率和道路通行能力研究的根本依據(jù)，但在傳統(tǒng)車頭時(shí)距分布模型(如移位負(fù)指數(shù)分布、韋布爾分布、愛(ài)爾朗分布、M3分布模型[5]等)出現(xiàn)后，該方面的研究成果主要體現(xiàn)為根據(jù)不同影響因素對(duì)分布公式參數(shù)進(jìn)行修正。例如：R.T.LUTTINEN[6]對(duì)不同等級(jí)公路進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)不同限速的公路，車頭時(shí)距在一定范圍內(nèi)分布相同；D.A.NOYCE等[7]將左轉(zhuǎn)車道許可型信號(hào)相位和保護(hù)型信號(hào)相位下各項(xiàng)交通特征進(jìn)行了比較；R.W.STOKES[8]則對(duì)道路交叉口不同車道寬度、進(jìn)口道和白天、夜間行駛條件等各組因素進(jìn)行對(duì)比。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)信控道路交叉口車頭時(shí)距也有一定研究。邵長(zhǎng)橋等[9]確定了信號(hào)道路交叉口飽和車頭時(shí)距啟動(dòng)延誤車輛值；趙星等[10]研究了不同跟馳模型對(duì)飽和車頭時(shí)距的影響；段力等[5]對(duì)不同交通密度下的飽和車頭時(shí)距進(jìn)行了研究；楊曉光等[11]則綜合考慮了各影響因素對(duì)飽和流率的影響。針對(duì)左轉(zhuǎn)車道，YANG Zhao等[12]對(duì)設(shè)立了左轉(zhuǎn)待行區(qū)的交通影響進(jìn)行了評(píng)價(jià)；宗二凱[13]和林棟[14]分別對(duì)信控交叉口不同布置形式下的左轉(zhuǎn)車道通行能力進(jìn)行了研究；王煒等[15]則主要針對(duì)無(wú)信號(hào)控制道路交叉口進(jìn)行分析。

總體而言，我國(guó)學(xué)界對(duì)信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布模型研究較為有限，且鮮有考慮高峰和非高峰時(shí)段車頭時(shí)距分布差異特征。在未來(lái)城市智能交通中，該差異是反映交通特性[16]、建立沖突延誤模型[17]進(jìn)而調(diào)整信號(hào)配時(shí)方案[18]的重要依據(jù)，因此我國(guó)在信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車輛車頭時(shí)距系統(tǒng)性研究亟需完善。

若采用文獻(xiàn)[2]、[19]等常規(guī)方法對(duì)左轉(zhuǎn)車流飽和車頭時(shí)距進(jìn)行預(yù)測(cè)，其結(jié)果往往偏大；采用4種傳統(tǒng)車頭時(shí)距分布模型和SPSS的9大基本曲線模型，其擬合效果也不理想；故需要重建車頭時(shí)距分布模型。筆者以大中型城市典型信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布為研究對(duì)象，分別在飽和和復(fù)合狀態(tài)下對(duì)比其高峰、非高峰的信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布特征，從而建立相關(guān)統(tǒng)一的分布模型，并與文獻(xiàn)[2]、[19]等通用算法進(jìn)行對(duì)比。

1 車頭時(shí)距數(shù)據(jù)采集

信控道路交叉口車頭時(shí)距數(shù)據(jù)采集主要分為人工記錄和儀器檢測(cè)兩類。出于左轉(zhuǎn)車輛行駛狀況復(fù)雜考慮，僅采用現(xiàn)場(chǎng)按秒表易產(chǎn)生較大隨機(jī)誤差；從設(shè)備技術(shù)層面考慮，超聲波、紅外線、雷達(dá)和檢測(cè)線圈均存在一定程度系統(tǒng)誤差。故筆者采用人工與儀器結(jié)合方法，通過(guò)錄像法記錄完整信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道交通狀況，然后分別在各周期內(nèi)按車輛通過(guò)停車線次序，采集全部左轉(zhuǎn)車輛車頭時(shí)距并進(jìn)行人工統(tǒng)計(jì)輸出，由此獲取較為可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

調(diào)查地點(diǎn)為長(zhǎng)沙市的典型CBD交叉口芙蓉中路—人民中路交叉口，該交叉口的西、南、東這3個(gè)進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車道均為含待行區(qū)，并設(shè)有保護(hù)型信號(hào)相位左轉(zhuǎn)專用車道，調(diào)查過(guò)程分別對(duì)高峰和非高峰兩個(gè)時(shí)段進(jìn)行錄像采集。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[20]，以飽和車流特征為標(biāo)準(zhǔn)，確定了城市信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)車道啟動(dòng)延誤車輛值[9]，從而得到復(fù)合狀態(tài)下車頭時(shí)距分布數(shù)據(jù)；在此基礎(chǔ)上對(duì)行車安全距離理論[21]和飽和狀態(tài)連續(xù)性條件進(jìn)行篩選，最終獲取了飽和狀態(tài)下車頭時(shí)距數(shù)據(jù)。筆者將以此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別建立飽和狀態(tài)和復(fù)合狀態(tài)下城市道路信控交叉口左轉(zhuǎn)專用車道車頭時(shí)距分布模型。

篩選所得數(shù)據(jù)選取合適組距進(jìn)行分組并繪制相應(yīng)頻數(shù)分布，以飽和狀態(tài)高峰時(shí)段為例，所得車頭時(shí)距分布見(jiàn)圖1～4實(shí)測(cè)值。

2 分布特性分析

由于飽和狀態(tài)下高峰與非高峰時(shí)段在峰值車頭時(shí)距及分布集中程度均存在一定差異。筆者將分別從飽和和復(fù)合狀態(tài)、高峰和非高峰兩個(gè)方面對(duì)車頭時(shí)距分布特性進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比分析。

2.1 飽和狀態(tài)與復(fù)合狀態(tài)比較

飽和狀態(tài)定義為連續(xù)通過(guò)的一列車隊(duì)，車輛間車頭時(shí)距保持不變的穩(wěn)定狀態(tài)。文中復(fù)合狀態(tài)則為城市信控道路交叉口中綠燈開(kāi)啟后車流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下的正常行駛情況，區(qū)別在于未進(jìn)行飽和車頭時(shí)距閾值限定，能更為全面體現(xiàn)車頭時(shí)距分布，更符合實(shí)際情況。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比不同狀態(tài)下車頭時(shí)距分布可看出：

1)平均車頭時(shí)距：從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模型分析可看出，復(fù)合狀態(tài)下信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車輛平均車頭時(shí)距在高峰和非高峰兩個(gè)時(shí)段均比飽和狀態(tài)大，其主要原因是復(fù)合狀態(tài)中間斷流產(chǎn)生車頭時(shí)距波動(dòng)范圍較大。

2)集中程度：通過(guò)對(duì)比飽和狀態(tài)和復(fù)合狀態(tài)車頭時(shí)距分布，可知這兩者都存在較為明顯的集中情況，且反映在同一范圍內(nèi)。當(dāng)車頭時(shí)距為1.500～2.500 s時(shí)，飽和狀態(tài)分布概率接近60%，其中高峰時(shí)段為59.8%，非高峰時(shí)段為57.5%；復(fù)合狀態(tài)下也達(dá)到了50%以上，其中高峰時(shí)段為52.4%，非高峰時(shí)段為51.2%?？梢?jiàn)飽和狀態(tài)與復(fù)合狀態(tài)車頭時(shí)距相比集中程度較高。

2.2 高峰時(shí)段與非高峰時(shí)段比較

對(duì)比不同時(shí)段車頭時(shí)距分布可看出：

1)總體而言，信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道高峰時(shí)段交通流率比非高峰時(shí)段大。

2)超過(guò)1/4的車頭時(shí)距集中于2.000～2.500 s(其中飽和狀態(tài)下約為31%，復(fù)合狀態(tài)下約為27%)，其集中程度較高，但峰值車頭時(shí)距暫時(shí)依靠實(shí)際觀測(cè)統(tǒng)計(jì)值確定，理論值仍需進(jìn)一步探討。

3)高峰與非高峰兩個(gè)時(shí)段內(nèi)50%以上的車頭時(shí)距均集中在1.250～2.750 s；非高峰時(shí)段車頭時(shí)距集中程度較高峰時(shí)期小，說(shuō)明其在較小車頭時(shí)距的概率分布集中程度(交通密度)要大于高峰時(shí)期。出現(xiàn)該現(xiàn)象可能存在3點(diǎn)原因：① 非高峰時(shí)段比高峰時(shí)段車流更為平穩(wěn)，受駕駛員個(gè)人習(xí)慣影響較大，易反映為較穩(wěn)定的平均水平上；② 高峰時(shí)段相對(duì)非高峰時(shí)段影響因素較多，駕駛環(huán)境更為復(fù)雜，加之駕駛員處于上下班途中，心理狀況較為緊張，故可能發(fā)生的駕駛狀態(tài)也相對(duì)復(fù)雜，因此高峰時(shí)段車頭時(shí)距概率分布較為分散；③ 高速行駛過(guò)程中，駕駛員為保持安全距離易不自覺(jué)放大車頭時(shí)距，因此出現(xiàn)高峰時(shí)段車頭時(shí)距偏大情況。

3 車頭時(shí)距分布特性模型建立

3.1 傳統(tǒng)模型和SPSS曲線模型擬合效果

對(duì)信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車流在高峰和非高峰時(shí)段內(nèi)的飽和狀態(tài)和復(fù)合狀態(tài)兩種情況下車頭時(shí)距分布分別進(jìn)行建模擬合。根據(jù)圖像的形態(tài)特征，選用韋布爾分布、愛(ài)爾朗分布和SPSS涉及常見(jiàn)的9大概率分布曲線[22]分別進(jìn)行擬合，并對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果分別進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。以飽和狀態(tài)高峰時(shí)段為例進(jìn)行建模擬合(圖1、 2)，擬合結(jié)果系數(shù)及模型檢驗(yàn)結(jié)果如表1。

圖1 高峰時(shí)期分布比較Fig. 1 Comparison of the distribution during peak hours

圖2 高峰時(shí)段的分布曲線比較Fig. 2 Comparison of distribution curves in peak period

方程式模型摘要R2Fdf1df2顯著性常量參數(shù)估計(jì)值b1b2b3線性(L)0.2803.8881100.07716.830-3.399——對(duì)數(shù)0.1692.0301100.18513.425-5.997——逆模型(N)0.0710.7641100.4034.7197.835——二次項(xiàng)(Q)0.5966.652290.017-9.21720.258-4.731——立方(U)0.83313.284380.002-77.524116.972-46.3665.551—復(fù)合(U)0.3455.2681100.04525.0510.577——冪0.2052.5841100.13914.365-0.964——S0.0890.9821100.3451.2551.281——增長(zhǎng)(H)0.3455.2681100.0453.221-0.550——指數(shù)分布0.3455.2681100.04525.051-0.550——對(duì)數(shù)0.3455.2681100.0450.0401.733——

從圖1、2可看出：韋布爾分布基本形態(tài)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)概率分布最為接近，但其增長(zhǎng)速度和峰值幅度都與實(shí)測(cè)值存在一定差距；在該交通流率下，愛(ài)爾朗分布則無(wú)法捕捉到產(chǎn)生分布峰值的準(zhǔn)確位置，其基本形態(tài)與實(shí)際分布有較大偏離。至于9大基本概率分布曲線，除二次函數(shù)及三次函數(shù)外，其余模型均忽略了峰值出現(xiàn)，但上述模型在4.000 s左右均出現(xiàn)反向增大現(xiàn)象，顯然不符合常理，需進(jìn)一步研究。

3.2 分段函數(shù)擬合模型建立

筆者采用分段函數(shù)分別建立飽和狀態(tài)和復(fù)合狀態(tài)下的統(tǒng)一模型，探討高峰和非高峰時(shí)段的車頭時(shí)距分布特征。

3.2.1 飽和狀態(tài)

在不同分組情況下，筆者分別對(duì)分段函數(shù)的兩段模型擬合結(jié)果進(jìn)行分析。先將SPSS通過(guò)曲線擬合初步得出的R2與F檢驗(yàn)進(jìn)行大概判斷，選出滿足要求的幾類模型；再將這幾個(gè)種類選中，在SPSS中進(jìn)行ANOVA檢驗(yàn)[22]，得出各類型所有參數(shù)，依次按照R、F和t檢驗(yàn)的優(yōu)先順序進(jìn)行篩選比對(duì)，得出不同分組情況下滿足要求的函數(shù)模型。其中高峰時(shí)段上升段和下降段的備選模型分別如表2；最后通過(guò)圖像形態(tài)確定最終理想模型。

表2 高峰時(shí)期上升、下降段備選模型匯總Table 2 Summary of possible models at ascent and decline stageduring peak hours

1)高峰時(shí)段

對(duì)于上升段，組距為0.250 s時(shí)的S模型相關(guān)性系數(shù)R2最高，R2=0.818，且F、t兩種檢驗(yàn)均滿足要求。因此，可按組距為0.250 s進(jìn)行S函數(shù)曲線擬合，擬合效果見(jiàn)圖2(b)。由圖2(b)可看出：S概率分布曲線與觀測(cè)數(shù)據(jù)十分接近，且滿足逐漸上升趨勢(shì)，符合駕駛員行為習(xí)慣，且臨界值均在合理范圍內(nèi)，故高峰時(shí)段的信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布上升段將采用S概率分布曲線。

對(duì)于下降段，組距為0.250 s時(shí)的二次函數(shù)和立方函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)R2均為最高，R2=0.958，且F、t兩種檢驗(yàn)均滿足要求，但由于立方函數(shù)含有排除項(xiàng)，準(zhǔn)確性難以得到保證。因此，應(yīng)按組距為0.250 s進(jìn)行二次函數(shù)曲線擬合，擬合曲線與實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖3(a)。由圖3(a)可見(jiàn)：二者擬合效果較好，但在接近上限時(shí)，飽和車頭時(shí)距分布會(huì)出現(xiàn)反向增大的不正?，F(xiàn)象，不符合概率分布隨車頭時(shí)距增加而逐漸減緩的下降趨勢(shì)，故應(yīng)重新考慮其他模型。

從表2中選擇相關(guān)性系數(shù)其次的逆函數(shù)模型。其R2=0.942，F(xiàn)、t兩種檢驗(yàn)均為0，完全滿足0.05的檢驗(yàn)水平。因此，可按組距為0.250 s進(jìn)行逆函數(shù)曲線擬合，擬合效果見(jiàn)圖3(b)。由圖3(b)可看出：概率分布曲線形態(tài)與實(shí)際相符，且所有預(yù)測(cè)值均在允許取值范圍內(nèi)，故高峰時(shí)期左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布下降段將采用逆函數(shù)模型。

圖3 高峰時(shí)段下降段函數(shù)擬合Fig. 3 Function fitting of descending segment in peak period

由ANOVA檢驗(yàn)結(jié)果顯示：按照組距為0.250 s、上升段(0

擬合計(jì)算所得結(jié)果見(jiàn)表3。由于兩段函數(shù)在臨界點(diǎn)處出現(xiàn)階躍，計(jì)算結(jié)果表明，取二者平均值更加接近實(shí)測(cè)值。

表3 高峰時(shí)期飽和車頭時(shí)距模型預(yù)測(cè)Table 3 Prediction of the saturated time headway model during peak hours

根據(jù)上述確定的函數(shù)類型進(jìn)行擬合，可得相應(yīng)的高峰時(shí)段信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車流車頭時(shí)距分布模型如式(1)：

(1)

當(dāng)t=2.125時(shí)，取式(1)的平均值。

2)非高峰時(shí)段

根據(jù)高峰時(shí)段處理方法，同理可得非高峰時(shí)段信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道飽和車頭時(shí)距分布模型，如式(2)：

(2)

當(dāng)t=1.900時(shí)，取式(2)的平均值。

3)飽和狀態(tài)下的統(tǒng)一概率分布模型

比較發(fā)現(xiàn)，高峰與非高峰時(shí)段信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車流車頭時(shí)距概率分布模型的分段函數(shù)模型屬于同一類型，可通過(guò)參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)不同時(shí)段車頭時(shí)距分布描述，故建立統(tǒng)一模型形式如式(3)：

(3)

當(dāng)t=Δ時(shí)，取式(3)的平均值。

式中：α為度量系數(shù)；β為增長(zhǎng)系數(shù)或集中系數(shù)；Δ為峰值車頭時(shí)距，s；tmin和tmax分別為飽和車頭時(shí)距下限和上限。

其中：α取值越大，其峰值越大，上升階段通常取α=4.0，下降階段取α=-14.0。β取值取決于所處階段，上升階段為β=-3.0，取值越大，靠近峰值增長(zhǎng)速度越快，集中程度越高，下降階段則為β=60.0，取值越小，靠近峰值下降速度越快，集中程度越高。

3.2.2 復(fù)合狀態(tài)

根據(jù)飽和狀態(tài)處理方法，同理可得復(fù)合狀態(tài)下高峰與非高峰時(shí)段車頭時(shí)距分布模型。

1)高峰時(shí)段

復(fù)合狀態(tài)下高峰時(shí)段下信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布模型如式(4)：

(4)

當(dāng)t=2.250時(shí)，取式(4)的平均值。

2)非高峰時(shí)段

非高峰時(shí)段的信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布模型如式(5)：

(5)

當(dāng)t=1.750時(shí)，取式(5)的平均值。

3)復(fù)合狀態(tài)下的統(tǒng)一模型

同理可建立起復(fù)合狀態(tài)下信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距概率分布函數(shù)描述的統(tǒng)一形式，如式(6)：

(6)

當(dāng)t=Δ時(shí)，取式(6)的平均值。

式中：α、β、Δ的含義同飽和狀態(tài)。

其中，上升階段通常α=7.0，下降階段α=-2.5，取值越大，峰值越大；上升階段β=1.8，下降階段β=13.0，取值越大，分布曲線變化速度越快，集中程度越高。

4 模型檢驗(yàn)

4.1 與常用方法對(duì)比

目前左轉(zhuǎn)道路通行能力的計(jì)算方法主要有3種：① 根據(jù)文獻(xiàn)[2]，多數(shù)情況下一條車道理論通行能力為1 900 pcu/h，通過(guò)多項(xiàng)參數(shù)修正，計(jì)算信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道實(shí)際通行能力；② 根據(jù)文獻(xiàn)[19]，設(shè)計(jì)速度為40 km/h時(shí)，一條車道基本通行能力為1 650 pcu/h；③ 根據(jù)文獻(xiàn)[23]，一條車道理論通行能力取1 500 pcu/h較為合理，其專用左轉(zhuǎn)車道設(shè)計(jì)通行能力可根據(jù)左轉(zhuǎn)車輛所占比例求得。

根據(jù)上述3種方法所得的道路通行能力，可換算求得相應(yīng)的車頭時(shí)距。各種方法計(jì)算所得車頭時(shí)距及其與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4和圖4(a)，文中模型與實(shí)測(cè)情況對(duì)比見(jiàn)圖4(b)。

表4 車頭時(shí)距計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Table 4 Comparisons between the calculated and measured time headway

圖4 各計(jì)算方法對(duì)比Fig. 4 Comparison of different calculation methods

通常情況下，高峰時(shí)段交通流量大，車流密度大，車頭時(shí)距小于非高峰時(shí)段。由表4可看出：文中模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值都反映了這一規(guī)律，說(shuō)明文中模型的合理性。從對(duì)比計(jì)算結(jié)果可看出：文獻(xiàn)[2]誤差為16.39%，文獻(xiàn)[19]誤差為26.64%，文獻(xiàn)[23]誤差為39.34%，而文中模型誤差則小于4%。其中高峰時(shí)段預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確，誤差僅有0.010 s，非高峰時(shí)段也不超過(guò)0.100 s。由此可見(jiàn)，文中模型與實(shí)際情況吻合度更為理想。

4.2 與傳統(tǒng)模型分布特性對(duì)比

由于傳統(tǒng)模型適用條件限制，現(xiàn)僅對(duì)飽和狀態(tài)下的車頭時(shí)距分布進(jìn)行特性比對(duì)。根據(jù)韋布爾模型、愛(ài)爾朗模型和文中模型可得不同車頭時(shí)距對(duì)應(yīng)的分布概率。飽和狀態(tài)高峰時(shí)段分布特性與實(shí)測(cè)情況對(duì)比如圖5(a)，非高峰時(shí)段如圖5(b)。

圖5 飽和狀態(tài)高峰和非高峰時(shí)段概率分布模型對(duì)比Fig. 5 Comparison of probability distribution models between peak and non-peak periods in saturated state

由圖5可見(jiàn)：愛(ài)爾朗模型在相應(yīng)流率下得出概率分布模型效果最不理想，計(jì)算所得函數(shù)值與實(shí)際情況明顯不符；韋布爾模型形態(tài)與實(shí)際分布存在相似之處，但概率數(shù)值和增長(zhǎng)速度均大于實(shí)際分布情況，無(wú)法準(zhǔn)確反映曲線取值和在上升、下降過(guò)程中的變化速度；文中模型分布形態(tài)較為理想，建立飽和狀態(tài)下左轉(zhuǎn)車道車頭時(shí)距分布模型與實(shí)測(cè)情況吻合良好，具有良好參考價(jià)值。

5 結(jié) 論

筆者通過(guò)對(duì)信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車道飽和車頭時(shí)距研究，得到如下結(jié)論：

1)對(duì)城市典型信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車流車頭時(shí)距高峰與非高峰時(shí)段分布進(jìn)行特性分析和對(duì)比；在飽和狀態(tài)與復(fù)合狀態(tài)下分別建立了信控道路交叉口左轉(zhuǎn)車流車頭時(shí)距概率分布統(tǒng)一模型；

2)筆者建立的分段模型能較好地對(duì)車頭時(shí)距及其分布特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。目前常用方法對(duì)車頭時(shí)距平均值預(yù)測(cè)誤差通常都超過(guò)16%，文中模型誤差則低于4%；相對(duì)于傳統(tǒng)模型，文中模型能較好擬合車頭時(shí)距實(shí)際分布形態(tài)，具有較好的參考價(jià)值；

3)對(duì)比飽和狀態(tài)和復(fù)合狀態(tài)車頭時(shí)距分布，發(fā)現(xiàn)二者均存在2.000～2.500 s內(nèi)集中程度最高且超過(guò)27%、集中在1.500～2.500 s內(nèi)超過(guò)50%的現(xiàn)象；

4)對(duì)比高峰與非高峰兩個(gè)時(shí)段車頭時(shí)距分布，發(fā)現(xiàn)非高峰時(shí)段車頭時(shí)距分布集中程度低于高峰時(shí)段，且傾向于集中在較小的車頭時(shí)距上。

需特別指出的是，文中研究對(duì)象為設(shè)有保護(hù)型信號(hào)相位含待行區(qū)的左轉(zhuǎn)專用車道，適用于交通流量較大典型城市信控道路交叉口。研究成果對(duì)其他類型交叉口適用性有待進(jìn)一步研究。