淺談動(dòng)手操作在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

謝芳群

最近愛觀看中央臺播出的《加油向未來》，這是一個(gè)科學(xué)類節(jié)目。記得一個(gè)實(shí)驗(yàn)是至少要多少個(gè)水杯才能吊起200公斤的物體？A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè)。主持人邀請2個(gè)嘉賓坐上用3個(gè)水杯吊起的秋千。秋千沒有晃動(dòng)。開始砸一個(gè)水杯，秋千沒有晃動(dòng)；再繼續(xù)砸第2個(gè)，仍然不動(dòng)；剩下最后一個(gè)水杯，仍然穩(wěn)穩(wěn)吊起秋千；再把最后一個(gè)水杯砸掉，秋千晃蕩一聲往下掉。答案選擇C，至少1個(gè)水杯就能吊起。這個(gè)節(jié)目的收視率非常高，不僅小孩喜歡看，成人也不例外，網(wǎng)絡(luò)評價(jià)“零差評”。

究其原因，我認(rèn)為是這個(gè)節(jié)目用具體、形象、生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)操作，告知人們一些科學(xué)知識，讓人覺得有趣，印象深刻。由此，我聯(lián)想到了我們的數(shù)學(xué)知識。科學(xué)與數(shù)學(xué)密不可分，可以說數(shù)學(xué)是一門有著廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)科學(xué)。對于低段學(xué)生來說，要理解較抽象的知識，動(dòng)手操作環(huán)節(jié)必不可少。

女兒六歲，馬上上一年級，最近遇到一個(gè)題是：有4只小動(dòng)物剛在澡盆里洗完澡出來，下圖是它們洗完澡后剩下 的水，你能猜出這些小動(dòng)物分別是哪個(gè)澡盆里洗的澡？

當(dāng)我讀完題，女兒馬上上說大象在第一個(gè)盆里洗澡。我接著問“為什么？”“因?yàn)榈谝粋€(gè)盆的水多！”我立馬分析女兒的錯(cuò)因，沒有理解題意。再次幫女兒分析這些水是洗完澡剩下的水。女兒理解這些水的意思，最后告訴我：不知道選那個(gè)答案。我繼續(xù)發(fā)揮教師的本能：動(dòng)物越大，洗澡用水就越多，當(dāng)然剩下的水就越少。大象大，洗澡用水多，那么剩下的水就少，就應(yīng)該選第三個(gè)。我自我感覺挺簡單的，但是女兒坦白的說：“媽媽，我還是不懂?！弊詈鬄榱藥椭畠豪斫?，我們選擇做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來說明。用2個(gè)一樣大的盆子裝滿了水，放2個(gè)大小差異明顯的布娃娃代替動(dòng)物放在盆子里（告知是洗澡），再把布娃娃拿起來。女兒看到了大的布娃娃吸水多，盆子里剩下的水最少，小的布娃娃吸水少，剩下的水就多。此時(shí)，女兒興奮的說：“媽媽，我懂了，大的布娃娃就是大象，洗澡用的水好多，盆子里就最少了；小的布娃娃就是老鼠，它好小，洗澡就用一點(diǎn)水，盆子里的就更多?！?/p>

一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)，不用說太多，孩子一看，就能理解其中的道理。比起說教，效果更明顯一些。因?yàn)橛谜Z言來解釋，孩子要理解話語的含義，還要思考結(jié)果，增加思維負(fù)擔(dān)。動(dòng)手操作淺顯易懂，并讓孩子親身參與，其樂無窮。

通過這個(gè)片段，讓我想到了我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也遇到過這樣類似的情況。在教學(xué)中喜歡總結(jié)一些結(jié)論，如同樣多的錢，用的多，剩的少；用的少，剩的多等等這樣的結(jié)論。雖然我們經(jīng)常說這樣的結(jié)論，但是學(xué)生出錯(cuò)率還是較高，難以理解。如果能用上以上類似的實(shí)驗(yàn)，效果是否要好一些呢？

在教學(xué)中，還遇到過一個(gè)這樣的題：1千克鐵（）1千克棉花 A.> B.< C.=

此題錯(cuò)誤率較高、經(jīng)過講解，還是有錯(cuò)誤，甚至這個(gè)題目放在五年級的一次檢測中，還有錯(cuò)誤。記得當(dāng)時(shí)是這樣講解時(shí)更多強(qiáng)調(diào)1千克和1千克是相等的，無論是什么物體，只要重量一樣，質(zhì)量就是相等的。

這樣的道理，在我們成人看來很簡單。但對于7、8歲的學(xué)生來說，未必理解。他們的思維更多是看物體的大小，靠感知，總覺得在生活中鐵應(yīng)該比棉花重或者棉花那么大，一定比鐵重。我想當(dāng)時(shí)教學(xué)時(shí)，如果能做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，是不是錯(cuò)誤率會(huì)大大減少呢？可以這樣設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)：出示一塊鐵和一堆蔬菜，先讓學(xué)生猜測誰重誰輕，學(xué)生可以暢所欲言，表達(dá)自己的思考；再添加一個(gè)前提，都是1千克重，讓學(xué)生再次猜測說說自己的理由；最后把這兩樣物體放在稱上稱一稱，最后得出結(jié)論：兩樣物體的重量是相等的。在整個(gè)過程中，學(xué)生的參與性高，理解起來也容易，同時(shí)不知不覺也滲透了數(shù)學(xué)的一些思想：猜測、驗(yàn)證、歸納總結(jié)……

在一年級上冊有這樣一個(gè)題目：那個(gè)杯子的水多？

雖然沒有做統(tǒng)計(jì)，但我覺得很多孩子一定會(huì)選第2個(gè)杯子，因?yàn)榈诙€(gè)杯子的水更高，第一個(gè)杯子的水更低。很少學(xué)生能想到第一個(gè)杯子雖然水位更低，但是杯子大；第二個(gè)杯子雖然水位高，但是杯子小。此題不能直接判斷時(shí)，我們就應(yīng)該驗(yàn)證?？梢园堰@兩杯水分別倒入兩個(gè)同樣大小的杯子里來比較。此時(shí)就可以直接看出那杯水更多。

瑞士兒童心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“6歲—12歲的小學(xué)生心理發(fā)展的重要特點(diǎn)是對新鮮的具體事物感興趣，善于記憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容?！睌?shù)學(xué)是一門抽象性，邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，動(dòng)手操作活動(dòng)正是數(shù)學(xué)知識的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起的一座“橋梁”。 在低段教學(xué)中，有很多知識是可以用動(dòng)手操作來完成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，在動(dòng)手操作中加深對知識的感悟，在動(dòng)手操作中提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維。