源于“關(guān)鍵點(diǎn)”的解題策略研究

雷華勇

【摘? 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常遇到小學(xué)生在解決問題時(shí)，因?yàn)椴恢婪治鲱}目的數(shù)量關(guān)系，隨意把兩個(gè)量運(yùn)用不合適的計(jì)算方法來解題，結(jié)果可想而知。主要原因是找不到解題的突破點(diǎn)，無法分析題目的數(shù)量關(guān)系，又談何正確的計(jì)算方法？因此，解決問題的教學(xué)必須注重學(xué)生“從何思考 如何思考”的問題，需要抓住解決問題中最本質(zhì)的東西——問題的“關(guān)鍵點(diǎn)”，并以此為思維的出發(fā)點(diǎn)、著力點(diǎn)，從而解決問題教學(xué)的核心內(nèi)容和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，以獲得良好的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體提升。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);解題策略;核心素養(yǎng)

一、找準(zhǔn)問題“關(guān)鍵點(diǎn)”，解決思維的起點(diǎn)與方向

解決問題首先要讓學(xué)生知道“從何思考”，就要給學(xué)生一個(gè)思維的起點(diǎn)和方向。“關(guān)鍵點(diǎn)”是指在題目眾多數(shù)據(jù)中找出一個(gè)解決問題的思維出發(fā)點(diǎn)，一般是題目中關(guān)鍵語句的原始數(shù)據(jù)。小學(xué)生常見的思維方法有順勢(shì)思維、逆向思維、發(fā)散思維等，這些思維共同點(diǎn)是都必須從某一點(diǎn)出發(fā)展開思維。如小學(xué)解決問題的策略的方法：畫圖、一一列舉、列方程解等都必須從題目中的“關(guān)鍵點(diǎn)”來確定方法，因此，必須學(xué)會(huì)從題目的關(guān)鍵語句中抓準(zhǔn)“關(guān)鍵點(diǎn)”。

1. 教師要對(duì)教材要有深度的解讀，掌握“關(guān)鍵點(diǎn)”。如有的老師對(duì)《解決問題的策略—假設(shè)》教材解讀側(cè)重于“假設(shè)”，認(rèn)為只要讓學(xué)生知道題目有兩種量，其中的一種量假設(shè)成另一種量，將兩種量假設(shè)成同一種量進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)任務(wù)就完成了。個(gè)人認(rèn)為本課教材的“關(guān)鍵點(diǎn)”是根據(jù)什么來運(yùn)用“假設(shè)”方法解決問題，沒有重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生就不知道在什么情況下運(yùn)用“假設(shè)”方法，也就無法真正掌握“假設(shè)”方法，掌握不了題型規(guī)律。

二、加強(qiáng)源于“關(guān)鍵點(diǎn)”的題型規(guī)律探索、記憶與運(yùn)用。

“探索規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。解決問題的各類題型都蘊(yùn)含著各自的規(guī)律和特征，“關(guān)鍵點(diǎn)” 作為題目中最關(guān)鍵的要素，讓學(xué)生能更好的理解題目的具體要求，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、技能、方法，準(zhǔn)確、迅速、有效地解決問題。

1. 題型規(guī)律的探索要加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)每課時(shí)教學(xué)內(nèi)容雖然不同，但學(xué)科的知識(shí)、技能、方法等都是循序漸進(jìn)的，相互聯(lián)系的，并總是相互作用、彼此影響。如《解決問題的策略—假設(shè)》的復(fù)習(xí)題：1、小明把540毫升的果汁倒入6個(gè)相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？2、小明把360毫升的果汁倒入2個(gè)相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？因?yàn)橐詫W(xué)生的已有知識(shí)為基礎(chǔ)，從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性被積極調(diào)動(dòng)起來，為進(jìn)一步探索“新知” 創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

3. 課堂教學(xué)要緊貼題型“關(guān)鍵點(diǎn)”。“關(guān)鍵點(diǎn)”作為題目中最關(guān)鍵的要素，一般為教學(xué)的重難點(diǎn)如《解決問題的策略—假設(shè)》的教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系，但運(yùn)用假設(shè)策略的依據(jù)是什么呢？這就需要抓住題目的“關(guān)鍵點(diǎn)”——“小杯的容量是大杯的”，從而把兩種杯子轉(zhuǎn)化成一種杯子。

4. 通過“關(guān)鍵點(diǎn)”的題型規(guī)律敏感度訓(xùn)練。通過一些科學(xué)設(shè)計(jì)的練習(xí)，讓學(xué)生從零散的數(shù)據(jù)中，找準(zhǔn)所需的“關(guān)鍵點(diǎn)”，并以此為突破點(diǎn)來訓(xùn)練。

5. 運(yùn)用對(duì)比、總結(jié)、舉一反三等方法來強(qiáng)化“關(guān)鍵點(diǎn)”的認(rèn)識(shí)、理解與記憶，有利于掌握題型規(guī)律和解題方法。任何學(xué)科的學(xué)習(xí)記憶都是很關(guān)鍵的，數(shù)學(xué)也不例外。課堂教學(xué)可以通過主動(dòng)探索、質(zhì)疑問難、對(duì)比、總結(jié)內(nèi)化、強(qiáng)化練習(xí)等來加深題型特點(diǎn)的理解和記憶。如解決問題的策略—假設(shè)》的復(fù)習(xí)題與例1就運(yùn)用“對(duì)比”的方法，讓對(duì)“假設(shè)”題型的產(chǎn)生初步認(rèn)識(shí)，激發(fā)探索的欲望;關(guān)鍵句“小杯的容量是大杯的■”的突破總結(jié)，加深對(duì)“假設(shè)”題型的特點(diǎn)的理解與記憶;拓展練習(xí)—補(bǔ)充條件：1.5千克櫻桃和3千克蘋果共計(jì)81元，____________，求兩種水果的單價(jià)各是多少元？學(xué)生通過“舉一反三”來進(jìn)一步強(qiáng)化“假設(shè)”問題“關(guān)鍵點(diǎn)”的認(rèn)識(shí)、理解與記憶，從而掌握“假設(shè)”問題題型規(guī)律和解題方法。

三、運(yùn)用“關(guān)鍵點(diǎn)”，強(qiáng)化數(shù)學(xué)題型模式建構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)也要引導(dǎo)學(xué)生建立題型模式建構(gòu)，既能從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，提高學(xué)生邏輯推理能力，從而讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法。

1. 利用“關(guān)鍵點(diǎn)”來確定“題型模式”。一般的過程為：讀題（基礎(chǔ)）→“關(guān)鍵點(diǎn)”（關(guān)鍵點(diǎn)）→題型（特點(diǎn)）→解題方法。對(duì)于學(xué)生來說，每一次學(xué)習(xí)新的題型，都會(huì)感到題目的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，有無從下手的感覺。抓住“關(guān)鍵點(diǎn)”通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、操作、歸納、記憶等過程，探索題型蘊(yùn)藏著的特點(diǎn)、規(guī)律、數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)解決問題規(guī)律的方式、方法，從而建構(gòu)相應(yīng)的思維模式，比如《解決問題的策略—假設(shè)》，通過上面的相應(yīng)教學(xué)案例，可以看出學(xué)生經(jīng)過質(zhì)疑問難、主動(dòng)探究，經(jīng)歷觀察、對(duì)比、操作、歸納、強(qiáng)化、自主建構(gòu)等過程，基本建構(gòu)了由“關(guān)鍵句”入手解決“假設(shè)”問題的思維模式，而對(duì)“假設(shè)”問題的順利解決、模式建構(gòu)與拓展運(yùn)用，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)解決問題規(guī)律的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

2. 學(xué)生題型模式建構(gòu)能有效提高解決問題的效率。如《解決問題的策略—假設(shè)》的復(fù)習(xí)題就是一種簡單的題型模式，學(xué)生解題速度快而準(zhǔn)確;“假設(shè)”的題型模式建構(gòu)后，學(xué)生遇到類似問題完成的速度明顯提高。因此，通過學(xué)習(xí)建構(gòu)出每類問題的題型模式，就能促使學(xué)生形成該類問題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，盡可能將未知的復(fù)雜題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的簡單內(nèi)容。

【參考文獻(xiàn)】

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[3] 雷華勇. 基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解題策略研究思考與實(shí)踐[J]. 世紀(jì)之星（交流版），2017（8）.