利用正弦線作正弦函數(shù)圖像的微課設計與反思

韋愛群

【摘要】微課是當今信息化教學中的一種有效的教學手段，教師根據(jù)教學內(nèi)容制作的教學視頻，學生通過觀看微課視頻獲得知識.本文通過“利用正弦線作正弦函數(shù)圖像”微課的制作和反思，探討微課制作的方法，闡明微課設計應突出“小而精”“以學生為中心”“服務于教學”的原則.

“微課”是指教師利用信息化技術(shù)圍繞某個知識點或技能進行教學的一種教學方式.“微課”的核心組成內(nèi)容是課堂教學視頻，包含與該教學主題相關(guān)的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源.隨著信息技術(shù)的發(fā)展，微課已經(jīng)廣泛地應用于教學中.筆者有幸參加廣西2017年信息化創(chuàng)新大賽，所授課題為“利用正弦線作正弦函數(shù)圖像”，榮獲二等獎，并作為廣西代表隊參加了全國創(chuàng)新杯大賽.本微課的制作是利用玲瓏畫板軟件、PowerPoint、camtasia8.6.0軟件等制作而成的.

一、“利用正弦線作正弦函數(shù)圖像”微課的設計

（一）教學設計

1.本微課適用的對象分析：本微課對象是中職學生一年級，該階段的學生正處于一個過渡時期，他們經(jīng)歷了中考，剛步入中職，所學知識結(jié)構(gòu)由簡單變得復雜，思維方式由具體變得抽象，學習方式和方法還處在不斷地摸索中，抽象邏輯思維能力還比較薄弱，有待于培養(yǎng)和發(fā)展.而“正弦線作正弦函數(shù)圖像”具有比較高的抽象性，對這一時期的學生來說，理解它還有一定的困難.

2.微課的內(nèi)容分析：本課題選材于由高等教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學》（基礎(chǔ)模塊）上冊第五章第六節(jié).學生是已學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)容，是在已有三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)上學習的.另外，學生已經(jīng)基本掌握用玲瓏畫板軟件畫函數(shù)的方法.因此，本節(jié)課安排在學校機房授課，目的是讓學生有實踐操作的機會.這一知識點是歸納“五點法”做出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)簡圖的基礎(chǔ)，學生學習了正弦線作正弦函數(shù)圖像，更好地了解了正弦曲線和余弦曲線的規(guī)律，從而更好地掌握“五點法”;該知識點也是為學生學習三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)打下基礎(chǔ).該內(nèi)容比較抽象，尤其是利用單位圓畫正弦函數(shù)圖像，本微課利用玲瓏畫板呈現(xiàn)出正弦線的平移的動態(tài)過程，借助多媒體技術(shù)化抽象為直觀，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)由特殊到一般、具體到抽象的思維能力.

3.教學目標分析：正確做出正弦函數(shù)一個周期的圖像、能夠按照圖像指出一個周期的單調(diào)區(qū)間的知識與技能;在任務驅(qū)動下，教師利用多媒體課件、微視頻等信息化手段對學生步步引導，通過情境創(chuàng)設，小組合作，討論探究，角色扮演、練習的學習方法，使學生在任務驅(qū)動下動手實踐、獲取知識，體驗快樂的學習的過程與方法;通過滲透由抽象到具體的思想，使學生理解動與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，認真負責的工作作風的情感態(tài)度價值觀.

（二）教學過程剖析

1.課前體驗

教師利用微信群、QQ群班級交流平臺共享微視頻，展現(xiàn)時鐘變化、太陽繞地球旋轉(zhuǎn)、車輪滾動等變化規(guī)律，思考它們的變化有什么共同的規(guī)律？同時演示三角函數(shù)線：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT.

設計意圖：通過微視頻，讓學生觀察自然界中的存在周而始變化的周期規(guī)律，復習三角函數(shù)線，為用三角函數(shù)線作正弦圖像作鋪墊.

2.復習引入

探究：如何作出任意角α的三角函數(shù)線？

設計意圖：如圖1所示，通過對任意角α的三角函數(shù)線的復習，為下面利用正弦線作正弦函數(shù)圖像的學習奠定基礎(chǔ).

3.合作探索

首先，學生用前面所學的知識利用描點法來畫，步驟：列表、描點、連線.由于對角的每一個取值，在計算相應的函數(shù)值時，都是利用計算器或數(shù)學用表得到，大多數(shù)是一些近似值，因此，不易描出對應點的準確位置，因而，畫出的圖像不夠準確.

下面利用玲瓏畫板軟件練習畫圖.

歸納總結(jié)上述畫圖步驟為：

設計意圖：學生通過兩種方法的作圖，先用列表法，再利用玲瓏畫板把圖像作出來，讓學生通過對比、觀察、比較，從而歸納出正弦函數(shù)曲線的特點，得出一般結(jié)論，從而培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維方式和能力.

結(jié)論：

二、教學微課設計的反思

在微課的設計與制作中，體現(xiàn)“小而精”“以學生為中心”“服務于教學”是重要的原則.

（一）微課的設計要體現(xiàn)“小而精”的原則

微課的“小”體現(xiàn)在微課的時長不宜太長，根據(jù)中職學生的認知特點和學習規(guī)律，教學時間一般為5～8分鐘左右，最長不宜超過10分鐘.太長了，會使學生抓不到重點，思維容易分散.微課的“小”還體現(xiàn)在資源容量較小：從大小上來說，“微課”視頻及配套輔助資源的總?cè)萘恳话阍趲资鬃笥?，師生可流暢地在線觀摩課例，查看教案、課件等輔助資源;也可靈活方便地將其下載保存到終端設備（如筆記本電腦、手機、MP4等）上實現(xiàn)移動學習、“泛在學習”，非常適合于教師的觀摩、評課、反思和研究.

微課的“精”主要體現(xiàn)在是為了突出課堂教學中某個知識點，或是反映課堂中某個教學環(huán)節(jié)、教學主題的教與學活動，相對傳統(tǒng)一節(jié)課要完成的復雜眾多的教學內(nèi)容，“微課”的內(nèi)容更加精簡，因此，又可以稱為“微課堂”.

（二）微課的設計要體現(xiàn)“以學生為中心”的原則

微課教學主要是通過視頻為載體，以網(wǎng)絡為傳播途徑，是一種提供給學生自主觀看、自主學習的數(shù)字化教學資源.一個好的微課，要適合教學對象的特點，用學生思維看問題來啟動市場教學內(nèi)容的組織，結(jié)合學生的興趣點、疑惑點、困難點把教學內(nèi)容分解為一系列小問題，按教學順序和學生思考問題的思路展開內(nèi)容講解，一步步引領(lǐng)學生深入學習.

（三）微課的設計要體現(xiàn)“服務于教學”

當前，一些微課的制作僅為了參加競賽，單純?yōu)榱俗非笕A麗而脫離了教學實踐.運用信息化教學目的是為了更好地開展教學，提高課堂教學質(zhì)量.因此，微課的制作必須是切合教學實際，根據(jù)教學的需要而制作.一個課程就一個主題，或者說一個課程一個事;研究的問題來源于教育教學具體實踐中的具體問題：或是生活思考，或是教學反思，或是難點突破，或是重點強調(diào)，或是學習策略、教學方法、教育教學觀點等等具體的、真實的、自己或與同伴可以解決的問題.

總之，微課是信息化教學重要手段之一，而微課的制作不僅是傳統(tǒng)課堂教學搬家，也不是課堂授課的微縮版，它是一種能夠提供“一對一”個性化教學服務的資源和工具.教學上能夠充分利用好微課，可以有效地激發(fā)學生學習的興趣，有助于教學方法的改革，提高教學質(zhì)量.要真正制作出好的微課，需要教師對教學內(nèi)容的熟練駕馭和對教學內(nèi)容的科學合理設計.