Spar風(fēng)機(jī)非穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析

俞玉蓮,茍洪順,邢啟險(xiǎn),孟 珣

(中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，青島266100)

目前海上風(fēng)電技術(shù)相對(duì)成熟，但是海上風(fēng)電多采用固定式基礎(chǔ)。然而有研究表明，當(dāng)水深超過(guò)50 m，浮式基礎(chǔ)更有經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)可靠性[1]，浮式基礎(chǔ)將會(huì)是深水區(qū)的最佳選擇?，F(xiàn)在海上風(fēng)電的浮式支撐結(jié)構(gòu)主要包括4種：駁船式、半潛式、單柱式和張力腿式。浮式支撐結(jié)構(gòu)水動(dòng)力特性和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是海上風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)的重要組成部分，是風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)保障。海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)受到波浪、海流以及風(fēng)載荷的共同作用，處于相對(duì)惡劣的環(huán)境中。為此，很多學(xué)者對(duì)浮式基礎(chǔ)開展相關(guān)的研究[2-6]，但是以往很多學(xué)者在研究浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)中會(huì)把風(fēng)機(jī)上部氣動(dòng)載荷簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)加載在結(jié)構(gòu)上模擬，這種方式不能很好地反應(yīng)平臺(tái)較真實(shí)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)情況。因此，發(fā)展風(fēng)機(jī)的整體耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)很有必要[7]。FAST軟件結(jié)合模態(tài)方程和多體動(dòng)力學(xué)，適用于中等規(guī)模風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)仿真。FAST可以對(duì)浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行風(fēng)機(jī)葉片-控制系統(tǒng)-塔架-浮式平臺(tái)-系泊為一體的全耦合時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)分析。FAST通過(guò)調(diào)用ElastoDyn模塊計(jì)算彈性力學(xué)、AeroDyn程序計(jì)算風(fēng)機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)、ServoDyn伺服控制風(fēng)機(jī)發(fā)電模塊、HydroDyn模塊計(jì)算水動(dòng)力、MAP++模塊計(jì)算系泊系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬。

目前已有一些學(xué)者基于風(fēng)機(jī)整體模型開展了研究。Li[8]等基于氣動(dòng)-水動(dòng)力-渦激-系泊耦合模型，研究了自由度之間的非線性耦合效應(yīng)和渦激載荷對(duì)浮式海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)的影響。基于風(fēng)機(jī)整體系統(tǒng)，學(xué)者[9-11]研究指出風(fēng)機(jī)上部氣動(dòng)載荷對(duì)系泊疲勞壽命的影響顯著，MA[12]研究表明風(fēng)載荷對(duì)縱蕩運(yùn)動(dòng)的影響非常顯著，縱蕩方向產(chǎn)生大幅度的慢漂運(yùn)動(dòng)，對(duì)浮體錨鏈載荷產(chǎn)生很大影響。張大朋[13]分析Spar型浮式風(fēng)機(jī)在不同系泊布置方式下系泊張力和浮式平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)等式的系泊布置方式整體上是優(yōu)于分組式。然而，鮮有人關(guān)注風(fēng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)響應(yīng)分析，倪鵬[14]和吳松熊[15]指出浮式風(fēng)機(jī)正常啟動(dòng)、關(guān)閉故障等工況的瞬態(tài)響應(yīng)分析需要進(jìn)一步研究。根據(jù)挪威船級(jí)社統(tǒng)計(jì)[16]，一臺(tái)海上風(fēng)機(jī)平均每年遭遇停機(jī)故障高達(dá)40次。報(bào)告顯示[17-19]，荷蘭濱海埃赫蒙德海上風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組在2007～2009年中，平均每年每臺(tái)停機(jī)210次(風(fēng)機(jī)/a)，停機(jī)時(shí)間7 h/次，一年中停機(jī)時(shí)間約占20%。由此，海上風(fēng)機(jī)的開關(guān)過(guò)程的瞬態(tài)響應(yīng)需要進(jìn)一步分析。

文章選取5MW OC3 Hywind Spar浮式風(fēng)機(jī)為分析對(duì)象，采用大型風(fēng)力機(jī)的仿真軟件FAST,研究Spar風(fēng)機(jī)在中國(guó)南海某海域波浪、流以及風(fēng)的共同作用下運(yùn)行和停機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，以及風(fēng)機(jī)由于故障引起的開機(jī)和停機(jī)的過(guò)程中的瞬態(tài)響應(yīng)情況。

1 風(fēng)機(jī)整體基本參數(shù)信息

5MW風(fēng)機(jī)主要參數(shù)如表1所示，OC3 Hywind Spar風(fēng)機(jī)[20]的平臺(tái)結(jié)構(gòu)和系泊系統(tǒng)參數(shù)如表2和表3所示，Spar風(fēng)機(jī)模型和系泊布置方式如圖1所示。

表1 風(fēng)機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of wind turbine

1-a 風(fēng)機(jī)尺寸參數(shù)1-b 系泊系統(tǒng)布置示意圖圖1 Spar風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型 Fig.1 Structure model of Spar

2 分析方法

2.1 海上風(fēng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)模型

FAST[21]采用Kane方法建立多體動(dòng)力學(xué)模型，該方法直接利用達(dá)朗貝爾原理建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，具備矢量力學(xué)和分析力學(xué)的特點(diǎn)，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)可以減少計(jì)算量。Kane動(dòng)力學(xué)方程

(1)

根據(jù)Kane動(dòng)力學(xué)方程，推導(dǎo)得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的矩陣形式為

(2)

2.2 氣動(dòng)載荷理論

FAST軟件采用經(jīng)典的葉素動(dòng)量理論[22]計(jì)算風(fēng)機(jī)載荷。根據(jù)葉素理論，旋翼在半徑為r處的平面內(nèi)葉素受到斜向上的力dF，dF可以分解為垂直于風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)平面的推力dFa和平行于旋轉(zhuǎn)平面的扭矩dFu

(3)

(4)

式中：ρ為空氣密度；W為總風(fēng)速；l為半徑r處葉素弦長(zhǎng)；Cl和Cd為葉素的升力與阻力系數(shù)；α為相對(duì)風(fēng)向角。

2.3 波浪載荷

Roald L[23]等研究發(fā)現(xiàn)OC3 Hywind Spar風(fēng)機(jī)中二階波浪力作用很小，則只考慮一階波浪力的作用，一階波浪力為

(5)

式中：N為不規(guī)則波分解為規(guī)則波后的個(gè)數(shù)；ηi為第i個(gè)規(guī)則波的波面高度；ωi為第i個(gè)規(guī)則波的頻率；Fi(ωi)為一階波浪力的傳遞函數(shù)。

2.4 數(shù)值模擬過(guò)程

文中采用葉片-控制系統(tǒng)-塔架-浮式平臺(tái)-系泊為一體的全耦合模型開展研究。采用OC3 Hywind Spar浮式風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。系泊系統(tǒng)1號(hào)錨鏈處于X軸正向位置，2和3號(hào)錨鏈關(guān)于X軸對(duì)稱。選取中國(guó)南海某海域風(fēng)浪流的長(zhǎng)期分布作為環(huán)境條件[24]。風(fēng)文件由Turbsim程序生成，Kaimal風(fēng)譜，湍流強(qiáng)度B，額定風(fēng)速11.4 m/s，海洋環(huán)境參數(shù)選取JONSWAP海浪譜，有義波高6.8 m，譜峰周期10.2 s，流速0.642 m/s，波浪和風(fēng)方向均為0°(如圖1-b所示)。模擬時(shí)長(zhǎng)3 600 s，首先模擬風(fēng)機(jī)在額定風(fēng)速下運(yùn)行狀態(tài)下浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，其次模擬風(fēng)機(jī)一直處于停機(jī)狀態(tài)下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，為了避免數(shù)據(jù)偶然性2種模擬分別選取不同的風(fēng)和波浪的隨機(jī)種子各進(jìn)行5次模擬，取平均值作為風(fēng)機(jī)運(yùn)行和停機(jī)狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)比風(fēng)機(jī)運(yùn)行與停機(jī)狀態(tài)下平臺(tái)的響應(yīng)結(jié)果，探討氣動(dòng)載荷對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響。最后模擬由故障引起風(fēng)機(jī)開關(guān)過(guò)程，在1 200 s時(shí)開機(jī)運(yùn)行，在2 400 s時(shí)關(guān)閉風(fēng)機(jī)。將風(fēng)機(jī)運(yùn)行、停機(jī)、開關(guān)機(jī)三者的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行比較，探討開關(guān)機(jī)過(guò)程平臺(tái)的非穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)。

3 全耦合數(shù)值分析與比較

3.1 風(fēng)機(jī)運(yùn)行和停機(jī)結(jié)果分析

為了排除剛開始一段時(shí)間內(nèi)平臺(tái)波動(dòng)引起的極值造成數(shù)據(jù)的誤差，數(shù)據(jù)在處理過(guò)程中去掉前250 s數(shù)據(jù)，保證風(fēng)機(jī)是在運(yùn)行和停機(jī)狀態(tài)下的響應(yīng)結(jié)果。如表4和表5所示為風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)及風(fēng)機(jī)停機(jī)狀態(tài)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和系泊張力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表4 風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Tab.4 Motion response results of platform during uptime of wind turbine

表5 風(fēng)機(jī)停機(jī)時(shí)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Tab.5 Motion response results of platform during downtime of wind turbine

圖2 3種狀態(tài)下平臺(tái)縱蕩響應(yīng)Fig.2 Response of surge of platform with three states

表中的正負(fù)號(hào)代表方向，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，風(fēng)機(jī)運(yùn)行相比于風(fēng)機(jī)停機(jī)時(shí)，垂蕩位移的最值以及向上垂蕩的平均值減小，向下垂蕩平均值增加。其余自由度受氣動(dòng)載荷影響均不同程度的激發(fā)，其中縱蕩影響最大，運(yùn)行時(shí)的最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差相比停機(jī)是3.5、9.3、4.7、2.1倍，從標(biāo)準(zhǔn)差看出氣動(dòng)載荷影響下縱蕩運(yùn)動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于停機(jī)時(shí)的運(yùn)動(dòng)幅度。其次是縱搖， 運(yùn)行時(shí)的最大值、最小值、相比停機(jī)是3.0、-0.4倍?？v蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅度增大會(huì)引起平臺(tái)搖擺不穩(wěn)定。這2個(gè)自由度受氣動(dòng)影響的最大是因?yàn)轱L(fēng)、浪的主要載荷都在X軸正方向，導(dǎo)致這2個(gè)方向的所受的載荷較大。運(yùn)行時(shí)平臺(tái)的橫蕩、橫搖和艏搖最值是停機(jī)的1.2～1.8倍。氣動(dòng)載荷主要影響6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的平均偏移量和響應(yīng)幅度。

相比于風(fēng)機(jī)停機(jī)狀態(tài)，風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)1號(hào)導(dǎo)纜孔張力的標(biāo)準(zhǔn)差是其的2倍多，2和3號(hào)導(dǎo)纜孔張力是其的4倍多，張力響應(yīng)幅度很大。1號(hào)導(dǎo)纜孔張力值是較停機(jī)狀態(tài)下小，這是因?yàn)轱L(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)平衡位置偏向X正軸方向，則1號(hào)錨鏈相對(duì)于停機(jī)處于較松弛狀態(tài)，導(dǎo)致張力值偏小，但是運(yùn)行時(shí)張力波動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于停機(jī)時(shí)狀態(tài)下。氣動(dòng)載荷主要影響系泊張力的響應(yīng)幅度。

3-a 開機(jī)過(guò)程3-b 關(guān)機(jī)過(guò)程圖3 風(fēng)機(jī)開關(guān)機(jī)過(guò)程平臺(tái)縱蕩響應(yīng)Fig.3 Response of surge of platform during the process of wind turbine startup and stop

3.2 3種狀態(tài)結(jié)果對(duì)比分析

圖4 3種狀態(tài)下導(dǎo)纜孔3的張力響應(yīng)Fig.4 Tension response of No.3 fairlead with three states

從前面的分析中知道縱蕩方向受氣動(dòng)載荷影響較大，則給出風(fēng)機(jī)運(yùn)行、停機(jī)以及開關(guān)機(jī)的縱蕩時(shí)域響應(yīng)曲線(圖2)。從圖2上直觀看出風(fēng)機(jī)在剛開始啟動(dòng)的時(shí)候出現(xiàn)一個(gè)相對(duì)較大幅值，大約200 s之后再趨于一定位置上下波動(dòng)。圖3為開機(jī)及關(guān)機(jī)過(guò)程中縱蕩響應(yīng)的情況。觀察圖3-a計(jì)算發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中幅值較正常運(yùn)行狀態(tài)的值最大增加19.3%，且在高幅值做小幅度往返波動(dòng)。觀察圖3-b，風(fēng)機(jī)關(guān)閉過(guò)程中幅值較停機(jī)狀態(tài)的值減小94%，在低幅值處做小幅度波動(dòng)。風(fēng)機(jī)開關(guān)的瞬態(tài)過(guò)程中會(huì)引起平臺(tái)大幅偏漂移運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)系泊布置方式，2和3號(hào)導(dǎo)纜孔張力值基本一樣且較大，則給出3號(hào)導(dǎo)纜孔張力值曲線，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)導(dǎo)纜孔3的波動(dòng)幅度較大。圖5是風(fēng)機(jī)開關(guān)機(jī)過(guò)程中導(dǎo)纜孔3張力響應(yīng)情況，從圖5-a可以觀察到，開機(jī)過(guò)程導(dǎo)纜孔張力增加10%，觀察圖5-b發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)停機(jī)過(guò)程張力值會(huì)降低，主要是由于平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)牽引所致；導(dǎo)纜孔3處張力做大幅度波動(dòng)同時(shí)做小幅度的往返運(yùn)動(dòng)，這種小幅度的循環(huán)運(yùn)動(dòng)可能會(huì)加劇系泊的疲勞損傷。

5-a 開機(jī)過(guò)程5-b 關(guān)機(jī)過(guò)程圖5 風(fēng)機(jī)開關(guān)機(jī)過(guò)程導(dǎo)纜孔3張力響應(yīng) Fig.5 Tension response of No.3 fairlead during the process of wind turbine startup and stop

4 結(jié)論

文章選取5MW OC3 Hywind Spar浮式風(fēng)機(jī)，計(jì)算工況是中國(guó)南海某海域?yàn)镴ONSWAP海浪譜，有義波高6.8 m，譜峰周期10.2 s，流速0.642 m/s，波浪、流和風(fēng)方向均為0°，采用FAST程序模擬風(fēng)機(jī)運(yùn)行、停機(jī)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及故障開關(guān)機(jī)過(guò)程非穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)風(fēng)機(jī)在開機(jī)過(guò)程中平臺(tái)縱蕩非穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值比正常運(yùn)行增加19.3%。

(2)風(fēng)機(jī)在開機(jī)過(guò)程中系泊張力幅值較正常運(yùn)行增加10%。

(3)風(fēng)機(jī)運(yùn)行相比于風(fēng)機(jī)停機(jī)，平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值減小，其他的自由度的運(yùn)動(dòng)幅度均不同程度的增加。

(4)風(fēng)機(jī)上部的氣動(dòng)載荷會(huì)影響平臺(tái)各自由度的均值與最值，同時(shí)也影響系泊張力的標(biāo)準(zhǔn)差，建議在研究浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)考慮氣動(dòng)載荷的影響，這樣模擬的結(jié)果相比于不考慮氣動(dòng)載荷更加接近實(shí)際，更有利于指導(dǎo)實(shí)踐。