基于FOA-GRNN模型的轉(zhuǎn)爐煉鋼終點(diǎn)預(yù)報(bào)

，， ，

(東北大學(xué)冶金學(xué)院，沈陽(yáng)110819)

隨著“中國(guó)制造2025”的提出，數(shù)字化和智能化生產(chǎn)已成為鋼鐵工業(yè)搶占產(chǎn)業(yè)發(fā)展制高點(diǎn)的關(guān)鍵.作為當(dāng)前世界上最主要的煉鋼技術(shù)，轉(zhuǎn)爐煉鋼在傳統(tǒng)的“高爐—轉(zhuǎn)爐”生產(chǎn)流程中扮演著重要的角色.轉(zhuǎn)爐利用氧氣與鐵水中各種元素的反應(yīng)，來(lái)控制鋼液成分與溫度，其程度對(duì)鋼液質(zhì)量及后續(xù)生產(chǎn)均會(huì)產(chǎn)生重要影響.然而，由于眾多復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)帶來(lái)了大量無(wú)法引入模型的影響因素，導(dǎo)致利用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型對(duì)該過(guò)程進(jìn)行描述時(shí)，往往存在適應(yīng)性差、誤差較大等問(wèn)題，難以滿足實(shí)際生產(chǎn)要求[1].因此，建立更加準(zhǔn)確、高效的轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)報(bào)模型對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)及工藝優(yōu)化均具有重要的指導(dǎo)意義.

近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)逐漸興起，因其具有自主學(xué)習(xí)、聯(lián)想儲(chǔ)存和高速尋找最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)，可學(xué)習(xí)和自適應(yīng)不確定的系統(tǒng)并充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，并有效提高模型精度[2-5].本世紀(jì)初，許多學(xué)者采用常見(jiàn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)進(jìn)行預(yù)報(bào)并取得較好的效果[6-8].但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有不易收斂與易陷入局部極值點(diǎn)等缺陷，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸興起并用于轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)成分的預(yù)報(bào)[9-10].盡管RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有易收斂的特點(diǎn)，但RBF的網(wǎng)絡(luò)性能取決于神經(jīng)元與擴(kuò)展速度的選取，而廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特例，不僅具有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，并且網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-12].因此，GRNN廣泛用于城市供水、建筑、通訊,軋鋼、礦山與醫(yī)療[12-17]等領(lǐng)域，并取得了較好的效果.

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)某鋼廠轉(zhuǎn)爐車(chē)間實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，以非線性回歸理論為基礎(chǔ)建立了GRNN并對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，同時(shí)采用果蠅算法(FOA)對(duì)GRNN進(jìn)行優(yōu)化，所得結(jié)果可為轉(zhuǎn)爐實(shí)際生產(chǎn)與工藝改進(jìn)提供重要的參考.

1 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的構(gòu)建

1.1 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

GRNN與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常相似，區(qū)別就在于多了一層加和層，并去掉了隱含層與輸出層的權(quán)值連接.GRNN結(jié)構(gòu)分為輸入層、模式層、加和層與輸出層，如圖1與圖2所示.與其他前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是：GRNN網(wǎng)絡(luò)權(quán)重是由訓(xùn)練樣本確定的，不用初始網(wǎng)絡(luò)鏈接權(quán)重值、學(xué)習(xí)過(guò)程與回想過(guò)程無(wú)關(guān)、不必通過(guò)輸出值與訓(xùn)練樣本的目標(biāo)值差距來(lái)修正網(wǎng)絡(luò)鏈接權(quán)重值、無(wú)需迭代訓(xùn)練、學(xué)習(xí)過(guò)程在于尋找最佳寬度系數(shù)(亦即Spread參數(shù)值)及網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)與訓(xùn)練樣本有關(guān).

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of RBF neural network

GRNN是建立在非線性基礎(chǔ)上，根據(jù)訓(xùn)練樣本提供的數(shù)據(jù)逼近其隱含的映射關(guān)系，并以最大概率準(zhǔn)則計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出.設(shè)輸入樣本為x，輸出樣本為y，x、y的聯(lián)合概率密度為f(x，y)，當(dāng)x取x0時(shí)，y的期望為

借助Parzen非參數(shù)估計(jì)，按照下式估算概率密度函數(shù)f(x0,y)：

1.2 果蠅算法的引入

果蠅算法通過(guò)模擬果蠅個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作的行為，進(jìn)而達(dá)成在空間內(nèi)尋找復(fù)雜函數(shù)全局最優(yōu)解的目的[18].果蠅算法具有易于理解、計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、收斂速度快及易于轉(zhuǎn)化為程序代碼等優(yōu)點(diǎn)，因此受到工程領(lǐng)域的廣泛關(guān)注.

建立GRNN網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，確定輸入?yún)⒘颗c輸出參量后，網(wǎng)絡(luò)性能僅取決于寬度系數(shù)的大小.寬度系數(shù)越大，網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的逼近過(guò)程就越平緩，但逼近誤差比較大；寬度系數(shù)越小，網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的逼近性能就越好，但逼近過(guò)程就越不平緩，還有可能出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象.由于生產(chǎn)過(guò)程中的測(cè)量均存在不同程度的誤差，為了防止出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，一個(gè)合適的寬度系數(shù)十分重要.因此引入果蠅算法對(duì)GRNN網(wǎng)絡(luò)的寬度系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu).

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文所采用數(shù)據(jù)基于國(guó)內(nèi)某鋼廠轉(zhuǎn)爐車(chē)間全年生產(chǎn)數(shù)據(jù)，為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度，選用Q235B的鋼種冶煉數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立.在5858組實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)中，篩除錯(cuò)誤、不完整及比較離散的數(shù)據(jù)后，獲得2100組有效數(shù)據(jù)，按照時(shí)間順序選取前2000組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后100組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)用作模型的測(cè)試.同時(shí)，將42種參數(shù)劃分為兩大類(lèi)(即工藝條件與原料條件).

在模型的訓(xùn)練過(guò)程中輸入?yún)?shù)的過(guò)多及輸入?yún)?shù)間相關(guān)性較低會(huì)導(dǎo)致預(yù)報(bào)模型的不穩(wěn)定，直接影響預(yù)報(bào)模型的準(zhǔn)確性，因此需要將輸入?yún)?shù)進(jìn)行篩選，去除非顯著性因素.本文采用多元線性回歸方法對(duì)輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，并去除顯著性概率值大于0.1的輸入?yún)?shù)[19]，最終得出表1中所示各影響因素.其中，工藝參數(shù)中對(duì)鋼液溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響較大的參量有3種，包括供氧時(shí)間、冶煉周期及爐耗氧量；原料條件分為主料的成分、溫度、用量與輔料的用量.

圖2 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of GRNN neural network

數(shù)據(jù)類(lèi)別輸入?yún)⒘枯敵鰠⒘抗に噮?shù)原料條件供氧時(shí)間海綿鐵冶煉周期w[C]iron爐耗氧量w[Si]iron鐵水溫度鐵水量石灰鋼液中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)工藝參數(shù)供氧時(shí)間冶煉周期爐耗氧量原料條件廢鋼量w[C]iron輕燒白云石w[Si]iron鐵皮球w[Mn]iron海綿鐵w[P]iron錳礦w[S]iron硅鐵鐵水溫度鋼液溫度

實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，爐耗氧量與鐵水硅含量等不僅單位不同，且相應(yīng)的數(shù)值上相差可達(dá)6～7個(gè)數(shù)量級(jí).這會(huì)導(dǎo)致數(shù)量級(jí)較大的數(shù)據(jù)將數(shù)量級(jí)較小的數(shù)據(jù)湮沒(méi)，影響模型收斂速度與計(jì)算精度.為此需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)處理到[0,1]區(qū)間內(nèi)：計(jì)算公式如下所示：

(1)

式中：x0為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；x為初始數(shù)據(jù)；xmin為某組數(shù)據(jù)的最小值；xmax為某組數(shù)據(jù)的最大值.

1.4 預(yù)報(bào)模型的構(gòu)建

基于前文所述，將果蠅算法用于優(yōu)化GRNN的寬度系數(shù).果蠅算法共有四個(gè)參數(shù)，包括初始值(X,Y)、迭代步長(zhǎng)Length、種群規(guī)模Sizepop及迭代次數(shù)Maxgen.圖3為果蠅算法迭代尋優(yōu)流程圖，列舉了果蠅算法流程，具體步驟如圖3所示：

圖3 果蠅算法迭代尋優(yōu)流程圖Fig.3 Flow chart of FOA

2 轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)預(yù)報(bào)結(jié)果

以FOA-GRNN模型預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為例，采用果蠅算法對(duì)GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，果蠅群體初始位置隨機(jī)初始化，果蠅群體數(shù)量為30個(gè)，迭代次數(shù)為100次，迭代搜尋方向?yàn)閇-1，+1].果蠅針對(duì)寬度系數(shù)優(yōu)化路線如圖4所示，果蠅群體由初始點(diǎn)逐漸平穩(wěn)飛行至(1.60091,1.02881)這一坐標(biāo)使結(jié)果收斂并保持穩(wěn)定.如圖5果蠅算法迭代結(jié)果所示，果蠅算法迭代至第33步時(shí)，均方差收斂至0.04707并保持穩(wěn)定直至迭代結(jié)束.

圖4 果蠅算法迭代飛行路徑 Fig.4 Flying route of fruit fly in FOA

圖5 迭代結(jié)果 Fig.5 Iteration Results

圖6為RBF與FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比圖.由圖中可以看出RBF與FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值相差較小，兩模型溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)值的偏差分別集中在±15℃與±0.03%范圍內(nèi).由此可見(jiàn)RBF與GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)均具有較高的預(yù)報(bào)精度.由圖6(a)與(b)可見(jiàn)，相比于RBF，GRNN對(duì)終點(diǎn)溫度的預(yù)報(bào)值較高，同時(shí)，在誤差為±15℃內(nèi)的FOA-GRNN模型的命中率高于RBF模型.由圖6(c)與(d)可見(jiàn)，兩種模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)結(jié)果有較大的差異.與RBF模型相比，F(xiàn)OA-GRNN模型的預(yù)報(bào)值較為集中，使FOA-GRNN模型在誤差為±0.03%時(shí)的命中率高于RBF模型.

圖7為RBF與FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)誤差分布圖.由圖7(a)中可見(jiàn)，RBF模型對(duì)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)誤差為±0.04%時(shí)，共有99組數(shù)據(jù)在此區(qū)間內(nèi)，命中率達(dá)到99%；當(dāng)預(yù)報(bào)誤差在±0.03%范圍內(nèi)時(shí)模型命中率為91%.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)精度雖可滿足生產(chǎn)要求，但仍有改進(jìn)的空間.采用FOA-GRNN模型對(duì)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)誤差在±0.04%區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)為99組，命中率達(dá)到99%；誤差分布在±0.03%區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)為94組，命中率達(dá)到94%.由圖7(b)可見(jiàn)，F(xiàn)OA-GRNN模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度的預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型.RBF與FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型對(duì)溫度的預(yù)報(bào)誤差分布在±15℃區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為89組與97組，命中率分別為89%與97%；預(yù)報(bào)誤差分布在±20℃區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為95組與99組，命中率分別為95%與99%.

由此可見(jiàn)，與RBF模型相比，F(xiàn)OA-GRNN模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)的精度均具有優(yōu)勢(shì).轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)模型準(zhǔn)確率的提升可減少補(bǔ)吹次數(shù)、優(yōu)化工藝流程、降低能耗及生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率與鋼液質(zhì)量.

表2 兩種預(yù)報(bào)模型性能對(duì)比Table 2 Comparison of performance of the two models

為更好地比較兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型性能，引入計(jì)算耗時(shí)與均方差對(duì)預(yù)報(bào)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià).表2為RBF網(wǎng)絡(luò)與FOA-GRNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型性能對(duì)比.由表中對(duì)比可以看出對(duì)終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)結(jié)果中，RBF模型計(jì)算耗時(shí)分別為33.49 s與32.71 s；FOA-GRNN模型計(jì)算耗時(shí)明顯較低，分別為19.35 s與20.58 s.由此可見(jiàn)，采用FOA-GRNN模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)可以在RBF模型的基礎(chǔ)上減少42.22%與及37.08%的時(shí)間，顯著提高了預(yù)報(bào)效率.同時(shí)，通過(guò)對(duì)比兩模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值的均方差可見(jiàn)，F(xiàn)OA-GRNN模型的均方差分別為6.25與1.19小于RBF模型的6.57與1.30.因此，與RBF網(wǎng)絡(luò)模型相比，F(xiàn)OA-GRNN模型在對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的預(yù)報(bào)過(guò)程中以較少的計(jì)算資源獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，并具有方便訓(xùn)練、適應(yīng)性好及易于向現(xiàn)場(chǎng)推廣等優(yōu)點(diǎn).

圖6 終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.6 Predictions of end-point temperature and carbon content(a)—RBF模型預(yù)報(bào)終點(diǎn)溫度；(b)—GRNN模型預(yù)報(bào)終點(diǎn)溫度； (c)—RBF模型預(yù)報(bào)終點(diǎn)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)；(d)—GRNN模型預(yù)報(bào)終點(diǎn)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)

圖7 兩種預(yù)報(bào)模型結(jié)果分布對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction results based on the two models(a)—兩種模型碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)誤差分布圖； (b)—兩種模型溫度預(yù)報(bào)誤差分布圖

3 結(jié) 論

本文以國(guó)內(nèi)某鋼廠轉(zhuǎn)爐車(chē)間全年實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度及碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)并與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明：

(1) FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)報(bào)模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型對(duì)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度與碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)結(jié)果均分別集中于誤差為±15℃與±0.03%的范圍內(nèi).與RBF模型預(yù)報(bào)結(jié)果相比，F(xiàn)OA-GRNN模型預(yù)報(bào)結(jié)果在此誤差范圍內(nèi)分布更好.

(2)采用FOA-GRNN模型對(duì)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)報(bào)誤差為±0.03%時(shí)的命中率可以達(dá)到94%，高于RBF模型的91%；FOA-GRNN模型對(duì)終點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)誤差為±15℃時(shí)的命中率可以達(dá)到97%，高于RBF模型的89%.與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型相比，F(xiàn)OA-GRNN模型具有較高的精度.

(3) FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型相比，可降低42.22%與37.08%的計(jì)算時(shí)間并減小預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均方差，因此FOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有計(jì)算耗時(shí)少、精度高、方便訓(xùn)練及易于向現(xiàn)場(chǎng)推廣等優(yōu)點(diǎn)，可為現(xiàn)場(chǎng)工藝參數(shù)的制定與新鋼種的開(kāi)發(fā)提供重要的參考.