水位驟降下土石壩的滲流和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

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(1.廣東珠榮工程設(shè)計(jì)有限公司，廣州 510610; 2.廣東省水利水電科學(xué)研究院,廣州 510610)

1 概 述

我國目前大壩總數(shù)高達(dá)8萬余座，其中絕大部分為上世紀(jì)中葉修建的中小型土石壩[1]，土石壩的安全問題一直是人們的關(guān)注重點(diǎn)。壩前水位驟降是土石壩失穩(wěn)的主要原因之一[2-4]，因此開展水位驟降對土石壩的滲流和穩(wěn)定影響研究是十分必要的。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對水位驟降下的土石壩進(jìn)行了大量研究。Cho[5]對堤防滲流進(jìn)行了分析，分析基于概率方法，考慮了層狀土中滲透系數(shù)的不確定性和空間變異性。徐惠民等[6]研究了水位驟降對土石壩抗震穩(wěn)定性的影響。羅騫等[7]分析了水位驟降時堆積體邊坡的穩(wěn)定性。劉新喜等[8]基于不平衡推力法，采用有限元分析三峽水庫庫水位驟降時的滑坡穩(wěn)定性。賈蒼琴等[9]引入非飽和非穩(wěn)定理論，對水位驟降引起的非穩(wěn)定滲流進(jìn)行了分析。羅春等[10]基于Van Genuchten非飽和滲流模型，分析了庫水位驟降下土石壩的滲流穩(wěn)定。

本文基于Fredlund & Xing非飽和滲流模型和Morgenstern-Price極限平衡理論，采用有限元對某均質(zhì)土石壩的滲流和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，分析水位驟降對土石壩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響。

2 計(jì)算方法

2.1 滲流理論

滲流有限元分析基本方程為：

(1)

式中：[K]為透水系數(shù)矩陣；{H}為總水頭向量；M為單元儲水量矩陣；{Q}為流量向量；t為時間。

非飽和滲流模型采用Fredlund & Xing模型[11]，其表達(dá)式為：

(2)

其中：

(3)

式中：a、b和c均為擬合參數(shù)；ψ為基質(zhì)吸力；ψr為殘余含水量θr所對應(yīng)的基質(zhì)吸力；θ為體積含水量；θs為飽和體積含水量。

2.2 穩(wěn)定分析

1965年，Morgenstern和Price共同提出一種土坡穩(wěn)定分析方法——Morgenstern-Price法[12]。該方法假定豎向和橫向作用力關(guān)系為y=λf(x)x，其中λ為土條間作用力變化系數(shù)，f(x)為土條間橫向與縱向作用力的關(guān)系函數(shù)。通過力或彎矩平衡，可進(jìn)行邊坡安全性系數(shù)迭代計(jì)算。

彎矩平衡關(guān)系式為：

(4)

水平力平衡關(guān)系式為：

(5)

其中：

(6)

式中：c和φ分別為土體黏聚力和內(nèi)摩擦角；ΔL為滑動面上的各土條長度；LW為各土條形心到滑動面圓心力臂長；LN為各土條在滑動面處的中點(diǎn)到對應(yīng)法線間的距離；α為各土條切線與水平面的夾角；R為對圓心取矩力臂長度；N為土條的法向作用力(含孔隙水壓力)。

3 數(shù)值計(jì)算與分析

3.1 工程概況

某水庫于1964年5月動工，1965年12月建成，水庫集雨面積16.4 km2，主流河長7.5 km，正常庫容598×104m3，總庫容1 083×104m3，是一座以防洪為主，結(jié)合灌溉、養(yǎng)殖等綜合利用的中型年調(diào)節(jié)水庫。主要建筑物由1座主壩、3座副壩、1座溢洪道和2道輸水涵管組成，工程等別為Ⅲ等，永久性主要建筑物級別3級。水庫大壩設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為1 000年一遇。

主壩為碾壓均質(zhì)土壩，主壩壩頂高程(珠基高程，下同)36.00 m，防浪墻頂高程36.83 m，最大壩高17.0 m，壩頂寬6.0 m，壩頂長320.0 m，混凝土路面。迎水坡采用干砌石護(hù)坡，護(hù)坡坡比1∶2.38。背水坡為草皮護(hù)坡，分兩級，坡比分別為1∶2.5和1∶2.75。

3.2 計(jì)算模型與參數(shù)

取該水庫大壩的最大壩高斷面作為計(jì)算斷面，建立壩體典型計(jì)算模型，見圖1。為減少邊界對計(jì)算結(jié)果的影響，根據(jù)工程實(shí)際與相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，取壩基深度為22 m，壩基長度為140 m。計(jì)算采用邊長為0.5 m的非結(jié)構(gòu)化四邊形和三角形單元。

根據(jù)地質(zhì)勘查資料，結(jié)合類似工程經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算參數(shù)取值見表1。庫水位驟降時，壩體內(nèi)部土體孔壓來不及消散，表現(xiàn)為非飽和狀態(tài)，此時土體滲透系數(shù)為隨含水率和基質(zhì)吸力變化的值。采用Fredlund & Xing模型計(jì)算壩體土水特征曲線，圖2為壩體體積含水率與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線，圖3為壩體水平滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 computational model

巖土名稱滲透系數(shù)Ks/cm·s-1內(nèi)摩擦角φ/(°)黏聚力c/kPa壓縮模量Es/MPa重度γ/kN·(m3)-1泊松比μ素填土9.0×10-522.013.03.718.30.35粉質(zhì)黏土8.0×10-528.014.06.018.50.35粗砂8.0×10-4/28.015.020.20.32砂質(zhì)黏性土9.5×10-517.015.04.920.50.32全風(fēng)化花崗巖層8.0×10-528.020.07.521.00.3排水棱體2×10-230.040.020.020.00.3

圖2 壩體含水量與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between water content and matric suction of dam body

圖3 壩體水平滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between horizontal permeability coefficient and matric suction of dam body

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.3.1 滲流分析

為分析水位驟降對壩體滲流的影響，對4種工況進(jìn)行計(jì)算。工況一：庫水位為正常蓄水位31.50 m；工況二：庫水位為設(shè)計(jì)洪水位34.09 m；工況三：庫水位從正常蓄水位31.50 m驟降至死水位25.00 m；工況四：水庫水位從設(shè)計(jì)洪水位34.09 m驟降至正常水位31.5 m。滲流計(jì)算成果見圖4。由圖4可知，壩前水位驟降時，壩體內(nèi)浸潤線未與壩前水位同時降落，壩體浸潤線從上游至下游表現(xiàn)為先升高再降低。

圖4 滲流計(jì)算成果Fig.4 seepage calculation results

3.3.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

為分析水位驟降對壩體結(jié)構(gòu)的影響，將滲流計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入邊坡分析模塊，分別計(jì)算壩體迎背水坡安全系數(shù)，見表2。由表2可知，水位驟降下迎水坡安全系數(shù)明顯降低而下游坡基本不變。這主要是由于水位驟降下上游壩坡外水位提供的靜水壓力迅速消失，而壩體內(nèi)孔隙水壓力來不及消散，滲透力方向與壩體滑動方向一致。

表2 壩體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)Tab.2 stability safety factor of dam structure

4 結(jié) 論

1) 壩前水位驟降時，壩體內(nèi)浸潤線未與壩前水位同時降落，壩體浸潤線從上游至下游表現(xiàn)為先升高再降低。

2) 水位驟降下，上游壩坡外水位提供的靜水壓力迅速消失，壩體內(nèi)孔隙水壓力來不及消散，滲透力方向與壩體滑動方向一致，迎水坡安全系數(shù)明顯降低而背水坡基本不變。