集中式補(bǔ)給—排泄的組合裂隙溶質(zhì)運(yùn)移模擬試驗(yàn)

，，，3，

(1.貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴陽 550025； 2.貴州宏信創(chuàng)達(dá)工程檢測(cè)咨詢有限公司，貴陽 550014； 3.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610005)

0 引 言

碳酸鹽巖巖溶地貌在全球陸地面積上所占的比例將近20%[1]，在碳酸鹽巖地區(qū)，水流常以點(diǎn)狀補(bǔ)給的方式集中匯入落水洞、漏斗，流經(jīng)裂隙發(fā)育的含水層后又以出露的泉點(diǎn)排泄于地表[2]，這也是污染物運(yùn)移的主要途徑。地下含水系統(tǒng)的復(fù)雜性使傳統(tǒng)的野外地質(zhì)手段受到很大的限制，在不了解地下含水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的情況下進(jìn)行野外示蹤試驗(yàn)，其結(jié)果多數(shù)無規(guī)律可循，試驗(yàn)很難取得成功?，F(xiàn)階段，裂隙介質(zhì)中的溶質(zhì)運(yùn)移特征研究是地下水研究的一個(gè)重要方向。葉浩[3]、覃華[4]等針對(duì)單裂隙中的裂隙流、溝槽流先后進(jìn)行了水動(dòng)力和溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律的試驗(yàn)?zāi)M研究，隨后李赫男[5]又在單裂隙中模擬了反應(yīng)性溶質(zhì)運(yùn)移的規(guī)律。Qian J[6]等在非達(dá)西流的單裂隙溶質(zhì)運(yùn)移試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在描述穿透曲線時(shí)，移動(dòng)固定(MIM)模型比對(duì)流-彌散方程(ADE)模型的擬合優(yōu)度更高。騰強(qiáng)[7]等在裂隙網(wǎng)絡(luò)模型試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，滲流及溶質(zhì)通量與裂隙網(wǎng)絡(luò)的幾何參數(shù)有顯著的相關(guān)性。

已有的試驗(yàn)研究從單裂隙模型、隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型等方面對(duì)裂隙含水介質(zhì)中水流及溶質(zhì)運(yùn)移特性進(jìn)行模擬和分析，獲取了很多重要的發(fā)現(xiàn)，但針對(duì)隙寬已知、多裂隙定量組合的溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律試驗(yàn)?zāi)M等更多問題有待進(jìn)一步研究。為了深入研究在典型的集中式補(bǔ)給-排泄情況下，裂隙中溶質(zhì)運(yùn)移的特征，該試驗(yàn)針對(duì)不同裂隙寬度的兩兩隨機(jī)組合，基于不同的水文情景進(jìn)行溶質(zhì)運(yùn)移模擬。通過取樣分析，繪制示蹤劑的穿透曲線[8](濃度-時(shí)間過程曲線)以及回收率曲線，可以看出不同裂隙組合、不同水文情景對(duì)溶質(zhì)運(yùn)移均有顯著的影響。在首次使用高斯多峰擬合方法分析組合裂隙中溶質(zhì)運(yùn)移的過程中，擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。根據(jù)該試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯苛严逗畬又腥苜|(zhì)運(yùn)移穿透曲線的多峰規(guī)律具有十分重要的意義，同時(shí)可為野外示蹤試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)依據(jù)。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图胺桨?/h2>

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)裝置主要由穩(wěn)定流補(bǔ)給系統(tǒng)和裂隙溶質(zhì)運(yùn)移系統(tǒng)組成，其主體部分的實(shí)物圖見圖1。補(bǔ)給系統(tǒng)主要由電源、微型潛水泵、循環(huán)水箱以及圓柱型溢流水箱構(gòu)成，穩(wěn)定流由溢流孔、調(diào)節(jié)閥以及微型潛水泵共同控制；裂隙溶質(zhì)運(yùn)移模擬系統(tǒng)由3塊裂隙寬度不同的單裂隙組成，分別為b1、b2、b3(圖1)，每塊裂隙的延伸長(zhǎng)度為110 cm、垂向高度為50 cm，單個(gè)裂隙由兩塊尺寸相同的平行有機(jī)玻璃板所夾，透明的有機(jī)玻璃可以清楚地觀察到裂隙中的氣泡以及染色溶質(zhì)在其中的運(yùn)移情況，裂隙板上有注水孔、泄水孔以及測(cè)壓管連接孔，用彈性硅膠管連接裂隙板側(cè)面的管嘴形成測(cè)壓管。

組合裂隙的連接方式見圖2。由圖2可知，將裂隙寬度分別為0.5、1.0和2.0 mm的單裂隙板b1、b2和b3，通過三通管和硅膠管兩兩并聯(lián)組合，分別進(jìn)行溶質(zhì)運(yùn)移模擬試驗(yàn)。圖2呈現(xiàn)的是b1和b2的組合(另外兩組分別為b1和b3、b2和b3，按同樣的方式進(jìn)行并聯(lián)組合)，進(jìn)水端與補(bǔ)給箱連通模擬落水洞、漏斗的集中補(bǔ)給，水流從補(bǔ)給箱的出水管進(jìn)入三通管后分別補(bǔ)給兩裂隙寬度不同的裂隙，水流經(jīng)過組合裂隙后在出水端匯集流出試驗(yàn)裝置模擬泉點(diǎn)的集中排泄。在進(jìn)水端鄰近分叉的地方為示蹤劑的注入點(diǎn)，排泄端進(jìn)行取樣和測(cè)流。

圖1 裂隙溶質(zhì)運(yùn)移試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱b置實(shí)物圖Fig.1 The physical device of laboratory test for solute transport in fracture

圖2 裂隙并聯(lián)組合示意圖Fig.2 The sketch map of multiple fracture group

1.2試驗(yàn)方案

該試驗(yàn)通過設(shè)置不同的裂隙組合，測(cè)定其在不同水文情景下的溶質(zhì)運(yùn)移情況，根據(jù)對(duì)溶質(zhì)濃度的測(cè)定，可定量、定性分析其運(yùn)移規(guī)律。試驗(yàn)選用胭脂紅作為示蹤劑，用分光光度計(jì)測(cè)定示蹤劑的吸光度的方法繪制示蹤劑的穿透曲線。試驗(yàn)前，用電子天平精確的配制特定濃度的示蹤劑溶液，再稀釋不同的倍數(shù)，得到不同濃度的示蹤劑，再用分光光度計(jì)測(cè)定其吸光度。根據(jù)配置的不同濃度的胭脂紅溶液和其對(duì)應(yīng)的吸光度便可繪制出胭脂紅溶液濃度-吸光度標(biāo)準(zhǔn)曲線，見圖3。

圖3 胭脂紅溶液濃度標(biāo)準(zhǔn)曲線Fig.3 Standard curve of dye solution concentration

為了獲取組合裂隙中溶質(zhì)運(yùn)移的過程，該試驗(yàn)進(jìn)行如下操作：①試驗(yàn)前作出胭脂紅溶液濃度-吸光度值標(biāo)準(zhǔn)曲線，并配制1%濃度的胭脂紅溶液存儲(chǔ)于試劑瓶中，作為注入裂隙中的示蹤劑；②用彈性硅膠管將裂隙寬度不同的b1、b2和b3分別兩兩并聯(lián)(組合a：b1和b2，組合b：b2和b3，組合c：b1和b3)，使組合裂隙之間以及裂隙與補(bǔ)給箱連通；③關(guān)閉組合裂隙進(jìn)口處的水閥，使補(bǔ)給箱中的水頭到達(dá)指定高度后打開組合裂隙的進(jìn)口水閥使兩裂隙均充水承壓，隨后打開裂隙的出口水閘，排除裝置中的真空，調(diào)節(jié)補(bǔ)給箱中的水頭使其穩(wěn)定，同時(shí)使組合裂隙進(jìn)、出口處的測(cè)壓管水頭保持不變；④測(cè)定組合裂隙出口處的流量，直到出口流量穩(wěn)定方可開始進(jìn)一步的示蹤試驗(yàn)；⑤待補(bǔ)給箱以及組合裂隙進(jìn)、出口處的水頭都達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，在裂隙出口處取一個(gè)空白水樣，隨后在組合裂隙進(jìn)口處瞬時(shí)注入定量的示蹤劑，同時(shí)按下計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)。觀察示蹤劑在裂隙中的運(yùn)移情況，記下示蹤劑在裂隙出口處的初現(xiàn)時(shí)間，并開始加密取樣，待示蹤劑被稀釋得與水的顏色差不多后停止取樣；⑥用分光光度計(jì)測(cè)定水樣的吸光度值，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)曲線作示蹤劑穿透曲線；⑦打開裂隙底部的測(cè)壓孔將沉積的示蹤劑清除干凈，更換組合裂隙排泄管的管徑，更換組合方式繼續(xù)重復(fù)上述試驗(yàn)，求出不同裂隙組合在不同穩(wěn)定流量下的穿透曲線。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 裂隙組合方式和出口流量對(duì)溶質(zhì)運(yùn)移的影響

基于不同的水文情景，分別模擬了3組并聯(lián)裂隙中的溶質(zhì)運(yùn)移情況，不同組合方式和不同穩(wěn)定出流的穿透曲線見圖4。

圖4 不同裂隙組合的穿透曲線Fig.4 BTCs of different fracture groups

從圖4中可以看出，3組試驗(yàn)的BTC形狀均有顯著的不對(duì)稱性。峰值前濃度迅速上升，峰值后濃度緩慢降低的現(xiàn)象，峰現(xiàn)時(shí)間均較短，都有明顯的拖尾現(xiàn)象。組合a試驗(yàn)中，因兩裂隙中的溶質(zhì)運(yùn)移到出口時(shí)發(fā)生了疊加，其BTC形狀呈尖瘦型，初現(xiàn)時(shí)間為110 s，主峰現(xiàn)時(shí)間為150 s，峰值濃度最大，達(dá)7.35 mg/L；組合b因峰值削弱呈矮胖型，初現(xiàn)時(shí)間為138 s，主峰現(xiàn)時(shí)間為201 s，峰值濃度最小，為3.95 mg/L；組合c因錯(cuò)峰呈顯著的雙峰型，初現(xiàn)時(shí)間為115 s，第一峰現(xiàn)時(shí)間為150 s，第二峰現(xiàn)時(shí)間為215 s，峰值濃度介于組合a和組合b之間，第一峰值濃度為5.19 mg/L，第二峰值濃度為5.36 mg/L。

在同一組合中，流量對(duì)穿透曲線的形狀同樣有影響。見圖4。在相同的組合中，流量越小時(shí)穿透曲線越寬緩，峰值較大，雙峰效應(yīng)明顯。流量對(duì)溶質(zhì)運(yùn)移時(shí)間的影響表現(xiàn)為：流量越小，初現(xiàn)時(shí)間和峰現(xiàn)時(shí)間都越滯后。

2.2 組合裂隙中示蹤劑的回收率

在示蹤試驗(yàn)中，根據(jù)各個(gè)接收點(diǎn)的流量和濃度數(shù)據(jù)可確定示蹤劑的回收率，當(dāng)流量為常數(shù)時(shí)，示蹤劑回收量等于穿透曲線積分與流量的乘積；流量變化時(shí)，示蹤劑回收量MR等于示蹤劑載荷(濃度與流量乘積)對(duì)時(shí)間積分[9]：

(1)

該研究中各組試驗(yàn)的出口流量均為常數(shù)，示蹤劑回收量等于穿透曲線積分與流量的乘積，根據(jù)每次瞬時(shí)注入示蹤劑的體積(10 ml)和濃度(10 mg/L)，便可求得注入示蹤劑總量(0.1 mg)。由各時(shí)段的累積回收量除以注入總量便可求出示蹤劑的回收率(圖5、圖6)。

圖5 不同出口流量的回收率曲線Fig.5 Recovery curves under different outlet flow

圖6 不同組合的溶質(zhì)運(yùn)移特征曲線Fig.6 Solute transport Characteristic curves of different fracture groups

在該研究中，分別計(jì)算組合a、b、c在3組不同流量下溶質(zhì)運(yùn)移的回收率。各組試驗(yàn)的結(jié)果均顯示，在相同的模擬時(shí)間內(nèi)，流量越大，回收率越低。由圖5可知，當(dāng)出口流量Q1=9.174×10-3L/s時(shí)，回收率為62%；當(dāng)出口流量Q2=8.547×10-3L/s時(shí)，回收率為76%；當(dāng)出口流量Q3=7.353×10-3L/s時(shí)，回收率為86%。以此為依據(jù)，可以指導(dǎo)我們?cè)谝巴膺M(jìn)行示蹤試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該選擇流量較穩(wěn)定的情況下進(jìn)行試驗(yàn)，在暴雨條件下，不容易檢測(cè)到示蹤劑，同時(shí)試驗(yàn)結(jié)果也不理想。

示蹤劑在運(yùn)移過程中會(huì)有一部分損失，所以回收率遠(yuǎn)達(dá)不到100%。根據(jù)示蹤劑的質(zhì)量守恒定律可計(jì)算出示蹤劑的損失量，損失的示蹤劑主要由兩部分組成：第一裂隙壁的吸附；第二沉積作用的損失。沉積區(qū)主要分布在流速緩慢的區(qū)域，同時(shí)示蹤劑也會(huì)因重力作用而在裂隙的底部沉積。將示蹤劑的累積回收率和穿透曲線表示在同一幅圖上(圖6)。由圖6可知，越接近觀測(cè)結(jié)束時(shí)間，回收率曲線漸進(jìn)于一穩(wěn)定終值，穿透曲線與回收率曲線的交點(diǎn)可以確定示蹤劑半數(shù)回收時(shí)間和濃度。從圖6中可以獲取組合裂隙示蹤試驗(yàn)的主要特征有：初現(xiàn)時(shí)間t1、第一峰現(xiàn)時(shí)間tp1、第二峰現(xiàn)時(shí)間tp2、半數(shù)回收時(shí)間t50、觀測(cè)結(jié)束時(shí)間te、第一峰值濃度Cp1、第二峰值濃度Cp2、半數(shù)回收濃度C50。

2.3 基于高斯多峰擬合的溶質(zhì)運(yùn)移預(yù)測(cè)

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果及分析顯示，當(dāng)裂隙的組合隙寬相差較大時(shí)，出口處監(jiān)測(cè)到的穿透曲線出現(xiàn)明顯的雙峰現(xiàn)象。高斯多峰擬合在信息加工處理[10]、電機(jī)原理[11]、鍋爐燃燒動(dòng)力學(xué)[12]等領(lǐng)域應(yīng)用效果良好，然而在組合裂隙溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律分析中基本沒有應(yīng)用。為了反映明顯雙峰穿透曲線的整體形狀和變化趨勢(shì)，選用圖6中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯多峰擬合。用于擬合的函數(shù)為多個(gè)高斯函數(shù)的線性組合，其表達(dá)式如下：

(2)

式中：a、b、c為待求參數(shù)。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法便可求出相應(yīng)的待求參數(shù)，即求出使均方誤差Q(a，b，c)最小時(shí)的a、b、c，便可確定出高斯多峰擬合函數(shù)。

(3)

式中：xi、yi為實(shí)測(cè)值。

上式將高斯擬合問題轉(zhuǎn)化成求解以待求參數(shù)為變量的多元線性函數(shù)極小值問題，通過MATLAB擬合工具箱多次擬合，得出各參數(shù)擬合度最高的最小二乘解。最終以8個(gè)高斯函數(shù)的線性組合擬合出最優(yōu)的曲線，相關(guān)性系數(shù)R達(dá)0.997 6，誤差平方和SSE為0.293 4，標(biāo)準(zhǔn)差RMSE為0.112 9，擬合曲線見圖7，各參數(shù)的最優(yōu)解見表1。由圖7可知，擬合曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。

圖7 高斯多峰擬合曲線Fig.7 Curve fitted by Gauss multi-peaks method

高斯線性函數(shù)待求參數(shù)最小二乘最優(yōu)解(a1,b1,c1)1.772214.420.16(a2,b2,c2)3.256145.712.43(a3,b3,c3)2.335230.446.59(a4,b4,c4)2.023289.483.98(a5,b5,c5)0.231199.432.51(a6,b6,c6)2.906163.520.48(a7,b7,c7)0279.40.4392(a8,b8,c8)0.9207 (0.3841,1.457)427.9 (219.6, 636.2)217.4 (57.61, 377.3)

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)不同裂隙的組合方式進(jìn)行溶質(zhì)運(yùn)移模擬，研究不同的組合方式對(duì)溶質(zhì)運(yùn)移的運(yùn)移時(shí)間、穿透曲線、溶質(zhì)的回收率的影響規(guī)律。初步試驗(yàn)結(jié)果及分析表明：

1) 小尺度的裂隙組合，溶質(zhì)運(yùn)移速率較同步，其穿透曲線形狀呈尖瘦型，峰現(xiàn)時(shí)間越早，峰值濃度越大；大尺度裂隙組合的穿透曲線形狀呈矮胖型，峰現(xiàn)時(shí)間滯后，峰值濃度小，且兩裂隙的隙寬差值越大時(shí)，雙峰越明顯。

2) 流速越小，溶質(zhì)擴(kuò)散速度越慢，其穿透曲線滯后于大流速下的穿透曲線。峰前曲線位置靠下，蜂后曲線位置靠上。

3) 在相同的累積時(shí)間內(nèi)，流量越大，累積回收率越低。

4) 高斯函數(shù)的線性組合能對(duì)多峰的穿透曲線有很好的擬合效果。