基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空三級式起動發(fā)電機(jī)簡化一體化模型

焦寧飛，韓 旭，劉衛(wèi)國

(西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安 710072)

0 引 言

隨著多電飛機(jī)的快速發(fā)展，能夠有效減小系統(tǒng)體積和重量的起動發(fā)電一體化技術(shù)作為航空多電發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一而受到越來越多的關(guān)注[1-2]。三級式無刷同步起動發(fā)電一體化電機(jī)系統(tǒng)(以下簡稱三級式起發(fā)電機(jī))因其可靠性高、發(fā)電技術(shù)成熟等優(yōu)勢而在起動發(fā)電一體化技術(shù)研究中受到青睞。三級式起發(fā)電機(jī)發(fā)電階段的研究較為成熟，因此針對三級式起發(fā)電機(jī)的研究主要集中在起動階段。

三級式起發(fā)電機(jī)準(zhǔn)確且高效省時的仿真模型是開展該電機(jī)仿真分析、起動控制方法優(yōu)化等研究的基礎(chǔ)。航空三級式起發(fā)電機(jī)主要由副勵磁機(jī)、勵磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器和主電機(jī)組成[3]。副勵磁機(jī)在系統(tǒng)發(fā)電階段為勵磁機(jī)提供直流勵磁，而不參與系統(tǒng)起動過程；勵磁機(jī)為轉(zhuǎn)樞式發(fā)電機(jī)，其定子勵磁繞組有單相、兩相、三相等多種結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子電樞繞組通過旋轉(zhuǎn)整流器與主電機(jī)勵磁繞組相連；主電機(jī)為電勵磁同步電機(jī)，可分別運行在電動狀態(tài)和發(fā)電狀態(tài)?；趦上鄤畲艡C(jī)的航空三級式起發(fā)電機(jī)起動階段的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示[4]。在系統(tǒng)起動階段，勵磁機(jī)控制器為兩相勵磁機(jī)提供兩相交流勵磁，勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)的三相交流電經(jīng)旋轉(zhuǎn)整流器整流后為主電機(jī)提供直流勵磁電流，起動控制器將主電機(jī)控制在電動狀態(tài)輸出電磁轉(zhuǎn)矩帶動航空發(fā)動機(jī)起動。

圖1 基于兩相勵磁機(jī)的航空三級式起發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)框圖

從三級式起發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和起動運行原理中可以看出，主電機(jī)與勵磁機(jī)之間存在復(fù)雜的機(jī)械電磁耦合。因此，在進(jìn)行三級式起發(fā)電機(jī)建模研究時，需要從系統(tǒng)角度建立囊括勵磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器和主電機(jī)，以及各部件之間相互電磁機(jī)械耦合關(guān)系的系統(tǒng)一體化模型。但是由于旋轉(zhuǎn)整流器的存在，勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子變量與主電機(jī)轉(zhuǎn)子變量之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，這使得該系統(tǒng)一體化建模具有一定挑戰(zhàn)。

作為三級式起發(fā)電機(jī)中勵磁機(jī)和主電機(jī)連接的橋梁，具有非線性特性的旋轉(zhuǎn)整流器的建模是系統(tǒng)一體化建模的基礎(chǔ)和首要任務(wù)。旋轉(zhuǎn)整流器的模型可采用電力電子元器件搭建，也可采用傳遞函數(shù)表示。針對旋轉(zhuǎn)整流器這兩種不同的建模方式，三級式起發(fā)電機(jī)的系統(tǒng)建?？煞殖蓛深悾孩傩D(zhuǎn)整流器采用電力電子元器件搭建構(gòu)成電路模型，勵磁機(jī)和主電機(jī)分別建立Voltage-Behind-Reactance(VBR)模型，最終將勵磁機(jī)和主電機(jī)的VBR模型通過旋轉(zhuǎn)整流器的電路模型進(jìn)行連接，構(gòu)成三級式起發(fā)電機(jī)的聯(lián)合仿真模型[5-6]。這種建模方法模型直觀、旋轉(zhuǎn)整流器模型準(zhǔn)確、可進(jìn)行旋轉(zhuǎn)整流器故障的模擬和高頻信號的分析，但電力電子元器件不斷的開通關(guān)斷會導(dǎo)致系統(tǒng)仿真速度慢，仿真耗時。②根據(jù)旋轉(zhuǎn)整流器的運行特性，采用傳遞函數(shù)形式表示其輸入輸出側(cè)變量的關(guān)系，同時主電機(jī)和勵磁機(jī)分別建立dq軸狀態(tài)空間模型，然后通過聯(lián)立主電機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器和勵磁機(jī)模型構(gòu)成三級式起發(fā)電機(jī)一體化狀態(tài)空間模型[6]。旋轉(zhuǎn)整流器傳遞函數(shù)模型是該類建模方法的重點和難點，目前常見的方法包括狀態(tài)機(jī)模型[7]，解析平均值模型[8]和參數(shù)化平均值模型[9]。這種建模方法模型仿真速度快，能夠從系統(tǒng)角度分析控制策略的穩(wěn)定性；但建模過程復(fù)雜，且無法體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)整流器中的高頻信號和故障狀態(tài)。

本文針對三級式起發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點，提出一種基于勵磁系統(tǒng)(包括勵磁機(jī)和旋轉(zhuǎn)整流器)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的航空三級式起發(fā)電機(jī)簡化一體化模型。該簡化模型將勵磁系統(tǒng)視為一個具有非線性傳遞特性的特殊“電刷滑環(huán)系統(tǒng)”，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合獲取其傳遞特性；然后將勵磁系統(tǒng)作為主電機(jī)勵磁電壓的間接輸入，將含有勵磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器和主電機(jī)的多級無刷電機(jī)簡化為單級式“有刷”電勵磁同步電機(jī)，最終獲取該系統(tǒng)簡化一體化模型。

1 三級式起發(fā)電機(jī)模型分析

1.1 主電機(jī)和勵磁機(jī)數(shù)學(xué)模型

航空三級式起發(fā)電機(jī)中的主電機(jī)為電勵磁同步電機(jī)，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(dq軸坐標(biāo)系)下建立主電機(jī)數(shù)學(xué)模型，其電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程分別如式(1)、式(2)和式(3)所示：

uds=Rsids+pλds-ωrλqs
uqs=Rsiqs+pλqs+ωrλds
ugf=Rgfigf+pλgf

(1)

λds=Ldids+Msrigf
λqs=Lqiqs
λgf=1.5Msrids+Lgfigf

(2)

Te=1.5pn[Msrigfiqs+(Ld-Lq)iqsids]

(3)

式中，uds、uqs為主電機(jī)定子dq軸電壓；ids、iqs為主電機(jī)定子dq軸電流；λds、λqs為主電機(jī)定子dq軸磁鏈；ugf為主電機(jī)轉(zhuǎn)子勵磁電壓；igf為主電機(jī)轉(zhuǎn)子勵磁電流；λgf為主電機(jī)轉(zhuǎn)子勵磁磁鏈；為主電機(jī)定子繞組電阻；Rgf為主電機(jī)轉(zhuǎn)子勵磁繞組電阻；Ld、Lq為主電機(jī)定子d軸和q軸電感；Lgf為主電機(jī)轉(zhuǎn)子勵磁繞組電感；Msr為主電機(jī)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間互感最大值；Te為主電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；pn為主電機(jī)極對數(shù)；p為微分算子。

三級式起發(fā)電機(jī)中的兩相勵磁機(jī)為隱極式異步電機(jī)，參考傳統(tǒng)異步電機(jī)模型，可建立兩相勵磁機(jī)dq軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，其電壓方程和磁鏈方程分別如式(4)和式(5)所示：

ueds=Resieds+pλeds-ωeλeqs
Ueqs=Resieqs+pλeqs+ωeλeds
uedr=Reriedr+pλedr-(ωe-ωer)λeqr
ueqr=Rerieqr+pλeqr+(ωe-ωer)λedr

(4)

(5)

式中，ueds、ueqs、uedr、ueqr為兩相勵磁機(jī)dq軸定轉(zhuǎn)子電壓；ieds、ieqs、iedr、ieqr為兩相勵磁機(jī)dq軸定轉(zhuǎn)子電流；λeds、λeqs、λedr、λeqr為兩相勵磁機(jī)dq軸定子磁鏈；為兩相勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子直軸電感；Mesr為兩相勵磁機(jī)定子與轉(zhuǎn)子繞組間互感的最大值；Les為兩相勵磁機(jī)定子繞組自感；Res、Rer為兩相勵磁機(jī)定轉(zhuǎn)子繞組電阻；ωer為兩相勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度；ωe為兩相勵磁機(jī)氣隙磁場同步旋轉(zhuǎn)電角速度。

1.2 三級式起發(fā)電機(jī)一體化模型分析

由三級式起發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、工作原理以及主電機(jī)和勵磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型可知，勵磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器與主電機(jī)之間的變量關(guān)系如圖2所示。其中，uef為勵磁機(jī)的勵磁電壓，ue_abc表示勵磁機(jī)電樞繞組電壓，ie_abc表示勵磁機(jī)的電樞電流。

圖2 主勵磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器與主電機(jī)間的變量傳遞關(guān)系

將勵磁機(jī)與旋轉(zhuǎn)整流器看作一個整體，即勵磁系統(tǒng)，則主電機(jī)與勵磁系統(tǒng)間變量關(guān)系如圖3所示。

圖3 勵磁系統(tǒng)與主電機(jī)間的變量傳遞關(guān)系

當(dāng)起發(fā)系統(tǒng)處于起動階段時，研究目標(biāo)主要為主電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩。勵磁機(jī)相比于主電機(jī)，其容量很小，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩可以忽略，因此對于主電機(jī)而言，勵磁系統(tǒng)僅為其提供勵磁電壓。當(dāng)起發(fā)系統(tǒng)處于發(fā)電階段時，研究目標(biāo)主要為主電機(jī)輸出的電壓，勵磁系統(tǒng)對于發(fā)電性能的影響也只是通過向主電機(jī)提供的勵磁電壓來實現(xiàn)的。

綜上，在航空三級式起發(fā)電機(jī)中，勵磁系統(tǒng)的作用主要是為主電機(jī)提供勵磁電壓。因此，可以將勵磁系統(tǒng)等效看作一個具有非線性傳遞特性的特殊“電刷滑環(huán)”。由此可以將勵磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器和主電機(jī)構(gòu)成的多級式電機(jī)系統(tǒng)簡化為具有特殊“電刷滑環(huán)”的單級電勵磁同步電機(jī)。

2 三級式起發(fā)電機(jī)簡化一體化模型

2.1 影響主電機(jī)勵磁電壓的因素分析

勵磁系統(tǒng)為主電機(jī)提供勵磁電壓，影響主電機(jī)勵磁電壓大小的因素分析如下：

勵磁機(jī)勵磁電壓幅值和頻率直接影響勵磁機(jī)勵磁電流大小，進(jìn)而影響勵磁機(jī)磁場強度和轉(zhuǎn)子反電勢大小，最終影響到勵磁系統(tǒng)的輸出電壓，即主電機(jī)的勵磁電壓大小。

勵磁機(jī)勵磁電壓頻率和電機(jī)轉(zhuǎn)速決定了勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子繞組相對于勵磁磁場的相對轉(zhuǎn)速，進(jìn)而影響勵磁機(jī)的轉(zhuǎn)子反電勢和勵磁系統(tǒng)的輸出電壓。

主電機(jī)勵磁電流一方面會影響勵磁機(jī)的電樞反應(yīng)，進(jìn)而影響勵磁機(jī)的氣隙磁場強度，最終影響勵磁機(jī)的轉(zhuǎn)子反電勢和勵磁系統(tǒng)的輸出電壓；另一方面，作為勵磁系統(tǒng)的負(fù)載電流，主電機(jī)勵磁電流直接影響勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子電樞繞組壓降，進(jìn)而影響勵磁系統(tǒng)的輸出電壓；同時，作為旋轉(zhuǎn)整流器的負(fù)載電流，主電機(jī)勵磁電流大小影響旋轉(zhuǎn)整流器的運行模式，進(jìn)而也會影響勵磁系統(tǒng)的輸出電壓。受主電機(jī)電樞電流變化的影響，相同的主電機(jī)勵磁電壓可能會產(chǎn)生不同的勵磁電流，即主電機(jī)勵磁電壓和勵磁電流并不是一一對應(yīng)關(guān)系，故主電機(jī)勵磁電流也可作為影響主電機(jī)勵磁電壓的一個因素。

綜上所述，影響勵磁系統(tǒng)輸出電壓(ugf)，即主電機(jī)勵磁電壓大小的因素有：勵磁機(jī)勵磁電壓幅值(uef)和勵磁頻率(fef)，電機(jī)轉(zhuǎn)速(nr)以及主電機(jī)勵磁電流(igf)。

通過上述分析，可以將勵磁系統(tǒng)的傳遞特性表示為：

ugf=F(uef,fef,nr,igf)

(6)

因此，通過式(6)即可以將勵磁系統(tǒng)等效為一個具有非線性傳遞特性的特殊“電刷滑環(huán)系統(tǒng)”，本文中采用BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法獲取該系統(tǒng)的傳遞特性。

2.2 勵磁系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

在進(jìn)行勵磁系統(tǒng)非線性傳遞特性擬合前，需要獲取大量的原始數(shù)據(jù)。由于三級式起發(fā)電機(jī)無電刷和滑環(huán)，主電機(jī)勵磁電壓和勵磁電流都不可測，故無法通過試驗測試手段獲取原始數(shù)據(jù)。

本文采用由勵磁機(jī)和主電機(jī)VBR模型以及旋轉(zhuǎn)整流器電路模型構(gòu)成的三級式起發(fā)電機(jī)VBR聯(lián)合仿真模型獲取勵磁系統(tǒng)擬合原始數(shù)據(jù)。該VBR聯(lián)合模型仿真精度高，一方面可用于獲取勵磁系統(tǒng)擬合原始數(shù)據(jù)，另一方面可作為對比模型進(jìn)行本文所建簡化一體化模型仿真精度和仿真速度的驗證。三級式起發(fā)電機(jī)VBR聯(lián)合模型的詳細(xì)建模過程可見文獻(xiàn)[6]。由于篇幅所限，本文中不再贅述。

根據(jù)上文中影響主電機(jī)勵磁電壓的因素分析結(jié)果，在所建立的VBR聯(lián)合模型中設(shè)置不同的勵磁機(jī)勵磁電壓幅值和頻率、電機(jī)轉(zhuǎn)速以及主電機(jī)勵磁電流，并通過仿真計算獲取不同運行情況下的主電機(jī)勵磁電壓值，以構(gòu)成勵磁系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的原始數(shù)據(jù)。在進(jìn)行原始數(shù)據(jù)獲取之前，首先需通過理論分析和初步仿真獲取三級式起發(fā)電機(jī)上述四個影響因素在起動階段的變化范圍，以確保原始數(shù)據(jù)獲取的仿真計算中能夠充分包含該系統(tǒng)起動階段的各種狀態(tài)。

圖4 BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果

采用BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上述獲取的勵磁系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以獲取勵磁系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。本文中采用Matlab中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行所獲取原始數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果如圖4所示。

通過BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成勵磁系統(tǒng)傳遞特性的擬合后，即可以在Matlab/Simulink中得到勵磁系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而可用于三級式起發(fā)電機(jī)簡化一體化模型的搭建。

2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的三級式起發(fā)電機(jī)簡化模型

經(jīng)過將勵磁系統(tǒng)等效成一個具有非線性傳遞特性的特殊“電刷滑環(huán)系統(tǒng)”后，包含“勵磁機(jī)-旋轉(zhuǎn)整流器-主電機(jī)”的多級式起發(fā)電機(jī)即可簡化為單級電勵磁“有刷”同步電機(jī)。結(jié)合傳統(tǒng)電勵磁同步電機(jī)基本模型和通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合獲取的勵磁系統(tǒng)簡化模型，即可建立三級式起發(fā)電機(jī)簡化一體化模型：

uds=Rsids+pλds-ωrλqs
uqs=Rsiqs+pλqs+ωrλds
F(uef,fef,nr,igf)=Rgfigf+pλgf
λds=Ldids+Msrigf
λqs=Lqiqs
λgf=1.5Msrids+Lgfigf
Te=1.5pn[Msrigfiqs+(Ld-Lq)iqsids]

(7)

式中，F(xiàn)(uef,fef,nr,igf)為通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合獲取的勵磁系統(tǒng)簡化模型。

3 簡化一體化模型仿真分析及驗證

為了驗證三級式起發(fā)電機(jī)簡化一體化模型的準(zhǔn)確性與高效性，在同一臺計算機(jī)上開展該模型與三級式起發(fā)電機(jī)VBR聯(lián)合模型在三種運行狀態(tài)下的仿真對比。三種運行狀態(tài)分別為：①勵磁機(jī)勵磁電壓變化；②主電機(jī)電樞電壓變化；③電機(jī)轉(zhuǎn)速變化。兩種模型在Matlab/Simulink仿真中采用相同的求解器(ODE45)，且相對誤差公差和絕對誤差公差都分別設(shè)置為10-4和10-6，最大和最小步長限制都分別設(shè)置為10-3s和10-10s。

在勵磁機(jī)勵磁電壓變化仿真分析中，主電機(jī)電樞電壓直軸和交軸分量分別設(shè)置為-2 V和40 V，電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min，勵磁機(jī)勵磁頻率140 Hz，勵磁機(jī)勵磁電壓在t=0.4 s時從40 V突變至60 V。對比兩種模型仿真結(jié)果中主電機(jī)勵磁電流和電磁轉(zhuǎn)矩波形，分別如圖5和圖6所示。同時統(tǒng)計兩種模型仿真所需CPU計算時間和計算步數(shù)，如表1所示。

圖5 勵磁機(jī)勵磁電壓變化時主電機(jī)勵磁電流波形對比

圖6 勵磁機(jī)勵磁電壓變化時主電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形對比

模型CPU時間/s步數(shù)簡化一體化模型0.8594 s10003VBR聯(lián)合模型34.6875 s261375

在主電機(jī)電樞電壓變化仿真分析中，勵磁機(jī)勵磁電壓幅值和頻率分別設(shè)置為60 V和140 Hz，電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min；主電機(jī)電樞電壓直軸分量為-2 V，交軸分量從t=0.4 s時的40 V逐漸增大到t=0.6 s時的45 V后保持恒定。對比兩種模型仿真結(jié)果中主電機(jī)勵磁電流和電磁轉(zhuǎn)矩波形，分別如圖7和圖8所示。同時統(tǒng)計兩種模型仿真所需CPU計算時間和計算步數(shù)，如表2所示。

在電機(jī)轉(zhuǎn)速變化仿真分析中，勵磁機(jī)勵磁電壓幅值和頻率分別設(shè)置為60 V和140 Hz，主電機(jī)電樞電壓直軸和交軸分量分別設(shè)置為-2 V和40 V，電機(jī)轉(zhuǎn)速從t=0.4 s時的600 r/min逐漸增大到t=0.6 s時的800 r/min后保持恒定。對比兩種模型仿真結(jié)果中主電機(jī)勵磁電流和電磁轉(zhuǎn)矩波形，分別如圖9和圖10所示。同時統(tǒng)計兩種模型仿真所需CPU計算時間和計算步數(shù)，如表3所示。

圖7 主電機(jī)電樞電壓變化時主電機(jī)勵磁電流波形對比

圖8 主電機(jī)電樞電壓變化時主電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形對比

模型CPU時間/s步數(shù)簡化一體化模型0.906310005VBR聯(lián)合模型36.8594265841

表3 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化時模型仿真速度對比

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化時主電機(jī)勵磁電流波形對比

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化時主電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形對比

從圖5至圖10所示的仿真結(jié)果中可以看出，與三級式起發(fā)電機(jī)詳細(xì)VBR聯(lián)合模型相比，本文提出的簡化一體化模型在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)狀態(tài)下都有較高的仿真精度。從表1至表3中的對比可以看出，與詳細(xì)VBR聯(lián)合模型相比，本文提出的簡化一體化模型的仿真速度大幅度提高(約40倍)，這對于開展航空三級式起發(fā)電機(jī)的仿真分析研究具有重要意義。

4 結(jié) 語

針對航空三級式起發(fā)電機(jī)多級結(jié)構(gòu)特點，本文將其勵磁系統(tǒng)視為具有非線性傳遞特性的特殊“電刷滑環(huán)系統(tǒng)”，并通過BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的方法獲取其傳遞特性。以勵磁系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡化模型為基礎(chǔ)，將具有多級結(jié)構(gòu)特點的三級式起發(fā)電機(jī)簡化為單級式電勵磁“有刷”同步電機(jī)，從而建立了三級式起發(fā)電機(jī)簡化一體化模型。與該系統(tǒng)詳細(xì)VBR聯(lián)合模型的仿真對比表明，本文建立的航空三級式起發(fā)電機(jī)簡化一體化模型具有仿真精度高，仿真速度快的優(yōu)勢，對于開展航空三級式起發(fā)電機(jī)的仿真分析研究具有重要意義。