基于矢量控制直流母線振蕩抑制的研究

單寶鈺, 曲詩(shī)健, 姜連生

(中國(guó)中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司，遼寧 大連 116022)

0 引 言

牽引控制系統(tǒng)由直流供電、預(yù)充電回路、濾波電路、牽引逆變器、異步電機(jī)組成。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于直流側(cè)濾波電路和逆變器開(kāi)關(guān)電路參數(shù)匹配，以及矢量控制算法在全速度范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)，會(huì)使主電路出現(xiàn)負(fù)阻抗的情況。當(dāng)出現(xiàn)負(fù)阻抗時(shí)，系統(tǒng)阻尼降低，此時(shí)直流側(cè)電壓和電流容易產(chǎn)生持續(xù)振蕩，引起電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，設(shè)備發(fā)熱，同時(shí)會(huì)使?fàn)恳刂葡到y(tǒng)進(jìn)行過(guò)壓、過(guò)流故障保護(hù)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞系統(tǒng)中的設(shè)備。

文獻(xiàn)[1]介紹了更改LC參數(shù)的方法，這種方法在牽引系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期可以采用，可實(shí)際運(yùn)行時(shí)往往無(wú)法更改LC參數(shù)，由外部因素引起牽引系統(tǒng)的振蕩。文獻(xiàn)[2]中作者介紹了壓頻比控制振蕩抑制控制策略，對(duì)定子電壓進(jìn)行補(bǔ)償，為了改善電機(jī)負(fù)載輸出電流振蕩問(wèn)題，屬于對(duì)控制算法進(jìn)行優(yōu)化，有一定局限性。

針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)、矢量控制算法等因素引起的直流側(cè)電壓和電流振蕩問(wèn)題進(jìn)行深入研究，本文提出了一種通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩電流Isq給定值，即增加主電路正阻抗的方法，達(dá)到振蕩抑制的目的。

本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，搭建Matlab仿真模型進(jìn)行了仿真對(duì)比分析，提出了基于矢量控制振蕩抑制控制策略，最后通過(guò)半實(shí)物仿真平臺(tái)和地面聯(lián)調(diào)試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出方法的合理性和可行性。

1 基于振蕩抑制控制策略研究

1.1 牽引系統(tǒng)主電路原理及振蕩原因分析

1.1.1牽引系統(tǒng)主電路

牽引系統(tǒng)主電路原理圖如圖1所示。

圖1 牽引系統(tǒng)主電路原理圖

如圖所示，牽引系統(tǒng)主電路由輸入濾波電抗、預(yù)充電回路、支撐電容、功率模塊、牽引電機(jī)組成，輸入電壓為DC750V。

因此，直流母線電壓、電流振蕩主要是由控制不當(dāng)、或者主電路LC參數(shù)不匹配引起的。

1.1.2振蕩原因分析

目前直流供電接觸網(wǎng)是由24脈波不控整流供電，當(dāng)列車牽引功率增加時(shí)，直流網(wǎng)壓下降，牽引逆變器呈負(fù)阻抗特性，系統(tǒng)阻尼降低，導(dǎo)致直流母線會(huì)在諧振頻率點(diǎn)附近持續(xù)振蕩[3]。當(dāng)控制不當(dāng)時(shí)，主電路無(wú)功分量增加，也會(huì)使主電路處于負(fù)阻抗?fàn)顟B(tài)，引起直流側(cè)振蕩。如果不進(jìn)行抑制，會(huì)使得振蕩不斷發(fā)散，最終系統(tǒng)進(jìn)行保護(hù)停止運(yùn)行。

為方便振蕩原因分析，本文簡(jiǎn)化了系統(tǒng)主電路架構(gòu)，假設(shè)牽引逆變器的輸出功率不變，忽略電路傳動(dòng)損耗，不考慮后端負(fù)載，則系統(tǒng)阻尼系數(shù)和穩(wěn)定性條件為：

(1)

(2)

為了提高系統(tǒng)等效電阻，增加后端負(fù)載電阻阻值，即原系統(tǒng)等效阻值變?yōu)镽′=R+RL。

因此，本文提出了一種牽引系統(tǒng)振蕩抑制控制策略，在全速度范圍內(nèi)對(duì)振蕩都會(huì)有效地進(jìn)行抑制。

1.2 基于振蕩抑制控制策略數(shù)學(xué)模型建立

考慮到直流母線振蕩與LC參數(shù)匹配情況，調(diào)制策略、PI參數(shù)等因素有關(guān)，因此本文建立了異步電機(jī)數(shù)學(xué)等效模型、脈寬調(diào)制策略以及轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制的定向線性化模型。并對(duì)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。先對(duì)基于矢量控制異步電機(jī)牽引系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行分析。

圖2 異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路

如圖2所示，在正弦穩(wěn)態(tài)下，電壓和電流空間矢量復(fù)變量形式如下：

(3)

穩(wěn)態(tài)時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩為

(4)

由穩(wěn)態(tài)模型可知，動(dòng)態(tài)模型下電磁轉(zhuǎn)矩等效數(shù)學(xué)模型為

(5)

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Lm為電路等效互感；Lr為等效轉(zhuǎn)子電感；Isq為定子q軸電流分量；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈[4-5]。

在牽引系統(tǒng)主電路中引入正阻抗可有效抑制振蕩，由數(shù)學(xué)模型可知，通過(guò)改變電流轉(zhuǎn)矩分量給定值，可以改變電磁轉(zhuǎn)矩值，即調(diào)節(jié)主電路中正阻抗給定值。

異步電機(jī)輸入三相電壓是由逆變器開(kāi)關(guān)管對(duì)直流母線電壓Udc進(jìn)行斬波合成后得到，其空間矢量可以表示如下：

us(t)=k(t)Ud(t)

(6)

其中，k(t)為脈寬調(diào)制(PWM)等效系數(shù)，Ud(t)為該時(shí)刻開(kāi)關(guān)電壓值。為了抑制直流側(cè)振蕩，可將上式k(t)定義為[6-8]

(7)

通過(guò)式(3)和式(4)可得空間電壓矢量數(shù)學(xué)模型為

(8)

通過(guò)電壓與電流關(guān)系可以推導(dǎo)出：

isq(t)≈Gc(p)isqref(t)+Gd(p)Ud(t)

(9)

式中，usref0和Ud0為穩(wěn)態(tài)值，通過(guò)上式可知，通過(guò)對(duì)定子轉(zhuǎn)矩電流分量isq進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償可以有效對(duì)振蕩進(jìn)行抑制。

通過(guò)對(duì)傳感函數(shù)進(jìn)行離散化后，將式(9)進(jìn)行工程簡(jiǎn)化可得：

(10)

根據(jù)振蕩抑制數(shù)學(xué)模型實(shí)時(shí)計(jì)算補(bǔ)償電流值，對(duì)q軸電流實(shí)際給定值進(jìn)行補(bǔ)償，增加系統(tǒng)等效電阻。

1.3 基于振蕩抑制控制策略仿真分析

為了對(duì)比分析單組逆變器和兩組逆變器分別運(yùn)行時(shí)，對(duì)主電路振蕩情況進(jìn)行仿真分析，通過(guò)Matlab建立了牽引系統(tǒng)仿真模型，模擬實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行仿真分析[9-10]。仿真模型如圖3、圖4所示。

圖3 牽引系統(tǒng)仿真模型

圖4 主電路仿真模型

如圖3、圖4所示，仿真模型主要包括：基于S函數(shù)編寫(xiě)的轉(zhuǎn)差型矢量控制程序，主電路模型、逆變器模型、電機(jī)模型、相應(yīng)觀測(cè)單元。

仿真試驗(yàn)說(shuō)明：系統(tǒng)內(nèi)部采樣時(shí)間為400 μs，外圍采樣時(shí)間1 μs，網(wǎng)壓Uline= 760 V，主電路電感值為L(zhǎng)=1.5 mH，電容值C=6000 μF，線路等效電阻為Rline=0.15 Ω。電機(jī)參數(shù)與實(shí)際試驗(yàn)用參數(shù)相同，額定功率為120 kW，額定電壓530 V，額定頻率84 Hz，定子電阻0.01085 Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.008995 Ω，定子漏感0.000204 H，轉(zhuǎn)子漏感0.000193 H，互感為0.004779 H，4極。

陪試電機(jī)轉(zhuǎn)速n=1950 r/min，給定轉(zhuǎn)矩100%，對(duì)比分析未加振蕩抑制和加入振蕩抑制兩種控制策略波形情況。

圖5 電壓/電流仿真波形

圖6 Isq電流仿真波形

圖7 Isq電流給定補(bǔ)償波形

如上所示，未加入振蕩抑制控制算法母線電壓、電流、轉(zhuǎn)矩在Isq電流給定值達(dá)到最大后產(chǎn)生振蕩，電壓振蕩峰峰值為40 V，電流振蕩峰峰值為80 A。

加入振蕩抑制控制算法后，針對(duì)牽引系統(tǒng)的Isq電流給定值進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，補(bǔ)償后電壓峰峰值為10 V，電流峰峰值20 A。

通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果可知，牽引系統(tǒng)運(yùn)行在振蕩速度段時(shí)，基于振蕩抑制算法對(duì)轉(zhuǎn)矩電流分量給定值進(jìn)行超前調(diào)節(jié)，有效抑制了直流側(cè)電壓、電流振蕩，驗(yàn)證了本文算法的合理性。

2 基于振蕩抑制控制算法試驗(yàn)分析

試驗(yàn)設(shè)備：城軌100低地板鉸接車用動(dòng)力單元柜體、被試異步電機(jī)、陪試電機(jī)、陪試變頻器、DL850示波器?？刂茊卧鐖D8所示。

圖8 牽引系統(tǒng)控制單元

試驗(yàn)條件：給定滿轉(zhuǎn)矩、直流供電電壓750 V、速度給定1800 r/min，觀測(cè)母線電壓、母線電流、輸出電流、輸出電壓波形，通過(guò)以太網(wǎng)與牽引控制單元進(jìn)行通信，對(duì)比分析傳統(tǒng)控制策略與本文提出控制策略結(jié)果，來(lái)驗(yàn)證本文提出方法的可行性。試驗(yàn)波形如圖9所示。

圖9 電壓/電流試驗(yàn)波形

如圖9所示，CH3通道為母線電壓波形(40 V/div)，CH4為母線電流波形(100 A/div)，未加振蕩抑制控制算法的牽引系統(tǒng)直流側(cè)母線電壓/電流在速度為1800 r/min時(shí)產(chǎn)生振蕩，振蕩無(wú)法恢復(fù)，電壓振蕩峰峰值為65 V，電流振蕩峰峰值為127 A，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)振蕩得不到控制時(shí)，會(huì)導(dǎo)致停機(jī)保護(hù)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞設(shè)備。

當(dāng)通過(guò)軟件給定指令加入振蕩抑制控制算法后，振蕩得到有效抑制，電壓波動(dòng)峰峰值為8 V，電流波動(dòng)峰峰值為4 A。

試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果相符，驗(yàn)證了本文提出算法的合理性和可行性。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文提出了一種基于矢量控制異步電機(jī)振蕩抑制算法，搭建了數(shù)學(xué)模型和仿真模型，通過(guò)仿真試驗(yàn)分析和地面聯(lián)調(diào)試驗(yàn)結(jié)果分別驗(yàn)證了本文提出方法的合理性和可行性。

(2)通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果表明，采用振蕩抑制控制策略，試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果基本一致，達(dá)到預(yù)期，可以有效抑制直流側(cè)電壓、電流振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。