關(guān)于“衛(wèi)星發(fā)射速度”概念的思考

摘 要：圍繞教科版物理必修一教材中關(guān)于發(fā)射速度的闡述，從給學(xué)生帶來的學(xué)習(xí)障礙、百度百科詞條闡述、發(fā)射速度的計(jì)算方法及教學(xué)建議四方面給出觀點(diǎn)?！鞍l(fā)射更高軌道的衛(wèi)星需要更大的發(fā)射速度，第一宇宙速度是最小發(fā)射速度”，這些都意味著“發(fā)射速度”并不是真的指“最后一級火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度”。

關(guān)鍵詞：發(fā)射速度；宇宙速度；教材分析；教學(xué)建議

衛(wèi)星發(fā)射速度的概念，在教科版物理必修2中是這樣闡述的：“從地球表面發(fā)射人造地球衛(wèi)星，一般使用三級火箭，最后一級火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度稱為發(fā)射速度”。這樣的表述，并不嚴(yán)謹(jǐn)。但編者沒采用黑體突出，所以態(tài)度上是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｎ也孪刖幷咭膊]有自己認(rèn)同這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍疃x吧。編者仍然采用了這“發(fā)射速度”的表述，目的應(yīng)該只是希望幫學(xué)生理解“第一宇宙速度”中所提到的“最小發(fā)射速度”。

但，教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)這反而成了學(xué)生學(xué)習(xí)“萬有引力”這一章的一個(gè)障礙了。

一、 教材表述不一帶來的學(xué)習(xí)障礙

首先是教材中三個(gè)宇宙速度的定義：“使衛(wèi)星能環(huán)繞地球運(yùn)行所需的最小發(fā)射速度叫作第一宇宙速度”；“使人造衛(wèi)星脫離地球的引力束縛，不再繞地球運(yùn)行，從地球表面發(fā)射所需的最小速度叫作第二宇宙速度”；“使物體脫離太陽的束縛而飛離太陽系，從地球表面發(fā)射所需的最小速度，叫作第三宇宙速度”。

我們可以看到，表述方式的微妙不同。第二宇宙速度及第三宇宙速度中，都強(qiáng)調(diào)了“從地球表面發(fā)射”這一情景前提，但第一宇宙速度直接說是使衛(wèi)星能繞地球運(yùn)行所需的最小發(fā)射速度，且發(fā)射速度在前面表述為“最后一級火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度”，顯得情景前提有區(qū)別。

再看火箭發(fā)射衛(wèi)星的方式。教材的課外閱覽“地球的同步衛(wèi)星”（第54頁至第55頁）中，談到把衛(wèi)星發(fā)射到同步軌道上去的兩種方法：“一種是直線發(fā)射，由火箭把衛(wèi)星發(fā)射到離地面約為36000 km的赤道上空，然后使它轉(zhuǎn)折飛行而進(jìn)入軌道；另一種方法是變軌發(fā)射”。

可見，這會使學(xué)生進(jìn)一步意識到火箭脫離時(shí)衛(wèi)星不一定在地球表面附近，地球半徑才6400 km。若按第一種方式直接由衛(wèi)星把火箭發(fā)射到離地面約為36000 km的高空——同步衛(wèi)星所在的軌道高度附近，整個(gè)發(fā)射過程中火箭都處于動(dòng)力飛行狀態(tài)，火箭脫離時(shí)，衛(wèi)星的速度必定應(yīng)與同步衛(wèi)星環(huán)繞速度接近，即遠(yuǎn)小于近地衛(wèi)星環(huán)繞速度——第一宇宙速度7.9 km/s，即兩處表述是矛盾的。根源是發(fā)射速度的定義不嚴(yán)謹(jǐn)。

二、 百度百科中的闡述

第一宇宙速度（V1）

航天器沿地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須具備的速度，也叫環(huán)繞速度。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出V1=7.9 km/s。航天器在距離地面表面數(shù)百公里以上的高空運(yùn)行，地面對航天器引力比在地面時(shí)要小，故其速度也略小于V1。

第二宇宙速度（V2）

當(dāng)航天器超過第一宇宙速度V1達(dá)到一定值時(shí)，它就會脫離地球的引力場而成為圍繞太陽運(yùn)行的人造行星，這個(gè)速度就叫作第二宇宙速度，亦稱脫離速度。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出第二宇宙速度V2=11.2 km/s。由于月球還未超出地球引力的范圍，故從地面發(fā)射探月航天器，其初始速度不小于10.848 km/s即可。

第三宇宙速度（V3）

從地球表面發(fā)射航天器，飛出太陽系，到浩瀚的銀河系中漫游所需要的最小速度，就叫作第三宇宙速度。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出第三宇宙速度V3=16.7 km/s。需要注意的是，這是選擇航天器入軌速度與地球公轉(zhuǎn)速度方向一致時(shí)計(jì)算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7 km/s了。可以說，航天器的速度是掙脫地球乃至太陽引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破該宇宙速度。

三、 宇宙速度的值計(jì)算方法

第一宇宙速度：在以地球半徑為半徑的圓軌道上勻速運(yùn)行的速度，利用“萬有引力=向心力”GMm/R2=mV2/R求得。

第二宇宙速度：能脫離地球引力到達(dá)無窮遠(yuǎn)處的最小速度。此時(shí)在無窮遠(yuǎn)處總能量為零，根據(jù)機(jī)械能守恒mV22（動(dòng)能）-GMmR（勢能，是負(fù)的）=0。（M為地球質(zhì)量，R為地球半徑，G是引力常量）

第三宇宙速度：能脫離太陽的引力到達(dá)無窮遠(yuǎn)處的最小速度。這樣只需把第二宇宙速度方程中地球的質(zhì)量換成太陽的質(zhì)量，地球半徑換成地球公轉(zhuǎn)軌道半徑就行了。但不同的是，解出速度后，還要再減去地球的公轉(zhuǎn)速度才是最終的第三宇宙速度；因?yàn)榈厍虻墓D(zhuǎn)已經(jīng)提供了一定的動(dòng)能了，況且發(fā)射速度都是相對于地球來說的。

即，宇宙速度的值都是在“地面附近”這樣理想情景中求得的——不計(jì)離地面的高度及大氣阻力。

四、 教學(xué)建議

結(jié)合宇宙速度的值的計(jì)算方法，及教材的配圖解釋，我個(gè)人認(rèn)為，教材中“發(fā)射速度”的定義是錯(cuò)誤的或沒必要的?！鞍l(fā)射更高軌道的衛(wèi)星需要更大的發(fā)射速度，第一宇宙速度是最小發(fā)射速度”，這些都意味著“發(fā)射速度”并不是真的指“最后一級火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度”。

“從地球表面發(fā)射”實(shí)質(zhì)是一種物理理想模型，宇宙速度都是在這一模型中計(jì)算出的。這一模型中，不考慮離地高度及大氣層的存在。宇宙速度實(shí)質(zhì)就是各種物體在地球表面加速達(dá)到的末速度，使物體加速實(shí)現(xiàn)的目的：從“繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)”到“繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)”最后到“脫離太陽束縛而飛離太陽系”?；鸺l(fā)射衛(wèi)星，只是我們目前普遍采用的一種加速方式。宇宙速度并非火箭發(fā)射衛(wèi)星實(shí)踐中星箭分離時(shí)的衛(wèi)星速度記錄統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

因此，要使學(xué)生正確理解并區(qū)分“發(fā)射速度”“運(yùn)行速度”“圓周繞行速度”，萬有引力一章的“人造衛(wèi)星 宇宙速度”一節(jié)更適合安排在機(jī)械能守恒學(xué)習(xí)后，并在發(fā)展空間中拓展學(xué)習(xí)或補(bǔ)充材料讓學(xué)生經(jīng)歷宇宙速度的計(jì)算過程。這樣才可能使學(xué)生體會到“最小發(fā)射速度”的含義，才可能使學(xué)生明白繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星運(yùn)行速度有可能大于第一宇宙速度，才可能使學(xué)生避免與“圓周繞行速度”規(guī)律相混淆?，F(xiàn)在的教材安排及表述方式，給學(xué)生帶來了學(xué)習(xí)障礙與認(rèn)知沖突，要正確解決問題學(xué)生都只好死記這三種速度規(guī)律，這不利于物理科學(xué)思維的學(xué)習(xí)鍛煉。

以上，只是我基于自身學(xué)生時(shí)代學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與目前不太多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)所提出的，有不妥或不全面之處，還望各位讀者批評指正。

作者簡介：

付余勇，四川省德陽市，四川省羅江中學(xué)校。