有可再生能源和電力存儲設(shè)施并網(wǎng)的智能電網(wǎng)優(yōu)化用電策略

陶 莉，高 巖，朱紅波,曹 磊

(1.上海理工大學管理學院，上海 200093，2.淮陰工學院數(shù)理學院，江蘇 淮安 223003)

1 引言

可再生能源是指風能，太陽能、生物能和水能等清潔能源。傳統(tǒng)能源日益短缺和環(huán)境污染日趨嚴重等問題使得世界各國紛紛大力發(fā)展環(huán)境友好的新能源，以減少對傳統(tǒng)能源的依賴性以及因能源需求對環(huán)境的污染，確保社會和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。如巴西，從2007年到2017年電力消耗將會增長60%，其中新能源風能，生物能和水能發(fā)電預計增加16%～34%[1-3]。另一方面，為了滿足減排的要求，一些新型的用電設(shè)備隨之產(chǎn)生，如大家熟知的電動汽車既需要消耗電能又可以在必要時存儲電能[4-8]。以風能及太陽能為代表的新能源以及家居用戶側(cè)的分布式發(fā)電設(shè)備和電動汽車的出現(xiàn)緩解了電網(wǎng)的供給壓力，但同時因其具有隨機性和間歇性的特征，大量新能源電力和存儲設(shè)備集中或分布接入電網(wǎng)，必然會對傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的安全造成威脅。智能電網(wǎng)利用現(xiàn)代通信技術(shù)，實現(xiàn)實時、安全和靈活的信息流，為用戶提供可靠、經(jīng)濟的電力服務(wù)；具有快速診斷、消除故障的自愈功能。隨著通信技術(shù)的普及和完善、智能電表的廣泛使用，智能電網(wǎng)已成為現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展方向[3]。

對新能源、存儲設(shè)施，早期電力市場有一定的研究,但這些文獻主要集中于電能預測、儲能設(shè)備的技術(shù)發(fā)展等基礎(chǔ)層面，極少考慮用戶對電力市場的作用[9-17]。智能電網(wǎng)環(huán)境下和普通電網(wǎng)環(huán)境下的研究有所不同，智能電網(wǎng)可以充分利用通信技術(shù)，實現(xiàn)用戶和供應(yīng)商信息互動，從而較好的實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置，通過對可再生能源、可存儲設(shè)備的有效管理和調(diào)度，使得電網(wǎng)更為高效、穩(wěn)定的運行。由于智能電網(wǎng)的發(fā)展剛剛興起，其有關(guān)可再生能源和存儲設(shè)施的管理問題的研究還處于起步階段。文獻[18-21]對可存儲設(shè)備進行研究，給出了智能電網(wǎng)中電動汽車的充放電策略，但對有可再生能源的情況沒有討論[22-23]。僅從成本最小化的角度給出了使用新能源的用電策略。文[24]對既有可再生能源(不并網(wǎng))，又有可存儲設(shè)施的電網(wǎng)進行研究，從用戶成本最小化角度出發(fā)，給出了一個單用戶優(yōu)化用電策略。這種模型將家用電器劃分為兩類：必須運行電器和可控電器，這種劃分是不完全的，因為還有一類重要的電器-彈性電器，其運行時段和運行時間都受價格影響，價格高，用電量少；價格低，用電量多。另外該模型以單用戶成本最小化為目標函數(shù)，得到的策略是單用戶用電策略，實際上，電網(wǎng)系統(tǒng)中用戶之間不是獨立的，單用戶最優(yōu)并不能保證所有用戶最優(yōu)。文[25]對家用電器進行了細致的分類，以用戶效用最大化、成本最小化給出了一個用戶用電策略，但給出的策略也是針對單用戶的，而且這個模型沒有考慮可再生能源和存儲設(shè)施。

本文在現(xiàn)有研究工作的基礎(chǔ)上，對智能電網(wǎng)環(huán)境下有存儲設(shè)施和可再生能源并網(wǎng)的電力系統(tǒng)進行研究。首先對家用電器、可存儲設(shè)備以及可再生能源進行更為細致、更符合實際情形的劃分——家用電器分為必須運行電器、半彈性電器、彈性電器；可存儲設(shè)備既可充電又可放電；可再生能源分為私人發(fā)電和公共發(fā)電——私人發(fā)電可供用戶自身直接使用，而多余部分可并入電網(wǎng)，而公共發(fā)電直接并入電網(wǎng)。然后針對上述復雜情形，以所有用戶效用最大化、成本最小化為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型，從而給出了一種既有可存儲設(shè)備又有可再生能源復雜并網(wǎng)情況下用戶優(yōu)化用電策略——包括家用電器、新能源、以及存儲設(shè)備充放電策略。對模型的性質(zhì)進行研究，考慮到模型是凸規(guī)劃，強對偶成立，用拉格朗日對偶算法給出了模型的解。求解過程中，由于目標函數(shù)不光滑，首先采用光滑化的方法將目標函數(shù)光滑化，將非光滑函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為光滑化函數(shù)問題，再進一步利用擬牛頓下降法求解。該策略能確保新能源得到優(yōu)先、充分利用，體現(xiàn)用戶效用最大化成本最小化，同時可以避免由于新能源并網(wǎng)可能會造成電網(wǎng)不穩(wěn)定情況的出現(xiàn)。文章最后用系統(tǒng)仿真驗證了模型的合理性和算法的有效性。

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

我們考慮的電力系統(tǒng)由一個供應(yīng)商和許多用電戶組成，每個用戶都配有智能電表。智能電表不但記錄用戶用電量，還能使用戶通過局域網(wǎng)與供應(yīng)商進行雙向信息交流：用戶向供應(yīng)商提供用戶用電信息，供電商根據(jù)用戶提供的用電信息提供用電策略。除此之外，系統(tǒng)中有可再生能源和存儲設(shè)施，可再生能源發(fā)的電可輸入電網(wǎng)，可存儲設(shè)施既可以充電又可以放電。

2.2 家用電器

每個用戶u有三類電器：Au、Bu、Cu。其中Au表示必須運行電器-它們的運行時刻和運行時長不受價格的影響，如電飯鍋、電視機，照明用電等；Bu表示彈性電器如空調(diào)，這類電器受價格影響最大，電價高，用電量下降，價格低，用電量增加；Cu表示可控電器，也可稱為半彈性電器--它們的用電總量是固定的，但是運行時段受價格的影響可以選擇，例如洗衣機、洗碗機、充電設(shè)備等。xau=(xau,1,…,xau,m) 表示家用電器au在m個時段的用電量。若au∈Au，Hau表示au的工作時段，γau,h表示au在第h個工作時段的最大用電量，則

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.3 電力存儲設(shè)施

2.4 可再生能源

2.5 效用函數(shù)

根據(jù)微觀經(jīng)濟學，每個電力用戶的用電滿意度可以用效用函數(shù)U(x,ω)來描述[26]。效用函數(shù)滿足以下性質(zhì)：

本文采用以下效用函數(shù)來刻畫用戶用電行為：

(6)

效用函數(shù)跟時段、用戶有關(guān)。同一用戶不同時段效用函數(shù)不同，同一時段不同用戶效用函數(shù)也不同。

3 問題分析和模型的建立

將一天分為m個時段，記H={1,2,…,m}為所有時段的集合。對于給定的價格向量[p1,p2,…,pm]，尋求一種用電策略，使得整個系統(tǒng)運行成本最低、新能源得到充分利用同時使所有用戶收益最大。

由于新能源發(fā)電分為私人發(fā)電和公共發(fā)電，私人發(fā)電可直接使用或并入電網(wǎng)，而公共發(fā)電直接并入電網(wǎng)，要想降低新能源并網(wǎng)對系統(tǒng)的沖擊，同時降低電網(wǎng)運行成本以及用戶的用電成本。用戶應(yīng)該首先使用自身新能源發(fā)電，多余部分并入電網(wǎng)給其他用戶使用，而且將電網(wǎng)中新能源供電用完后再考慮其他電能，以所有用戶收益最大化為目標函數(shù)建立下述優(yōu)化模型：

(7.0)

(7.1)

(7.2)

(7.3)

(7.4)

(7.5)

問題(P)中的(7.0)實質(zhì)是使所有用戶效用最大化、成本最小化。計算用戶成本時，消耗掉的自身新能源發(fā)電是不計入成本的，用戶新能源發(fā)電多余部分并網(wǎng)，但給其他用戶使用，也不計入用戶總成本，而公共新能源發(fā)電是直接并網(wǎng)賣給用戶的，因此計入用戶成本。約束(7.4)使得電網(wǎng)中的新能源發(fā)電被充分利用，約束條件(7.5)可以確保h時段用電量在電網(wǎng)最大承受范圍內(nèi)，這個限制條件的添加也使得下載同步化的情況不可能出現(xiàn)。對問題(P)求解可以得出每個用戶最佳家用電器用電策略、充放電策略以及新能源使用策略，這個策略可以使得所有用戶效用最大、成本最小，同時新能源得到優(yōu)先、充分利用。

問題(P)中的模型與[24]不同,文獻[24]僅考慮兩類電器：必須運行電器、半彈性電器，而實際生活中，彈性電器是很常見的；文獻[24]可再生能源不并網(wǎng)，新模型中新能源是并網(wǎng)的；文獻[24]中目標函數(shù)是用戶成本最小化，新模型也從用戶利益出發(fā)，但以用戶效用最大化、成本最小化為目標。問題(P)中的模型也有別于[25]，文獻[25]目標函數(shù)也是用戶效用最大化、成本最小化，但考慮的是單用戶，因為每個用戶不是獨立的，每個用戶效用函數(shù)最大化，用電成本最小化并不能保證所有用戶所有階段效用函數(shù)最大化、成本最小化，另外將每個用戶分開考慮，容易發(fā)生下載同步化現(xiàn)象。

定理1問題(P)是嚴格凸規(guī)劃,解存在且唯一。

是嚴格凹函數(shù)。因此

相當于求嚴格凸函數(shù)的最小值，又因為問題(P)的約束條件是線性約束，可行域是凸集，所以問題(P)是嚴格凸規(guī)劃。根據(jù)嚴格凸規(guī)劃性質(zhì)，問題(P)在全局范圍內(nèi)解存在且唯一。

4 模型求解

問題(P)是一個約束優(yōu)化問題，可以利用拉格朗日對偶算法求解。又因為問題(P)是嚴格凸規(guī)劃，所以其拉格朗日對偶是滿足強對偶條件，原問題與對偶問題等價[27]。問題(P)的拉格朗日函數(shù)定義如下：

L(xau,h,yu,h,λ,η,γ,v,w)=

(8)

其中λh,ηu,h,γu,h屬于R+，vau∈R,wh∈R。對偶優(yōu)化問題中的目標函數(shù)為：

(9)

yu,h∈[-gu,b,gu,b],?h∈H

對偶問題為：

(10)

其中λh,ηu,h,γu,h屬于R+，vau∈R,wh∈R.求解(10)可得出原問題的解。

(11)

定理2當t→0時，式(11)中的ψt(x)是ψ(x)=max(x,0)的光滑逼近函數(shù)。

ψu,h,λ,η,γ,v,w)(9)′

yu,h∈[-gu,b,gu,b],?h∈H

利用擬牛頓下降法[24]可求(9)′的最優(yōu)解。

1)取X0，H0和參數(shù)ε≥0.令k=0。

將X*(λ,η,γ,v,w)代入(9)′得到D(λ,η,γ,v,w)，再次運用擬牛頓下降法可求出λ,η,γ,v,w，代入可求X*，模型求解完成。

5 系統(tǒng)仿真

假設(shè)考察的電力系統(tǒng)中有5個用戶，每個用戶有4個必須運行電器：燈(Ea=3kwh,Pa=0.5kw),電視(Ea=1kwh,Pa=0.25kw)，電腦(Ea=1.5kwh,Pa=0.25kw)，其他(Ea=8.5kwh,Pa=1.5kw)。4個半彈性電器：電爐(Ea=4.5kwh,Pa=1.5kw),洗碗機(Ea=2kwh,Pa=1kw)，電熱片(Ea=4kwh,Pa=1kw)，熱水器(Ea=4kwh,Pa=2kw)。2個彈性電器：電吹風(Pa=1kw)，空調(diào)(Pa=3kw))。每個用戶配有可存儲設(shè)備，其中g(shù)u,b=2kw,Cu,b=5kwh。系統(tǒng)中有可再生能源，每個時段可再生能源不一定一樣，有一個預測值，例如我們假設(shè)1-8時段，可再生能源分別為1kwh(5用戶自身分別為0.1kwh)；9、10時段分別為2kwh、3kwh(5用戶分別為0.15kwh，0.2kwh)；11-13時段4kwh(5用戶自身分別為0.4kwh)；14-16時段2kwh(5用戶自身分別為0.2kwh)；17-24時段1kwh(5用戶自身分別為0.1kwh)。在1-11時段ph=5cents/kwh，在12-14時段ph=8cents/kwh，15-18時段，ph=5cents/kwh，其余時間ph=10cents/kwh。每個用戶的效用函數(shù)采用(6)得到，其中α取0.5，在1-8、11-13時段，每個用戶的ω由[9,12]之間的隨機數(shù)生成；在17-24時段，每個用戶的ω由[11,14]之間的隨機數(shù)生成；其余時段每個用戶的ω由[6,9]之間的隨機數(shù)生成。在給定價格下，按照本文算法，可以求得用戶各種電器、可存儲設(shè)備以及可再生能源的優(yōu)化用電策略(圖1～圖3)。

圖1 5用戶24時段充/放電量圖

圖2 5用戶24時段新能源消耗圖

圖3 各時段5用戶用電總量圖

圖1表明每個用戶單位階段充放電量都在規(guī)定范圍內(nèi)。圖2表明單位階段所有用戶消耗新能源盡管之間各不相同，但都等于單位時段內(nèi)的新能源發(fā)電總量，這就說明這種優(yōu)化策略能夠優(yōu)先使用新能源。圖3說明每個時段內(nèi)的用電總量都小于最大電網(wǎng)最大負載，說明這種優(yōu)化策略不會出現(xiàn)下載同步化情況。

利用新模型計算固定不變價格下(即不管用電高峰還是低谷期，都采用同一價格)以及波動價格下(高峰期高價格，低谷期低價格)各用戶用電成本、用戶總效用及用戶總效用與總成本的差值，并作圖比較(圖4～圖6)。

圖4 波動價格和固定價格下每個用戶總效用比較圖

圖5 波動價格和固定價格下每個用戶總成本比較圖

圖6 波動價格和固定價格下每個用戶總效用與總成本的差值比較圖

從圖4～圖6可以看出，波動價格下的優(yōu)化策略可以使得用戶總效用與總成本的差更小，這說明預設(shè)價格要有波動性，能體現(xiàn)用電需求，用電需求與可再生能源差值越大，電價越高，否則，電價越低。

6 結(jié)語

本文對既有電力存儲設(shè)施、又有可再生能源并網(wǎng)的智能電網(wǎng)進行研究，根據(jù)實際情形將可再生能源進行細分，然后針對上述復雜情形，結(jié)合用戶實際需求，以所有用戶效用最大化、成本最小化為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型，給出了一種既有可存儲設(shè)備又有可再生能源復雜并網(wǎng)情況下用戶優(yōu)化用電策略——包括家用電器、新能源、以及存儲設(shè)備充放電策略。運用拉格朗日對偶算法給出了該優(yōu)化模型的解。在解的過程中，使用了光滑化的方法將目標函數(shù)光滑化，然后再用擬牛頓算法求出模型的最優(yōu)解。該策略能確保新能源得到優(yōu)先、充分利用，體現(xiàn)用戶效用最大化、成本最小化，同時可以避免由于新能源并網(wǎng)可能會造成電網(wǎng)不穩(wěn)定情況的出現(xiàn)；光滑化的方法不但適用于本文，經(jīng)過適當改進后也可適用于其他目標函數(shù)不可微的情況。模擬結(jié)果顯示了策略的可行性和有效性。