成層土中豎向荷載作用下超長(zhǎng)樁數(shù)值模擬

蔡晨雨，常 林，夏超群，楊延恒

（中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200120）

引 言

目前超長(zhǎng)樁被廣泛應(yīng)用于在高層建筑、大型港口和大跨度橋梁工程建設(shè)中。對(duì)于超長(zhǎng)樁的研究，無(wú)論是解析法還是有限元數(shù)值模擬都取得了大量的成果[1-4]，但這些也就大部分是基于單層土體或者兩層土體進(jìn)行研究，對(duì)于多層土體中超長(zhǎng)樁的承載性狀也就較少。本文依據(jù)浙江某金融中心工程實(shí)例的地質(zhì)資料，利用通用有限元軟件 ABAQUS建立了五層土中超長(zhǎng)樁的三維有限元模型，據(jù)此進(jìn)行超長(zhǎng)樁在豎向荷載下的特性，得出一些有益的結(jié)論。

1 模型的建立及驗(yàn)證

1.1 模型參數(shù)

依據(jù)中浙江某金融中心工程實(shí)例的地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行建模[5-6]，樁長(zhǎng)68 m，樁徑800 mm，樁身為采用C40混凝土，樁體泊松比取0.2，彈性模量依據(jù)下式計(jì)算[7]：

土體分層按照文獻(xiàn)[6]中的地質(zhì)剖面圖進(jìn)行劃分，上面四層土按照文獻(xiàn)[6]中土工參數(shù)進(jìn)行選取，彈性模量取為壓縮模量的4倍[8]，采用摩爾庫(kù)倫彈塑性本構(gòu)模型。底部持力層參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[9]選用。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土體分層及參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

如圖1，土體尺寸取為40 m×40 m×100 m，對(duì)土體底部邊界采取完全固定約束，側(cè)邊約束x方向和y方向的水平位移。單元尺寸、節(jié)點(diǎn)和單元體個(gè)數(shù)通過(guò)多次試分析并優(yōu)化產(chǎn)生。樁身附近的網(wǎng)格劃分較密，遠(yuǎn)處網(wǎng)格較疏，有助于加快計(jì)算收斂速度并提高計(jì)算精度。[10]

圖1 土體網(wǎng)格

1.3 接觸面設(shè)置

樁土接觸面設(shè)置面-面接觸對(duì)，采用摩擦接觸懲罰函數(shù)算法。在樁土接觸面上，對(duì)樁和土分別設(shè)置主面和從面。樁土之間的摩擦角δ是影響摩擦樁承載性能的關(guān)鍵因素，Potyond[11]等研究表明：對(duì)于粘性土取δ/φ=0.6～0.7比較合適，文獻(xiàn)[12]建議采用δ=tan-1(sinφ′×cosφ/ ( 1 + s i n2φ′))來(lái)計(jì)算摩擦角。對(duì)于摩擦角范圍 15°～30°的土體，那么樁土界面的摩擦角δ的范圍為 13.2°～19.1°，則摩擦系數(shù)μ=0.234～0.346。所以在本算例中，取樁土間的摩擦系數(shù)μ=0.3進(jìn)行分析。

1.4 模型驗(yàn)證

不同豎向荷載作用下本文有限元模型的樁頂Q-s曲線和文獻(xiàn)[6]中試驗(yàn)所得樁頂Q-s曲線的對(duì)比如圖2所示。圖中可以看到兩者沒(méi)有完全吻合，但兩者的走勢(shì)和偏差不是很大，引起偏差的原因是由于模型為實(shí)際工程的簡(jiǎn)化，部分?jǐn)?shù)據(jù)也是依據(jù)實(shí)際工程進(jìn)行估算取值，所以偏差是可接受的。

圖2 有限元模型和試驗(yàn)Q-s曲線對(duì)比

2 計(jì)算結(jié)果及分析

有限元分析過(guò)程分兩步：第一步施加初始地應(yīng)力，樁和對(duì)應(yīng)土層施加相同的材料參數(shù)，以防止樁土截面產(chǎn)生額外的剪應(yīng)力。初始有效應(yīng)力認(rèn)為同一土層隨深度呈線性變化，土側(cè)壓力系數(shù)K0取0.46；第一步分析結(jié)束，地應(yīng)力平衡將使所有土體沉降和應(yīng)變歸零，只剩初始地應(yīng)力以便于下一步施加外荷載。第二步將樁的重力差以體力方式進(jìn)行施加，第三步施加外部荷載。

2.1 樁側(cè)平均摩阻力與樁底承載力

圖3 不同荷載作用下平均樁側(cè)摩阻力分布

從圖3可以看出，隨著荷載的增加，側(cè)摩阻力隨之增加，且樁身中部摩阻力發(fā)揮程度比樁身下部摩阻力發(fā)揮充分，這說(shuō)明樁端位移小，導(dǎo)致樁身下部摩阻力難以充分發(fā)揮。此外，在深度為20 m和40 m附近，側(cè)摩阻力均有軟化現(xiàn)象，結(jié)合模型土層劃分分析，軟化區(qū)域處在軟弱土層和土層分界處，說(shuō)明土層分界處由于土體參數(shù)的突變會(huì)導(dǎo)致側(cè)摩阻力的軟化效應(yīng)。

圖4 不同荷載作用下樁身分布

圖5 不同荷載作用下樁端承載占總承載力的百分?jǐn)?shù)

由圖4可以看出，由于側(cè)摩阻力的作用，樁身軸力從上到下逐漸減小，隨著樁頂荷載的增加，樁身軸力從上到下減小幅度增大，說(shuō)明樁側(cè)提供承載力越多。結(jié)合圖5可知，對(duì)于超長(zhǎng)樁，樁端承力所占總承載力的百分比小于40 %，荷載越大，樁端承載力所占比例越小，說(shuō)明超長(zhǎng)樁表現(xiàn)出摩擦樁的性質(zhì)，這與之前的文獻(xiàn)研究結(jié)論一致。[13-14]

2.2 持力層彈性模量對(duì)承載性能的影響

圖6為豎向荷載是6 000 kN時(shí)不同持力層彈性模量下所得到的樁側(cè)摩阻力分布。圖7是樁底土彈性模量為15 000 MPa時(shí)樁側(cè)平均摩阻力分布。結(jié)合圖3，圖6和圖7可以得到，當(dāng)持力層彈性模量較小時(shí)，樁下部的摩阻力得到發(fā)揮；相反，當(dāng)增大持力層彈性模量后，樁頂荷載增加，樁下部的側(cè)摩阻力并沒(méi)有隨之增加，這與文獻(xiàn)[15]得出的隨著荷載的增加，樁側(cè)摩阻力從上部到下部依次發(fā)揮的結(jié)論有所差異。造成這種差異的原因是因?yàn)槿舫至拥膹椥阅Ａ枯^大，樁端位移小，因此樁下部摩阻力較難發(fā)揮。因此樁側(cè)摩阻力的分布與樁端所處土層的性質(zhì)有很大的相關(guān)性。

圖6 不同持力層彈性模量所對(duì)應(yīng)樁側(cè)摩阻力

圖7 不同荷載作用下平均樁側(cè)摩阻力分布

3 土層合并模型簡(jiǎn)化

3.1 模型簡(jiǎn)化

過(guò)多的土層雖然在模擬過(guò)程中比較接近實(shí)際情況，但是建模過(guò)程相對(duì)繁瑣，且增加了計(jì)算收斂的難度。本文提出以下公式來(lái)對(duì)土體進(jìn)行簡(jiǎn)化。

式中：

βc為簡(jiǎn)化后的土體參數(shù)值，包括重度、彈性模量、泊松比、凝聚力、摩擦角；

βi為第i層土的土體參數(shù)；

hi為第i層土的土層厚度。

3.2 簡(jiǎn)化后模型的計(jì)算

按照（2）式將本文模型簡(jiǎn)化為兩層土體，簡(jiǎn)化后的參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 土體分層及參數(shù)

圖8為土體簡(jiǎn)化后樁側(cè)摩阻力與簡(jiǎn)化前樁側(cè)摩阻力分布對(duì)比。

圖8 土體模型樁側(cè)摩阻力分布對(duì)比

從圖8中可以看出，簡(jiǎn)化土體后樁側(cè)摩阻力的分布情況有了很大的變化，說(shuō)明研究樁側(cè)摩阻力的具體分布情況時(shí)，土體模型簡(jiǎn)化后所得結(jié)果與實(shí)際情況有較大偏差，因此要嚴(yán)格對(duì)土體進(jìn)行分層建模。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)超長(zhǎng)樁在成層土中的有限元數(shù)值模擬，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）成層土中超長(zhǎng)樁樁側(cè)摩阻力的分布與土層的分布具有相關(guān)性，在土層交界處由于土體參數(shù)的突變會(huì)造成樁側(cè)摩阻力的軟化；在軟弱土層處樁側(cè)摩阻力也存在軟化效應(yīng)。

2）超長(zhǎng)樁的樁端承載力所占總承載力的比例小于40 %，且隨著樁頂豎向荷載的增大，該比例有減小的趨勢(shì)，因此超長(zhǎng)樁表現(xiàn)為摩擦樁的性質(zhì)。

3）樁端土體的彈性模量對(duì)樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮有較大影響。當(dāng)持力層彈性模量較小時(shí)，樁下部的摩阻力得到發(fā)揮；當(dāng)持力層彈性模量較大時(shí)，由于樁端位移較小，樁下部的側(cè)摩阻力難以發(fā)揮。

4）在用有限元模擬樁土相互作用時(shí)，土的成層性對(duì)樁側(cè)摩阻力的分布有明顯的影響，因此在建模時(shí)必須按照實(shí)際地質(zhì)條件建立成層土模型。