基于改進粒子群算法的分布式能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運行研究

王 禹，彭道剛，姚 峻，于會群

（1.上海電力大學 自動化工程學院，上海 200090；2.上海明華電力技術工程有限公司，上海 200090）

能源枯竭和環(huán)境保護已成為當前社會的主題，我國大力支持并鼓勵開發(fā)和利用清潔、可再生能源。為實現(xiàn)可再生能源的大規(guī)模應用，解決資源在空間上的分布不均衡問題，很多學者提出了微電網(wǎng)、智能電網(wǎng)等技術[1]。但隨著分布式能源多樣化、分布式設備的海量化、能源分布的廣域化，微電網(wǎng)技術和智能電網(wǎng)技術已經(jīng)不能滿足實際應用的需求[2]。鑒于此，一種靈活集成多種供能方式，具有相對獨立性的分布式能源系統(tǒng)成為研究的熱點。

分布式能源系統(tǒng)結構復雜，供能方式繁多，主要供能方式有風能、水能、太陽能、天然氣、氫氣等。在分布式能源系統(tǒng)中，能量流動不僅僅是電能，還包括熱能、化學能等。多能源微網(wǎng)建?？刂啤⒁?guī)劃運行是多能系統(tǒng)研究熱點和難點。目前對于冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)建模和運行優(yōu)化研究已經(jīng)有了一定理論成果。文獻[3]分別比較了CCHP（冷熱電三聯(lián)供）和CHP（熱電聯(lián)供）系統(tǒng)在以熱定電和以電定熱2種運行模式下的經(jīng)濟性能；文獻[4-7]在熱電聯(lián)供微網(wǎng)設備規(guī)劃運行方面給出了規(guī)劃模型，并用NR-PSO，Benders分解以及粒子群算法對模型進行了求解；文獻[8]研究了包含風力發(fā)電在內(nèi)的熱電聯(lián)供系統(tǒng)，以運行費用最低和污染物氣體排放量最小為目標進行運行優(yōu)化研究，并采用粒子群算法來求解該問題。文獻[9]研究了考慮蓄熱蓄冷電裝置以及微源冷熱電聯(lián)供微網(wǎng)建立環(huán)保經(jīng)濟調度模型，以微網(wǎng)運行經(jīng)濟和環(huán)保綜合成本為目標，采用混沌粒子群算法對模型進行優(yōu)化求解。

綜上，目前研究多集中于分布式冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)，制冷和供熱設備比較單一，基于冷熱電聯(lián)供的協(xié)同優(yōu)化研究已有一定成果，但對于分布式能源系統(tǒng)的研究尚不夠深入，鑒于此，本文從冷熱電聯(lián)供協(xié)同優(yōu)化運行入手，構建了考慮風光儲、離心式冷機、空氣源熱泵和CCHP的多能互補協(xié)同優(yōu)化規(guī)劃模型，綜合考慮運行成本和環(huán)境成本；在此基礎上，引入ABC-APSO（人工蜂群搜索算子的自適應粒子群算法）求解該多目標協(xié)同優(yōu)化問題，最后針對國內(nèi)某分布式能源系統(tǒng)進行優(yōu)化驗證。

1 分布式能源系統(tǒng)數(shù)學模型

分布式能源系統(tǒng)集制冷、供熱、發(fā)電為一體。如圖1所示，電負荷由燃氣內(nèi)燃機、風力發(fā)電機、光伏發(fā)電系統(tǒng)供電；冷負荷由煙氣型溴化鋰吸收式冷熱水機組和離心式冷水機組提供；熱負荷由溴化鋰機組和空氣源熱泵機組提供。

1.1 發(fā)電設備數(shù)學模型

（1）燃氣內(nèi)燃機發(fā)電機組模型

圖1 園區(qū)分布式能源系統(tǒng)結構框圖

本文主要研究其輸出功率和燃料輸入的靜態(tài)特性。采用該模型能夠簡化分析，并且較好地展現(xiàn)出力與系統(tǒng)之間的關系：

（2）風力發(fā)電機組模型

式中：PWT，N_t表示第n臺風力發(fā)電機在t時段電功率；vci為切入風速；vco為切出風速；vrate為額定風速；λ1，λ2，λ3為擬合系數(shù)，可以通過風力出力曲線擬合得到。

計算風機塔架高度的風速Vi：

式中：V2為需要修正的風速；α為冪指數(shù)，一般取1/7。

（3）光伏發(fā)電模型

為了便于仿真計算，進行光伏發(fā)電預測時采用簡化的光伏電池模型，此時輸出功率只和光照強度以及環(huán)境溫度有關，可以得到：

式中：PPV，M_t為第m組光伏電池在t時段的電功率；GAC，M_t為第m組光伏電池在t時段的光照強度；PSTC為第m組光伏電池在標準測試條件（1 000 W/m2，25℃）下的最大電功率；TAMD_t為光伏電池當前工作溫度；NOCT為額定光伏電池溫度。

1.2 輔助設備模型

（1）儲能設備模型

儲能設備在改善系統(tǒng)電能質量中起到了重要作用，采用蓄電池作為儲能設備，考慮儲能充放電和當前電量之間的關系，不考慮蓄電池內(nèi)部充放電過程，可以得到：

式中：EES_t為t時段電儲能設備容量；τ為電儲能自放電效率；EES_（t-1）為（t-1）時段電儲能設備容量；ηch為電儲能設備充電效率；ηdisc為電儲能設備放電效率；Pch_t為電儲能t時段充電功率；Pdisc_t為電儲能t時段放電功率。

（2）煙氣型溴化鋰吸收式冷溫水機組模型

煙氣型溴化鋰吸收式冷溫水機組為系統(tǒng)提供冷熱負荷，其輸出功率與內(nèi)燃機輸出煙氣余熱成正比：

（3）離心式冷機模型

離心式冷機即電制冷機，制冷量與耗電量和能效系數(shù)有關：

式中：QEC，J_t表示第J臺離心式冷機在t時段提供的冷功率；PEC，J_t表示第J臺離心式冷機在t時段制冷消耗的電功率；COPEC，J_t表示第J臺離心式冷機在t時段的能效系數(shù)。

（4）空氣源熱泵模型

熱泵循環(huán)制熱量：

式中：QHP，R_t表示第R臺空氣源熱泵在t時段內(nèi)供熱量；PHP，R_t表示第R臺空氣源熱泵在t時段內(nèi)耗電量；COPHP，R_t表示第R臺空氣源熱泵在t時段能效系數(shù)。

2 分布式能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運行模型

2.1 目標函數(shù)

分布式能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運行模型屬于多約束多目標復雜非線性優(yōu)化范疇，在用戶側負荷預測需求基礎上優(yōu)化各設備出力，滿足最優(yōu)經(jīng)濟、環(huán)境友好等目標。其中，影響經(jīng)濟優(yōu)化運行主要因素有運行成本和環(huán)境成本[10-11]。模型中不考慮設備維護成本、設備采購成本、設備的折舊成本，主要研究在協(xié)同優(yōu)化下購電費用、購天然氣費用和環(huán)境成本。目前工業(yè)用電定價策略多采用兩部分電價，即將容量對應的基本電價與用電量對應的電量電價結合起來決定電價，在冬季和夏季電力供應中，將電價設置峰、谷、平3檔，考慮分布式能源系統(tǒng)購電量、售電量和購售電區(qū)間，同時考慮由燃氣機組產(chǎn)生污染物排放成本，分布式能源系統(tǒng)優(yōu)化運行目標函數(shù)為：

其中，購電費用Cpurel可以表示為：

當 PSELL_t＞0， 表示從電網(wǎng)中購電， 此時 Cgrid，t采用分時電價；當PSELL_t＜0時，表示系統(tǒng)向電網(wǎng)供電，此時 Cgrid，t采用上網(wǎng)電價。

采購天然氣費用Cpurgas為：

式中：Cgas表示天然氣單位熱值價格。

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環(huán)境成本主要包括環(huán)境價值和排放所造成的罰款數(shù)量。本系統(tǒng)污染物排放主要來自于三聯(lián)供系統(tǒng)，主要有CO2，SO2和NOX，分布式能源系統(tǒng)的環(huán)境成本Cenv可以表示為：

冷熱電聯(lián)供氣體排放模型如下，參數(shù)見表1。

式中： ECO2，k（Pi（t））， ESO2，k（Pi（t））和 ENOX，k（Pi（t））分別表示當冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)在t時刻單位出力為P 時第 i個發(fā)電設備 CO2， SO2， NOX排放量； fCO2，fSO2， fNO2為 CO2， SO2， NOX單位環(huán)境成本（元/kg）；污染氣體排放標準見表2；α，β，γ，ζ，λ分別為氣體排放模型參數(shù)。供熱當量性能系數(shù)：ρ=Qh/SEERC，SEERC表示當供熱（冷）為Qh當量電量消耗。

2.2 約束條件

（1）能量平衡約束

表1 污染物排放模型參數(shù)

表2 電力行業(yè)污染氣體排放標準

式中：PSELL_t表示t時段從電網(wǎng)購電量；PNEED_t表示t時段用戶用電需求量；Pch_t表示t時段儲能電池充電量；PLOSS_t表示t時段系統(tǒng)耗電量；QNEED_t表示t時段的熱負荷；Qloss_t表示t時段正常運行時散熱量；CNEED_t表示t時段冷負荷；Closs_t表示t時段正常運行耗散量。

（2）設備約束

3 人工蜂群算子的自適應粒子群算法

粒子群算法具有收斂速度快、易實現(xiàn)并僅有少量參數(shù)需要調整等優(yōu)點[12]，但也存在后期收斂速度比較緩慢，容易陷入局部極小值等問題，有學者提出帶壓縮因子的自適應權重粒子群算法[13]和含蜂群搜索算子的粒子群算法[14-15]，本文綜合2種算法的優(yōu)點，提出一種引入人工蜂群的自適應粒子群算法，在慣性權重方面，采用自適應改變策略，使得慣性權重隨著迭代次數(shù)和當前優(yōu)化目標自動更新，兼顧算法的局部收斂和全局收斂能力；引入人工蜂群搜索算子來影響粒子群學習因子，對粒子群最優(yōu)位置進行搜索，使其快速脫離局部最優(yōu)，從而避免早熟，同時提高算法收斂速度，兼顧收斂速度和避免早熟。綜上，本文提出的算法相比較于已有的改進粒子群算法，兼顧了粒子群算法收斂速度、局部和全局收斂能力、避免陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點。

粒子群所有粒子位置和速度更新公式為：

式中：ω表示慣性因子；c1和c2表示加速常數(shù)，根據(jù)大量測試，一般選擇c1=c1∈[0，4]；r1和r2為區(qū)間[0，1]上的隨機數(shù)。

調整公式（26）并將其代入公式（27）中，可得：

3.1 自適應權重

算法收斂性和慣性因子ω取值相關。在自適應粒子群算法中，當粒子的目標函數(shù)值偏離于粒子平均目標函數(shù)值時，此時減小慣性權重系數(shù)；粒子的目標函數(shù)值接近粒子平均目標函數(shù)值時，此時增大慣性權重。

采用自適應權重策略，具體表達式如下：

式中：f表示當前目標函數(shù)值；fmean，fmin分別表示當前平均目標函數(shù)值和最小目標函數(shù)值。

3.2 人工蜂群算法搜索算子

鑒于人工蜂群算法以犧牲算法開發(fā)能力為代價來提高粒子搜索能力，本文引入人工蜂群算法搜索算子側重于提高探索能力，使得算法在求解復雜非線性優(yōu)化問題時跳出局部最優(yōu)，提高算法性能，搜索算子可以表示為：

式中： k∈{1， 2， …，m}， 且 k≠i； φid為[-1，1]之間的隨機數(shù)；ψid為[0，1.5]之間的隨機數(shù)，保證了算法很強的探索能力，同時因為局部最優(yōu)值pbest，大大縮小探索范圍，提高尋優(yōu)能力。

ABC-APSO流程如圖2所示。本模型優(yōu)化變量包括各時段燃氣內(nèi)燃機功率、儲能電池充放電功率（Pch，i_t， Pdisc_t）、 空氣源熱泵制熱功率QHP，R_t、 離心式冷機制冷功率 QEC，J_t， 煙氣熱水型溴化鋰機組制冷制熱功率和電網(wǎng)購電量Pgrid_t。在滿足各個設備約束以及能量約束前提下，通過電價費率、天然氣費率和污染物環(huán)境成本約束，實現(xiàn)在不同時段各個設備之間的協(xié)調配合，合理調控購電和購氣費用，實現(xiàn)系統(tǒng)運行成本和環(huán)境成本的協(xié)同優(yōu)化。

圖2 ABC-APSO算法流程

4 算例及仿真結果分析

算例選取某園區(qū)分布式能源系統(tǒng)，并網(wǎng)售電價格取0.67元/kWh；天然氣費率取 3.67元/m3。采用Matlab2014a進行仿真，ABC-APSO算法參數(shù)取值：粒子群種群規(guī)模取40；預設迭代次數(shù)5 000次；初始慣性權重取0.4；精度選擇10-6。

夏季冷負荷協(xié)同優(yōu)化結果如圖3所示。夏季通過煙氣熱水型溴化鋰機組和離心式冷機2種方式來供冷。谷時電價比較低，同時谷時所需冷負荷較小，以及污染物排放限制，此時段依靠離心式冷機進行制冷；峰時段優(yōu)先使用溴化鋰機組制冷；在8:00—17:00時段用戶側冷負荷需求大，溴化鋰機組制冷已經(jīng)不能滿足負荷需求，通過協(xié)同優(yōu)化，離心式冷機同時制冷，負荷需求可以得到滿足。

圖3 夏季冷負荷協(xié)同優(yōu)化結果

夏季電力負荷協(xié)同優(yōu)化結果如圖4所示。夏季用戶負荷由燃氣內(nèi)燃機、儲能設備、風機發(fā)電和光伏發(fā)電供應。缺額部分從電網(wǎng)補足，在滿足用戶側電負荷的前提下，多余電能可以并網(wǎng)發(fā)電。谷時段用戶用電負荷比較低，采用燃氣內(nèi)燃機進行供電，其出力下限為1 600 kW，熱量耗散嚴重，并且環(huán)境成本大大增加，谷時電負荷主要由電網(wǎng)購電和消納風電來滿足；在8:00—11:00時段，用戶冷負荷和電負荷需求都比較大，此時光伏發(fā)電功率和風力發(fā)電功率較小，儲能系統(tǒng)放電用于滿足用戶電負荷需求，仍需從電網(wǎng)購部分電能用來滿足用戶電負荷需求；該時段因為離心式冷機同時參與制冷消耗電能，整體電力供應略大于用戶電負荷需求。隨著溫度、太陽光輻照度和風速的提高，11:00之后，電力供應充裕，多余電能并網(wǎng)發(fā)電。

圖4 夏季電負荷協(xié)同優(yōu)化結果

冬季熱負荷供應協(xié)同優(yōu)化結果如圖5所示。冬季通過煙氣熱水型溴化鋰機組和空氣源熱泵2種方式供熱。在8:00—12:00用戶熱負荷高峰時期，優(yōu)先采用溴化鋰機組供熱，仍不滿足用戶側熱負荷需求，此時采用空氣源熱泵同時供熱；21:00之后，依靠空氣源熱泵供熱。

圖5 冬季熱負荷協(xié)同優(yōu)化結果

冬季電力負荷協(xié)同優(yōu)化結果如圖6所示。同夏季，用戶負荷需求由燃氣內(nèi)燃機、儲能設備、風機和光伏提供。冬季電負荷使用量低于夏季，但因該地區(qū)冬季溫度低，太陽光輻照度低，風速不穩(wěn)定且偏小，光伏發(fā)電功率和風力發(fā)電功率遠低于夏季，因此主要依靠燃氣內(nèi)燃機供給電能。同夏季，谷時段用戶側電力負荷需求主要由風機和電網(wǎng)購電來滿足；在8:00—11:00時段儲能系統(tǒng)開始放電滿足用戶需求，燃氣內(nèi)燃機工作在額定功率狀態(tài)，由于熱泵制熱也需消耗一部分電能，需從電網(wǎng)購電來滿足系統(tǒng)電能需求；11:00之后，燃機、風機和光伏發(fā)電可以滿足用戶需求。

圖6 冬季電負荷協(xié)同優(yōu)化結果

為了驗證ABC-APSO的調度優(yōu)化能力，本文以傳統(tǒng)供應模式下運行成本和環(huán)境成本，以PSO（粒子群優(yōu)化算法）和CFW-PSO（帶壓縮因子自適應權重粒子群算法）優(yōu)化結果為參照，結果見表3。相比傳統(tǒng)直接從電網(wǎng)購電方式，經(jīng)過分布式能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化后，系統(tǒng)總成本有明顯的下降；在算法優(yōu)化結果上，因為蜂群優(yōu)化算子的出色局部尋優(yōu)效果，進而影響整體最優(yōu)值表現(xiàn)，由結果可知，ABC-APSO尋優(yōu)性能最好，總成本最低，同時在保證較小環(huán)境成本前提下，具有最優(yōu)運行成本。由結果可以看出，依據(jù)本文運行調度方法，一方面充分利用低谷電，平峰時段盡量減少購電，另一方面在盡可能低污染物排放條件下，通過并網(wǎng)售電創(chuàng)造了一定的經(jīng)濟效益。此外，不僅促進了外電網(wǎng)的“削峰填谷”，緩解電網(wǎng)壓力，還更好地消納了區(qū)域內(nèi)新能源發(fā)電，實現(xiàn)真正意義上的清潔高效。由上可知，ABC-APSO在分布式能源系統(tǒng)中能夠發(fā)揮較好的優(yōu)化作用。

表3 分布式能源系統(tǒng)系統(tǒng)目標優(yōu)化結果比較

5 結論

（1）針對分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟運行優(yōu)化問題，以運行成本和環(huán)境成本為目標條件構建了含有風光儲、電熱耦合設備和CCHP的多能協(xié)同優(yōu)化運行模型，比較全面地建立了優(yōu)化運行模型。

（2）在求解算法上，本文采用ABC-APSO對某園區(qū)夏季典型日和冬季典型日負荷需求進行分析計算，結果表明，與傳統(tǒng)的分供系統(tǒng)相比，夏季可節(jié)約成本25.65%，冬季可節(jié)約成本20.28%；與PSO相比，具有更好的局部優(yōu)化與全局優(yōu)化能力，有效降低分布式能源系統(tǒng)運行成本，減少污染物排放，實現(xiàn)其高效運行，在多能協(xié)同優(yōu)化運行方面具有一定的指導意義。

（3）本文在研究能源系統(tǒng)中各分布式發(fā)電設備穩(wěn)定數(shù)學模型時，忽略了網(wǎng)損、潮流分布以及電壓穩(wěn)定等因素，同時著重于并網(wǎng)運行模式下的調度優(yōu)化，因此，計及多因素的多種運行模式下的協(xié)同優(yōu)化問題有待進一步的探討和研究。