融合多源測量數(shù)據(jù)的鐘乳石三維建模方法

郭 雨，夏永華，楊明龍

(1. 昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2. 云南省高校高原山區(qū)空間信息測繪技術(shù)應(yīng)用工程研究中心，云南 昆明 650093)

隨著三維激光掃描測量技術(shù)的發(fā)展，三維激光掃描儀克服了傳統(tǒng)測量技術(shù)的局限性，采用非接觸主動測量的方式更加直接、快速、高效地捕捉待測物體的三維空間信息[1]，很大程度上節(jié)約了數(shù)據(jù)采集的時間，為溶洞景區(qū)快速數(shù)字化三維建模和虛擬現(xiàn)實提供重要的技術(shù)保障[2]。地面激光掃描雖然容易采集點云，但無法獲得物體表面的完整數(shù)據(jù)[3]。數(shù)字近景攝影測量技術(shù)成本低廉、數(shù)據(jù)量小、處理速度快捷，精度也完全滿足需求[4]。胡慶武[5]等提出了集成全站儀、激光測距、高分辨率近景攝影測量、地面三維激光掃描和全景測量的古建筑精細(xì)測繪的技術(shù)流程，對其關(guān)鍵處理方法進(jìn)行了探討分析；唐雪海[6]等以數(shù)字近景測量輔助三維激光掃描對森林固定樣地測樹的原理進(jìn)行了探討；黃先鋒[7]等結(jié)合機(jī)載LiDAR、地面激光掃描和攝影測量等多種手段實現(xiàn)了大環(huán)境場景和內(nèi)部洞窟的結(jié)構(gòu)重建；李潤芝[8]成功地聯(lián)合非量測數(shù)字相機(jī)近景攝影測量與地面三維激光掃描技術(shù)于山地邊坡監(jiān)測中。文獻(xiàn)[9]結(jié)合三維激光掃描、近景攝影測量提出了一種自動生成歷史城市三維虛擬模型的工作方法。文獻(xiàn)[10]結(jié)合機(jī)載、地面三維激光掃描及攝影測量的方法，成功地對瑞士阿爾卑斯山的凍土區(qū)進(jìn)行了3年的動態(tài)監(jiān)測。本文以某中型溶洞中鐘乳石為試驗對象，采取數(shù)據(jù)融合的方法，利用相機(jī)獲取的照片信息提取出三維激光掃描系統(tǒng)無法掃描到的局部小區(qū)域的點云數(shù)據(jù)與三維激光掃描系統(tǒng)獲取的點云進(jìn)行融合對鐘乳石進(jìn)行精細(xì)建模。

對測區(qū)內(nèi)某個鐘乳石分別進(jìn)行三維激光掃描及相機(jī)拍攝，保證相鄰照片、掃描儀測站之間有足夠的數(shù)據(jù)重疊區(qū)域。在鐘乳石表面放置標(biāo)靶標(biāo)志，將全站儀架設(shè)在鄰近控制點上后獲取其空間坐標(biāo)。目的是為了兩種點云數(shù)據(jù)在融合前具有相同的坐標(biāo)系及統(tǒng)一的比例大小。

1 地面三維激光掃描建模

地面三維激光掃描系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，每站都是獨立的坐標(biāo)系統(tǒng)，為了使所有點云位于一個坐標(biāo)系統(tǒng)下，需要至少3個同名參考點來校正點云坐標(biāo)。在進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集時，點云密度與掃描儀高度、掃描角度是影響采集效率的主要影響因素[11]。為了最終得到高質(zhì)量的鐘乳石模型，在保證點云密度的前提下，可通過調(diào)整掃描儀高度減小掃描儀與鐘乳石的掃描角度。Maptek是一款集成點云數(shù)據(jù)批量處理及復(fù)雜表面三維建模系統(tǒng)的軟件，將相鄰站點云在Maptek中進(jìn)行配準(zhǔn)，使得多站點云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系統(tǒng)下，在此之前可使用手動平移及旋轉(zhuǎn)的方式使得點云間有著更好的空間關(guān)系，流程如圖1所示。

2 回轉(zhuǎn)多基線數(shù)字近景攝影測量建模

多基線數(shù)字近景攝影測量是一種“多目”方法，根據(jù)張祖勛、張劍清等提出的計算機(jī)視覺代替人眼的“短基線、多影像攝影測量”原理,采用短基線獲取大重疊度的序列影像[12]。在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集前，采用光束法區(qū)域網(wǎng)平差的方法對相機(jī)進(jìn)行檢校，所謂光束法區(qū)域網(wǎng)平差相機(jī)自檢校就是在光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量中把像差模型參數(shù)作為待定參數(shù)(附加參數(shù))，列入?yún)^(qū)域網(wǎng)空中三角測量的整體平差運(yùn)算之中[13]。由于鐘乳石整體呈橢圓形，采用回轉(zhuǎn)多基線的拍攝方法獲取影像，即每轉(zhuǎn)一定角度拍攝一張相片，如圖2所示。

原則上保證每張相片的4個拐角上存在可以識別的至少3個同名控制點。將獲取的相片數(shù)據(jù)導(dǎo)入Smart3D軟件中，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，利用標(biāo)靶的真實坐標(biāo)，可將生成的模型整體轉(zhuǎn)換到實際坐標(biāo)系統(tǒng)中，流程如圖3所示。

3 融合多源數(shù)據(jù)的點云配準(zhǔn)

將Smart3D中提取出的點云數(shù)據(jù)導(dǎo)出為LAS格式后再導(dǎo)入MAPTEK中，彌補(bǔ)三維激光掃描盲區(qū)及點云密度不足的區(qū)域。由于數(shù)據(jù)采集時僅設(shè)置了標(biāo)靶標(biāo)志，可能會導(dǎo)致兩種點云數(shù)據(jù)存在于同一坐標(biāo)系下的不同位置，即沒有正確的空間位置關(guān)系。針對此類情況，本文采用了主成分分析的初始配準(zhǔn)方法，給定一組點集P={P1,P2,…,Pn}，計算其均值和協(xié)方差矩陣cov

(1)

Ci=E[(P-Oi)(P-Oi)T]

(2)

對矩陣cov進(jìn)行特征向量分解，得到的正交特征向量作為點集P的三坐標(biāo)軸X、Y、Z,以均值為坐標(biāo)系原點，建立這組點集的坐標(biāo)系?？梢杂猛瑯臃绞教幚碓茨Ｐ秃湍繕?biāo)模型的點集，并將兩模型的坐標(biāo)系進(jìn)行位置調(diào)整，以滿足初始配準(zhǔn)的要求[14]。為尋求最佳配準(zhǔn)結(jié)果，采用ICP[15]迭代方法以自由曲面的曲率為依據(jù)對整體點云進(jìn)行精細(xì)配準(zhǔn)。算法在每次迭代的過程中，對數(shù)據(jù)點云的每一點，在模型點云中尋找歐氏距離最近點作為對應(yīng)點，通過這組對應(yīng)點使目標(biāo)函數(shù)最小化，來得到最優(yōu)的平移向量t和旋轉(zhuǎn)矩陣R。將t和R作用到數(shù)據(jù)點云上，得到新的數(shù)據(jù)點云代入下次迭代過程[16]

(3)

式中，Pi為目標(biāo)點集；Qi為參考點集。

最終配準(zhǔn)RMS(均方根)為0.003 905 m。

4 單一數(shù)據(jù)建模與多源數(shù)據(jù)建模對比分析

利用三維激光掃描儀直接獲取的鐘乳石點云數(shù)據(jù)建模，由于存在掃描視野盲區(qū)，無法構(gòu)建出完整的三維模型，如圖4所示，對于不影響模型精細(xì)度的小范圍空洞可利用軟件自動修補(bǔ)，大范圍空洞即使利用軟件對模型空洞進(jìn)行修補(bǔ)也無法真實還原模型表面。在對體積較大的復(fù)雜模型進(jìn)行數(shù)字化的過程中，可能會出現(xiàn)大量多種類型的孔洞，目前的孔洞修補(bǔ)算法大多針對單一類型的孔洞修補(bǔ)效果理想，而對于這類孔洞模型的修補(bǔ)效果都不理想[17]。

分別對不同方法修復(fù)孔洞后的模型提取出面片的傾角并賦予顏色，如圖5所示。每一個三角網(wǎng)構(gòu)成的面片都擁有其相對于水平面的傾角，因此模型精細(xì)程度取決于三角網(wǎng)的傾角是否與真實的三角網(wǎng)的傾角一致，采用回轉(zhuǎn)多基線近景攝影測量的方法可相對真實的反映孔洞區(qū)域的三角網(wǎng)，以此方法獲取的三角網(wǎng)作為基準(zhǔn)，如圖6所示，分別采用由文獻(xiàn)[18]提出的曲面特征恢復(fù)的孔洞修補(bǔ)方法進(jìn)行修復(fù)(方法1)，如圖7所示；由文獻(xiàn)[19]提出的非封閉孔洞相連的散亂點云邊界確定孔洞修補(bǔ)范圍的方法對孔洞進(jìn)行修補(bǔ)(方法2)，如圖8所示；由融合數(shù)據(jù)彌補(bǔ)孔洞(方法3)，如圖9所示。

以回轉(zhuǎn)多基線方法構(gòu)建的模型表面為基準(zhǔn)，分別統(tǒng)計不同方法構(gòu)建的孔洞表面到基準(zhǔn)面的距離，見表1，點云分布情況見表2。

參數(shù)方法1方法2方法3范圍/m-0.323217～0.323152-0.242047～0.103832-0.058139～0.062971點數(shù)255366257879319359平均距離/m-0.013296-0.0110880.000007標(biāo)準(zhǔn)偏差/m0.0483150.0336010.003238

表2 構(gòu)網(wǎng)點云分布距離統(tǒng)計

續(xù)表2

標(biāo)準(zhǔn)偏差計算公式

(4)

式中，μ代表總體x的均值。

由表1可知，方法2修補(bǔ)后的空洞優(yōu)于方法1，整體標(biāo)準(zhǔn)偏差在厘米級別，方法3標(biāo)準(zhǔn)偏差在毫米級別，融合數(shù)據(jù)更加真實地反映了空洞表面形態(tài)特征。

由表2數(shù)據(jù)得，方法1與方法2中參與構(gòu)網(wǎng)的點云大部分集中在某一段距離內(nèi)，如方法1中90%的點云位于-0.064 669～0.064 604 m范圍內(nèi)；方法2中75%的點云位于-0.034 520～0.034 656 m范圍內(nèi)；方法3中只有26%的點云集中在0.009 695～0.002 416 m范圍內(nèi)，整體點云分布情況相對前兩種方法離散較均勻。

由上述試驗對比所得，采用不同填充孔洞的方法在一定程度上還原了模型的真實度，小區(qū)域的表面特征簡單的孔洞得到了良好的修補(bǔ)，但對于特征復(fù)雜的鐘乳石而言還是達(dá)不到精細(xì)建模的要求。利用回轉(zhuǎn)多基線近景攝影測量獲取的相片點云來彌補(bǔ)空缺的三維激光點云數(shù)據(jù)相對于其他方法修復(fù)三角網(wǎng)更為有效地提高了模型三角網(wǎng)的真實程度。采用三維激光掃描或近景攝影測量的單一數(shù)據(jù)精細(xì)建模在外業(yè)獲取數(shù)據(jù)時需對被掃描物體表面進(jìn)行環(huán)繞式設(shè)站掃描，不僅降低了掃描效率還造成了數(shù)據(jù)冗余，為點云數(shù)據(jù)處理過程造成了不便。為提高數(shù)據(jù)采集效率而又不影響模型的精細(xì)程度，采用以三維激光為主，近景攝影測量為輔的方式較為有效地完成了鐘乳石的精細(xì)建模，如圖10所示。

5 結(jié) 語

本文采用近景攝影測量輔助地面三維激光掃描儀融合建模的方法實現(xiàn)了鐘乳石的精細(xì)三維重構(gòu)。結(jié)合主成分分析法與ICP迭代算法對點云進(jìn)行了精細(xì)配準(zhǔn)，使得配準(zhǔn)精度RMS(均方根)達(dá)到了0.003 9 m。利用不同修復(fù)大區(qū)域孔洞的方法對比得出，多源數(shù)據(jù)融合的方法可以有效提高復(fù)雜物體表面模型重建的精細(xì)程度。對于提高模型的精細(xì)度而言，數(shù)據(jù)采集及建模過程仍較為耗時，在之后的研究中希望可以探討出更好的方法來滿足溶洞鐘乳石精細(xì)三維重構(gòu)的要求。