基于LBM-LES方法兩棲水翼航行器水動特性分析

馮歡歡，劉勇，王琦，鄒森

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

0 引 言

兩棲航行器是指能夠多次跨越水空界面的航行器，它具有持續(xù)航行、重復(fù)利用、高隱蔽性、快速突防能力等優(yōu)點(diǎn)，以及具有水面快速航行、水下潛行的兩棲特性[1-2]。近年來，兩棲航行器作為一種海上力量倍增器不僅有著廣泛而重要的軍事用途，還是人類和平開發(fā)海洋不可或缺的重要工具。因此，無人水下航行器備受各國青睞，現(xiàn)已成為各發(fā)達(dá)國家軍事海洋技術(shù)研究的前沿[3-5]。法國的DCNS公司于2010年推出一種可同時(shí)進(jìn)行水面和水下行動的新概念潛艇SMX-25(又叫兩棲潛艇)[1]。與此同時(shí)，美國海軍巴拿馬城海岸系統(tǒng)站的工程人員就曾提出并實(shí)施了一種“潛水船”的概念研究，并進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。

研究與實(shí)踐表明，現(xiàn)代水面艦艇的防空體系、水下防御系統(tǒng)以及各種預(yù)警系統(tǒng)的應(yīng)用在對空和反魚雷方面存在許多優(yōu)勢，從而大大降低了進(jìn)攻型航行器的生存概率。因此，設(shè)計(jì)一種能夠利用水空介質(zhì)進(jìn)行跨越航行，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離隱藏偵察、打擊的航行器具有重要的意義。

在傳統(tǒng)的航行器的設(shè)計(jì)中，風(fēng)洞、水動實(shí)驗(yàn)是獲取一種新型航行器的主要途徑。但是，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)存在實(shí)驗(yàn)設(shè)備準(zhǔn)備周期長、費(fèi)用大、可重復(fù)性差、易受外界環(huán)境干擾等缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷地發(fā)展和進(jìn)步，計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)逐漸在流體力學(xué)研究領(lǐng)域成為一種重要的研究手段，它大大縮短了設(shè)計(jì)的周期，節(jié)省了設(shè)計(jì)費(fèi)用，并且具有不受環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)。裴譞等[6]基于空氣動力學(xué)和二元平面滑行理論建立了兩棲UAV動力學(xué)模型并進(jìn)行了仿真研究，為滑水優(yōu)化和方案設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和計(jì)算方法；J.V.N.de Sousa等[7]利用CFX對水下航行器的水動特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并分析了幾何參數(shù)與阻力的關(guān)系；Sun C等[8]利用CFD代碼研究了一種翼身融合的水下滑翔機(jī)的水動性能，根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行了流體力學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化；A.K.Lidtke等[9]采用kT|k|ω過渡模型對一種新型水下航行器的水動特性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明航行器的外形設(shè)計(jì)對機(jī)體減阻十分重要。

目前，國內(nèi)外對于兩棲航行器氣動/水動特性的研究仍處于探索與發(fā)展階段，對帶有水翼的兩棲航行器的水動特性研究尚無比較完善的理論依托。結(jié)合魚雷及水翼船特點(diǎn)，本文提出一種可以改變外形的新型兩棲水翼航行器，并基于LBM-LES方法對所提出的兩棲水翼航行器外形進(jìn)行數(shù)值模擬獲取其動力特性，通過對結(jié)果的分析以希望對兩棲水翼航行器的設(shè)計(jì)及進(jìn)一步優(yōu)化提供參考。

1 幾何模型

在自然界中，水與空氣兩種流體的物理性質(zhì)存在較大的差異。其中，海水的密度約是空氣密度的833倍，動力粘性系數(shù)是空氣的60倍。兩種介質(zhì)物理性質(zhì)的不同造成現(xiàn)有水面航行器與水下航行器的外形設(shè)計(jì)存在較大的差異。外形不變的航行器在相同的速度下，水下航行產(chǎn)生的阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水面航行產(chǎn)生的阻力。水面和水下較大的速度變化也對航行器的發(fā)動機(jī)提出了很高的要求，帶有機(jī)翼的水下航行器在水中航行時(shí)需要保持低速以及較大的負(fù)迎角，這也造成了負(fù)迎角產(chǎn)生的誘導(dǎo)阻力和航行器本身的粘性阻力、壓差阻力使得航行器不利于水中航行。

本文提出一種通過兩側(cè)向上折疊水翼改變外形實(shí)現(xiàn)水面、水下航行的兩棲水翼航行器，兼顧水面快速航行和水中突防隱蔽性好的優(yōu)點(diǎn)：在水下航行時(shí)，采用類似魚雷的外形；在水面航行時(shí)，采用類似水翼船的外形。該航行器既具有情報(bào)收集、水下及水面?zhèn)刹毂O(jiān)視、作戰(zhàn)打擊等軍事價(jià)值，同時(shí)也具有海洋研究、近海巡查等民用價(jià)值。航行器長度為2 m，橫截面為六邊形以便于水翼及支撐結(jié)構(gòu)折疊后與航行器機(jī)身相融合，減小航行器因結(jié)構(gòu)突兀造成的不必要阻力。航行器在水下航行狀態(tài)時(shí)，水翼收起時(shí)折疊放入機(jī)身兩側(cè)的凹槽內(nèi)，與機(jī)身融合呈類似魚雷形態(tài)，其中在收起水翼后機(jī)身最大橫截面外接圓直徑為0.214 m。水面航行狀態(tài)時(shí)，水翼展開后放入水中為航行器提供升力，其中航行器在水翼展開的狀態(tài)下單側(cè)翼展為0.18 m。利用CATIA根據(jù)以上參數(shù)建立航行器的幾何模型，如圖1所示，航行器密度略大于水為1 200 kg/m3，經(jīng)計(jì)算航行器質(zhì)量約為75.336 kg。

(a) 水中航行狀態(tài)

(b) 水翼收放變形過程狀態(tài)

(c) 水面航行狀態(tài)

2 數(shù)值方法

2.1 LBM方程

LBM(Lattice Boltzmann Method，離散格子玻爾茲曼)方程是一種用于復(fù)雜流體系統(tǒng)的相對較新的介觀模擬方法。LBM法將粒子速度離散為有限維速度空間{e0,e1,…,eN}，N為離散后速度的種類。速度離散后的玻爾茲曼輸運(yùn)方程如下：

(1)

式中：fα=fα(r,t)為t時(shí)刻r點(diǎn)處α方向上的粒子分布函數(shù);eα為相應(yīng)的離散速度;Ωα為碰撞算子;Fα為外力在α方向的投影。

為了求解式(1)，需對其時(shí)間及空間離散，得到完全離散化的玻爾茲曼方程，并對其濾波，得

(2)

式中：“-”表示濾波。

采用多松弛時(shí)間算法[10]，則碰撞因子Ωα可寫為

(3)

(4)

本文LBM方法所采用的粒子模型為D3Q27模型[11]，其權(quán)系數(shù)如下：

2.2 LES方法

LES(Large Eddy Simulation，大渦模擬)方法假定流體的小尺度渦具有相似性，因而可以用亞格子模型模擬它對大尺度渦的作用。亞格子渦粘性模型是大渦模擬方法應(yīng)用最廣泛的模型，只需要將渦粘度vt引入到小尺度渦的模擬，不會改變原來方程的結(jié)構(gòu)以及求解方程的算法。標(biāo)準(zhǔn)的亞格子模型模擬流動近壁面行為存在一定的困難，而對于繞翼型流動，近壁面邊界層流動非常重要，所以本文采用動態(tài)Smagorinsky亞格子模型[12]。亞格子渦粘性模型渦粘度vt可表示為

vt=CxΔ2|S|

(5)

2.3 網(wǎng)格與邊界條件

為了減小計(jì)算域邊界對結(jié)果的影響，計(jì)算域大小為30 m×20 m×20 m,流體入口距航行器頂端12 m，流體出口距離航行器頂端18 m。采用LBM-LES方法的格點(diǎn)分布如圖2所示，網(wǎng)格較密的地方表示格點(diǎn)的尺度較小。計(jì)算采用尾跡自適應(yīng)加密的方法，此方法根據(jù)每一個(gè)時(shí)間步長計(jì)算得到的渦量對粒子分布進(jìn)行自適應(yīng)動態(tài)加密，此方法在提高計(jì)算精度的同時(shí)沒有過大的增加計(jì)算量。本文算例中流體入口邊界類型為Velocity-inlet邊界條件，出口邊界類型為Convective-outlet邊界條件，其余均為周期性邊界條件。假定航行器航行深度為5 m,表壓設(shè)定為151.54 kPa，計(jì)算域介質(zhì)為海水。

(a) 水中航行狀態(tài)

(b) 水面航行狀態(tài)

3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 仿真驗(yàn)證

在進(jìn)行水翼兩棲航行器數(shù)值模擬之前，為了驗(yàn)證本文所采用LBM-LES方法對水中航行器仿真的準(zhǔn)確性，對MK46魚雷(如圖3所示)在0°迎角、20.102 m/s條件下的受力特性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖4所示，求解的阻力系數(shù)為0.091 86。

圖3 MK46魚雷

圖4 MK46魚雷阻力系數(shù)圖

從圖4可以看出：采用LBM-LES方法與文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)參考值相比比較接近，與文獻(xiàn)[15]采用Fluent仿真計(jì)算結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi)。

3.2 結(jié)果分析

本文模擬仿真航行器水下行狀態(tài)時(shí)速度為6、12、18 m/s，迎角由-45°變化到45°共54種工況的流場。航行器在水面正常航行狀態(tài)時(shí)不做俯仰方向的機(jī)動，故只模擬航行器在0°迎角、速度由0變化到20 m/s工況下的流場。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

航行器在水下速度為8 m/s、迎角為0°工況下航行時(shí)的表面壓力云圖如圖6所示。

圖6 航行器水下狀態(tài)時(shí)壓力云圖

從圖6可以看出：航行器水中航行狀態(tài)時(shí)頭部、尾翼的上端處受到較大的壓強(qiáng)，在航行器頭部向機(jī)身、機(jī)身向尾部的過度區(qū)域形成低壓區(qū)。其中,水下航行時(shí)低壓區(qū)的產(chǎn)生通常是由于物體在水中航行時(shí)產(chǎn)生的空泡造成的。

由于航行器在不同航行狀態(tài)時(shí)外形會發(fā)生變化，在進(jìn)行計(jì)算升力、阻力系數(shù)時(shí)所用的參考面積也有所不同。其中，在水下航行狀態(tài)時(shí)所用參考面積為模型的最大橫截面積0.028 89 m2，水面航行狀態(tài)時(shí)所用參考面積為航行器四個(gè)水翼的總面積0.16 m2。航行器在水下航行狀態(tài)時(shí)的升力、阻力隨迎角的變化曲線如圖7所示。

(a) 升 力

(b) 阻 力

從圖7(a)可以看出：升力隨迎角的增大而增大，其中水中航行升力曲線和0°線相交于零升力處，這表明航行器的對稱外形在0°迎角狀態(tài)下航行時(shí)無升力的產(chǎn)生。

從圖7(b)可以看出：阻力基本上以0°線呈對稱分布；阻力在0°到45°范圍內(nèi)隨著迎角的增大而逐漸增大，這是由于航行器在迎角變大的過程中在速度方向的投影面積增大，使航行器所受壓差阻力迅速變大[1]；航行器在相同迎角下，隨著速度增大，航行器阻力逐漸增大，并且有加快增大的趨勢；航行器在小迎角的范圍內(nèi)阻力相對較小，在水下有富裕升力做機(jī)動。

航行器在水面航行時(shí)阻力包括水阻力和空氣阻力，但是海水與空氣兩種介質(zhì)物理性質(zhì)存在較大的差異，故水面航行狀態(tài)時(shí)主要考慮航行器水阻力而忽略空氣對航行器的影響作用。水面航行狀態(tài)時(shí)，折疊在機(jī)身上的水翼機(jī)構(gòu)打開并且航行器整體處于半潛狀態(tài)。航行器在水面航行狀態(tài)時(shí)升力、阻力隨速度的變化曲線如圖8所示。

(a) 升 力

(b) 阻 力

從圖8可以看出：隨著航行器的運(yùn)動作用，水翼產(chǎn)生向上的升力，使航行器逐漸離開水面，水翼可以使得航行器阻力性能良好且水上部分保持較好的穩(wěn)定性。其中，在速度4.3 m/s左右阻力達(dá)到最大值，這表明水翼船在此時(shí)處于即將離開水面的狀態(tài)。在此速度之前，航行器機(jī)身部分處于水中，所受阻力比較簡單，主要所受阻力為摩擦阻力以及小部分附體阻力。在此速度之后，機(jī)身離開水面造成阻力急劇變小，航行器在水翼升力作用下機(jī)動性增加。因此，相比于機(jī)身直接浸入海水中航行，水翼的使用較大程度地減小了阻力。

4 結(jié) 論

(1) 在水下航行時(shí)，航行器通過收縮水翼在較小的迎角范圍內(nèi)阻力較小，適合高速航行；在水面航行時(shí)，展開的水翼增大了航行器的升力，減小了阻力。低速時(shí)由于機(jī)身浸入水中的原因，水翼效率較低。隨速度的增大其升力、阻力性能大大提高。

(2) 通過改變外形，航行器兼顧了魚雷和水翼船的航行性能，能夠滿足航行器水下、水面的航行和機(jī)動要求，其外形設(shè)計(jì)及兩棲航行性能還有較大的優(yōu)化空間。

(3) 在未來的工作中，將重點(diǎn)研究航行器跨越水面過程流體動力學(xué)特性，為兩棲水翼航行器的設(shè)計(jì)及進(jìn)一步優(yōu)化提供參考。