基于相似日與EPSO LS-SVM的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)*

龔尚紅， 潘庭龍

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

0 引 言

光伏(photovoltaic,PV)發(fā)電受太陽(yáng)輻射變化等天氣因素的影響，發(fā)電功率表現(xiàn)出隨機(jī)性、間歇性和不穩(wěn)定性，并網(wǎng)時(shí)會(huì)造成對(duì)大電網(wǎng)系統(tǒng)的沖擊[1]。因此，對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，是光伏發(fā)電并網(wǎng)后電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。目前，光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)在方法上主要包括物理方法以及統(tǒng)計(jì)方法。其中，物理方法過于依賴地理信息和氣象天氣預(yù)報(bào)，建模過程繁瑣。統(tǒng)計(jì)方法是對(duì)光伏發(fā)電數(shù)據(jù)的輸入輸出統(tǒng)計(jì)規(guī)律建立預(yù)測(cè)模型，過程得以簡(jiǎn)化，目前運(yùn)用較多。如文獻(xiàn)[2]采用遺傳算法優(yōu)化反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，但容易陷入局部最小，使問題得不到最優(yōu)解。文獻(xiàn)[3]通過模糊C均值聚類算法對(duì)原始樣本進(jìn)行聚類，生成模糊樣本，再采用支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)進(jìn)行模型的訓(xùn)練，解決了樣本小和維數(shù)高的問題，具有較強(qiáng)的泛化能力。最小二乘支持向量機(jī)(least square support vector machine,LS-SVM)[4]是標(biāo)準(zhǔn)SVM的擴(kuò)展，采用二次規(guī)劃法求解函數(shù)估計(jì)問題，使求解速度相對(duì)加快，泛化能力加強(qiáng)，在預(yù)測(cè)精度上也有所提高。

本文將對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行相似日選取，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)LS-SVM算法建模并預(yù)測(cè)，以實(shí)際光伏電站數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證模型的有效性。

1 相似日選取

1.1 光伏發(fā)電功率的影響因素分析

光伏陣列發(fā)電量受天氣和地理等因素的影響，其輸出功率[5]為

Ps=ηpvSI[1-0.005(T0+25)]

(1)

式中ηpv為光伏電池板的光電轉(zhuǎn)換效率,%;S為光伏陣列總面積,m2;I為太陽(yáng)輻照強(qiáng)度,kW/m2;T0為環(huán)境溫度,℃。

一般情況下，光伏陣列的面積和光電轉(zhuǎn)換效率可以認(rèn)為是恒定的[6]。因此由式(1)可得出，太陽(yáng)輻照強(qiáng)度和溫度是影響光伏發(fā)電最重要的兩個(gè)因素。

選取與預(yù)測(cè)日相似的數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集能有效提高預(yù)測(cè)精度，因此在預(yù)測(cè)前本文需要選取相似日。首先選取與預(yù)測(cè)日相同季節(jié)與天氣類型的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成初步樣本，然后將輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)作為相似日判斷的氣象特征向量?？紤]到光伏發(fā)電只在有輻照的時(shí)間段進(jìn)行，故選取每天07∶00～18∶00時(shí)間段內(nèi)12個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻作為每日預(yù)測(cè)，因此第i日的氣象特征向量為Yi，包括逐時(shí)輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)的共24個(gè)元素，即

Yi=[yi1yi2…ym]，m=1,2,…，24

(2)

1.2 相似日選取方法

本文采用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)投影法進(jìn)行相似日的評(píng)定，強(qiáng)調(diào)了關(guān)鍵影響因素，克服了灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)評(píng)價(jià)的劣勢(shì)：

1)選取每天的輻照強(qiáng)度和溫度作為氣象特征，則歷史日第i天特征向量如式(2)所示，式中，i=1,2,…n，n為歷史樣本；Yi前12個(gè)元素為輻照強(qiáng)度，后12個(gè)元素為溫度，為了減少不同量綱對(duì)結(jié)論的影響，本文將氣象特征向量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2)以待預(yù)測(cè)日的氣象特征Y0為母序列，歷史日第i天特征向量Yi為子序列，計(jì)算子母序列的關(guān)聯(lián)值，建立灰色關(guān)聯(lián)判斷矩陣

(3)

可知，矩陣母序列所在第1行元素全為1，子序列任意值Fnm表示第n個(gè)樣本中第m個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)值。

3)用CRITIC權(quán)重法[7]計(jì)算各個(gè)影響因素的權(quán)重

W=[w1w2…wm]

(4)

4)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)矩陣F和權(quán)向量W計(jì)算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)決策矩陣F′

(5)

5)計(jì)算各個(gè)歷史日向量的加權(quán)灰色投影值Di。矩陣F′中第1行為待預(yù)測(cè)向量A0，后面各行對(duì)應(yīng)歷史日第i天的向量Ai。第i天歷史向量的灰色關(guān)聯(lián)投影值由Ai與A0向量間的夾角得出，計(jì)算Di

(6)

6)對(duì)比各個(gè)歷史樣加權(quán)本灰色關(guān)聯(lián)投影值的大小，找出投影值較大的樣本，作為訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型的相似日樣本集。

2 基于改進(jìn)PSO算法的LS-SVM

在對(duì)光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行相似日的選取后，將建立基于LS-SVM的光伏功率發(fā)電預(yù)測(cè)模型。在LS-SVM算法中，有2個(gè)參數(shù)對(duì)算法功能表現(xiàn)有重要影響，即懲罰參數(shù)和核參數(shù)[8,9]，本文提出采用改進(jìn)的PSO算法對(duì)LS-SVM模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 進(jìn)化粒子群算法

PSO算法[10]適用于非線性問題的優(yōu)化，具有精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)。但其慣性權(quán)重和加速常數(shù)易早熟,且易陷入局部最優(yōu)。

本文提出一種改進(jìn)PSO算法，即融入線性遞減權(quán)重和進(jìn)化算法，并將其稱為進(jìn)化粒子群算法(evolution particle swarm optimization，EPSO)。首先，對(duì)權(quán)重進(jìn)行線性遞減，能有效避免早熟和后期振蕩現(xiàn)象；其次，對(duì)權(quán)重和全局最優(yōu)進(jìn)行變異操作，改善算法的收斂性能。進(jìn)化算法的進(jìn)化機(jī)制來源于選種和突變，具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)特征，將其融入傳統(tǒng)PSO中，能使優(yōu)化效果更好，其過程如下：

1)粒子速度與位置更新遵循基本PSO的規(guī)律

(7)

2)*代表該參數(shù)會(huì)通過突變而進(jìn)化，其過程如下

(8)

式中wmax,wmin分別為慣性權(quán)重最大值與最小值；t為迭代次數(shù);τ,τ′為學(xué)習(xí)因子，控制變異的幅度；N(0,1)為服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)。

2.2 EPSO-LSSVM的訓(xùn)練算法

本文用EPSO算法優(yōu)化LS-SVM，能有效改善傳統(tǒng)PSO和LS-SVM算法的不足，提高尋優(yōu)的精度，有效平衡模型的復(fù)雜度與誤差的精度。訓(xùn)練算法流程如圖1所示。

適應(yīng)度函數(shù)采用預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間的平均相對(duì)誤差

(9)

3 基于EPSO-LSSVM的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型

3.1 設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型

本文對(duì)不同天氣條件下的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)光伏發(fā)電特征，選取待預(yù)測(cè)日07∶00～18∶00時(shí)間段內(nèi)12個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)用于建立模型。模型的輸入變量為相似日氣象數(shù)據(jù)與發(fā)電功率，其中氣象數(shù)據(jù)包括太陽(yáng)直接輻射、太陽(yáng)漫輻射、溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向；模型的輸出變量為逐時(shí)發(fā)電功率值。建立模型后，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)給出的氣象因素，對(duì)待預(yù)測(cè)日的功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 參數(shù)設(shè)置

EPSO算法和PSO算法中進(jìn)化迭代次數(shù)K=300，種群規(guī)模N=30。PSO中慣性權(quán)重w=0.8，學(xué)習(xí)因子c1=2，c2=2；EPSO中慣性權(quán)重最大值wmax=0.9，最小值wmin=0.9，學(xué)習(xí)因子τ=2,τ′=2。

4 算例分析

本文以國(guó)外某光伏電站2016年6月～2017年6月的實(shí)測(cè)發(fā)電功率數(shù)據(jù)和其對(duì)應(yīng)的天氣信息作為樣本，選取電站2017年6月不同類型天氣下12個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將本文方法與SVM,LSSVM,PSO-LSSVM的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

在光伏電站2017年6月中，選取晴天、陰天和雨天3種典型的天氣條件進(jìn)行定性分析，其預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖2。

圖2 不同天氣下預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖2(a)中，晴天時(shí)光伏電站的功率輸出具有一定的規(guī)律性，3種預(yù)測(cè)結(jié)果都與實(shí)際功率比較接近，效果都較理想。

圖2(b)中在實(shí)際測(cè)試時(shí)，陰天訓(xùn)練樣本數(shù)較少，且天氣情況復(fù)雜多變，云層頻繁無(wú)規(guī)律運(yùn)動(dòng)對(duì)輻射影響大，氣象因素會(huì)發(fā)生突變，影響對(duì)發(fā)電功率的預(yù)測(cè)。由圖可知，3種方法的預(yù)測(cè)功率都能跟蹤實(shí)際功率，但效果明顯沒有晴天條件下要好。在09∶00～12∶00和15∶00～16∶00時(shí)間段中，有突變發(fā)生，功率預(yù)測(cè)偏差較大，圖中對(duì)比可知，在這些時(shí)間段中EPSO-LSSVM模型的預(yù)測(cè)曲線更接近實(shí)際曲線，能明顯降低預(yù)測(cè)誤差。

圖2(c)中雨天輻照不強(qiáng)整體功率較低，電站有更多的隨機(jī)性和不確定性，可以看出，EPSO-LSSVM模型的預(yù)測(cè)曲線更接近實(shí)際曲線，說明EPSO-LSSVM有更好的學(xué)習(xí)和映射能力。

本文選取了2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percent error，MAPE)和希爾不等系數(shù)(Theil inequality coefficient，TIC)。其中，TIC為

(10)

由表1可知，晴天時(shí)，太陽(yáng)輻照較少受其他因素的影響，因此發(fā)電功率規(guī)律性強(qiáng)；而陰天和雨天為突變天氣，輻照和溫度等天氣因素受云層和風(fēng)速變化而變化，預(yù)測(cè)精度相對(duì)降低。對(duì)比4種預(yù)測(cè)模型誤差可發(fā)現(xiàn)，3種天氣條件下，EPSO-LSSVM模型的MAPE和TIC均最小，有著更優(yōu)越的性能，表明EPSO-LSSVM模型在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，有更高的預(yù)測(cè)精度，更能適應(yīng)隨機(jī)性和波動(dòng)性較大的天氣類型。

表1 4種預(yù)測(cè)模型在不同天氣條件下的誤差估計(jì)

5 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)光伏電站數(shù)據(jù)及相應(yīng)天氣因素相關(guān)性分析，提練影響光伏發(fā)電功率的主要因素(太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和溫度)作為相似日的選取標(biāo)準(zhǔn)，使用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析選取相似日，基于相似日用EPSO-LSSVM方法建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出:相比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，EPSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型在不同的天氣條件下都表現(xiàn)出更高的預(yù)測(cè)精度，以及更強(qiáng)的適應(yīng)性，對(duì)光伏并網(wǎng)有較高的應(yīng)用價(jià)值。