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    2018年高考全國理綜卷Ⅰ(物理)第25題表征及解析

    2019-03-05 03:35:38錢長炎葛林林
    物理通報 2019年3期
    關(guān)鍵詞:動能定理磁場規(guī)律

    劉 丹 錢長炎 葛林林

    (安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 安徽 蕪湖 241002)

    2018年高考物理學(xué)科要考查的能力主要包括:理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力和實驗?zāi)芰1].這5個方面的能力考查在2018年高考理綜卷全國卷Ⅰ、全國卷Ⅱ、全國卷Ⅲ物理試題中均有所體現(xiàn).2018年高考全國卷物理命題理念較前幾年更加合理,優(yōu)化了考試內(nèi)容,加強了物理學(xué)科和其他學(xué)科(數(shù)學(xué)、化學(xué))的綜合應(yīng)用,這也是今后高考命題的一個必然趨勢.本文對2018年高考全國卷Ⅰ物理第25題進行了多解探討和錯解類型展示,希望能對高中物理同類型綜合題解析提供一些思想啟示.

    1 表征及特點

    探析物理綜合題之前,需要深入理解題意,我們先對2018年高考全國卷Ⅰ物理第25題(以下簡稱“全國卷Ⅰ-25題”)的表征及特點進行整體分析.全國卷Ⅰ-25題的原題如下.

    (2)磁場的磁感應(yīng)強度大??;

    圖1 原題插圖

    本題表面看似考查了電場和磁場的內(nèi)容,深入思考會發(fā)現(xiàn)該題中電場和磁場僅提供了電場力和洛倫茲力這兩個力源,該題實則考查的是類平拋運動和圓周運動相關(guān)的物理規(guī)律,設(shè)置了3個小問,遵循物理壓軸題分層設(shè)問、層層遞進的原則.

    2 多種解析方法及錯解分析

    物理模型有助于高中生表征物理問題,啟發(fā)解題思路,生成解題策略,提高解題效率和正確率[3].根據(jù)上述的表征及特點分析,我們不難歸納出全國卷Ⅰ-25題的解析模型,其示意圖如圖2所示.

    圖2 解析模型構(gòu)建示意圖

    根據(jù)所構(gòu)建的解析模型,我們可以明確該題實質(zhì)考查的物理規(guī)律,從這些物理規(guī)律出發(fā)多角度分析各小問,進而得出各小問的不同解析方法.為了了解考生解答該題的困難所在,我們對不同考生進行了相關(guān)訪談,歸納整理出了該題各小問的主要錯解類型.

    2.1 問題(1)的多種解析方法及錯解分析

    圖3 參考答案解析圖

    s1=v1t1

    (1)

    (2)

    a1t1=v1tanθ1

    (3)

    聯(lián)立以上各式得

    (4)

    解法2:由題意可知氕核運動到x軸時水平方向速度與豎直方向速度的夾角為60°,設(shè)氕核運動到x軸時水平位移與豎直位移間的夾角為α,根據(jù)類平拋運動速度偏向角與位移偏向角的正切值之比為2∶1,即

    (5)

    由式(5)得

    (6)

    解法3:運用運動學(xué)規(guī)律和動能定理解析問題(1),分析如下.由動能定理得

    (7)

    由式(7)可得

    (8)

    (9)

    圖4 第(1)問解析示意圖

    水平方向位移

    (10)

    豎直方向位移

    (11)

    由式(10)、(11)得

    (12)

    聯(lián)立式(8)、(9)、(12)可得

    (13)

    解法4:運用運動學(xué)規(guī)律和動量定理解析問題(1)分析如下.設(shè)氕核由出發(fā)點第一次進入磁場的時間為t1,由動量定理得

    (14)

    (15)

    (16)

    聯(lián)立式(14)、(15)、(16)可得

    (17)

    這4種方法采用的都是考生需要重點掌握的物理規(guī)律,考生可以選擇自己擅長的物理規(guī)律來解析問題(1).其中解法2最簡單,只需要運用類平拋運動中的規(guī)律即可解出此問,并且能有效節(jié)省答題時間.

    通過訪談部分考生,總結(jié)出考生對第(1)問錯解成因主要有以下兩點:

    (1)對氕核受力分析有誤,有的學(xué)生會忽略“不計重力”這個顯性條件,把研究對象所處的環(huán)境當(dāng)作復(fù)合場,受力分析時多考慮了重力,有的學(xué)生會認(rèn)為氕核只受到重力場的作用,忽略“在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強電場”對氕核的影響;

    (2)不會正確使用類平拋運動速度偏向角與位移偏向角的正切值之比為2∶1這個物理規(guī)律.

    2.2 問題(2)的多種解析方法及錯解分析

    問題(2)的研究對象仍是氕核,氕核在x軸下方的磁場區(qū)域做勻速圓周運動,結(jié)合運動學(xué)規(guī)律和動能定理或動量定理也可解答問題(2),于是有如下的3種解法.

    qE=ma1

    (18)

    (19)

    20

    由幾何關(guān)系得

    s1=2R1sinθ1

    21

    聯(lián)立以上各式得

    22

    解法2:結(jié)合數(shù)學(xué)知識和動能定理解析問題(2)具體分析如下.由動能定理得

    (23)

    24

    由圓的幾何關(guān)系

    25

    氕核進入磁場區(qū)域僅受到的洛倫茲力提供了向心力,于是得

    26

    聯(lián)立式(23)~(26)得

    27

    圖5 第(2)問解析示意圖

    解法3:結(jié)合數(shù)學(xué)知識和動量定理解析問題(2)具體分析如下.由動量定理得

    (28)

    29

    由圓的幾何關(guān)系得

    30

    氕核進入磁場區(qū)域僅受到的洛倫茲力提供了向心力,于是有

    31

    聯(lián)立式(28)~(31)得

    32

    這3種解法都很常規(guī),其中解法2和解法3計算過程更簡便一些,運用牛頓第二定律解析問題(2)所涉及的計算過程較復(fù)雜些,這也是牛頓第二定律使用的一個弊端,學(xué)生需要在平時的習(xí)題訓(xùn)練中體會和總結(jié).高中物理重要的物理規(guī)律較多,教師不僅要傳授知識,更要幫助學(xué)生建立不同知識類型間的網(wǎng)絡(luò)[4].

    通過訪談部分考生,總結(jié)出考生對第(2)問錯解成因主要有以下兩點:

    (1)考生計算氕核在磁場中做圓周運動的軌道半徑大小有誤,有的考生沒有正確分析出氕核在磁場中的運動過程,有的考生在運用數(shù)學(xué)知識(三角函數(shù)和圓的幾何關(guān)系)分析物理量關(guān)系時出現(xiàn)問題;

    (2)認(rèn)為氕核處在x軸下方的環(huán)境為復(fù)合場,忽略了“不計重力”這個顯性條件.

    2.3 問題(3)的另一種解法及錯解分析

    問題(3)的研究對象是氘核,自電場運動到磁場的運動過程和氕核大同小異,考慮到篇幅問題,已經(jīng)公布的關(guān)于該問的參考答案就不再展開.

    33

    圖6 第(3)問解析示意圖

    由動能定理可得

    34

    35

    由式(34)、(35)得氘核第一次進入磁場的速度

    36

    氘核在出發(fā)點的動量和動能關(guān)系

    37

    設(shè)氘核第一次進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為θ2,由式(33)、(36)、(37)得

    38

    由式(38)得

    θ2=θ1=60°

    39

    40

    由式(40)得

    s2=s1

    41

    氘核第一次進入磁場僅受到的洛倫茲力提供了向心力,可得

    42

    由圓的幾何關(guān)系得

    43

    由圖6可知,氘核第一次離開磁場的位置到原點O的距離

    44

    通過訪談部分考生,總結(jié)出考生對第(3)問錯解成因主要有以下2點:

    (1)考生不會運用化學(xué)知識(相對原子質(zhì)量等于質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和)推導(dǎo)出氘核的質(zhì)量等于氕核的2倍,有的考生明明得出氘核的質(zhì)量等于氕核的2倍,卻在列公式時仍將氘核的質(zhì)量視為氕核的質(zhì)量;

    (2)審題不清,忽略“不計重力”這個顯性條件,認(rèn)為氘核始終處在復(fù)合場中.

    3 總結(jié)與比較

    通過以上分析,我們已經(jīng)熟悉了2018年全國卷Ⅰ-25題的表征及特點,分析了3小問的多種解析方法和錯解成因.2018年全國卷Ⅰ-25題與2017年全國卷的兩道高考題很類似,為了得出高中物理同類型綜合題的命題特點,我們分析了表1所示的幾個高考題的研究對象及運動過程.

    表1 近年同類型高考物理題的比較

    由表1不難看出,這些高考題的研究對象均帶電,研究對象在不同區(qū)域的運動過程均為直線運動或曲線運動,無論是單一場還是復(fù)合場僅使研究對象產(chǎn)生力源,因此解析這類題重點需要掌握勻變速直線運動規(guī)律、平拋運動和勻速圓周運動的相關(guān)知識.

    通過這些分析,可以得到一些高中物理同類型綜合類習(xí)題的教學(xué)啟示:首先,讓學(xué)生理解和掌握重要的物理規(guī)律是解析綜合類物理題的基礎(chǔ);其次,在此類習(xí)題課訓(xùn)練時需要有意識選取一些融入其他學(xué)科情境的題目,學(xué)生的審題能力尤其是學(xué)生對隱性條件的識別能力是解析綜合類物理題的關(guān)鍵;最后,提倡學(xué)生借助研究對象的運動軌跡草圖分析問題,學(xué)生的科學(xué)思維、物理模型建構(gòu)的能力和運用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力是解析綜合類物理題的重點.

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